钢屋架设计算例1

轴心拉杆：按强度确定杆件所需要的截面 面积： AN N f
N ——杆件的计算轴心力。 式中：
——钢材的抗拉设计强度；当用单角钢 单面连接应乘以折减系数0.85。 根据 AN 从角钢规格表中选合适的角钢。 轴心压杆：按稳定条件计算所需要毛截面面 积：
N A f
f
式中：
—轴心受压杆件的稳定系数
19
四、杆件截面设计
1、 杆件的计算长度
屋架腹杆和弦杆的计算长度
项次 1 2 3 弯曲方向 在屋架平面内 在屋架平面外 斜平面 弦杆 腹杆 端竖杆和端斜杆 其他腹杆
l
l
0.8l l 0.9l
l1
—
l l
20
关于屋架平面外的计算长度loy的说明
上弦杆： 有檩 屋盖 l0y=l1 l0x=l1/2 l0y=l1
图1 屋架尺寸及几何形式（单位：mm）
5
二、屋盖支撑布置
上弦横向水平支撑:
两端柱间各设一道 下弦横向水平支撑: 两端柱间各设一道 纵向水平支撑： 垂直支撑： 屋架跨中和两端共设三道垂直支撑 系杆 屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性 系杆，下弦跨中节点设置一道纵向通长的柔性系杆
6
上弦支撑
l0x 2530 56 [ ] 验算 x ix 45
37
0.48 2530 b2 / t 90 / 8 11.25 0.48 13.5 b2 90 l0y 2530 y 70 iy 36.2 4 1.09b2 换算长细比 yz y (1 2 2 ) 82 [ ], l0 y t l0y
16
3、内力计算 本设计采用数值计算杆件在单位节点力作用 下各杆件内力系数（单位节点力分别作用于全跨、 左半跨、右半跨），单位节点力作用左半跨示意 图如图3所示，杆件内力计算结果见表2。
图3 单位节点力作用左半跨示意图
17
内力计算： 1.电算法：结构力学求解器。 2.应用图解法
18
表2
内力计算结果
无檩 屋盖 l =2b 0x
下弦杆： l0y=l1
腹杆： l0y=l
(节件长度）
21
2、杆件容许长细比
22
3、杆件截面形式
等稳定原则 杆件截面选取的原则：
23
①上弦：
无节间荷载时，在一般支撑布置下，loy＝2lox；为满足λx
＝λy；应使iy＝2ix，故采用两不等边角钢短肢相并；
有节间荷载时，两不等边角钢长肢相并或两个等肢角钢组
N 46.82103 An 218mm2 f 215 选用2L80×5（两等边角钢），A=1582mm2，
ix=24.8mm，iy=35.6mm， [ λ ] =150 。
l0x 3000 x 117 [ ] ix 25.6
满足要求。
36
3.端斜杆aB
N=-300.87kN,l0x=2530mm, l0y=2530mm 需要的净截面面积为
N 300.87103 An 1399mm2 f 215
选 用 2L140×90×8 （ 长 肢 相 并 ） ， A=3608mm2 ， ix=45mm，iy=36.2mm。[λ]=150
y 0.675 N 300.87103 故 y 124N / mm2 y A 0.675 3608
f 215N / mm2
满足要求。
38
4. 斜腹杆dH
N=46.82kN,l0x=0.8l=0.8×3390=2716mm,
l0y=3390mm 需要的净截面面积为
梯形钢屋架设计
1
一、算例设计资料
1 、车间柱网布置：长度54m；柱距6m源自文库跨度L=21m。 2 、屋面坡度1﹕10
3 、屋面材料：预应力大型屋面板 4 、荷载(水平投影面) 1）静载：屋面防水层0.35kN/m2 ；找平层0.4kN/m2； 大型屋面板自重（包括灌缝）1.4kN/m2 ； 泡沫混凝土保温层0.35kN/m2 。 2）活载：屋面活荷载0.3kN/m2 ；雪荷载0.4 kN/m2； 积灰荷载0.45kN/m2；
31
1.上弦杆件 整个上弦杆采用等截 面，按FG杆件的最大内力 设计，即 N=-479.04kN。 （[ λ ] =150） 上弦杆计算长度： l0x= l0 =1.508m
l0y =3m
