2013物理高考一轮复习精品试题：2-1重力弹力摩擦力
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第1讲重力、弹力、摩擦力
练案[4]第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·广东梅州二模)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是( A )A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定[解析]人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意；舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。
2．(2022·陕西榆林市高三二模)一矿泉水瓶如图所示，其外壳是由食品级的弹性塑料制成的。
下列说法正确的是( C )A．手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变为非弹性形变B．手对矿泉水瓶的作用力是由矿泉水瓶的形变而产生的C．矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹是为了增大最大静摩擦力D．矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对平衡力[解析]手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变在手离开瓶后还能恢复原状，为弹性形变，故A错误；手对矿泉水瓶的作用力是由手的形变而产生的，故B错误；矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹，增加了瓶盖和瓶身的粗糙程度，手握瓶时可以增大最大静摩擦力，故C正确；矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对相互作用力，故D错误。
3．(2023·重庆南开中学高三阶段练习)艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是( D )A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等[解析]磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故A 错误；由弹力产生的条件可知：磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；由图可知，三块磁铁对剪纸的压力与黑板对剪纸的支持力相等，黑板对剪纸的摩擦力大小等于剪纸与磁铁的重力之和，而磁铁对剪纸的摩擦力大小等于磁铁的重力，可得磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，由力的合成知：黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小不相等，故D 正确，C错误。
【沪科版】2013年高考物理二轮复习课件：2-1力与相互作用
3．计算弹力大小常见的三种方法 (1)根据力的平衡条件进行求解． (2)根据胡克定律进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解． 【特别提醒】 (1)轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向，可成任意 角度，具体要根据力与运动的关系进行分析和判断． (2)弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的 运动状态有关．
类型二
静摩擦力的判断
如右图所示是主动轮 P 通过皮带带动从动轮 Q 的示意图，A 与 B、C 与 D 分别是皮带上与轮缘上相互 接触的点，则下列判断正确的是( )
A．B 点相对于 A 点运动趋势方向与 B 点运动方向相反 B．D 点相对于 C 点运动趋势方向与 C 点运动方向相反 C．D 点所受静摩擦力方向与 D 点运动方向相同 D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力
A．M 静止在传送带上 B．M 可能沿斜面向上运动 C．M 受到的摩擦力不变 D．M 下滑的速度不变
解析：由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支 持力，传送带启动以后对 M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状 态，故 C、D 正确． 答案：CD
一、弹力的判断及大小的计算 1．弹力有无的判断方法 (1)根据弹力产生的条件直接判断：根据物体是否直接接触并发生 弹性形变来判断是否存在弹力． 此方法多用来判断形变较明显的情况． (2)利用假设法判断：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹 力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不 存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)根据物体的运动状态分析：根据物体的运动状态，利用牛顿第 二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．例如，如图所示，小球
3．如图所示，质量分别为 m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放在倾角为 θ 的斜面上，P、Q 之间的动摩擦因数为 μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为 μ2.当它们从静止开始 沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体 P 受到的摩擦力大 小为( A．0 C．μ2mgcos θ ) B．μ1mgcos θ D．(μ1＋μ2)mgcos θ
高考物理一轮复习专题-受力分析(07)无答案
高考物理一轮复习考点专题（05）重力弹力摩擦力（解析版）考点一重力1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的（与纬度有关，随着纬度的升高而变大）.3.方向：总是竖直向下的.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上.高考考点1、车重：表示重力而不是质量（机车启动）。
2、“零”重力状态：完全失重状态（自由落体）。
3、超重与失重的状态。
考点二弹力的分析与计算1.弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变.2.弹力：(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变.(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反.(4)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．①根据力的平衡条件进行求解．①根据牛顿第二定律进行求解．3．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．高考考点1、支持力：垂直于接触面（过圆心问题讲解）2、绳：a.刚性绳、柔性绳b.只能拉不能捅。
【世纪金榜】高考物理第一轮复习 第二章 第1讲 重力 弹力 摩擦力教师配套课件 新人教版必修1
【解析】选B、C。由于容器静止不动,容器和墙壁之间的摩擦 力应和水的重力等大,故逐渐增大,B正确;如果力F比较大,当水 充满容器时,水的重力仍未达到墙和容器间的最大静摩擦力,就 不用改变力F的大小,即C正确。
考点 3 摩擦力的分析与计算(三年5考)பைடு நூலகம்解题技巧
【考点解读】摩擦力大小的计算方法 1.滑动摩擦力的计算方法 可用公式f=μN计算,注意对物体间相互挤压的弹力N的分析,并 不总是等于物体的重力,它与研究对象受到的垂直接触面方向 的力密切相关,也与研究对象在该方向上的运动状态有关。
2.弹力 (1)定义:发生_弹__性__形__变__的物体由于要恢复原状而对与它接触 的物体产生的作用力。 (2)产生的条件。 ①物体间直接_接__触__;②接触处发生_弹__性__形__变__。 (3)方向:总是与物体形变的方向_相__反__。
3.胡克定律 (1)内容:在_弹__性__限__度__内,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长 度x成_正__比__。 (2)表达式:F=_k_x_。k是弹簧的_劲__度__系__数__,由弹簧自身的性质决 定,单位是_牛__顿__每__米__,用符号_N_/_m_表示。x是弹簧长度的_变__化__量__, 不是弹簧形变以后的长度。
