明渠和管道中层流和紊流的总规律
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⽔⼒学习题⽔⼒学课程复习题⼀、名词解释（100个）连续介质理想液体粘滞性等压⾯⽜顿内摩擦定律⽔头测压管压⼒中⼼绝对压强相对压强真空度压⼒体运动要素真空压强分布图恒定流渐变流欧拉法迹线拉格朗⽇法流线流管元流总流断⾯平均流速过⽔断⾯流量⼀维流均匀流连续性⽅程急变流能量⽅程动量⽅程⽔⼒坡度沿程⽔头损失收缩断⾯⽔头损失层流紊流局部⽔头损失雷诺数湿周⽔⼒半径粘性底层动能修正系数摩阻流速长管短管简单管道动量修正系数串联管道并联管道明渠⽆压流⽔⼒光滑管边坡系数允许流速急流缓流紊流粗糙管临界流正常⽔深相对波速佛如德数沿程阻⼒系数断⾯⽐能临界⽔深陡坡缓坡相对粗糙度⽔跃⽔跃函数⽔跌共轭⽔深棱柱形渠道控制断⾯堰流闸孔出流薄壁堰⽔⼒最佳断⾯实⽤堰宽顶堰淹没系数流量系数实⽤经济断⾯⽆压涵洞底流消能⾯流消能挑流消能远趋式⽔跃临界⽔跃淹没⽔跃渗流模型达西定律侧收缩系数普通井承压井完全井井群流⽹⼆、填空题（ 52 题）1、⽔静⼒学基本⽅程 C g p z =+ρ的适⽤条件是：（1），（2），（3）。
2、当_______平⾯放置时，压⼒中⼼与⾯积形⼼重合。
3、⽜顿内摩擦定律τ=µdu/dy 适⽤于流体的流动。
4、当液体中某点的绝对压强，就称该点存在真空，真空度的⼤⼩ P k = 。
5、流线是⼀条光滑的曲线，除奇点外流线不能 _ ____，在__ ___ 中流线与迹线重合。
6、当液流为时，流线与迹线相重合。
7、流线是某⼀瞬时在流速场中所作的⼀条线，位于这条线上的每个质点在该瞬时的都与此线。
8、孔⼝和管嘴出流的流速公式均为02gH ?υ=，对孔⼝⽽⾔υ是___ ___断⾯的流速，对管嘴⽽⾔υ为___ ______断⾯的流速。
9、必托管共开有两孔，⼀孔以便测动⽔压强，另⼀孔测静⽔压强。
10、利⽤必托管测流速，已知两根测压管的⽔⾯差值为1⽶，该必托管校正系数为1，则被测点流速为。
11、⾮均匀渐变流过⽔断⾯压强分布规律符合分布规律。
水力学系统讲义第八章-明渠流动
流量Q=25.6m3/s,过水断面宽5.1m，水深3.08m，问渠底坡
度应为多少？并校核渠道流速是否满足通航要求（通航允
许流速[v] ≤1.8m/s）
解：
将Q AC
Ri K
i写成i
Q2 K2
Q2 A2C 2R
R A 5.1 3.08 1.395m
5.1 2 3.08
b 0.83h 1.64m
(2) 2 b / h
A (b mh)h (2h h)h 3h2
b 2h 1 m2 2h 2h 112 4.828h
R A 0.62h
Q A R2/3i1/2 1.542h8/3 n
h 1.55m
超高
m
3.2m
b
解：按均匀流计算，当超高为0.5m时，渠中水深 h=3.2-0.5=2.7m，此时断面要素为：
A (b mh)h (34 1.5 2.7) 2.7 102.74m2
b 2h 1 m2 34 2 2.7 11.52 43.( 1 m2 -m)=2( 112 -1)=0.83
h
A (b mh)h (0.83h h)h 1.83h2
又水力最优 R h 2
Q AC Ri A R i 2/3 1/2 0.815h8/3 n
h ( 5 )3/8 1.98m 0.815
1h
h
其中 为宽深比
m
b
b 2mh 2h 1 m2
梯形水力最优断面的水力半径： R A (b mh)h (b mh)h h
b 2h 1 m2 b b 2mh 2
第八章 明渠流动
由图找出 K A 对应的
h 1.45m
若取超高为0.25m，而断面水深为：
h 1.7m
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第二节 明渠均匀流
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第二节 明渠均匀流
四、明渠均匀流的水力计算
1、 验算渠道的输水能力 已知断面的尺寸，底坡，粗糙系数等，求渠道的流量 .
Q AC Ri
2、确定渠道的底坡 已知断面的尺寸，粗糙系数，渠道的流量或流速，求出 渠道的底坡: Q2 Q2 i 2 2 2 K AC R 3、 设计渠道断面 已知渠道的输水量，底坡，粗糙系数，求渠道的底宽和 水深: 1）水深已定，求相应底宽，常采用试算 -图解法求解; 2）底宽已定，求相应水深，常采用试算 -图解法求解;
反底坡(逆坡)：底线高程沿程升高(▽1<▽2)，i<0(图8-6c)。
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第一节 概述
三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形 渠道。对于棱柱形渠道，过流断面面积只随水深改变，即
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱 柱形渠道。过流断面面积既随水深变化，又随位置变化，即
21
第三节 无压圆管均匀流
二、过流断面的几何要素
直径 水深 d h
充满角 h 充满度 ＝ sin 2 d 4 水面宽 B=d sin 2
工程流体力学明渠均匀流与渠流讲解
三、流速分布规律
明渠流动状态 层流 紊流
Re= vR/ν
Rec= 300
1、层流的速度分布 定常均匀流速度分布方程
u ? ?i y(2h ? y) 2?
y=h，液流表面的速度，
u max
?
