2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级(下)期中数学试卷

淮安市七年级下学期期中数学试卷

淮安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·青岛模拟) 如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 102°2. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·泰安) 如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（）A . 22.48B . 41.68C . 43.16D . 55.634. （2分）如图，将长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，∠FEC=50°，那么∠FAE等于（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°5. （2分）(2019·枣庄模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . a12÷a3=a4B . (3a2)3=9a6C . (a-b)2=a2-ab+b2D . 2a·3a=6a26. （2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°7. （2分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A . 负数B . 0C . 正数D . 非负数8. （2分） (2015七下·鄄城期中) 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A . 体育场离张强家2.5千米B . 张强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店4千米D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．10. （1分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（4x3y2﹣2xy）÷2xy=________．11. （1分）(2016·福田模拟) 如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=________．12. （1分）计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=________．13. （1分）若∠α=70°，则∠α的补角为________14. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知，，则________”15. （3分）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为________ ，则这个问题中，________ 是常量；________ 是变量．16. （1分） (2017七下·上饶期末) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为________°．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算：（1）﹣22013+（）﹣2﹣（﹣2）0（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）18. （10分）(2017·无锡) 计算：（1） |﹣6|+（﹣2）3+（）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）19. （10分） (2019七下·西湖期末) 化简：（1）；（2）20. （15分）作图：（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O．（2）连接PC，PD，PE．（3）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？21. （10分）(2019·衢州模拟) 还记得完全平方公式（a+b）2＝a2＝2ab+b2吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．（1）对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程；（2）通过求解本题，你有哪些收获？22. （10分） (2016七下·郾城期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？23. （10分）(2020·湖南模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．24. （5分） (2019七下·阜阳期中) 如图，∠E= 50°∠BAC= 50° ∠D= 110°，求∠ABD的度数.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。

