湍流公式
fluent k-epsilon模型 公式
fluent k-epsilon模型公式
k-epsilon模型是一种常用的湍流模型，用于描述流体中湍流运动的特性。
它基于湍流能量和湍流速度脉动的方程来描述湍流的发展和衰减。
k方程描述了湍流能量的传输与产生，而epsilon方程描述了湍流速度脉动的耗散。
k表示湍流能量，epsilon表示湍流速度脉动的耗散率。
k方程的一般形式为：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρuk)/∂x + ∂(ρvk)/∂y + ∂(ρwk)/∂z = Pk - εk + ∂/∂x[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂x] + ∂/∂y[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂y] + ∂/∂z[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂z]
epsilon方程的一般形式为：
∂(ρε)/∂t + ∂(ρuε)/∂x + ∂(ρvε)/∂y + ∂(ρwε)/∂z = C1ε(ε/k)Pk - C2ε(ε^2/k) + ∂/∂x[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂x] + ∂/∂y[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂y] + ∂/∂z[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂z] + C3εG
其中，Pk表示湍流能量项的产生率，εk表示湍流能量项的耗散率，u、v、w分别表示流体速度的x、y、z分量，ρ表示流体密度，μ表示动力粘度，μt表示湍流粘度，σk、σε分别为湍流能量和湍流速度脉动耗散率的可靠性修正参数，C1、C2、C3为经验常数，G 为湍流剪切产生项。
需要注意的是，上述公式只是k-epsilon模型的一般形式，在实
际应用中可能会根据具体问题进行适当调整或改进。
第四章 湍流流动
____ ____
uuzzuuxx
XX
xx
yy
zz
t xx
x
t yx
y
t z
x
z
——（5）
14
___
t xx ——湍流流动时x方向总法向应力。
___
r xx ——涡流粘性产生的附加法向应力。
___ ___ ___
t xx
,
t yx
,
t zx
——湍流时，总时均法向、切向应力的平均值。
表观运动粘度。
17
说明：
①涡流黏度与牛顿黏性定律中的动力黏度所表达的含义相同，但本质 不同。 ②涡流黏度不是流体的物性，而是与流道中流体所处的位置、流速及 边壁的粗糙度等因素有关的，是表示湍流中流体脉动程度的一个参数。 随时间和空间的变化很大，甚至有数量级的差别。除壁面附近外，涡 流黏度远大于分子黏度。
___ ___ ___
, , ——湍流时，法向、切向应力的时均值。
xx yx zx
（相当于层流时的应力值）
___ ___ ___
r xx
,
r yx
,
r zx
——脉动速度产生的法向、切向应力时均值。 （或附加应力时均值）
15
6.涡流粘度与混合长
宗旨：为求解上述方程，必须确立雷诺应力（脉动速度分量） 与时均速度梯度之间的关系。
7
4.湍流时的微分动量衡算方程
X方向的微分动量衡算方程
Dux X xx yx zx
D
x y z
ux
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
X
xx
x
yx
雷诺数的计算公式
雷诺数的计算公式
雷诺数的计算公式
雷诺数（Reynolds number，简称Re）是流体动力学中的一个重要概念，一般表示流体动力学中流体的流态。
主要用于区分规定流体中运动的三种状态：定常状态（普通流）、湍流状态和过渡状态。
雷诺数的计算公式是：Re = ρVL/η
其中：
Re：雷诺数；
ρ：流体密度，单位是kg/m3；
V：流体流速，单位是m/s；
L：特征长度，指流体中具有代表性的尺寸，常以流体中有代表性的管径作为参考，单位是m；
η：流体的粘度，单位是Pa · s（帕斯卡）。
根据不同状态有不同的雷诺数阈值：
定常流：Re < 2000；
湍流：2000 ≤ Re ≤ 5 × 105；
过渡流：Re > 5 × 105。
- 1 -。
紊流系数计算公式
紊流系数计算公式
湍流量的指定方法
湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度u^'的均方根。
小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。
从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。
例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。
在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。
.
