2019-2020学年度高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测(十一) 频率分布表频 率分布直方图与折线图-含解析

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测（十一）频率分布表频率分布直方图与折线图-含解析

______年______月______日

____________________部门

1．已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么样本在[11.5,13.5)上的频率为________．

答案：0.25

2．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________.

解析：由题意n＝＝120.

答案：120

3．观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700,3 000)内的频率为________．

解析：由图可知当新生婴儿体重在[2 700,3 000)内时，＝0.001，而组距为300，所以频率为0.001×300＝0.3.

答案：0.3

4．为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第1小组的频数是100，则n＝________.

解析：由图可知，第1小组的频率为25×0.004＝0.1，

∴n＝＝1 000.

答案：1 000

5．鲁老师为了分析一次数学考试的情况，将全班60名学生的数学成绩分为5组，第一组到第三组的频数分别是8,24,22，第四组的频

率是0.05，那么落在第五组的频数是多少？频率是多少？全校300人中分数在第五组中的约有多少人？

解：因为第四组的频数为0.05×60＝3，所以第五组的频数为60－8－24－22－3＝3，频率为＝0.05，全校300人中分数在第五组的约有0.05×300＝15(人)．

层级二应试能力达标

1．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如

下表：组号12345678

频数914141312X1310

则第六组的频率为________．

解析：由9＋14＋14＋13＋12＋x＋13＋10＝100，得x＝15.故第

六组的频率为＝0.15.

答案：0.15 2．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电

视的时间对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数

是________．解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时

间内的频率是0.5×0.5＝0.25，所以这10 000人中用分层抽样方法抽出100人，在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是100×0.25＝25.

答案：25 3．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一

个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量

为160，则中间一组的频数是________．解析：频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小

长方形的面积为，也就是中间一组的频率是，中间一组的频数为160×

＝32.

答案：32 4．为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共

调查了200人在一天中的睡眠时间．现将数据整理分组，如下表所示．由于操作不慎，表中A，B，C，D四处数据污损，统计员只记得A 处的数据比C处的数据大4，由此可知B处的数据为________.

分组(睡眠时间)频数频率

[4,5)80.04

[5,6)520.26

[6,7) A B

[7,8) C D

[8,9)200.10

[9,10]40.02

合计200 1

解析：设A处的数据为x，则C处的数据为x－4，

则x＋x－4＋8＋52＋20＋4＝200，x＝60，

则B处数据为＝0.30.

答案：0.30

5．对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：

(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；

(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．

解析：(1)设[25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5×(0.01＋h＋0.07＋0.06＋0.02)＝1，h＝0.04.

(2)志愿者年龄在[25,35)的频率为5×(0.04＋0.07)＝0.55，故志愿者年龄在[25,35)的人数约为0.55×800＝440.

答案：(1)0.04 (2)440

6．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是________．

解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100 g的频率是0.05×2＋0.1×2＝0.3，所以样本中产品的个数为＝120，产品净重大于或等于104 g的频率为0.075×2＝0.15，∴产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为1－0.15－0.1＝0.75，则净重在此范围内的产品个数为120×0.75＝90.

答案：90