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----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a92．（2分）下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3?x3=2x3C．x?x3?x5=x8D．x2?（﹣x）3=﹣x53．（2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10D．6ab=2a?3b4．（2分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°5．（2分）计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（）A．2xy﹣2yz B．﹣2yz C．xy﹣2yz D．2xy﹣xz 6．（2分）下列各式是完全平方式的是（）A．x2+2x﹣1B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2x+1 7．（2分）如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BCC．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°8．（2分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为．10．（3分）计算x5÷（﹣x）2=．11．（3分）多项式2ab2﹣8a2b提出的公因式是．12．（3分）计算：（2a+3b）2=．13．（3分）已知3m=8，3n=2，则3m+n=．14．（3分）3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=．15．（3分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是．16．（3分）如图，面积为8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是cm2．17．（3分）在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=．18．（3分）已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19．（10分）计算：（1）a2?a3（2）y14÷y3（3）（3x2）3（4）（）5?（）5（5）（﹣2）2﹣（π﹣3）0+（）﹣1．20．（8分）计算：（1）﹣3a2?（ab）2（2）x（y﹣5）+y（3﹣x）（3）（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+1）（4）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）21．（8分）因式分解：（1）20a﹣15ab（2）x2﹣12x+36（3）﹣a2+1（4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c．22．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：．23．（6分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度数．24．（8分）先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣2，b=．25．（8分）如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD 是否平行，并说明理由．26．（10分）如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．27．（10分）如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b 的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m?n ④x2+y2=．2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．2．（2分）下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3?x3=2x3C．x?x3?x5=x8D．x2?（﹣x）3=﹣x5【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项不符合题意；B、x3?x3=x6，故本选项不符合题意；C、x?x3?x5=x9，故本选项不符合题意；D、x2?（﹣x）3=﹣x5，故本选项符合题意；故选：D．3．（2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10D．6ab=2a?3b【解答】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故本选项正确；C、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、6ab不是多项式，故本选项错误．故选：B．4．（2分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=∠1=56°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=56°，故选：C．5．（2分）计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（）A．2xy﹣2yz B．﹣2yz C．xy﹣2yz D．2xy﹣xz 【解答】解：原式=xy﹣xz﹣yz+xy+xz﹣yz=2xy﹣2yz故选：A．6．（2分）下列各式是完全平方式的是（）A．x2+2x﹣1B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2x+1【解答】解：下列各式是完全平方式的是x2+2x+1，故选：D．7．（2分）如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BCC．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠2，选项A不正确；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，选项B正确；∵∠2=∠C，∴AE∥CD，选项C正确；∵AE∥CD，∴∠1+∠3=180°，选项D正确；故选：A．8．（2分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能【解答】解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 1.2×10﹣7．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．10．（3分）计算x5÷（﹣x）2=x3．【解答】解：原式=x5÷x2=x3．故答案为：x3．11．（3分）多项式2ab2﹣8a2b提出的公因式是2ab．【解答】解：原式=2ab（b﹣4a）故答案为：2ab12．（3分）计算：（2a+3b）2=4a2+12ab+9b2．【解答】解：（2a+3b）2，=（2a）2+2×2a×3b+（3b）2，=4a2+12ab+9b2．故答案是：4a2+12ab+9b2．13．（3分）已知3m=8，3n=2，则3m+n=16．【解答】解：∵3m=8，3n=2，∴3m+n=3m?3n=8×2=16．故答案为：16．14．（3分）3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=5x2﹣3x+9．【解答】解：3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2﹣3x﹣（x2﹣9），=6x2﹣3x﹣x2+9，=5x2﹣3x+9．15．（3分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是65°．【解答】解：∵l∥m，∴∠2=∠1=120°，∵∠2=∠ACB+∠A，∴∠ACB=120°﹣55°=65°．故答案为65°．16．（3分）如图，面积为8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是24cm2．【解答】解：设BC=x，△ABC边BC上的高为h，∵△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，∴AD∥BE，BE=AD=2BC=2x，∴CE=BE﹣BC=BC=x，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）?h=（2x+x）?h=xh，∵△ABC面积=xh=8cm2，∴四边形ACED的面积=3×8=24cm2．故答案为：24．17．（3分）在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC= 70°．【解答】解：∵∠B=40°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣40°=50°．∵∠DAC=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．故答案为：70°．18．（3分）已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=16．【解答】解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab∵a+b=﹣8，ab=12，∴原式=（﹣8）2﹣4×12，=64﹣48，=16．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19．（10分）计算：（1）a2?a3（2）y14÷y3（3）（3x2）3（4）（）5?（）5（5）（﹣2）2﹣（π﹣3）0+（）﹣1．【解答】解：（1）原式=a5；（2）原式=y11；（3）原式=27x6；（4）原式=（×）5=1；（5）原式=4﹣1+3=6．20．（8分）计算：（1）﹣3a2?（ab）2（2）x（y﹣5）+y（3﹣x）（3）（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+1）（4）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）【解答】解：（1）原式=﹣3a2?（a2b2）=﹣3a4b2；（2）原式=xy﹣5x+3y﹣xy=﹣5x+3y；（3）原式=x2+x﹣2﹣3x2﹣3x=﹣2x2﹣2x﹣2；（4）原式=x2+6x+9﹣x2+3x﹣2=9x+7．21．（8分）因式分解：（1）20a﹣15ab（2）x2﹣12x+36（3）﹣a2+1（4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c．【解答】解：（1）20a﹣15ab=5a（4﹣3b）；（2）x2﹣12x+36=（x﹣6）2；（3）﹣a2+1=（1﹣a）（1+a）；（4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c=2a（b﹣c）2﹣3（b﹣c）=（b﹣c）[2a（b﹣c）﹣3]=（b﹣c）（2ac﹣2ac﹣3）．22．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：AC∥A1C1，AC=A1C1．【解答】解：（1）如图，CD即为所求；（2）如图，△A1B1C1；即为所求；（3）由图形平移的性质可知，AC∥A1C1，AC=A1C1．故答案为：AC∥A1C1，AC=A1C1．23．（6分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=30°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣30°=20°．24．（8分）先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣2，b=．【解答】解：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2，当a=﹣2，b=时，原式==﹣56．25．（8分）如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD 是否平行，并说明理由．【解答】解：平行理由：∵EF⊥BD，∴∠FED=90°，∴∠D=90°﹣∠1=40°，∴∠2=∠D，∴AB∥CD．26．（10分）如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．【解答】解（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=70°．∵CF平分∠DCE，∴∠BAD=∠CAD=35°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°；（2）同（1），可得∠ADE=75°．∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°．27．（10分）如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b 的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）= 2a2+5ab+2b2．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片6张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m?n ④x2+y2=．【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，故答案为：2a2+5ab+2b2；（2）①∵长方形的面积为a2+5ab+6b2，∴画的图中需要C类卡片6张，故答案为：6．②a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），故答案为：（a+2b）（a+3b）．（3）解：根据图③得：x+y=m，∵m2﹣n2=4xy，∴xy=，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2×=，∴选项①②③④都正确．故答案为：①②③④．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--。

江苏省淮安市七年级下学期数学期中考试试卷

江苏省淮安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·黔东南期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A . 4B . 2C .D . ±22. （2分） (2019七下·洛阳月考) 如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·邛崃期末) 下列说法.正确的个数有（）① 三角形具有稳定性；② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③ 三角形的角平分线是射线；④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，-2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点C . 2个D . 3个5. （2分） (2016七上·岱岳期末) 若单项式的次数是8，则m的值是（）A . 8B . 6C . 5D . 156. （2分）(2012·钦州) 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A . （7，6）B . （7，﹣6）C . （﹣7，6）D . （﹣7，﹣6）7. （2分）如果a＜b，下列各式中错误的是（）A . ﹣3a＜﹣3bB . ﹣3+a＜﹣3+bC . a﹣3＜b﹣3D . a3＜b38. （2分） (2019八上·昌平月考) 某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（）A . 14只B . 13只C . 12只D . 119. （2分） (2018七上·彝良期末) 已知，且a<b，则a+b的值为（）A . ±2或±8B . ±210. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°二、填空题 (共8题；共12分)11. （2分） (2019七下·景县期末) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 ________的长，理由是________ 。

