工资薪金所得个人所得税计算方法数学模型
个税公式2024函数excel
个税公式2024函数excel个税公式（2024版）包括税前工资、专项扣除、起征点、税率表等几个重要因素。
以下是个税公式（2024版）的详细解释和Excel函数实现。
1. 税前工资（Salary）：税前工资是计算个税的基础。
假设税前工资单元格为A12. 专项扣除（Deduction）：个税法规定了一系列专项附加扣除，如子女教育、住房贷款利息等。
这些扣除项会减少应缴个税额。
专项扣除可以通过函数实现，例如VLOOKUP函数来查询相应的扣除金额。
假设专项扣除单元格为A23. 起征点（Threshold）：起征点是个人所得税征收的起始点，低于起征点的工资不需要纳税。
在中国，起征点金额是5000元人民币。
可以将起征点设为一个常数，如5000。
假设起征点单元格为A34. 税率表（Tax Rates）：个人所得税法规定了一系列不同档次的税率。
根据2024版税率表，以下是具体的税率区间和相应税率：-不超过3000元：3%可以使用IF函数嵌套来根据税前工资的不同范围来计算相应的应纳税额度。
以下是一个示例公式：=IF(A1<=A3,0,(A1-A3)-(A2))解释：如果税前工资小于等于起征点，则应缴个税为0。
如果税前工资大于起征点，则需要计算应纳税额度。
应纳税额度等于税前工资减去起征点和专项扣除的差额。
如果差额小于等于0，则应缴个税为0。
5. 税后工资（Net Salary）：税后工资等于税前工资减去应缴个税。
=A1-IF(A1<=A3,0,(A1-A3)-(A2))解释：如果税前工资小于等于起征点，则税后工资等于税前工资。
如果税前工资大于起征点，则税后工资等于税前工资减去应缴个税。
在Excel中，可以将上述公式放置在相应的单元格中，以实现个税计算。
只需将税前工资、专项扣除、起征点等值输入到相应单元格中，系统会自动计算出应缴个税和税后工资。
需要注意的是，个税公式（2024版）仅适用于中国税法中适用的个人所得税。
2021年工资及年终奖个税计算Excel公式
2021年工资及年终奖个税计算Excel公式在新个税制度下，个税算法和之前不一样了。
以前是每月单独计算个税，而2019年起采用每月预扣预缴、次年统算多退少补的计算方法:依然每月算一次缴一次，但不再根据单月数据算，而是按累计数据计算。
具体公式为：本月应扣缴税额=（本月累计应扣预缴纳税所得额*预扣税率-速算扣除数）-累计减免税额-累计已预扣预缴税额本月累计应扣预缴纳税所得额=累计收入-累计免税收入-累计减除费用-累计专项扣除-累计专项附加扣除-累计依法确定的其他扣除其中：累计减除费用=5000*月份数预扣税率表工资个税计算示例1.张三2019年1月工资30000元，所有扣除项合计3000元本月预扣预缴税额=（30000-5000-3000）*3%-0=22000*3%=660注：扣减过费用和扣除项的收入合计是22000，从上面预扣税率表中看出适用税率为3%2.张三2019年2月工资32000元，所有扣除项合计4000元本月累计预扣预缴税额=(32000-5000-4000+22000)*10%-2520=45000*10%-2520=19802月应预扣预缴税合计=本月累计-上月累计=1980-660=13203.张三2019年3月工资35000，所有扣除项合计6000元3月累计预扣预缴税额=(35000-5000-6000+45000)*10%-2520=69000*10%-2520=4380注：3月累计预扣预缴税合计=本月累计-上月累计=4380-1980=24001.工资表调整工资表原个税列变为3列，分别是累计应缴预扣所得额、累计税额、本月应扣缴税额。
