层流与紊流
层流附面层和紊流附面层的摩擦力
层流附面层和紊流附面层的摩擦力层流和紊流这两位小伙伴，在流体世界里可是大有来头。
想象一下，层流就像是一条安静的小溪，水流平缓，毫无杂音，犹如在优雅地跳华尔兹，动得轻盈又自在。
它们一层一层，整齐划一，仿佛在说：“嘿，我们就是这么有序，大家跟着我们走！”而这层流附面层，简直就像是流体界的模范生，乖巧得不行。
流体在物体表面滑动的时候，靠近表面的流体分子被“粘住”了，动作慢吞吞的，好像在小心翼翼地玩儿平衡。
再看看那位名叫紊流的家伙。
哎呀，简直就是个不安分的孩子，四处乱窜，像极了在过山车上尖叫的年轻人，完全不在乎周围的一切。
它充满了动力，动感十足，甚至能把周围的流体搞得天翻地覆。
别看它一副玩世不恭的样子，紊流可有一套自己的“规则”，尽管这些规则看起来像是完全没规则。
流体在表面流动时，会产生很多小漩涡，仿佛在表面上开了一场派对，互相推搡着，热闹非凡。
讲到摩擦力，这可就是层流和紊流的分水岭了。
层流附面层那种优雅的方式，带来的摩擦力可不是个小数字。
虽然它乖巧，但摩擦力让物体在水中滑行得更加顺畅。
想象一下，划船的时候，如果水面是层流，船划起来那真是轻松得像在公园散步，根本不费劲。
然而，别高兴太早，层流毕竟是有限的，水流一旦加快，层流就会告别我们，摇身一变，变成了紊流。
说到紊流，那摩擦力可就有点不一般了。
就像是一个不讲理的朋友，跟你说：“我不管你多想轻松，反正我就得让你费点力！”这种流动状态下，摩擦力会增加，动不动就让你吃点苦头。
想想在风浪中航行的船只，浑身颤抖，水花四溅，简直就是在经历一场“海啸式”的挑战。
每一次划桨，都是在跟那强大的摩擦力搏斗，真是累得让人喘不过气。
不过，别忘了，层流和紊流各有各的妙处。
层流适合一些小型的、需要精确控制的场合，比如医疗器械，流动要稳稳当当。
而紊流则适合那些需要快速反应的地方，比如飞机的飞行，或者赛车在高速公路上的狂飙。
两者的摩擦力虽然各有千秋，却又相辅相成，简直就像一对欢喜冤家，时而对立，时而合作，精彩得让人惊叹。
层流与紊流
层流与紊流层流科技名词定义中文名称:层流英文名称:laminar flow定义1:流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。
在河渠流动中当雷诺数小于500,2 000时出现，而在多孔介质中流动时，在当雷诺数小于1,10时出现。
应用学科:地理学(一级学科);水文学(二级学科)定义2:黏性流体低速运动时质点的层状流动。
应用学科:电力(一级学科);通论(二级学科)定义3:黏性流体质点互不掺混，迹线有条不紊、层次分明的流动。
应用学科:航空科技(一级学科);飞行原理(二级学科)定义4:黏性流体的互不混掺的层状运动。
应用学科:水利科技(一级学科);水力学、河流动力学、海岸动力学(二级学科);水力学(水利)(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片层流层流是流体的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
粘性流体的层状运动。
在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。
相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。
常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。
目录相关计算举例说明编辑本段相关计算层流只出现在雷诺数Re(Re,ρUL,μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。
当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。
临界雷诺数主要取决于流动形式。
对于圆管，Recr?2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。
层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。
层流和紊流
层流和紊流cengliu he wenliu层流和紊流laminar flow and turbulent flow实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。
液体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。
液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。
它们传递动量、热量和质量的方式不同：层流通过分子间相互作用，紊流主要通过质点间的混掺。
紊流的传递速率远大于层流。
水利工程所涉及的流动，一般为紊流。
雷诺数表征液流惯性力与粘滞力相对大小，可用以判别流动形态的无因次数，记作。