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共24分1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．（3分）若（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或13．（3分）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣14．（3分）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D．如果a2=b2，那么a=b6．（3分）如图，AB∥CD，E是BC上的一点，下列结论中，正确的是（）A．∠3=∠1+∠2 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠1=∠2﹣∠3 D．∠1+∠2+∠3=180°7．（3分）如果关于x、y的方程组无解，那么a=（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．28．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，若△ABC的面积S=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）△ABCA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题，每小题3分，共24分9．（3分）已知5x﹣2y=7，用y的代数式表示x，则x=．10．（3分）如果，那么3m﹣n+3=．11．（3分）关于x的一元一次方程=的解大于1，则m的取值范围．12．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，且（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，则第三边c的范围是．13．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．14．（3分）方程组的解x、y满足条件0＜3x﹣7y＜1，则k的取值范围．15．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．16．（3分）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=．三、解答题17．（12分）解方程组（1）（2）．18．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE，CE相交于点E．求证：∠E=∠A．19．（8分）关于x，y方程组满足2x﹣y=5，求m2﹣2m+1的值．20．（12分）（1）解不等式4﹣，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．（10分）搭一搭，算一算；按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？22．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共24分1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B正确；C、是分式方程，故C错误；D、是二元二次方程，故D错误；故选：B．2．（3分）若（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1【解答】解：∵（x+y+2）（x+y﹣1）=0，∴x+y+2=0或x+y﹣1=0，解得，x+y=﹣2或x+y=1，故选：D．3．（3分）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1【解答】解：由题意，得x≥1，故选：C．4．（3分）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由图一得甲＞40，图二得甲＜50则40＜甲＜50在数轴上表示为故选：C．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D．如果a2=b2，那么a=b【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题；B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；故选：A．6．（3分）如图，AB∥CD，E是BC上的一点，下列结论中，正确的是（）A．∠3=∠1+∠2 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠1=∠2﹣∠3 D．∠1+∠2+∠3=180°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠B=180°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∴∠3=∠1+∠2．故选：A．7．（3分）如果关于x、y的方程组无解，那么a=（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．2【解答】解：原方程组，由②得y=2x﹣1，代入①得：ax+6x﹣3=9，解得x=，当a+6=0时原方程组无解，则a=﹣6．故选：B．8．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，若△ABC的面积S=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）△ABCA．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵S △ABC =12， EC=2BE ，点D 是AC 的中点， ∴S △ABE ==4，S △ABD ==6， ∴S △ABD ﹣S △ABE ， =S △ADF ﹣S △BEF ， =6﹣4， =2．故选：B ．二、填空题，每小题3分，共24分9．（3分）已知5x ﹣2y=7，用y 的代数式表示x ，则x= ．【解答】解：移项得，5x=7+2y ， x 的系数化为1得，x=．故答案为：．10．（3分）如果，那么3m ﹣n +3= 6 ．【解答】解：，用（1）+（2）得：3m ﹣n=3， ∴3m ﹣n +3=6．11．（3分）关于x 的一元一次方程=的解大于1，则m 的取值范围 m＜﹣ ．【解答】解：解方程=得x=，则＞1，解得m＜﹣．故答案为m＜﹣．12．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，且（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，则第三边c的范围是2＜c＜4．【解答】解：∵（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，∴b﹣1=0，a2﹣9=0，∴b=1，a=3，（a=﹣3舍去）∵a，b，c是三角形的三边，∴3﹣1＜c＜3+1，∴2＜c＜4，故答案为：2＜c＜4．13．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=65度．【解答】解：∵∠1=130°，纸条的两边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，根据翻折的性质，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65．14．（3分）方程组的解x、y满足条件0＜3x﹣7y＜1，则k的取值范围＜k＜．【解答】解：，①﹣②得3x﹣7y=3k﹣4，则0＜3k﹣4＜1，解得：＜k＜．故答案是：＜k＜．15．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．16．（3分）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=2015.5．【解答】解：∵f（1）==；f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==…∴f（2）+f（）=+=1，f（3）+f（）=+=1，…，f（2016）+f（）=1；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（），=+1+1+ (1)=+2015，=2015.5，故答案为：2015.5．三、解答题17．（12分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1）把①代入②得：3（y﹣2）+2y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2）①×3﹣②×2得：37n=44.4，即n=1.2，把n=1.2代入①得：m=﹣3，则方程组的解为．18．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE，CE相交于点E．求证：∠E=∠A．【解答】证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．又∵∠ECD=∠E+∠EBC，∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），∴∠E=∠A．19．（8分）关于x，y方程组满足2x﹣y=5，求m2﹣2m+1的值．【解答】解：①﹣②得：2x+2y=2，x+y=1③，由③和2x﹣y=5组成方程组，解得：，把代入②得：m=1，所以m2﹣2m+1=（m﹣1）2=0．20．（12分）（1）解不等式4﹣，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．【解答】解：（1）去分母得，24﹣3（x﹣2）＜2x，去括号得，24﹣3x+6＜2x，移项得，2x+3x＞24+6合并同类项得，5x＞30，解得，x＞6，在数轴上表示为：；（2），由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3．所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，所以它的所有整数解为﹣1、0、1、2、3．21．（10分）搭一搭，算一算；按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？【解答】解：设用50根火柴棒可以搭x个正方形，根据题意得1+3x≤50，解得x≤16，所以x的最大整数解为16，所以用50根火柴棒最多可以搭16个正方形．22．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【解答】解：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5﹣x）；B型客车租金=280（5﹣x）；填表如下：（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故答案为：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．。

