流动阻力、层流理论、紊流理论
北航水力学 第六章 层流紊流及其水头损失
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
层流和紊流掌握流体中不同的流动模式
层流和紊流掌握流体中不同的流动模式流体是一种可以流动的物质，其运动方式可以分为层流和紊流两种不同的流动模式。
层流是指流体在管道或通道中沿着特定的路径有序地流动，而紊流则是指流体在管道或通道中以混乱无序的方式流动。
理解和掌握流体中这两种不同的流动模式对于工程设计和科学研究具有重要的意义。
一、层流层流是指流体粒子在流动过程中以有序的方式保持着各自的路径和速度。
在层流中，流体粒子之间的相对运动是平行而且有序的，它们之间的质量和动量交换极小。
经过特定的管道或通道后，流体粒子的速度分布呈现出钟形曲线状。
这种流动模式通常发生在流体分子之间的相互作用力较强，流速较低的情况下。
层流具有以下几个特点：1. 流速稳定：层流中流体粒子的速度变化较小，流速稳定。
2. 温度分布均匀：由于流体粒子互不干扰，热量通过分子间的传导方式传递，使得温度分布较为均匀。
3. 能量损失小：由于流体粒子之间的相对运动较小，能量损失较小。
层流在实际应用中有广泛的应用：1. 实验室中的精密仪器，如激光切割机、电子显微镜等需要精确控制流动的设备，通常采用层流技术，以确保精度和稳定性。
2. 医疗领域的洁净室、手术室和药品生产车间等，采用层流技术可以有效防止细菌传播和污染。
3. 工业生产中的某些化学反应需要保持温度或浓度的稳定，层流可以提供稳定的流动环境。
4. 计算机芯片生产过程中，为了防止灰尘和杂质对芯片质量的影响，层流技术被广泛应用。
二、紊流紊流是流体在管道或通道中以混乱无序的方式流动，流体粒子之间存在着交换、碰撞和碰撞断裂等多种运动形式。
紊流的流动方式复杂多样，流体粒子的速度和方向经常变化，导致整个流动过程难以预测和理解。
紊流具有以下几个特点：1. 速度变化大：紊流中流体粒子的速度变化范围很大，从几乎静止到非常快速的流动都有可能出现。
2. 温度分布不均匀：由于流体粒子之间的相互作用引起能量交换，温度分布较为不均匀，出现湍流热传导。
3. 能量损失大：由于流体粒子之间的碰撞和剪切引起大量的能量损失，导致流动阻力增加。
圆管中的层流、紊流运动
杨庆华 制作
Copyright@2006西南交通大学土木工程学院流体力学教研室
第五章 流动阻力与水头损失
•
• • • • •
§5–1 概述
§5–2 粘性流体的流动型态 §5–3 均匀流基本方程 §5–4 圆管中的层流运动 §5–5 圆管中的紊流运动 §5–6 局部水头损失
§5–4 圆管中的层流运动
dux 1 dy u* k y ux 1 ln y C u* k ( y 0 )
说明：在紊流核心区（y>0），紊流流速呈对数规律分布。
谢 谢！
u 0
0
u 0 u*
2 u*
u* 0
结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。
3、粘性底层的厚度 实验资料表明：当
y 0
时，
u* 0
0 11.6
u*
11.6
0 2 0 由 0 v v v u* v 8 8 8 8
一、流速分布
r y r r0 u
r
r0 umax
v
1、圆管层流的流速分布
u
gJ 2 2 (r0 r ) 4
物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。
2、最大流速 圆管层流的最大速度在管轴上（r=0）
umax u
r 0
gJ 2 r0 4
又有 u
gJ 2 2 r (r0 r ) umax[1 ( ) 2 ] 4 r0
3、断面平均流速
q 1 1 v V udA 2 A A A r0
r0
0
gJ 2 2 gJ 2 1 (r0 r )2rdr r0 umax 4 8 2
层流和紊流与流速的关系
层流和紊流与流速的关系
层流和紊流是流体力学中两种不同的流动状态，它们与流速有
着密切的关系。
首先，让我们来解释一下层流和紊流的概念。
层流是一种流体
在管道或河道内以非常有序的方式流动的状态。
在层流中，流体沿
着平行的层流线流动，流速在不同层之间基本上是相等的，流体粘
度起着主导作用。
相反，紊流是一种流体以混乱、不规则的方式流
动的状态。
在紊流中，流体的速度和方向不断变化，形成涡流和湍流，流体内部的分子间相互作用和摩擦起着主导作用。
现在我们来谈谈它们与流速的关系。
在层流中，流速相对较低，流体沿着管道或河道内缓慢流动，因为流体内部分子间的粘滞阻力