根据平面内外的计算长度，上弦截面选用 两个不等肢角钢，短肢相并。 设λ=60，φ=0.807。
N 479.04103 A 2761 mm2 f 0.807 215
13
2、荷载组合 设计屋架时，应考虑以下三种组合：
全跨永久荷载+全跨可变荷载 （使用阶段） 全跨永久荷载 +半跨可变荷载 全跨屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活 荷载（施工阶段）
14
三、荷载与内力计算
1、荷载计算 根据荷载规范，屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，
取两者较大值者（屋面活荷载0.3kN/m2 <雪荷载0.4kN/m2 ， 取雪荷载为0.4 kN/m2）计算。
32
截面面积: 需要的回转半径： ix=l0x/ λ=1508/60=25.1mm，
iy=l0y/ λ=3000/60=50.0mm 选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm 验算
l0x 1508 x 58.9 [ ], x 0.810 ix 25.6
N 470.78103 An 2190mm2 f 215
选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm。
35
验算： 在节点设计时，栓孔中心到节点板近端边缘距离不 小于100mm，可以认为节点板的加强足以弥补孔洞 的削弱，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱， 按毛截面验算（[ λ ] =350）
故
N 479.04103 x 139N / mm2 x A 0.81 4240
f 215N / mm2
33
验算对称轴y的稳定承载力：
0.56 3000 b1 / t 14 0.56 12 b1 140 l0y
2 2 l0y t b1 ) 54 [ ], 换算长细比 yz 3.7 (1 4 t 52.7b1
10
•屋面构造（屋面板、保温、防水、檩条等） 1） 永久荷载： •屋架及支撑
•天窗及吊顶的自重、悬挂管道等 • 屋架及支撑：按经验公式
g=0.12+0.011l
l—屋架的跨度(m)
(1-1)
2）屋面均布活荷载或雪荷载：
屋面均布活荷载，与雪荷载不同时考虑，而取其中的 较大者。
11
2、屋架节点荷载与局部弯矩
下弦支撑
图2 屋面支撑布置图（单位：mm）
7
8
9
三、 屋架荷载计算与组合
1、屋架分布荷载 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
永久荷载： •屋面构造（屋面板、保温、防 水、檩条等） •屋架及支撑 •天窗及吊顶的自重 可变荷载： •使用活荷 （悬挂吊车、屋面
活 荷、积灰等）
•风荷载 •雪荷载 ①荷载都作用在节点上； ②杆件等截面； ③各杆件轴线均为直线，相 交于节点的中心； ④各节点均为理想的铰接。
成的Τ形截面
垫板
i y (2.6 ~ 2.9)i x
i y (1.3 ~ 1.5)i x
i y (0.75 ~ 1.0)i x
24
②下弦： 下弦杆可采用双等肢角钢或两不等肢角钢短肢相并的 T形截面
垫板
25
③支座斜杆及竖杆： 两不等肢角钢长肢相并
i y (0.75 ~ 0.9)i x
27
5、节点板厚度 中间节点板均采用一种厚度，支 座节点板厚度比中间的增大2mm。节 点板的厚度对于梯形普通钢桁架等可 按受力最大的腹杆内力确定，对于三 角形普通钢桁架则按其弦杆最大内力 确定。
腹杆最大内力N=-300.87kN，中间节点板厚度选用 10mm，支座节点板厚度选用12mm。
28
拉杆：强度，刚度 6、杆件截面选择
压杆：强度，稳定，刚度。 压弯构件：强度，稳定，刚度。
杆件截面选取的一般原则：