淮安市七年级下学期期中数学试卷

淮安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°3. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠C=∠CDEC . ∠1=∠2D . ∠C+∠ADC=180°4. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016七下·邹城期中) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ +1]的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2016八下·蓝田期中) 如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分） (2016七下·邹城期中) 已知 +|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A . ﹣32007B . 32007C . 1D . ﹣18. （2分） (2016七下·邹城期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A . 8B .C .D .9. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（）A . 150°B . 130°C . 140°D . 120°10. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A .B . 1﹣C .D . 2﹣二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·射阳期末) 近似数40.6万精确到________位.12. （1分）(2017·启东模拟) 已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．13. （1分） (2016七下·邹城期中) 已知a、b满足 + =b，则a+b的值为________．14. （1分） (2016七下·邹城期中) 如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________．15. （1分） (2016七下·邹城期中) 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是________．16. （1分） (2016七下·邹城期中) 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________．17. （1分） (2016七下·邹城期中) ﹣27的立方根与的算术平方根的和________．18. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是________．三、解答题 (共6题；共73分)19. （10分） (2019七下·虹口开学考) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2016七下·邹城期中) 已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．21. （15分） (2016七下·邹城期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1 ， y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1 ，并写出点O1 ， A1 ，的坐标．22. （15分） (2016七下·邹城期中) 在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？23. （13分） (2016七下·邹城期中) 图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2 ，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3 ，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=________，S2=________，S3=________．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．24. （15分） (2016七下·邹城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC ，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共73分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

