北师大版五年级数学上册《轴对称再认识(一)》同步讲解教案

轴对称再认识（一）

（一）教学目标

1、通过折、画等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。

2、能画出轴对称图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。

3、在认识、制作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，提高数学欣赏能力和空间想象能力。

（二）教学重难点

重点：在操作活动中体会轴对称图形的特征。

难点：能判断轴对称图形对称轴的数量。

（三）知识讲解

【知识点】轴对称图形和对称轴

问题导入下面是我们经常见到的一些平面图形。（教材21页例题）

这些图形中哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？

过程讲解

1．判断轴对称图形的方法

将图形沿某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够完全重合这个图形就是轴对称图形。

2．判断8个平面图形是不是轴对称图形

(l)把教材附页1中图1的图形剪下来。

(2)将这些图形沿某一条直线对折。如图：

通过对折，发现图①、②、④、⑤、⑦、⑧对折后，折痕两侧的部分完全重合，这几个图形都是轴对称图形。

3．讨论图③和图⑥为什么不是轴对称图形

图⑥无论怎样对折，折痕两侧的部分都不能完全重合，因此图⑥不是轴对称图形。

图③沿横线对折时，折痕两侧的部分不能完全重合。沿图中的虚线对折，如图所示，左右两边的部分大小相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，因此图③也不是轴对称图形。

4．认识对称轴

对折上面的图形时，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。

5．找出下面轴对称图形的对称轴的条数

归纳总结

1.轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重

合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。

2．轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，两侧对称的点完全重合。对称点到对称轴的距离相等。

误区警示

【误区一】判断：小鸟是轴对称图形。（√）

错解分析小鸟是一个物体，不是平面图形，只能说小鸟具有对称性。

错解改正×

温馨提示

物体左右或上下形状相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。

【误区二】选择：在下面的图形中，有(D)个轴对称图形。

错解分析图中平行四边形不是轴对称图形。无论怎样折，折痕的两侧都无法完全重合。

错解改正C

温馨提示

一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。

（四）能力提升

【能力点】运用推理法解决画图形问题

例在方格里画出恰当的图形。

分析观察图形A、B、D发现：图像A和图形B成轴对称，图形B和图形D成轴对称，

由此可知，图形C分别和图形D、图形A成轴对称。

解答

提示

找出哪两个图形成轴对称是解答本题的关键。