（列标题大家自已命名吧）2.公式设置2.11月工资表公式：D2（累计所得额）=B2-C2-5000E2（本月累计税额）=5*MAX(0,D2*{0.6;2;4;5;6;7;9}%-{0;504;3384;6384;10584;17184;3638 4})F2(本月应扣缴额)=E22.22月工资表公式：D2（累计所得额）=B2-5000-C2+IFERROR(VLOOKUP(A2,'1月工资表'!A:D,4,0),0)注：使用vlookup查找上月累计应扣应缴所得额E2（本月累计税额）=5*MAX(0,D2*{0.6;2;4;5;6;7;9}%-{0;504;3384;6384;10584;17184;3638 4})注：公式同上月F2(本月应扣缴额)=E2-IFERROR(VLOOKUP(A2,'1月工资表'!A:F,5,0),0)注：本月应扣=本月累计应扣应缴个税-上月累计数其他月份工资表同2月，只需要把公式中引用的工作表改为上一月即可。
excel个税计算公式详解函数
excel个税计算公式详解函数
excel个税计算公式详解
在使用Excel做个税计算时，大家一定会想到把自己的个税计算公式写在Excel表格里，这样可以方便管理、快速计算。
但是，很多人不知道Excel个税计算公式详细的使用方法。
今天，小编就为大家详细介绍一下Excel个税计算公式的使用方法。
首先，我们需要在Excel表格中准备好所需的数据，如工资、补贴、个税税率和速算扣除数。
然后，使用Excel的函数来编写个税计算公式，公式如下：
应纳税所得额=工资-补贴-5000
应纳税额=应纳税所得额*税率-速算扣除数
最后，根据这个公式，在Excel表格中填写相关数据，就可以计算出个人应纳税额了。
以上就是有关Excel个税计算公式的简单介绍，个税计算公式是一个很复杂的过程，需要按照相关的法律法规来进行计算，所以在使用Excel个税计算公式之前，最好先了解有关的法律法规，才能准确的计算出个人应纳税额。
2024个税速算扣除数
2024个税速算扣除数根据中国国家税务总局于2024年发布的最新个税速算扣除数，个税速算扣除数的计算公式如下：速算扣除数=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数其中，适用税率根据不同级次设置，根据2024年个人所得税税率表来确定。
个税速算扣除数是为了简化个人所得税计算过程而设定的一项数额，用于扣除税前收入计算个人所得税应纳税额。
个税速算扣除数的具体计算过程可以分为以下几步：步骤1：计算应纳税所得额应纳税所得额=年收入-扣除费用-五险一金-专项扣除-其他项扣除年收入是指个人一年的收入总额，包括工资、奖金、股权收入等。
扣除费用是指个人在取得收入过程中产生的费用，例如办公费用、差旅费等。
五险一金是指个人缴纳的社会保险费用和住房公积金等。
专项扣除是指根据国家规定的支出项目，可以进行一定数额的扣除，例如子女教育、赡养老人等。
其他项扣除是指一些特定个人支出的扣除，例如住房贷款利息等。
步骤2：查找适用税率根据2024年个人所得税税率表，查找适用税率。
税率表的级次越高，适用税率越高。
步骤3：计算个税速算扣除数根据步骤1中计算出的应纳税所得额和步骤2中查找的适用税率，可以计算个税速算扣除数。
举个例子来说明个税速算扣除数的计算过程：假设人的年收入为10万元，扣除费用为1万元，五险一金为2万元，专项扣除为1万元，其他项扣除为5000元，适用税率为10%。
那么，应纳税所得额为：应纳税所得额=10万元-1万元-2万元-1万元-5000元=5.5万元根据适用税率表可知，适用税率为10%，根据计算公式可得个税速算扣除数为：个税速算扣除数=5.5万元×10%-速算扣除数为了计算速算扣除数，需要根据适用税率表查找相应级次的速算扣除数。
以2024年为例，根据国家税务总局发布的个税速算扣除数表，级次与速算扣除数的对应关系如下：级次（起征点）速算扣除数（元）起征点以下03000元以下1500个税速算扣除数=5.5万元×10%-2755元=5500元-2755元=2745元因此，该人的个税速算扣除数为2745元。
个税反推应发工资计算公式
个税反推应发工资计算公式个人所得税是按照一定的税率和税额逐级计算的，可以通过反推和计算得到应发工资的计算公式。
下面我将详细介绍个人所得税的计算过程。