对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。
如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。
完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：。
流体力学中的雷诺数与湍流现象
流体力学中的雷诺数与湍流现象在流体力学领域中，雷诺数与湍流现象是两个重要的概念。
雷诺数是由法国物理学家亚伯尔·雷诺创立的一种无量纲数，用于描述流体在惯性力和黏性力之间相互作用的情况。
湍流现象则是指流体的运动出现不规则、混乱和无序的情况。
首先，让我们来了解一下雷诺数。
雷诺数的定义是雷诺惯性力和雷诺黏性力的比值。
雷诺惯性力是由流体的惯性产生的力，而雷诺黏性力是由流体粘性产生的力。
具体来说，雷诺数可以用下式表示：Re = ρVL / μ其中，Re代表雷诺数，ρ代表流体的密度，V代表流体的速度，L代表流体的特征长度，μ代表流体的黏度。
从公式中可以看出，当流体速度大、密度小、长度大或黏度小的时候，雷诺数就会增大。
雷诺数的大小决定了流体的运动状态。
当雷诺数远小于1时，流体的惯性力相对较弱，黏性力占主导地位，流体的运动较为稳定，流线较为平滑。
这种状态被称为层流。
而当雷诺数远大于1时，流体的惯性力相对较强，流体的黏性力变得不那么重要，流体的运动变得不规则、混乱和无序，形成了湍流现象。
在湍流中，流体的速度和压力时刻变化，流线变得复杂且错综复杂。
湍流现象在自然界中无处不在。
例如，我们可以观察到湍流在河流中的现象。
当河流水速较慢时，水流比较平缓，流线呈现出层流状态；而当河流水速加快时，水流就会出现湍流现象，形成水中的漩涡和涡旋。
此外，湍流现象还广泛存在于空气中，例如在强风中看到的涡旋和龙卷风都属于湍流现象的一种表现。
湍流现象的产生与雷诺数密切相关。
当雷诺数越大，湍流现象就越容易发生。
当雷诺数大到一定程度时，流体中的无序运动将会消耗更多的能量，从而对流体系统产生不利的影响。
例如，在管道中，湍流会引起能量损耗、压力和阻力增加，甚至可能造成系统的崩溃。
因此，在工程和科学研究中，对于雷诺数和湍流现象的研究具有重要的意义。
针对湍流现象，科学家们发展了各种数学模型和实验方法，以便更好地理解和控制湍流。
近年来，计算机模拟技术的发展为湍流研究提供了新的进展。
对流换热公式整理
/2 1/3 ， 0.664 Re1 x Pr x
（0.6<Pr<60）
/5 1/3 恒热流： Nu x 0.0308 Re 4 Pr x x
3 1 0.14
Pr f Prw
) 0.25 _________。
1.3 过渡流： Nu 格尼林斯基公式： f
Pr f 修正：①温差（加热或冷却）： Pr w
f Tf 或 或 T w w
k
0.7
l d ②入口段（短管 l/d<60）： 或 c l 1 d l
d 列齐德-泰特公式：__ Nu 1.86 Re Pr l f ________ w ( f 8 )(Re - 1000)Pr f d = 1 + ct 1 + 12.7 f 8(Pr f 2 3 - 1) l
③弯管：
d 气体：c R 1 1.77 R
d 液体： c R 1 10 .3 R
3
④非圆管：当量径：de = 4Ac/P 2.外部流： 2.1 平板：
1/3 2.1.1 层流： Nu x 0.332 Re 1x/ 2 Pr x /5 1/3 2.1.2 湍流： Nu x 0.0296 Re 4 Pr x x
对流换热公式
一、强制对流换热
l l 粘性流体强制流： Nu f l , Re, Pr l , Re, Pe 或 Nu f 0 0 l/d>60,短管 1．内部流（管内流，（长管 l/d&s-Boelter 公式：_ Nu 0.023 Re 0.8 Pr n _, 条件：__气体≤50℃，水≤20~40℃，油类≤10℃。 Re=104-1.2×105_， 定性温度为：流体平均温度，定性尺寸为：管内径。 ②温差大：修正或 米海耶夫公式：_ Nu f 0.021 Re 0f.8 Pr f0.43 ( 1.2 层流
层流 湍流 雷诺数
层流湍流雷诺数
（实用版）
目录
一、层流与湍流的定义及特点
二、雷诺数的概念及计算
三、雷诺数在流体力学等领域的应用
四、总结
正文
一、层流与湍流的定义及特点
层流和湍流都是流体力学中常见的两种流体流动状态。
层流指的是流体在管道或容器中按照层次分布流动，各层之间互不干扰，形成有序的流动状态。
在层流状态下，流体分子之间的摩擦力较小，流动速度和压力分布较为稳定。
湍流则是指流体在管道或容器中出现无规律、混乱的流动状态，流体分子之间的摩擦力较大，导致流动速度和压力分布波动较大。
二、雷诺数的概念及计算
雷诺数（Re）是流体力学中一个重要的无量纲数，用以描述流体流动状态。
雷诺数的计算公式为：Re = ρvL/μ，其中，ρ为流体密度，v为流体流速，L为特征长度（如管道直径），μ为流体的动力粘度。
雷诺数可以反映流体内部的惯性力和粘性力之间的相对关系，用于判断流体流动状态是层流还是湍流。
三、雷诺数在流体力学等领域的应用
雷诺数广泛应用于流体力学、空气动力学、船舶工程、热工等领域。
在工程设计中，根据雷诺数的大小，可以确定流体的流动状态，从而选择合适的流体流动模型和设计方案。