2015-2016年江苏省淮安市开明中学初一下学期期中数学试卷和解析答案

第1页（共16页）页）本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~2015-2016学年江苏省淮安市开明中学初一下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到（分）将如图所示的图案通过平移后可以得到（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm ，9cm 的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（相接钉成一个三角形的是（） A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm3．（3分）下列运算中，结果是a 6的是（的是（） A ．a 2•a 3B ．a 12•a 2C ．（﹣a ）6D ．（a 3）34．（3分）若a m =2，a n =3，则a m +n 等于（等于（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 5．（3分）下列方程中是二元一次方程的是（分）下列方程中是二元一次方程的是（） A ．3x +y=0 B ．2x ﹣1=4C ．2x 2﹣y=2D ．2x +y=3z6．（3分）已知是方程ax +y=4的一个解，则a 的值为（的值为（） A ．﹣2B ．2C ．﹣6D ．67．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A ．（x +1）（1+x ） B ．（a +b ）（b ﹣a ） C ．（a +b ）（a ﹣2b ）D ．（x ﹣y ）（﹣x +y ）8．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE 的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（等于（）A ．540°B ．360°C ．300°D ．240°二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）如图，工人师傅在安装木质门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有．10．（2分）（ab ）3= ．11．（2分）一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为厘米，这个数用科学记数法表示为厘米．12．（2分）已知，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，则∠C= ．13．（2分）若一个n 边形的内角和为720°，则边数n= ． 14．（2分）已知，如图，AD 为△ABC 的中线，且BD=4，若△ABC 的面积为12，则高AE 的长度为的长度为．15．（2分）请你写一个关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组，使得它的解为．16．（2分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m 2﹣10mn +■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是最后一项不慎被墨水污染，这一项应是． 17．（2分）已知a 2﹣3a +1=0，则代数式（a +1）（a ﹣4）的值为）的值为． 18．（2分）已知，如图，在△ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2=25°，则∠1的度数为的度数为．三、计算与解答（共76分）19．（8分）计算（1）（﹣x3）4÷（x2）5（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0．20．（8分）分解因式（1）x2+6x+9（2）2m2﹣8．21．（8分）解下列方程组（1）（2）．22．（8分）小聪在做题目“当x=﹣时，求代数式2x（x﹣1）﹣（x+1）（2x ﹣4）的值”时，发现：无论x取何值，此代数式的值等于4，你认为小聪的发现正确吗？说说你的理由．23．（8分）已知：关于x、y的二元一次方程组的解是，求m、n 的值．24．（8分）已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC 先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△AʹBʹCʹ；．的面积（2）直接写出△AʹBʹCʹ的面积25．（8分）如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．26．（10分）如图1，是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）；①（m +n ）2=m 2+2mn +n 2 ②（m ﹣n ）2=m 2﹣2mn +n 2③（m ﹣n ）2=（m +n ）2﹣4mn （3）若x ﹣y=﹣4，xy=，则x +y= ． 27．（10分）已知，如图，在△ABC 中：（1）如图①，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O ，若∠A=60°，则∠BOC 的度数为数为；（2）如图②，∠ABC 、∠ACB 的三等分线分别对应交于O 1、O 2，当∠BO 2C=2∠A 时，求∠A 的度数；（3）如图③，∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别对应交于O 1、O 2…O n ﹣1，当∠BO n﹣1C=2∠A 时，猜想：∠A 的度数为的度数为（用含n 的代数式表示）．2015-2016学年江苏省淮安市开明中学初一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到（分）将如图所示的图案通过平移后可以得到（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、可以通过旋转得到，故此选项错误；B 、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；C 、可以通过旋转得到，故此选项错误；D 、可以通过轴对称得到，故此选项错误．故选：B ．2．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm ，9cm 的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（相接钉成一个三角形的是（）A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm 【解答】解：A 、∵4+4=8＜9，∴不能构成三角形，故本选项错误； B 、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误； C 、∵9﹣4＜9＜9+4，∴能构成三角形，故本选项正确； D 、∵4+9=13，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选：C ．3．（3分）下列运算中，结果是a 6的是（的是（） A ．a 2•a 3B ．a 12•a 2C ．（﹣a ）6D ．（a3）3【解答】解：A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误； B 、a 12•a 2=a 14，故此选项错误； C 、（﹣a ）6=a 6，正确； D 、（a 3）3=a 9，故此选项错误；故选：C ．4．（3分）若a m =2，a n =3，则a m +n 等于（等于（） A ．5B ．6C ．8D ．9【解答】解：∵a m •a n =a m +n ，a m =2，a n =3， ∴a m +n =2×3=6．故选：B ．5．（3分）下列方程中是二元一次方程的是（分）下列方程中是二元一次方程的是（） A ．3x +y=0B ．2x ﹣1=4C ．2x 2﹣y=2D ．2x +y=3z【解答】解：A 、方程3x +y=0符合二元一次方程的定义，此选项正确；B 、方程2x ﹣1=4只含有一个未知数，只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，不符合二元一次方程的定义，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；此选项错误；C 、方程2x 2﹣y=2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；D 、方程2x +y=3z 含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；故选：A ． 6．（3分）已知是方程ax +y=4的一个解，则a 的值为（的值为（） A ．﹣2 B ．2C ．﹣6D ．6【解答】解：∵是方程ax +y=4的一个解，∴a ﹣2=4， ∴a=6．故选：D ．7．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A ．（x +1）（1+x ） B ．（a +b ）（b ﹣a ） C ．（a +b ）（a ﹣2b ）D ．（x ﹣y ）（﹣x +y ）【解答】解：A 、（x +1）（1+x ）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；B 、（a +b ）（b ﹣a ）=（b +a ）（b ﹣a ）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项正确；C 、（a +b ）（a ﹣2b ）中不存在互为相反数的项，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；D 、（x ﹣y ）（﹣x +y ）=﹣（x ﹣y ）（x ﹣y ）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：B ．