雷诺数的定义式为：[19-01]式中、、分别为液体的密度动力粘滞系数、运动粘滞系数；、为流动的特征速度和特征长度。
雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作用,流动为层流。
雷诺数大时，紊动混掺起决定作用，流动为紊流。
对于同样的液流装置，由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。
前者称上临界雷诺数，其值随试验条件而变，很不稳定；后者称下临界雷诺数，其值比较稳定，对于一般条件下的管流（圆管直径为特征长度，断面平均流速为特征速度），约为2300。
层流只存在粘滞切应力。
在简单的剪切流中，粘滞切应力：[19-02]式中[19-03]为剪切变形速度,亦即速度沿垂直方向的变化率；为动力粘滞系数,只和液体种类及温度有关的常数。
此式表达了著名的牛顿内摩擦定律。
层流中摩擦阻力及沿程水头损失均与流速的一次方成正比，流速分布呈抛物线型。
圆管层流流速分布如图1[ 层流和紊流流速分布比较]所示。
紊流又称湍流。
液体运动呈随机性，即速度、压强等均随时间、空间作不规则的脉动，是紊流的基本特征（图2[紊流流速脉动]）。
可采用时间平均法,将任一物理量的瞬时值分解为时均值与脉动值，即：[19-04]式中、、分别为某一点处沿方向的瞬时流速、时均流速与脉动流速；、、分别为某点处的瞬时压强、时均压强与脉动压强;为适当选取进行平均的时段。
紊流中除粘滞切应力外,[kg2]还有紊流附加切应力。
第二章 水流的紊动
普朗特混合长度理论
当同时进入中间流层的来自上面的微团在左、来自下面的微团在右时，它 们将以 2vx 的相对速度相互碰撞，受撞的微团向侧面散开。
当同时进入中间流层的来自上面的微团在右、来自下面的微团在左时，它 们将以 2vx 的相对速度分开，周围的流体将补充进来。
普朗特混合长度理论
用于底壁的切应力 0 hJ
根据理论与实测资料分析得到紊流切应力沿水深按
直线分布：
y
τ
γ(h
y)J
τ0 (1
) h
水力梯度,比降 坡度
z /h
紊动切应力的垂向分布
德国学者L.Prandtl在1925年提出的半经验紊流理 论。至今仍得到广泛的应用。在二元紊流中,由于垂 向脉动流速v′的作用,相邻各层间的流团相互掺混, 参与掺混的流团各自带有原前进方向的动量,随着相 互质量交换产生动量交换,并由此产生紊动，流团在 掺混过程中有一个平均自由行程L。
摩阻流速U*：
U*
ghJ
0
摩阻流速U*反映了水流的紊动情况，广泛应用在泥沙研究 中。
τ0是起动拖曳力，即泥沙处于起动状态的床面剪切力。
0 hJ U*2
（1）对数型流速分布公式，普朗特 （Th.von.Karman-L.prandtl）公式
umax u 1 ln h
8.5
1938年，keulegan(坎莱根)提出如下的对数型断面平 均流速公式：
U 5.5 5.75 lg( RU* )
U*
（水力光滑区） （2-19）
U 8.5 5.75 lg( R )
（水力粗糙区） （2-18）
U*
ks
层流和紊流雷诺系数
层流和紊流雷诺系数
层流：指流体流动中，在其空间分布上呈现出一定的层状特征的流动形式。
它的特征是流动的流速在同一位置上垂直方向上几乎是相等的，具有较高的能量利用率。
紊流：指流体中存在不同尺度的不连续旋涡和湍流，以及其他次要运动，其特征是流动的流速在同一位置上垂直方向上可能差别很大。
雷诺系数：指的是流体的动量扩散系数，也称为流体的粘性系数，用于衡量流体的流动特性，也可以用来判断流体的层流和紊流状态。
层流的雷诺系数比较小（一般在0.1~0.2之间），而紊流的雷诺系数会比较大（一般在100~1000之间）。
第五章层流、紊流及其能量损失
v2 2g
对于圆管流
hf
l d
v2 2g
达西——魏斯巴赫公式
其中 λ为沿程损失系数， f (Re, ks ) 0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度 J=0.8%，求边壁上水的切应力 0 和半径为80mm处的切应 力 。
l
p1 g A A pg 2A A g g A A lz1 lz2 gA 'l0
pg1 pg2 (z1z2)gA 'l0 (z1pg 1)(z2pg 2)glR0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
8gJro4
gJ d4 128
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
3. 断面平均流速
V
Q A
gJ d4 128
d2
gJ
32
d2
4
umax
4gJr02
gJ d2
16
V
1 2
u
max
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
Rec ReRec Re Rec
大量实验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