例如，在设计管道系统时，若雷诺数较小，说明流体处于层流状态，可以采用层流模型进行计算；若雷诺数较大，
说明流体处于湍流状态，需要采用湍流模型进行计算。
同时，雷诺数还可以用于分析流体在弯曲管道、阀门等复杂几何形状中的流动特性。
四、总结
层流和湍流是流体力学中两种常见的流动状态，雷诺数是描述这两种状态的重要参数。
根据雷诺数的大小，可以判断流体的流动状态，并选择合适的流动模型和设计方案。
湍流方程及其解法
湍流方程及其解法湍流是大自然中常见的一种流动方式。
在许多工业和实际应用中，湍流的存在和发展是无法避免的。
因此，对湍流的研究一直是科学家们关注的焦点。
湍流方程是描述湍流流动的一组偏微分方程，其解法对于理解湍流现象有着重要意义。
一、湍流方程湍流方程可以分为两类：一类是基于平均场的运动方程，另一类是直接模拟湍流流动的Navier-Stokes方程。
对于前者，一般采用雷诺平均方法（RANS）来进行模拟。
RANS假设湍流流动可以用时间平均值表示，这样可以把湍流流动分解成平均流动和湍流脉动两部分。
根据这个假设，可以得到雷诺平均Navier-Stokes方程和湍流模型。
其中，湍流模型根据不同的湍流流动特性和物理机制，采用不同的假设和公式来描述湍流脉动。
对于后者，Navier-Stokes方程是描述流体运动基本规律的方程之一。
它由连续性方程和动量方程组成。
其中，连续性方程描述了连续体的质量守恒定律，动量方程描述了连续体的动量守恒定律。
由于这两个方程的非线性和耦合性，Navier-Stokes方程的解析解一直未能得到，只能采用数值方法对其进行求解。
二、湍流模拟方法对于湍流方程的求解，可以采用直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均模拟（RANS）等方法。
DNS是直接模拟湍流流动的方法，它对Navier-Stokes方程进行数值求解，没有对湍流进行平均处理。
由于DNS需要对所有长度尺度的湍流涡进行精细模拟，所以计算量非常大。
目前，DNS主要用于理论研究和小规模问题的模拟。
LES是基于湍流能量分布的假设，将大尺度涡流动进行模拟，小尺度涡流动则采用湍流模型进行预测。
这样可以降低计算量，同时也能够保留一定的湍流结构。
LES主要用于工程实践问题的模拟。
RANS则是利用时间平均方法对流场进行模拟。
RANS基于湍流统计平均，采用不同的湍流模型来描述湍流脉动。
RANS计算量比DNS和LES小得多，但精度也相对较低，主要用于工程大规模问题的模拟。
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1、湍流强度
定义：速度波动的均方根与平均速度的比值
小于1%为低湍流强度，高于10%为高湍流强度。
计算公式：
I=0.16×re−18⁄
式中：I-湍流强度，re-雷诺数
无论流体的种类和管径如何变化，流体的密度ρ和动力粘滞系数μ、管径d、流体的临界流速v k，这四个物理量按下列方式组合成的无量纲数不变，而且约为2320，即
Re k=ρ×v k×d
μ=v k×d
ν
=2320
将上式中的临界流速换人流体的实际流速．可得管道中流体流动的实际雷诺数。
由于的Re k大小不随管径和流体种类而变化．因此被作为判别流态的依据。
Re≤2320，流体处于层流状态；4000≥Re≥2320，流体处于从层流向紊流的过渡区；Re>4000，流体处于紊流状态。
Re>Re k时，流动处于紊流状态。
因此，可得圆管内流态的判别准则。
层流
Re=ρ×v×d
μ
=
v×d
ν
≤2320
紊流
Re=ρ×v×d
μ
=
v×d
ν
>2320
工程上，为简便起见，假设雷诺数：
Re=ρvD η
其中D为物体的几何限度（如直径）。
对于几何形状相似的管道，无论ρ、v、D、η如何不同，只要比值Re相同，其流动情况就相同。
圆形直管中的雷诺数计算公式：雷诺数=管径*流速*流体密度/流体密度
Re=1000*v*D/ν
V-平均流速；D-水力直径；对管D=d，d为圆管直径；对于非圆形管道D=4A/X，其中A 为通流界面面积，X为湿周（通流界面上液体与固体壁面相接触的周界长度）；ν-运动粘度。
《》
2、湍流尺度及水力直径
湍流尺度（turbulence length）a physical quantity related to the size of the large eddies that contain the energy in turbulent flows
通常计算公式：
I=0.07L
L为特征尺度，可认为是水力半径，因数0.07是基于充分发展的湍流管道中混合长度的最大值。
从前述的内存我们已经知道．实际流体都具有粘性．因而在流动过程中都会产生一定的能量损失。
能量损失一般有两种表小方法:
对于液体，通路用单位重量流体的能量损失来表示．称其为水头损失．用hw表示;
对于气体，通常用单位体积流体的能量损失来表示．称其为压强损失，用Pw表示。
它们之间的关系为Pw=γ*hw。
沿程损失h f和局部损失h j
ℎf=λl
d ×v2
2g
（或ℎf=λl
d
×ρv2
2g
）ℎj=ζ
v2
2g
半经验公式，也称达西公式
式中l-管长（m）、d-管径（m）、v断面平均速度、g-重力加速度，g=9.81m2/s2、λ-沿程阻力系数、ζ-局部阻力系数。