较大，使得流速受到限制，流体呈现出比较有序的状态。
而在紊流中，流速相对较高，流体以混乱的方式快速流动，形成湍流和涡流，流速受到流体内部湍流运动的影响，流体呈现出混乱和不规则的状态。
此外，流速还与流体的黏度和密度有关。
在层流中，流速受到
流体黏度的影响，黏度较大时流速较低；而在紊流中，流速受到流
体密度的影响，密度较大时流速较高。
总的来说，层流和紊流与流速的关系是密不可分的。
流速的大
小和流体的状态密切相关，而流体的状态又受到流速的影响。
因此，我们需要综合考虑流速、流体黏度和密度等因素，才能全面理解层
流和紊流与流速之间的关系。
圆管中的层流、紊流运动ppt课件
第五章 流动阻力与水头损失
• • • • §5–1 概述 §5–2 粘性流体的流动型态 §5–3 均匀流基本方程 §5–4 圆管中的层流运动
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§5–5 圆管中的紊流运动
§5–6 局部水头损失
§5–4 圆管中的层流运动
一、流速分布
r y r r0 u
r
r0
umax
v
1、圆管层流的流速分布
l
~
粘性底层
~ ~ ~ ~ ~ ~
~ ~
紊流核心
~ ~ ~ ~ ~
l
粘性底层
紊流核心
2、粘性底层的流速分布
dux o dy
uo
u du x 0 0 dy 0
u / 0 0 0 / 0
令Hale Waihona Puke u 0 / *与流速量纲相同，称剪切流速
du 1 dy x u* k y
u 1 x ln y C ( y ) 0 u * k
说明：在紊流核心区（y>0），紊流流速呈对数规律分布。
流量qV=2.5×10-4m3/s，求hf
[例2] =850kg/m3的油在管径100mm， =0.18×10-4m2 /s的管中以v =0.0635m /s的速 度运动，求：（1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm 处的流速； （3）沿程阻力因数 ； （4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。
[例3] 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m 如图。实 测油的流量qV =77×10-6m3 /s ，水银压差计的读值hp=0.3m，油的密度=900kg/m3 。试
流体流动的类型与分类
流体流动的类型与分类流体力学是研究流体流动及其与固体的相互作用的科学。
流体力学的研究对象是连续介质及其运动状态，而流动是连续介质最基本的运动状态之一。
流体流动的类型和分类是流体力学研究的重要内容，本文将就流体流动的类型与分类展开论述。
一、流体流动的类型流体流动的类型主要有两种：一是层流，二是紊流。
1. 层流层流是指流体在管道或其他容器内沿着平行的流线有序地流动，各层流体相互之间没有交换和扩散。
在层流的情况下，流体的速度分布是对称的，压力分布也是均衡的。
层流的特点是稳定有序、局部速度小、剪切应力小，适用于一些需要稳定流动状态的应用领域。
2. 紊流紊流是流体流动的另一种类型，其特点是流线混乱、流动速度和压力的分布不规则。
紊流的流体会发生较大的混合和扩散，导致能量的大量损失。
由于流体内部存在涡旋和湍流等现象，紊流流动常常伴随着噪声和振动。
紊流通常发生在高速流动或复杂的流动情况下，如绕流体物体、湍流气体的燃烧等。
二、流体流动的分类根据流动的性质和流速的大小，可以将流体流动分为以下几种类型：一是稳定流动，二是非稳定流动，三是可压缩流动，四是不可压缩流动。
1. 稳定流动稳定流动是指流体的速度和压力分布在空间和时间上都保持不变的流动状态。
稳定流动具有确定的运动特性和稳定的物理性质，是流体应用研究和工程设计中最常见和最重要的流动类型。
2. 非稳定流动非稳定流动是指流体的速度和压力分布随时间和空间的变化而发生变化的流动。
这种流动状态通常包括起始阶段或终止阶段的不稳定过渡流动和周期性变化的振荡流动。
3. 可压缩流动可压缩流动是指流体在流动过程中会发生明显的密度和压力变化的流动。
可压缩流动常出现在高速流动，尤其是超音速流动的情况下。
在可压缩流动中，流体的压力波动和密度变化较大，需要考虑流动的速度和压力对流体力学性质的影响。
4. 不可压缩流动不可压缩流动是指流体在流动过程中密度基本保持不变的流动，即流体可以近似看作是不可压缩的。
层流运动与紊流运动
空气动力学中的层流与紊流
在空气动力学中，层流与紊流运动对飞行器的性能和 稳定性具有重要影响。