①应选用相同截面积下宽肢薄壁角钢，增加截面的回转半径，这对 压杆尤为重要。但最薄不能小于4mm； ②为了防止杆件在运输和安装过程中产生弯曲和损坏，角钢的尺寸 不宜小于L45×4或L56×36×4（对焊接结构），或L50×5（对螺 栓连接的结构）。 ③角钢规格应尽量统一，宜调整到不超过 5~6种。 同时应尽量避免 使用同一肢宽而厚度相差不大的角钢，同一种规格的厚度之差不宜 小于2mm，以便施工时辨认。 ④弦杆一般沿全跨采用等截面，但对跨度大于24m的三角形桁架和 跨度大于30m的梯形桁架，可根据内力变化改变弦杆截面，但在半 跨内只宜改变一次，且只改变肢宽而保持厚度不变，以便拼接的构 29 造处理。
共
3.42kN/m2
15
1）使用阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载 设计值P恒及P活 P恒 = 3.42×1.5×6=30.78 kN P活 = 1.19×1.5×6=10.71 kN 2）施工阶段恒荷载和半跨屋面板自重+半跨屋 面活荷载引起的节点荷载设计值P恒及P活 P恒 = 0.42×1.5×6=3.78 kN P活 =（ 1.68+0.63）×1.5×6=20.97 kN
5、材质：钢材采用Q235B钢，焊条为E43型，手工焊。 2 6、结构形式与选型
一、 跨度
标志跨度与计算跨度： 标志跨度: 是柱网轴线的横向间距，以3m为模数(18m、21m、24m 、27m、30m、36m ) 封闭结合： 计算跨度: Lo = L-(300~400mm) 是屋架两端支座反力的距离 非封闭结合： Lo = L
y 0.836
故
N 479.04103 y 135N / mm2 y A 0.836 4240
f 215N / mm2
满足要求。
34
2.下弦杆件 整个下弦杆也采用等截面，采用最大内力设 计，即 N=470.781kN。 下弦杆为受拉杆，可只计算平面内的长细比， 计算长度系数为1.0，计算长度 l0x= l0 =3m 需要的净截面面积为
本例：屋架计算跨度: L – 2×0.15=21 – 2×0.15=20.7m
边柱外缘和墙内缘与 纵向定位轴线相重合。
边柱外缘与纵向定位轴线 之间加联系尺寸。
3
二、 高度 根据经济、刚度、建筑要求 屋面坡度、运输条件 端部高度h ： 对于缓坡梯形屋架，铰接时端高为1.8～2.1m，刚接 时端高为1.8～2.4m。 1 h h Li 跨中高度h0： 0 2 L 为标志跨度，为屋架坡度 i 本例：屋 架尺寸及几何形式如下图1：
i y (1.25 ~ 1.5)i x
④其它腹杆：
两等肢角钢相并
i y (1.25 ~ 1.5)i x
⑤与竖向支撑相连的竖腹杆，用“＋”字截面
26
4、填板
为了保证双角钢共同作用，在双角钢之间至少设两块垫板， 且使压杆中垫板间距l0≤40i，拉杆l0≤80i（i为单角钢绕1-1轴回 转半径）
4
关于屋架节点的说明
屋架上弦节间的划分应根据屋面材料而定，要尽量使屋面荷载直接作用 在屋架节点上，避免上弦杆产生局部弯矩。 若采用大型屋面板时，上弦节间长度应等于屋面板的宽度，一般取1.5m或3m； 常用大型屋面板的尺寸为1.5m×6m，少数情况也有用3m×6m或1.5m×9m 、1.5m×12m的 当采用檩条时，根据檩条间距而定，一般取0.8m～3.0m。
1）仅有节点荷载时：
a a a a a a a a
P qsa
(1 4 )
2）有节间荷载时：
①将节间荷载分配到相邻的 节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。
12
②直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（N，M） 。 ③局部弯矩M理论上应按弹性支座上的连续梁计算。
简化计算
M0为将上弦节间 视为简支梁所得 跨中弯矩。
30
•
• • •
•
都是未知数，因此不能直接计 由于 A 、 算所需要的面积，应采用试算法选择截面， 通常先假定长细比 : 一般弦杆:60～100 腹杆:100～120 查出相应的 代入式（2.21）计算截面 iyz。 A，同时算出回转半径 i x 、 i x 和 i yz 从角钢规格表中选择角 根据 A 、 钢，再进行验算，这样反复一、二次，即可 得到合适的角钢。