8．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE 的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（等于（）A ．540°B ．360°C ．300°D ．240°【解答】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故选：C ．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）如图，工人师傅在安装木质门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有稳定性稳定性．【解答】解：工人师傅在安装木质门框时，为防止变形，钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：稳定性．10．（2分）（ab ）3= a 3b 3 ．【解答】解：原式=a 3b 3．故答案为：a 3b 3．11．（2分）一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为厘米，这个数用科学记数法表示为 3×10﹣5厘米．【解答】解：0.00003=3×10﹣5．故答案为：3×10﹣5．12．（2分）已知，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，则∠C= 60° ．【解答】解：∵在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°， ∴∠C=180°﹣80°﹣40°40°=60°=60°．故答案为：60°．13．（2分）若一个n 边形的内角和为720°，则边数n= 6 ．【解答】解：由题意可得：（n ﹣2）•180°=720°，解得：n=6．所以，多边形的边数为6．故答案为6． 14．（2分）已知，如图，AD 为△ABC 的中线，且BD=4，若△ABC 的面积为12，则高AE 的长度为的长度为 3 ．【解答】解：∵AD 为△ABC 的中线，且BD=4， ∴BC=2BD=8，又∵S △ABC =BC ×AE ，且S △ABC =12， ∴12=×8×AE ， ∴AE=3，故答案为：3．15．（2分）请你写一个关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组，使得它的解为．【解答】解：关于x ，y 的二元一次方程组，使得它的解为．故答案为：．16．（2分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m 2﹣10mn +■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是最后一项不慎被墨水污染，这一项应是 25n 2 ．【解答】解：∵m 2﹣10mn +■是一个二项式的平方， ∴■=（5n ）2=25n 2，故答案为：25n 2．17．（2分）已知a 2﹣3a +1=0，则代数式（a +1）（a ﹣4）的值为）的值为 ﹣5 ．【解答】解：∵a 2﹣3a +1=0， ∴a 2﹣3a=﹣1， ∴（a +1）（a ﹣4） =a 2﹣3a ﹣4=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．18．（2分）已知，如图，在△ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2=25°，则∠1的度数为的度数为 105° ．【解答】解：如图， ∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣∠A ﹣∠B=180°﹣65°﹣75°75°=40°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外， ∴∠Cʹ=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠Cʹ=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=25°， ∴∠3+25°+∠4+40°+40°40°=180°=180°，∴∠3+∠4=75°， ∴∠1=180°﹣75°75°=105°=105°．故答案为：105°．三、计算与解答（共76分） 19．（8分）计算（1）（﹣x 3）4÷（x 2）5（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0．【解答】解：（1）（﹣x 3）4÷（x 2）5 =x 12÷x 10 =x 2，（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0 =﹣1﹣2+1 =﹣2．20．（8分）分解因式（1）x 2+6x +9 （2）2m 2﹣8．【解答】解：（1）原式=（x +3）2；（2）原式=2（m 2﹣4）=2（m +2）（m ﹣2）． 21．（8分）解下列方程组（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：6y +y +7=0，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=﹣3，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：7y=35，即y=5，把y=5代入①得：x=2，则方程组的解为．22．（8分）小聪在做题目“当x=﹣时，求代数式2x（x﹣1）﹣（x+1）（2x ﹣4）的值”时，发现：无论x取何值，此代数式的值等于4，你认为小聪的发现正确吗？说说你的理由．【解答】解：小聪的说法正确，理由如下：原式=2x2﹣2x﹣（2x2﹣4x+2x﹣4）=2x 2﹣2x﹣2x2+4x﹣2x+4=4，∵结果中不含字母x，∴原式的值与x无关，故小聪的说法正确．23．（8分）已知：关于x、y的二元一次方程组的解是，求m、n 的值．【解答】解：把代入方程组得：，把②代入①得：2+3n+n=6，即n=1，把n=1代入②得：m=．24．（8分）已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC 先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△AʹBʹCʹ；（2）直接写出△AʹBʹCʹ的面积的面积8 ．【解答】解：（1）如图所示：△AʹBʹCʹ即为所求；（2）△AʹBʹCʹ的面积为：×4×4=8．故答案为：8．25．（8分）如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°．∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC．26．（10分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为（m ﹣n ）2或（m +n ）2﹣4mn ；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是中阴影部分的面积，可以得到的等式是 ③ （只填序号）；①（m +n ）2=m 2+2mn +n 2 ②（m ﹣n ）2=m 2﹣2mn +n 2③（m ﹣n ）2=（m +n ）2﹣4mn （3）若x ﹣y=﹣4，xy=，则x +y= ±5 ．【解答】解：（1）图中阴影部分的面积为（m ﹣n ）2或（m +n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2或（m +n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2=（m +n ）2﹣4mn ，故选③；（3）∵x ﹣y=﹣4，xy=，∴（x +y ）2=（x ﹣y ）2+4xy=（﹣4）2+4×=25， ∴x +y=±5，故答案为：±5．27．（10分）已知，如图，在△ABC 中：（1）如图①，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O ，若∠A=60°，则∠BOC 的度数为数为 120° ；（2）如图②，∠ABC 、∠ACB 的三等分线分别对应交于O 1、O 2，当∠BO 2C=2∠A 时，求∠A 的度数；（3）如图③，∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别对应交于O 1、O 2…O n ﹣1，当∠BO n﹣1C=2∠A 时，猜想：∠A 的度数为的度数为（用含n 的代数式表示）．【解答】解：（1）∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°，故答案为：120°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），∵∠BO2C=2∠A∴∠BO2C=180°﹣（∠O2BC+∠O2CB）=180°﹣（180°﹣∠A）=2∠A， ∴∠A=45°（3）∵点O n﹣1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°﹣∠A），∴∠BO n﹣1C=180°﹣×（180°﹣∠A），∵∠BO n﹣1C=2∠A，∴180°﹣××（180°﹣∠A）=2∠A，∴∠A=，故答案为：．百度文库精品百度文库精品百度文库精品百度文库精品免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除 ~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关,，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容~~~---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---。