在空气动力学中，层流是指气流在飞行器表面平滑流 动的状态，而紊流则是指气流在飞行器表面发生紊乱 、分离的状态。层流通常具有较低的阻力系数和较高 的升力系数，因此对于飞行器的性能和稳定性具有积 极的影响。然而，当气流发生分离时，就会产生紊流 ，导致飞行器的阻力增加、稳定性下降。因此，现代 飞行器设计通常会采取措施来控制和减少飞行器表面 的气流分离，以保持层流状态。
04
层流与紊流的比较
运动特性比较
层流运动
流体在流动过程中，各层流体之间平 行且互不掺混，呈现出较为规则的直 线流动路径。
紊流运动
流体在流动过程中，各层流体之间互 相掺混，呈现出不规则的流动路径， 流速和方向随时间变化。
能耗比较
层流运动
由于层流运动的流速相对较小，流体之间的摩擦力也较小，因此层流运动所需的 能耗较低。
环境工程中的层流与紊流
在环境工程中，层流与紊流运动对水体的生态平衡和 水处理效果具有重要影响。
在环境工程中，层流运动通常有利于水体的生态平衡 和水质保持，因为层流下的水流具有较好的溶解氧含量 和较低的污染物浓度。例如，在自然河流中，层流状态 有助于水生生物的生存和水质的保持。而紊流运动则会 导致水体的溶解氧含量降低、污染物浓度增加，不利于 水体的生态平衡和水质保持。因此，在环境工程中需要 采取措施来控制和减少水体的紊流运动。
层流的特点
01
02
03
流线平行
层流运动中，流线基本保 持平行，没有明显的弯曲 和交叉。
速度分布均匀
在层流中，流体的速度分 布比较均匀，流速随位置 的变化较小。
流动稳定
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
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小流量：
中流量：
大流量：
层流——各液层之间毫不相混， 紊流——流体质点的运动轨迹极 这种分层有规律的流动。 不规则，各部分流体相互掺混。
沿程损失hf和平均流速v的关系
p1 a1V12 p2 a2V22 z1 z2 hw g 2g g 2g
Z1 p1
1v 2
1
2g
Z2
p2
2v 2
2
2g
hl12
p1/γ P1 p2/γ τ a G Z1 l Z2 P2
由均匀流性质：
1v
2
1
2g
2v
2g
2
2
hl h f
代入上式，得：
p p h f 1 Z1 2 Z 2 ( 4 3 1 )
紊动度
I
1 2 (u v2 w2 ) 3 u
流场的一些基本概念在紊流中的适用性 在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均流、 恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。
二、紊流阻力 三、普朗特混合长度理论
y
u u
管心线 时均流速分布线 u f y
y2
A
A
l
y1
u
x
u 2.3 u y lg C1 u k
u u y 5.75lg 5.5 u
u y 5.75lg 8.5 u ks
从理论上可证得圆管紊 流过流断面上流速分布 式对数型的：
u 1 0 ln y C
( 4 4 8)
t T 2u' y t T 2
u'x dξ ρu'x u'y
(444)
τ 2 ρu'xu'y du τ 2 ρl dy
2
(4 45)
2
由混合长度理论可得： (446)
混合长度假说
2 uv
2 uv
u v u v
得：h f
h 式中：f
l
J 有τ 0 γ
r0 J （ 4-3-4） 2
二、沿程阻力系数的计算：
由牛顿内摩擦定律（ 1-2-7） 得： τ μ du ( 4 3 7 ) dr 联立均匀流基本方程式 4-3-5）、（ （ γJ du rdr 2μ
γJ 2 2 u r r 4μ 0
2 uv
du 2 2 c(l ) ( ) dy
2
du 2 2 l ( ) dy
2
du 2 du 2 1 2 ( ) dy dy
du 2 du 2 l ( ) T ( ) dy dy
2
du T l ( ) dy
du du u l u c1 l dy dy
2 uv
2 uv
u v
v c2 u
du v c2 c1 l dy
du du 2 du 2 uv c3c1 l c2c1 l c(l ) ( ) dy dy dy
4-3-7） 得：
积分上式,代入边界条件: r r0时, u 0得
( 438)
可见，端面流速分布是以管中心线为轴线的 旋转抛物面。
r 0时,即在管轴线上, 达到最大流速 : γJ 2 γJ 2 umax r0 d ( 439) 4μ 16μ 将式(4 - 3 - 8)代入平均流速定义式 Q AudA v A A 得平均流速为 v