个人所得税的计算方法主要有两种，分别为累计计税方法和月度计税方法。
在累计计税方法中，个人所得税的计算是根据累计收入来进行的，适用于收入较高或者收入有波动的情况；而月度计税方法则是根据每个月的收入来进行计算，适用于收入较为稳定的情况。
下面将分别介绍这两种方法的计算公式。
1.累计计税方法的个人所得税计算公式：假设一些人年收入为A元，那么首先要确定该人的税前工资。
根据个税法规定，处于税收起征点以下的部分不需要纳税，应纳税所得额等于（税前收入-起征点）。
则税前工资可以通过如下公式计算：税前工资=A/(1-税率)+起征点其中，税率是根据税率表来确定的，不同的税率表适用于不同层次的收入。
起征点是根据国家规定的，表示在该数额以下的收入无需纳税。
例如，国家的税率表如下：收入在0～3000元之间部分，税率为3%；……其中，税率需要根据收入的不同层次进行调整。
应纳税所得额可以通过计算A-起征点得到，然后根据所得额对应的税率计算税前工资。
2.月度计税方法的个人所得税计算公式：月度计税方法中，个人所得税的计算是根据每个月的收入来进行的。
月度计税的公式比较简单，可以使用如下公式计算税前工资：税前工资=税后工资/(1-税率)其中，税率同样是根据税率表来确定的。
使用月度计税方法时，假设月工资为X元，根据个税法规定，每个月有一定额度的免税额，即一定额度以下的收入不需要纳税。
则要求税前工资，需要根据如下公式计算：税前工资=X/(1-税率)+免税额这里的税率和免税额同样需要根据国家规定的税率表和免税额来确定。
总结：个人所得税的计算公式根据不同的计税方法可以有两种方式：1.累计计税方法：税前工资=A/(1-税率)+起征点；2.月度计税方法：税前工资=税后工资/(1-税率)+免税额。
需要注意的是，具体的税率和起征点以及免税额是根据国家税法规定来确定的，不同国家的税法可能会有所不同。
新个税EXCEL计算公式
新个税EXCEL计算公式新个税计算公式是根据应纳税所得额来计算税款的，公式如下：应纳税所得额=税前收入-五险一金-起征点税款=应纳税所得额×税率-速算扣除数其中，税前收入是个人的工资薪金收入，五险一金是指个人缴纳的养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险和住房公积金的金额。
起征点是指不需要缴纳个人所得税的最低收入标准。
新个税法规定的税率分为七个级别，分别是3%、10%、20%、25%、30%、35%、45%。
速算扣除数是减轻计税人税负的措施，用来减少纳税人计算时的复杂度。
下面以一个例子来说明如何使用新个税Excel计算公式：假设人的税前收入为8000元，五险一金为1000元，起征点为3500元。
首先，计算应纳税所得额：然后，根据应纳税所得额和税率来计算税款：税款=3500×3%-0=105元因为应纳税所得额在最低级别所以速算扣除数为0。
所以，该人的税款为105元。
在Excel中，可以使用IF函数和VLOOKUP函数来实现这个计算公式。
假设A1单元格是税前收入，B1单元格是五险一金，C1单元格是起征点，D1单元格是应纳税所得额，E1单元格是税率，F1单元格是速算扣除数，G1单元格是税款。
公式如下：D1=A1-B1-C1E1=VLOOKUP(D1,税率表,2,TRUE)F1=VLOOKUP(D1,速算扣除数表,2,TRUE)G1=D1*E1-F1其中，D1单元格使用减法计算，税率表和速算扣除数表可以事先准备好并使用VLOOKUP函数进行查找。
这样就可以在Excel中方便地计算个人所得税了。
需要注意的是，这个计算公式是一个简化版，实际的个人所得税计算中还有其他的规定和调整，例如特殊扣除和税收优惠政策等。
因此，在实际使用时需要根据个人情况和最新法规进行调整和计算。
总结起来，新个税Excel计算公式可以通过应纳税所得额和税率来计算税款。
使用IF函数和VLOOKUP函数可以方便地在Excel中实现这个计算。
个人所得税计算方法税率扣除项目与计算公式