2015-2016年江苏省淮安市淮阴区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

）＝
．
18．（8 分）如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD，BE，CE 相交于点 E．求证：∠E＝ ∠A．
19．（8 分）关于 x，y 方程组 20．（12 分）（1）解不等式 4﹣
满足 2x﹣y＝5，求 m ﹣2m+1 的值．，并把解集在数轴上表示出来
2
（2）解不等式组 21．（10 分）搭一搭，算一算；
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） D．﹣2 或 1
C．2 或﹣1
【考点】4B：多项式乘多项式．
【解答】解：∵（x+y+2）（x+y﹣1）＝0， ∴x+y+2＝0 或 x+y﹣1＝0，解得，x+y＝﹣2 或 x+y＝1，故选：D． 3．（3 分）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）
锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．
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2015-2016 学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，每小题 3 分，共 24 分 1．（3 分）下列是二元一次方程的是（ A．3x﹣6＝x B．3x＝y ） C．x﹣ ＝0 D．2x﹣3y＝xy
3．（3 分）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（
A．x≤1
B．x≤﹣1
C．x≥1
D．xБайду номын сангаас﹣1
4．（3 分）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

淮安市七年级下学期期中数学试卷

淮安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七上·仙游期末) 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A . 150°B . 90°C . 60°D . 30°3. （2分）计算（ab2）3的结果是（）A . ab5B . ab6C . a3b5D . a3b64. （2分） a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）A . 1个或2个或3个B . 0个或1个或2个或3个C . 1个或2个D . 都不对5. （2分）下列去括号，正确的有（）（1）2x-（-x2+1）=2x+x2+1；（2）-（3m-n-5）=-3m-n-5；（3）（a-b）-（c+2）=a-b-c-2；（4）3（x2-2x-3）=3x2-6x-9．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2013·贵港) 如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） x、y满足那么3ax+y的值是（）A . 1B . 10C . 18D . 08. （2分）(2017·定安模拟) 如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°9. （2分）(2016·铜仁) 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A . （9﹣7）x=1B . （9+7）x=1C . （﹣）x=1D . （ + ）x=110. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 下列运算正确的是（）A . (a3)2＝a6B . 2a＋3a＝5a2C . a8÷a4＝a2D . a2·a3＝a6二、填空题 (共8题；共12分)11. （2分） (2018八上·埇桥期末) 已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=________，n=________．12. （1分） (2017七下·苏州期中) 最薄的金箔的厚度为0.000091mm，将0.000091用科学记数法表示为________．13. （1分） (2016八上·西昌期末) 计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2=________．14. （1分）如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________15. （1分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．16. （2分）能够使二元一次方程组中的________的两个未知数的值，（即两个方程的________），叫做二元一次方程组的解．17. （2分）（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________ ．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________ ．18. （2分） (2019七下·武汉月考) 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为________元，标价为________元.三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分） (2017七下·盐都期中) 【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为________、________；（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是________（等号两边需化为最简形式）；（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为________.（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________；（5）已知 , ,利用上面的规律求的值.20. （10分）解方程组和不等式组（1）（2）．21. （10分） (2015七下·海盐期中) 计算（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣（﹣1）2016；（2）（﹣a）2•a4÷a3．22. （11分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O=50°，则∠P的度数为________．23. （5分） (2017八下·大庆期末) 列方程组解应用题：据统计，某市第一季度期间，地面公交日常客运量与轨道交通解决日常客运量总和为1690万人次，地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次，在此期间，地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次？24. （5分） (2017七下·东港期中) 已知：如图，∠C=∠EDB，∠2=∠3，求证：∠B=∠FDC．25. （5分）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．26. （15分） (2017七下·兰陵期末) 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共24分1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．（3分）若（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或13．（3分）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣14．（3分）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D．如果a2=b2，那么a=b6．（3分）如图，AB∥CD，E是BC上的一点，下列结论中，正确的是（）A．∠3=∠1+∠2 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠1=∠2﹣∠3 D．∠1+∠2+∠3=180°7．（3分）如果关于x、y的方程组无解，那么a=（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．28．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，若△ABC的面积S△ABC =12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题，每小题3分，共24分9．（3分）已知5x﹣2y=7，用y的代数式表示x，则x=．10．（3分）如果，那么3m﹣n+3=．11．（3分）关于x的一元一次方程=的解大于1，则m的取值范围．12．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，且（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，则第三边c的范围是．13．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．14．（3分）方程组的解x、y满足条件0＜3x﹣7y＜1，则k的取值范围．15．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．16．（3分）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=．三、解答题17．（12分）解方程组（1）（2）．18．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE，CE相交于点E．求证：∠E=∠A．19．（8分）关于x，y方程组满足2x﹣y=5，求m2﹣2m+1的值．20．（12分）（1）解不等式4﹣，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．（10分）搭一搭，算一算；按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？22．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016春•淮阴区期末）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B正确；C、是分式方程，故C错误；D、是二元二次方程，故D错误；故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．（3分）（2016春•淮阴区期末）若（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1【分析】把x+y看做一个整体，解方程即可．【解答】解：∵（x+y+2）（x+y﹣1）=0，∴x+y+2=0或x+y﹣1=0，解得，x+y=﹣2或x+y=1，故选：D．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，灵活运用整体思想是解题的关键．3．（3分）（2016春•淮阴区期末）如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1【分析】根据在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示，可得答案．【解答】解：由题意，得x≥1，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）（2005•大连）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据两图就可以得到甲的体重的取值范围．【解答】解：由图一得甲＞40，图二得甲＜50则40＜甲＜50在数轴上表示为故选C【点评】在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和实心圆点的区别；还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑．5．（3分）（2016春•淮阴区期末）下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D．