?i 2?
h2
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
取单位宽度的液体深度为dy，微单元面积为dA=dy×1， 沿液流深度积分得流量
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长 ,不等于过 水断面的周长；
3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；
§6.1明渠流的概念
4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增 大 ，水深减小； 5.边界突然变化时，影响范围大。 由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态 有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。 过流断面: 指与流向相垂直的断 面，除了包括渠道轮廓外还包括水面 轮廓。 一般来讲，过流断面与渠底平面 相垂直，与铅直面之间形成夹角θ。
第六章 明渠均匀流与渠流
§6.1明渠流的概念 §6.2明渠定常均匀流的水力计算 §6.3明渠的水力最佳断面 §6.4堰流
工程实例
§6.1明渠流的概念
明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液 面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流。
反坡或逆坡。
在一般情况下，θ角很小，渠底线 l实用上可以 认为与其水平投影长度lx相等，sinθ≈tanθ，即
i ? ? z ? tan ? lx
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
工程流体力学流体在圆管中的流动
l
流速分布
l
dr
d
p2
u
z2 z1
p1 dG
1
速度分布：u
gh f 4l
(r0 2
r2)
p
4l
(r0 2
r2)
其中 r0是圆管半径。
此处p，并不仅仅是 ( p1 p2 )，当且仅当，z1 z2时，p p1 p2。
可见:
速度和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。
2、流量
层流化；
• 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，
湍流减阻和降低噪声。
➢ • 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流 体力学实验技术的发展；
➢ • 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技术等）和 湍流场的精细定量测量技术（粒子图像测速法等）相结合， 可以获得既直观又可靠的湍流场信息
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
2、动量修正系数
v2dA
A
V 2A
4 3
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
由：V qV p R2 pd 4
A 8l 32l
移相，得：p 32l V KV
流体的流动状态与管径有关。
(完整版)流体力学简答题整理
为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小？而中心点的流速是逐渐增大的？进口附近断面上的流速分布较均匀，流速梯度主要表现在管壁处，故近壁处切应力很大，流动所受的阻力也很大，至使流速渐减。
管中心处流速梯度很小，t小，阻力很小，使流速增大。
直至形成一定的流速梯度及切应力，使各部分流体的能耗与能量补充平衡。
紊流研究中为什么要引入时均概念？紊流时，恒定流与非恒定流如何定义？把紊流运动要素时均化后，紊流运动就简化为没有脉动的时均流动，可对时均流动和脉冲分别加以研究。
紊流中只要时均化的要素不随时间变化而变化的流动，就称恒定流。
紊流的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？粘性切应力主要与流体粘度和液层间的密度梯度有关。
主要在近壁处。
附加切应力主要与流体的脉动程度和流体的密度有关，主要作用在紊流核心出脉动程度较大地方。
紊流中为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关？其厚度对紊流分析有何意义？紊流时断面上流层的分区和流态分区有何区别？粘性底层，紊流核心：粘性、流速分布与梯度; 层流、紊流：雷诺数紊流为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关，其厚度对紊流分析有何意义？在近壁处，因液体质点受到壁面的限制，不能产生横向运动，没有混掺现象，流速梯度du/dy 很大，粘滞切应力t仍然起主要作用。
粘性底层很薄，但对能量损失很大。
圆管紊流的流速如何分布？粘性底层：线性分布，紊流核心处：对数或指数管径突变的管道，当其他条件相同时，若改变流向，在突变处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？不等，固体边界不同，如突扩与突缩局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应该注意什么？固体边界的突变情况、流速；局部阻力系数应与所选取的流速相对应。
如何减小局部水头损失？让固体边界趋于流线型边界层内是否一定是层流？影响边界层内流态的主要因素有哪些？否，有层流、紊流边界层；粘性、流速、距离边界层分离是如何形成的？如何减小尾流的区域？因压强沿流动方向增高，以及阻力的存在，使得边界层内动量减小，形成边界层的分离。
层流运动与紊流运动
层流 紊流
小 结
WHU
层流（有序性） 层流（有序性）
流速小 颜色水不与清水掺混 液体质点作有条不紊的运动
h f ∝ v1.0
紊流（无序性） 紊流（无序性）
流速大 颜色水快速而完全地与清水掺混 液体质点运动轨迹不规则
h f ∝ v1.75~2.0
WHU
二、紊流运动
紊流形成的必备条件： 紊流形成的必备条件： 涡体的形成 形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 掺入邻近的流层或流束
WHU
涡体的形成
图4－2－1
WHU
涡体脱离原流层的条件
涡体能否脱离原流层取决于惯性力于粘滞力的 对比关系。 对比关系。雷诺数就是反映这种对比关系的定 量指标
图4－2－2 涡体两边的压差形成作用于涡体的作用力
WHU
当雷诺数小于临界雷诺数：粘滞力起主导作用， 当雷诺数小于临界雷诺数：粘滞力起主导作用， 不会产生紊流 。 当雷诺数大于临界雷诺数：惯性力起主导作用， 当雷诺数大于临界雷诺数：惯性力起主导作用， 导致涡体作无规则的随机运动（紊动），于是， ），于是 导致涡体作无规则的随机运动（紊动），于是， 流动就成为紊流。 流动就成为紊流。
Re 由量纲分析得到无量纲量： 由量纲分析得到无量纲量： = vd ρ
µ
=
vd
υ
下临界雷诺数 Rec =
' 上临界雷诺数 Rec =
vc d
υ
vc 'd
υ
Recx =
vb
υ
= 1000
WHU
比较稳定， 由于下临界雷诺数 Rec 比较稳定，因此用下临界雷 诺数作为判断液流型态的依据，称为临界雷诺数。 诺数作为判断液流型态的依据，