个人所得税计算方法税率扣除项目与计算公式个人所得税是指按照个人获得的各类收入进行计税，纳税人需要根据一定的计算方法来确定自己应缴纳的个人所得税。
在中国，个人所得税的计算方法主要包括税率扣除项目和计算公式两部分。
本文将详细介绍个人所得税的计算方法，包括税率的递进扣除方式和计算公式的具体应用。
一、税率扣除项目个人所得税税率扣除项目主要包括工资薪金所得、个体工商户生产经营所得、对企事业单位承包、承租经营所得、劳务报酬所得、稿酬所得、特许权使用费所得、财产租赁所得、利息、股息红利所得、偶然所得等。
具体来说，个人所得税税率扣除项目的计算公式如下：应纳税所得额=收入总额-减除费用-专项扣除-特定扣除-专项附加扣除其中，收入总额是个人在一个纳税年度内全部收入的总和。
减除费用是指用人单位按照国家规定给予个人的生活津贴、住房津贴等，以及个人因特殊情况发生的医疗费用、赡养费用等。
专项扣除是指依照国家税务部门规定，个人可以根据特定情况进行扣除的项目，如子女教育、住房贷款利息等。
特定扣除是指专门针对某些行业或职业的个人所得，如个体工商户的成本、开支等。
专项附加扣除是指对符合特定条件的纳税人，根据其具体情况进行附加扣除的项目，如赡养老人、赡养残疾人等。
二、计算公式根据税率扣除项目的结果，在中国个人所得税计算中应用了递进税率制度，税率按照收入递增的方式进行计算。
具体计算公式如下：个人所得税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数根据不同的税率档次，适用税率和速算扣除数是不同的。
中国个人所得税采用了7个档次的递进税率，分别为3%、10%、20%、25%、30%、35%和45%。
以年收入为例，收入在不同区间时使用不同的税率，并且每个档次都有对应的速算扣除数。
适用税率和速算扣除数在国家税务部门的官方网站上进行公示，纳税人可以根据自己的具体情况进行查询。
三、税率扣除项目与计算公式实际应用个人所得税的实际应用需要根据纳税人的具体情况进行计算。
工资税金计算公式
工资税金计算公式个人所得税的计算方法有两种：分段计税和累进计税。
1.分段计税分段计税是根据不同的收入段，将收入按照不同的税率进行计算。
具体的计算方法如下：1)首先，确定个人收入所处的不同阶段。
根据个人年收入的不同，根据相应的税率表确定个人收入所属的不同分段。
2)然后，根据不同分段对应的税率计算每个分段的税金。
3)最后，将各分段的税金相加得到个人所得税。
下面是一个示例：假设个人年收入为10万元，税率表如下：不超过3万元，税率为3%超过3万元至10万元的部分，税率为10%个人所得税计算过程如下：1)3万元以下的部分不纳税；2)超过3万元的部分，计算应纳税所得额：10万元-3万元=7万元3)计算超过3万元部分的税金：7万元×10%=0.7万元4)总税金为不纳税部分的税金加上超过3万元部分的税金：0万元+0.7万元=0.7万元所以，个人所得税为0.7万元。
2.累进计税累进计税是将全部的收入按照每个阶段的税率进行计算，并累加得到最终的个人所得税。
具体的计算方法如下：1)首先，根据收入确定个人所得税的预扣率。
根据预扣率，计算个人所得税的应纳税额。
2)然后，根据税率表确定个人所得税的税率，并将应纳税额按照相应的税率进行计算。
3)最后，将各个分段的个人所得税累加得到最终的个人所得税。
下面是一个示例：假设个人年收入为10万元，税率表如下：不超过3万元，税率为3%超过3万元至10万元的部分，税率为10%个人所得税计算过程如下：1)计算预扣率：个人所得税预扣率=10%2)计算应纳税所得额：10万元/（1-10%）=11.1万元3)计算超过3万元部分的税金：10万元×10%=1万元4)总税金为个人所得税=个人所得税预扣率×(应纳税所得额-3万元)+超过3万元部分的税金=10%×(11.1万元-3万元)+1万元=0.8万元+1万元=1.8万元所以，个人所得税为1.8万元。
以上就是个人所得税的计算方法和公式。
个税ifs函数计算公式
个税ifs函数计算公式
个税ifs函数计算公式是一种用于计算个人所得税的数学公式。
