2020学年北师大版八年级下数学第13周周末培优卷(无答案)

八年级下数学培优试卷 姓名： 班级： 一、计算练习 1、分解因式 (1)－4a 2x+12ax －9x (2) (2x+y)2 – (x+2y)2 2、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。 x x 21231)1(-≥- (2)⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 22

1132 3、计算

（1）111x x x --- （2）

（3）11

2---x x x （4）4412222+----+x x x x x x （5）)11)(2x y x x xy -+-（

（6） （7）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 （8）

（22+--x x x x ）24-÷x x 4、解方程：（1）1

41-22-=x x （2）13132=-+--x x x 二、解答题

1、已知2

1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ，求A 、B 的值． 2、目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的

30%，此时利润为多少元？

3、如图，已知A （-3，-3），B （-2，-1），C （-1，-2）是直角坐

标平面上三点．

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

4、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．求证：(1)AD=AG；(2)AD⊥AG．