有理数乘法法则(1)
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有理数的乘法(1)
学习目标:
1.探索并归纳有理数的乘法法则;
2.会运用有理数的乘法法则进行计算,并会求一个有理数的倒数;
3.通过对有理数乘法法则的探究,培养观察、比较、归纳的能力。
师:同学们,小学里已经熟悉正数及0的乘法运算。类似与加法运算,引入负数后,如何计算正数×负数,负数×负数,负数×0吗?
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?
3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0,
生1:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递次3。
生2:正数乘正数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
师:要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
3×(―1)= ,3×(―2)= ,3×(―3)= 。
观察这组算式,归纳:正数乘负数,积为数,积的绝对值等于。
那么,你认为下面空格如何填呢?
(―1)×3= ,(―2)×3= ,(―3)×3= 。
请同学们阅读课本P28第2个思考-P29例如止,完成活动一。
活动一探索并归纳有理数的乘法法则
1.根据规律填空:
(―1)×3= ,(―2)×3= ,(―3)×3= 。
观察这组算式,归纳:正数乘正数,积为数,积的绝对值等于。
2.根据1的结果及规律,填空:
(―3)×3= ,(―3)×2= ,(―3)×1= 。
3.根据2的规律,填空:
(―3)×(―1)= ,(―3)×(―2)= ,(―3)×(―3)= 。
观察上面这组算式,归纳:负数乘负数,积为数,积的绝对值等于。
4.综上所述,请你归纳有理数乘法法则:;
。
5.你认为,根据有理数的乘法法则,在计算两个不为0的数相乘时,先确定,再计算。它与前面学过的法则类似。
6.口算:6×(―9)= ;(―4)×6= ;(―6)×(―1)= ;
(―4)×0= ;2
3
×(―
9
2
)= ;(―
1
3
)×(―
1
4
)= ;
(―0.25)×4= ;(―0.4)×(―1.25)= 。
完成后,小组进行交流,对学困生进行帮助。
师:刚才同学们通过自己的努力,借助于运算规律,探索出了有理数乘法法则。课后有兴趣的同学,能不能类似于探索有理数加法法则一样,借助于具体情境和数轴探索有理数乘法法则。
下面,请同学们利用乘法法则计算。
活动二利用有理数乘法法则计算1.计算:
(1)(―1
3
)×(―3);(2)(―5)×(―
1
5
);(3)6×(―
1
6
);(4)(―
7
8
)×
8
7
。
若(―1
3
)×(―3)=1,我们说―
1
3
和―3互为倒数;若6×(―
1
6
)=―1,我们说6和―
1
6
互为负倒数。
归纳:互为倒数;互为负倒数。用字母表示:a,b均不为0,若,则数a和数b互为倒数;
若,则数a和数b互为负倒数。
0有倒数吗?答:。
2.按要求填空:
1的倒数是;―1的倒数是;1
5
的倒数是;
―1
5
的倒数是;7的负倒数是;―
2
3
的负倒数是。
3.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额的什么变化?
你若不会,第1是看书,第2是请教同伴,相信自己的能力!
师:同学们,通过本节课的学习,你学会了哪些知识?运用了哪些数学思想和方法?
(让学生自己小结。)
下面独立完成课堂检测。
(课堂检测略)
检测结束后,学生互评,回收小组总分,表扬好的学习小组。
(王兴富设计)