该公式基于Excel中的IFS函数，通过使用不同的条件来计算个人所得税的不同级别。
具体而言，该公式将个人税前收入减去各项扣除后的应纳税所得额，然后根据税率表计算出相应的税费。
下面是个税ifs函数计算公式的详细步骤：
1. 计算个人应纳税所得额：应纳税所得额=税前收入-起征点-社保公积金-专项扣除-其他扣除
2. 根据应纳税所得额和税率表，计算出税费，具体而言：
- 如果应纳税所得额小于或等于36000元，则税费=应纳税所得额*3%-0
- 如果应纳税所得额大于36000元且小于或等于144000元，则税费=(应纳税所得额-36000)*10%-2520
- 如果应纳税所得额大于144000元且小于或等于300000元，则税费=(应纳税所得额-144000)*20%-16920
- 如果应纳税所得额大于300000元且小于或等于420000元，则税费=(应纳税所得额-300000)*25%-31920
- 如果应纳税所得额大于420000元且小于或等于660000元，则税费=(应纳税所得额-420000)*30%-52920
- 如果应纳税所得额大于660000元且小于或等于960000元，则税费=(应纳税所得额-660000)*35%-85920
- 如果应纳税所得额大于960000元，则税费=(应纳税所得额-
960000)*45%-181920
3. 最终个人所得税=税费-速算扣除数
其中，速算扣除数根据税率表计算得出。
北京个人所得税怎么计算
北京个人所得税怎么计算1.综合所得税计算方法综合所得税是将个人的各项所得汇总后进行计算，按照国家税收法律法规规定的税率进行征税。
下面是综合所得税的具体计算方法：1.1计算应纳税所得额应纳税所得额=全年工资薪金所得-个人所得税免征额-专项扣除-依法享受其他税收优惠的金额。
全年工资薪金所得是指个人从事工作所取得的工资、薪金、奖金、津贴、补贴等所得。
个人所得税免征额是国家规定的个人所得税起征点。
2024年北京个人所得税免征额为5000元，即个人的年工资薪金所得低于5000元时，不需要缴纳个人所得税。
专项扣除是指国家给予纳税人在计算纳税所得额时的一定扣除额度，以减少个人的纳税负担。
专项扣除包括子女教育、继续教育、赡养老人、住房贷款利息等。
依法享受其他税收优惠的金额是指国家规定的其他税收优惠政策所给予的扣除金额。
1.2计算应纳税额应纳税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数。
税率是指国家规定的各项所得的税率。
根据个体的应纳税所得额不同，税率也有所不同。
一般按照7个不同的档次征收个人所得税，从3%到45%不等。
速算扣除数是指按照国家规定，根据应纳税所得额在不同档次中进行速算计算的扣除金额。
1.3计算应补（退）税额应补（退）税额=应纳税额-已缴税额-应补退税金额。
已缴税额是指个人在年度中已经缴纳的个人所得税。
应补退税金额是指国家规定的个人所得税纳税期限内，个人需要缴纳或退还的税款。
2.分类所得税计算方法2.1计算各项所得的应纳税所得额各项所得的应纳税所得额=每项所得金额-每项所得的免税额。
2.2计算各项所得的应纳税额各项所得的应纳税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数。
根据各项所得的应纳税所得额和税率，计算应纳税额。
2.3计算总的应纳税额总的应纳税额=各项所得的应纳税额之和。
将各项所得的应纳税额相加，得到总的应纳税额。
以上就是北京个人所得税的计算方法。
个人所得税的计算是根据国家税收法律法规规定的方法进行的，具体的税率、扣除标准和政策都需要参考当时的相关法规。
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税率
3% 10% 20% 25% 30% 35% 45%
速算扣除数（元）
0 105 555 1005 2755 5505 13505
则该员工每个月收入减去起征点为：666 < Q − 3500 < 2333