如果a2=b2，那么a=b【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C 进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题；B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）（2016春•淮阴区期末）如图，AB∥CD，E是BC上的一点，下列结论中，正确的是（）A．∠3=∠1+∠2 B．∠2=∠1﹣∠3C．∠1=∠2﹣∠3 D．∠1+∠2+∠3=180°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到∠3+∠B=180°，然后在△ABE 中利用三角形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠B=180°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∴∠3=∠1+∠2．故选A ．【点评】本题考查了平行线的性质定理以及三角形的内角和定理，正确理解定理是关键．7．（3分）（2016春•淮阴区期末）如果关于x 、y 的方程组无解，那么a=（）A ．﹣2B ．﹣6C ．0D ．2【分析】由第二个方程可得y=2x ﹣1，将此式代入第一个方程可以得到一个关于x 的方程，当分母为零时原方程组无解，即可得a 的值．【解答】解：原方程组，由②得y=2x ﹣1，代入①得：ax +6x ﹣3=9，解得x=，当a +6=0时原方程组无解，则a=﹣6．故选：B ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组无解的含义．8．（3分）（2016春•淮阴区期末）如图，△ABC 中，点E 是BC 上一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，若△ABC 的面积S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF =（）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】本题需先分别求出S △ABD ，S △ABE 再根据S △ADF ﹣S △BEF =S △ABD ﹣S △ABE 即可求出结果．【解答】解：∵S △ABC =12， EC=2BE ，点D 是AC 的中点， ∴S △ABE ==4， S △ABD ==6， ∴S △ABD ﹣S △ABE ， =S △ADF ﹣S △BEF ， =6﹣4， =2．故选：B ．【点评】本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．二、填空题，每小题3分，共24分9．（3分）（2016春•淮阴区期末）已知5x ﹣2y=7，用y 的代数式表示x ，则x=．【分析】先移项，再把x 的系数化为1即可．【解答】解：移项得，5x=7+2y ， x 的系数化为1得，x=．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．10．（3分）（2016春•淮阴区期末）如果，那么3m ﹣n +3= 6 ．【分析】把两个方程相加即可求出答案．【解答】解：，用（1）+（2）得：3m ﹣n=3， ∴3m ﹣n +3=6．【点评】本题注意简便方法，能够整体求解．11．（3分）（2016春•淮阴区期末）关于x的一元一次方程=的解大于1，则m的取值范围m＜﹣．【分析】先解关于x的一元一次方程得到x=，则根据题意得到＞1，然后解不等式即可．【解答】解：解方程=得x=，则＞1，解得m＜﹣．故答案为m＜﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．12．（3分）（2016春•淮阴区期末）已知a，b，c是三角形的三边，且（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，则第三边c的范围是2＜c＜4．【分析】先根据（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，求得b=1，a=3，再根据三角形的三边关系，求得第三边c的范围．【解答】解：∵（b﹣1）2+|a2﹣9|=0，∴b﹣1=0，a2﹣9=0，∴b=1，a=3，（a=﹣3舍去）∵a，b，c是三角形的三边，∴3﹣1＜c＜3+1，∴2＜c＜4，故答案为：2＜c＜4．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系以及非负数的性质，解决问题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．（3分）（2016春•淮阴区期末）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=65度．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=130°，纸条的两边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，根据翻折的性质，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键．14．（3分）（2016春•淮阴区期末）方程组的解x、y满足条件0＜3x ﹣7y＜1，则k的取值范围＜k＜．【分析】利用第一个式子减去第二个式子即可利用k表示出x，则得到关于k的不等式，求得k的范围．【解答】解：，①﹣②得3x﹣7y=3k﹣4，则0＜3k﹣4＜1，解得：＜k＜．故答案是：＜k＜．【点评】本题考查了方程组与不等式组，正确利用k表示出x的值是本题的关键．15．（3分）（2016•乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a ﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．16．（3分）（2016春•淮阴区期末）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=2015.5．【分析】先根据已知的y代入计算求出f（2）、f（3）、f（），发现f（2）+f（）=+=1，f（3）+f（）=+=1，…，f（2016）+f（）=1；一共有2015个1，由此可以得出结果．【解答】解：∵f（1）==；f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==…∴f（2）+f（）=+=1，f（3）+f（）=+=1，…，f（2016）+f（）=1；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（），=+1+1+ (1)=+2015，=2015.5，故答案为：2015.5．【点评】本题既是求函数值问题，也是找规律问题，是数字类变化规律；此类题的解题思路为：根据已知所给式子，依次从1开始求值，并认真观察，总结规律，注意每个结果之间的关系；如果看不出来，尽量多计算几个函数值．三、解答题17．（12分）（2016春•淮阴区期末）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）把①代入②得：3（y﹣2）+2y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2）①×3﹣②×2得：28n=39.6，即n=1.11，把n=1.11代入①得：m=﹣3.15，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2016春•淮阴区期末）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE，CE相交于点E．求证：∠E=∠A．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质，得∠ECD=（∠A+∠ABC），∠EBC=∠ABC，利用等量代换，即可求得∠A与∠E的关系．【解答】证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．又∵∠ECD=∠E+∠EBC，∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），∴∠E=∠A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．19．（8分）（2016春•淮阴区期末）关于x，y方程组满足2x﹣y=5，求m2﹣2m+1的值．【分析】两方程相减消去m，和2x﹣y=5组成方程组，求出x、y的值，再求出m的值，最后代入求出即可．【解答】解：①﹣②得：2x+2y=2，x+y=1③，由③和2x﹣y=5组成方程组，解得：，把代入②得：m=1，所以m2﹣2m+1=（m﹣1）2=0．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，求代数式的值的应用，能求出m的值是解此题的关键．20．（12分）（2016春•淮阴区期末）（1）解不等式4﹣，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．【分析】（1）先去分母，再移项，合并同类项即可；（2）先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．【解答】解：（1）去分母得，24﹣3（x﹣2）＜2x，去括号得，24﹣3x+6＜2x，移项得，2x+3x＞24+6合并同类项得，5x＞30，解得，x＞6，在数轴上表示为：；（2），由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3．所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，所以它的所有整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（10分）（2016春•淮阴区期末）搭一搭，算一算；按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？【分析】设用50根火柴棒可以搭x个正方形，根据搭法的规律得到x个正方形需（1+3x）根火柴，则根据题意得到1+3x≤50，然后求出不等式的最大整数解即可．【解答】解：设用50根火柴棒可以搭x个正方形，根据题意得1+3x≤50，解得x≤16，所以x的最大整数解为16，所以用50根火柴棒最多可以搭16个正方形．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．解决此题的关键是找出每多搭一个正方形多3根火柴的搭法规律．22．（10分）（2016春•淮阴区期末）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【分析】（1）根据题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；（2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．【解答】解：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5﹣x）；B型客车租金=280（5﹣x）；填表如下：车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．【点评】此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．23．（12分）（2016春•淮阴区期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM 在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故答案为：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．【点评】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，平行线的性质，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；知足长乐；zhjh；lf2﹣9；家有儿女；王学峰；HJJ；CJX；bjf；gsls；szl；星期八；tcm123；sks；ZJX；zjx111；守拙（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。

江苏省淮安市2015-2016学年七年级数学下册期中测试题

江苏省淮安市洪泽县新区中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。