高考数学专题复习之统计与概率图像信息

专题复习，统计与概率图像信息题1（2011河南）.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).

在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?

解：（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；……………………………2分

20.………………………………………………………………………………………4分

（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.……………………………………6分

（3）小李被选中的概率是：………

2(2011北京). 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分。

请根据以上信息解答下列问题：

（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；

（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关。如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨。于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿

排量（L）小1.6 1.6 1.8 大于1.8

数量（辆）29 75 31 15

1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？

[解] (1) 146(119%)=173.74174(万辆).

所以2008年北京市私人轿车拥有量约

是174万辆.

(2) 如右图.

(3) 276 2.7=372.6(万吨).

估计2010年北京市仅排量为1.6L

的这类私人轿车的碳排放总量约为

372.6(万吨).

3.（2011山东烟台，23，12分）

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

D

40302010

y

x

C B A O

【解】（1）设D 地车票有x 张，则x ＝（x +20+40+30）×10%

解得x ＝10.

即D 地车票有10张.

补全统计图如图所示.

（2）小胡抽到去A 地的概率为

＝.

（3）以列表法说明

小李掷得数字 小王掷 得数字

1 2 3 4

1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）

或者画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为＝.

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为＝.

所以这个规则对双方不公平.

4.（2011重庆）．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。

5．（2011南京7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； ⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．

解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是

≈67%．

⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．

（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．

6.（2011长春）．某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了

如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．

根据上述信息解答下列问题：

10 12 第一组 第二组 第三组

组别

6

5 3

9

9 11 训练前

训练后

①

训练前后各组平均成绩统计图

训练后第二组男生引体

向上增加个数分布统计图

10%

50%

20%

20% 增加8

增加6个

增加5个

个数没有变化

②

(第20题)

平均成绩（个）

问卷

您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝． (B)喝． 请选择B 选项的同学回答下面问题：

请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0瓶． (B)1瓶． (C)2瓶． (D)2瓶以上．