12
依照公式 P=
7 i=1
Mi
S������i
− ������计算得
问题一：通常税率计算公式的速算扣除数如何产生？ 通常税率计算公式的速算扣除数
采用超额累进税率计税时，简化计算应纳税额的一个数据。速算扣除数实际上是在级 距和税率丌变条件下，全额累进税率的应纳税额比超额累进税率的应纳税额多纳的一 个常数。因此，在超额累进税率条件下，用全额累进的计税方法，只要减掉这个常数， 就等亍用超额累进方法计算的应纳税额，故称速算扣除数。
+
H1 12
+
F
−
3500
∗ ������1 ∗ 2 +
H2 12
+
F
−
3500
∗ ������2 ∗ 2
+
H1 12
+
10000
−
3500
∗ ������3 +
H2 12
+
10000
−
3500
∗ ������4
上式中 f 为该月所对应的税率，而 f 不 Q 以及 F 的大小都有关系，由亍式中出现了
超过 100000 元的部分
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
速算扣除数（元）
0 25 125 375 1375 3375 6375 10375 15375
则该员工每个月收入减去起征点为： 2166 < （ Q − 2000） < 3834
12
则每月纳税额 P=（ Q − 2000） × ������������%
年总收入 50000 < ������ ≪ 60000 60000 < ������ ≪ 70000
月应纳税所得额 666——1500 1500——2333
税率 3%
10%
税额 (Q/12-3500)*3% (Q/12-3500)*10%-105
将纳税额制作为折线图（图表 3）
修改后月纳税表
250 200 150 100
100 105 110 115 120 125 130 135 140 两年总收入（千元）
总纳税额
图表 2
二：按修改后税法计算
修改后税率表
级数
一 二 三 四 五 六 七
全月应纳税所得额
丌超过 1500 元的 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 超过 9000 元至 35000 元的部分 超过 35000 元至 55000 元的部分 超过 55000 元至 80000 元的部分
而如果用对应的速算公式则为：P=S*10% - a，因此可得第 2 级的速算扣除数应为 105
以此类推可得各级的速算扣除数的计算方法
由亍该方法为分段函数，因此建立判别式：
1 Mi = 2
1
+
│S S
− −
Li Li
│
1 Ni = 2
1
+
│S S
− −
Li+1 Li+1
│
——（其中 Li为第 i 级的应纳税所得额最小值）
∗ ������4
=
③ 在 5.10 月份发生的话，
P=
H1 12
−
3500
∗ 3% ∗ 10 +
H2 12
−
3500
∗ 3% ∗ 10 +
H1 12
+
7000
+
F
−
3500
∗ ������0 +
H1 12
+
F
−
3500
∗ ������1 +
H2 12
+
F
−
3500
∗ ������2 ∗ 2
+
H1 12
∗ 3%
下面再对某月有工资外偶尔所得 7000 元这一事件所在月份进行分析，可以发现该事件 在丌同月份发生对纳税额的计算可能有丌同的影响
① 在非 1.5.10 月发生的话，
P=
H1 12
−
3500
∗ 3% ∗ 9 +
H2 12
−
3500
∗ 3% ∗ 10 +
H1 12
+
7000
−
3500
∗ ������0
其中������1 ≥ ������2
������ =
������1 ������2
������ =
������1 ������2
划分的 3 个相邻区域，又设分段线性函数 f(������)是连续的，在区域����ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ�0中有 f(������)=A0������ + ������0 ������ ∈ ������0, A0 ∈ R1×2, ������0 ∈ R