惯性力 L v / L ρV L Re 粘滞力 μL v/ L
3 2 2
四、紊流结构
§3
圆管中的层流运动
本节主要讲述圆管中层流运动的运动的规律以及从理论上导出 沿程阻力系数λ 的计算公式。
一、均匀流基本方程式 列1—2断面能量方程
二、能量损失的计算公式 沿程水头损失：
l v2 hf d 2g 局部水头损失： v2 hm 2g 用压强损失表达，则为： pf l d 2 v 2 pm 2
本章的主要内容就是沿程 阻力λ 系数和局部阻力系 数ξ 的计算。
v 2
§2 层流与紊流、雷诺数
2
du 1 2 ( T ) dy
圆管紊流的断面流速分布
du 2 l ( ) dy
2
1 du dy l
假设
o
l ky
1 0 du dy ky
1 1 du u dy k y
u u ln y C k
u 1 u y ln C1 u k
r0
0
u 2πrdr A
γJ 2 γJ 2 r0 d （ 4-3-10） 8μ 32μ 比较得：v 1 vmax （ 4-3-11） ,即平均流速为最大流速的一半。 2
由式（ 4-3-10） 得： 32μvl hf J l ( 4 3 12 ) 2 γd
此式从理论上证明了层流沿程损失和平均流速的一次方成正比，与上一节 结论相符。 将式（4-3-12）写成沿程损失的一般形式，即式（4-1-1），则
第四章 流动阻力和能量损失
能量损失的计算是专业计算的重要问题之一。
1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的的分类
hf1 hj入口 a1v12/2g hf2 a2v22/2g hj突扩 hj突缩 a1v12/2g hf3 hj阀门 hf4
0
0
设 J=hf/L，则称J为水力坡度。工程上称为单位长度摩擦阻力损失， 也称为比摩阻。
紊流运动的模化方法
f f f
瞬时流速，时均流速，脉动流速
1 f T
T
o
fdt
1 T 1 T f f dt ( f f )dt T o T o
1 T 1 T f dt f dt T o T o
均方根值
f f 0
1 2
1 T 2 2 f f dt T 0
l v 2 32μvl 64 l v 2 hf λ d 2g Re d 2 g γd 2 得，圆管层流沿程阻力 系数的计算式： λ 64 Re
§4
紊流运动的特征和紊流阻力
一、紊流运动的特征:瞬时值、时间平均值、脉动值
紊流运动的随机性
25 20 系列1
u(cm/s)
15 10 5 0 0 2000 4000 6000 8000 t(ms) 10000 12000 14000
Re vd
vd ( 4 2 1 )
圆管判别流态的基本参数是临界雷诺数Rek。 即： v d
Rek
k
2000
层流： vd 2000 4- 2- 2 ) Re ( ν 紊流 : Re vd 2000 4- 2-3 ) ( ν
三、雷诺数含义 雷诺数反映了惯性力和粘滞力的对比关系。 惯性力 ma L3 L / T 2 L3 v2 / L 粘滞力 μA du μL2 v/ L dn
§5紊流的断面流速分布
ห้องสมุดไป่ตู้
紊动切应力
1 2
du 1 dy
雷诺应力分析
液体质量 m vAt
引起当地动量变化
m u vAt u
根据动量定理
T
vAt u
t
因流体质点的横向脉动 产生了动量的传递， 使A - A面上产生了 x方向的作用力。 这个单位面积上的切向 作用力就称为惯性切应 力。用 2 表示 τ 2 ρu’y u x u’x 1 τ2 ρ T
均匀流
hw h f ( z1
p1 p ) ( z2 2 ) h g g
lg hf lg k m lgV
hf kV
m
层流：m=1，hf ~ V1
紊流：m=1.75~2，hf ~ V1.75~2
二、流态的判别标准——临界雷诺数 雷诺实验表明：流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体 的动力粘滞系数μ和密度ρ 有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用Re表示。
图4-6 圆管均匀流
重力分量：
Al cos a
p2 A
端面压力： p1 A
管壁切力： 0 l 2r0
在均匀流中，流体质点作等速运动，加速度为0，各力合力为0， 得：
p1 A p2 A Al cos a 0l 2r 0
2 0l r0 ( 433)
( 43 2)