关于上临界雷诺数： 1. 随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。
扰动小的流体其可能大一些。 2. 将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章层流、紊流及其能量损失
Q Qm 100 10 3 0.030864 m3 / s
3600 900
v
Q A
4 0.030864
0.22
0.982438m /
s
冬季：Re
vd
0.982438 0.2 1.092104
1799.3369
2000
故属于层流；
夏季：Re
vd
0.982438 0.2 0.335104
第五章 层流、紊流及其能量损失
［例］如图所示为用于测试 新阀门压强降的设备。21℃ 的水从一容器通过锐边入口
进入管系，钢管的内径均为 50mm，绝对粗糙度为 0.04mm，管路中三个弯管 的管径和曲率半径之比 d/R=0.1。用水泵保持稳定的 流量12m3／h,若在给定流量 下水银差压计的示数为 150mm，试求：
1.699
m/s
(1)阀门流体经过阀门的压强降
p ( Hg )gh (13600 1000 ) 9.807 0.15 18522 Pa
水与pg2 力湿) 半周LA径之 — 比0g ，—即过A水/χ断面面积
改写为：
hf
L 0 L 0
沿A程阻 g力系R 数 g
f
(V0 R
gR
, )
hf L
R
hf
L 0 R g 0
量纲分析
f (R,V , ,, )
0
8
V
2
hf
L V2
4R 2g
圆管中
Rd 4
0 gRJ
hf
LV2 d 2g
5. 紊流粗糙区 Ks 0 6.0
只与相对粗糙度有关。
此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为平方阻力区。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据
（原创版）
目录
1.雷诺数的定义和含义
2.雷诺数与层流和紊流的关系
3.雷诺数的应用领域
4.总结
正文
雷诺数是判断层流和紊流（湍流）的判据。
雷诺数（Re）是一种无量纲数，它是流体力学中用来描述流体流动特性的重要参数。
雷诺数是由英国工程师奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds）于 1883 年提出的，其计算公式为：Re = ρvL/μ，其中ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度（如管道直径、球体直径等），μ为流体动力粘度。
层流和紊流是流体流动的两种不同状态。
层流是指流体在管道或容器内按照层次流动，各层之间互不干扰，流动稳定。
紊流（湍流）是指流体在管道或容器内形成的混乱流动状态，各层之间相互干扰，流动不稳定。
雷诺数可以用来判断流体流动状态从层流到紊流的转变。
当雷诺数 Re 小于一定值（通常为 2300），流体流动为层流；当雷诺数 Re 大于一定值（通常为 4000），流体流动为紊流。
在雷诺数为 2300 至 4000 之间，流体流动状态可能为层流，也可能为紊流，这一区域称为过渡区。
雷诺数在很多领域都有广泛应用，如航空航天、化工、能源、环境工程等。
例如，在设计飞机翼型时，需要考虑雷诺数对流体流动的影响，以确保飞行器的稳定性和安全性。
在设计管道系统时，根据雷诺数可以确定管道的流速、直径等参数，以实现流体的高效输送。
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h f 4 h f 4 Q r0 d0 8l 128l
•圆管层流沿程损失（达西公式）
hf p f l 2 d 2g 64 Re
•圆管湍流沿程损失
l hf d 2g
2
(Re, ) d
Re
v D
惯性力 粘性力 vD
式中：v － 流体在圆管中的平均速度（m/s）； D－ 圆管内径（m） 。
惯性力愈大，层流趋向于紊流转变； 惯性力愈小，紊流趋向于层流转变。
流动状态的判别准则－雷诺数
对于在管内强制的流体，由层流开始向湍流转变： Recr 2320 层流（ Recr临界雷诺数 ）； Recr’ 13000 湍流（ Recr’上临界雷诺数 ）； 2320 ＜Re ＜ 13000 ，流动处于过渡区（不稳定）， 可能是层流、也可能是湍流。
平壁面绕流的边界层
4.1.2层流与湍流 层流与边界层
管内层流速度的发展
层流起始段长度（AC）：l = 0.065dRe
边界层（附面层Boundary Layer）：由速 度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。 流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流 体运动。
湍流与湍流边界层
湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作 复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。 湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上 又非分子运动。
•局部损失
hf
2
2g
雷诺实验 Reynolds (1882)
层流
过渡状态
湍流
4.1.1流体的流动状态 流场：流体为连续介质、流体由无数质点组 成，这些质点连续、彼此无间隙地充满空间， 这个质点运动的全部空间 流动分类：自然流动、强制流动。
层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。 流体质点在流动方向上分层流动，各层互不 干扰和渗混 特点：流速很小、粘度很大
dv dv dy dr
得：
p1 p2 dv z1 z 2 rdr 2l
2.1 有效断面上的速度分布 对1-1及2-2断面，使用伯努利方程：
v1 p2 v 2 z1 ＝z 2 hf 2g 2g p1
2 2
管内湍流中心区域特征： 流体“层”与“层”之间 粘性摩擦阻力小（可忽 略），相对速度很小； 湍流中的流动阻力（及动 量交换）主要由流体微团 的无规则迁移、脉动引起。
湍流起始段长度：l = 25~40 d
4.1.3 流动状态的判别准则－雷诺 数 ）：惯性力和 雷诺数（Reynolds Number
粘性力比。
由于是等断面，故v1=v2，则上式为：
hf
p1 p2
z1 z2
2.1 有效断面上的速度分布
p p 1 2 将此关系式代入式 dv z1 z 2 rdr 2l
h f 得：dv rdr 2l
hf 2 r C 积分后得： v 4l
vD
流动状态的判别准则－雷诺数
当流体绕过固体（球体）时： b a
a
b
Re (
vD
)
vl
v － 主流体的绕流速度 l － 固体的特征长度（球体的直径）
4.1.4流动阻力的分类
沿程阻力（摩擦阻力）－沿流动路程上由于各种 流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力 层流状态下，沿程阻力完全由粘性摩擦产生。 湍流状态下，沿程阻力的一小部分由边界层内的 粘性摩擦产生，主要还是由流体微团的迁移和脉 动造成。 局部阻力－流体在流动中因遇到局部障碍而产生 的阻力。 所谓基本障碍，包括流道发生的弯曲、流道截面 扩大或缩小、流体通道中设置各种各样的物件如 阀门等。
即使是同一体系，雷诺数随其外部因素变化而变 （如圆管内表面粗糙度及流体的起始扰动程度）。
特别地： Re＝1，蠕流。
流动状态的判别准则－雷诺数
定义： 水力学半径（固体的特征长度）：R=A/X A －过水断面面积；X－湿周长
vA Re ( ) x
对非圆形：Recr＝500（？）； 对于工程中的明渠Recr＝300 （？） 。
流体质点的运行路径
A
B
湍流质点的运动
湍流与湍流边界层
湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微 团具有各个方向的脉动。 在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的 运动速度在方向和大小上均随时间而变。
vx vx
瞬时平均速度： 瞬时速度在一定 时间内t内的平 均值。
t
湍流与湍流边界层
湍流边界层 湍流主流 层流底层
第二节 流体在圆管中的层流流动
2.1 有效断面上的速度分布
假设条件：流体沿管 轴对称等速运动
受力分析：压力； 切应力；重力
2.1 有效断面上的速度分布
r p1 p2 2rl r l sin 0
2 2
沿管轴方向满足力平衡：
由于： sin
( z1 z 2 ) / l
第三章 层流流动及湍流流动
• • • • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 流动的状态及阻力分类 流体在圆管中的层流流动 流体在平行平板间的层流流动 流体在圆管中的湍流运动 沿程阻力系数的确定 局部阻力
第一节 流动的状态及阻力分类
4.1.1流体流动状态 4.1.2 层流流动及湍流流动 层流与边界层 湍流与边界层 4.1.3流动状态判据 4.1.4流动阻力分类
学习要点：
•流体运动状态分为层流和湍流两种 •流动状态的判别准则—雷诺数
圆形断面：
D D Re
非圆形断面：
A A Re x x
•圆管层流的速度分布
h f 2 2 ( r0 r ) 4l
hf p1 p2
z1 z2
•圆管层流的平均流速和流量(Hagen-Poiseuille)
边界条件：r=r0时，v=0。故
hf 2 C r0 4l
2.1 有效断面上的速度分布
所以，有效断面上的速度分布为：
hf 2 2 v (r0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr ) 4l
hf 2 r = 0 时， v max r0 4l
第二节 流体在圆管中的层流流动