Mi
Li ������i
+
Ni Li ������i
问题二：某公司员工连续两年全年总收入 5—7 万元/年, 若采用修改前、后的 个税法，他应如何报税，从而达到合理报税。
用Q1不Q2分别表示该员工两年总收入
一：按修改前税法计算
级数
一 二 三 四 五 六 七 八 九
修改前税率表
全月应纳税所得额
税率
丌超过 500 元的 超过 500 元至 2000 元的部分 超过 2000 元至 5000 元的部分 超过 5000 元至 20000 元的部分 超过 20000 元至 40000 元的部分 超过 40000 元至 60000 元的部分 超过 60000 元至 80000 元的部分 超过 80000 元至 100000 元的部分
用 F 表示节假日发放的节日费，则第一年的工资收入总和
第二年的工资收入总和
H1 = Q1 − 2F − 7000 − 10000
H2 = Q2 − 2F − 10000
可以发现H1不H2都会小亍 60000，也就是说
H − 3500
12
将小亍 1500，因此无意外情
况的月份纳税额固定，即
H 12
−
3500
由图表 3 利用 MATLAB 数学应用软件计算出������0 = γ1 = γ2 = α1 = α2 = b0 = β1 = β2 = z1 = z2 = z1 =
得到该员工两年总共报税的总额可整体表示为：
（������1不������2分别为两年的年总收入，即是Q1不 Q2）
问题三：若该公司将在节假日（五一、国庆）发放节日费 500-2000 元，以及单 独发放年终奖励 1 万元，而该员工在某月有工资外偶尔所得 7000 元，则该员
+
17000
−
3500
∗ ������3 +
H2 12
+
10000
−
3500
∗ ������4
50 0 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 全年总收入（千元）
图表 3
纳税额（元）
看到该函数为分段函数：
建立分段线性函数模型：
两个线性函数在 3 维空间中由 2 个边界 B1: α1������ + β1 = 0 α1 ∈ R2, β1 ∈ R B2: α2������ + β2 = 0 α2 ∈ R2, β2 ∈ R
而在区域������1, 中有
f(������)=A1������ + ������1 ������ ∈ ������1, A1 ∈ R1×2, ������1 ∈ R
而在区域������1, 中有
f(������)=A2������ + ������2 ������ ∈ ������1, A2 ∈ R1×2, ������2 ∈ R
H1 + 7000 − 3500 、 H1 + F − 3500 、 H1 + 10000 −
12
12
12
3500
、
H2 + F − 3500
12
、
H2 + 10000 − 3500
12
五个式子因此细分为以
下几种情况
（1） 当H1，H2 ≤ 42000时，即每月基本工资丌足 3500，因此该部分丌需要缴税
亍是存在续性的条件 式中γ ∈ R 是常矢量
A1 − A0 = γ1α1 b1 − b0 = γ1β1
引理 1 设区域������0和������1 是由边界 B：α������ + β = 0划分的相邻区域，如果连续线性分段 数在������0中有 f(������)=A0������ + b0, 则在������1中有参量
② 在 1 月份发生得话
P=
H1 12
−
3500
∗ 3% ∗ 10 +
H2 12
−
3500
∗ 3% ∗ 10 +
H1 12
+
F
−
3500
∗ ������1 ∗ 2
+
H2 12
+
F
−
3500
∗ ������2 ∗ 2 +
H1 12
+
17000
−
3500
∗ ������3
+