①接触面_粗__糙__ ②接触处有_压__力__ ③两物体间有_相__对__运__动__
大小、 方向
大小:_0_<f≤_f_ma_x
大小:f=_μ__N_
方向:与受力物体相对 方向:与受力物体相对运动的方向 运动趋势的方向_相__反__ _相__反__
作用 总是阻碍物体间的 效果 _相__对__运__动__趋__势__
知识点 2 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ
滑动摩擦力和静摩擦力的对比:
高考一轮专题复习： 第2章 相互作用力
第1课时重力、弹力和摩擦力命题点考查频率考点考级2．弹性形变：有些物体在形变后撤去外力作用后能够恢复原状的形变．3．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生的条件Ⅰ物体间直接接触；Ⅰ接触处发生弹性形变.(3)方向：总是与物体形变的方向相反.4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.(2)表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m 表示，x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．5．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．6．弹力方向的确定[诊断小练](1)弹力一定产生在相互接触的物体之间．()(2)相互接触的物体间一定有弹力．()(3)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的变化长度．()(4)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．()(5)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√命题点1弹力方向的判断1．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝masin θD．小车向左匀速运动时，F＝mg，方向竖直向上【解析】小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误；小车向右以加速度a运动时，只有当a＝g tan θ时，才有F＝masin θ，如图所示，选项C错误；小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，选项D正确．【答案】D命题点2含弹簧类弹力的分析与计算2．(2017·课标卷Ⅰ，17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86 cm B．92 cmC．98 cm D．104 cm【解析】 轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg 2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg2，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，选项B 正确． 【答案】 B3.(2018·江苏泰州高三上学期期中)如图，将一根长为L 的弹性细绳左右两端固定在同一水平线上相距为L 的M 、N 两点时，弹性细绳恰为自然长度，现将一重量为G 的钩码挂在绳上P 点，钩码挂钩光滑，静止时MPN 恰构成一正三角形．假设弹性细绳中的弹力与弹性细绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，弹性细绳没超过弹性限度，则弹性细绳的劲度系数为( )A.G L B ．2G LC.3G 3LD ．23G 3L【解析】 弹性细绳弹力为F ＝k ·L 2，由平衡条件得2F cos 30°＝G ，代入数据得k ＝23G3L ，D 正确．【答案】 D命题点3 轻绳模型与轻杆模型4．如图所示，一根质量不计的横梁A 端用铰链固定在墙壁上，B 端用细绳悬挂在墙壁上的C 点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段细绳在B 点悬挂一个质量为M ＝6 kg 的重物时，求横梁对B 点的弹力和绳BC 的拉力各为多大？(g 取10 m/s 2)【解析】设横梁对B点的弹力为F1，因横梁A端用铰链固定，故F1的方向沿横梁方向，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，横梁的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为G＝Mg，如图所示．根据以上分析可知弹力F1与拉力F2的合力大小F＝G＝Mg＝60 N由几何知识可知F1＝F tan 60°＝60 3 NF2＝Fcos 60°＝120 N即横梁对B点的弹力为60 3 N，绳BC的拉力为120 N.【答案】60 3 N120 N“轻绳”和“轻杆”模型1．两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图所示，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点(1)上图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力．考点二摩擦力的分析与计算(高频5)1.2．静摩擦力的有无及其方向的判定方法(1)假设法：利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下：(2)状态法：从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向．(3)利用牛顿第三定律来判断：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向．3．滑动摩擦力方向判断的关键——对“相对运动”的理解“相对运动”是指研究对象相对于与其接触的物体是运动的．因此，研究对象与其接触的物体可能一个静止，另一个运动(如物体在地面上运动时，物体是运动的，地面是静止的)，也可能两者都是运动的.[诊断小练](1)摩擦力一定存在于相互接触的两物体间．()(2)摩擦力的方向一定与运动方向相反．()(3)滑动摩擦力方向一定与相对运动方向相反．()(4)滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动．()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)√命题点1摩擦力有无及其方向的判断5.(2018·中山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力【解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确．【答案】D命题点2静摩擦力的分析与计算6.(2018·山东济南一中上学期期中)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接滑轮的轻杆沿竖直方向，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，已知C的质量为2m，A、B质量均为m，则下列说法正确的是()A．定滑轮受到轻杆的作用力为3mgB．C受到水平面的摩擦力为mgC．B受到C的摩擦力大小为12mgD ．水平间对C 的支持力为52mg【解析】 滑轮两侧细绳张力大小均为mg ，夹角为60°，合力大小为3mg ，故轻杆对滑轮作用力大小也为3mg ，A 对；B 受到C 沿斜面向下的摩擦力大小为mg －mg sin θ＝12mg ，C 对；对B 、C 整体而言，B 、C 受到水平面向左的摩擦力f ＝mg cos θ＝32mg ，B 错；水平面对C 的支持力大小为F N ＝(m B ＋m C )g －m A g sin θ＝52mg ，D 对． 【答案】 ACD命题点3 滑动摩擦力的分析与计算7．(2018·江西上高县统考)如图a 所示，质量为m 的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力F f 与θ的关系如图b 所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g ，则( )图a 图b A ．O ～q 段图象可能是直线 B ．q ～π2段图象可能是直线C ．q ＝π6D ．p ＝mg2【解析】 根据摩擦力随角度变化图象可得θ＝q 时，半球体与平板间达到最大静摩擦力．当θ＜q 时半球体相对静止，受到的是静摩擦力，处于平衡状态，故有F f ＝mg sin θ，故O ～q 段图象是sin θ的函数，不可能是直线，A 错误；当θ＝q 时，有mg sin θ＝μmg cos θ，半球体将发生滑动，解得θ＝π6，所以q ＝π6，C 正确；开始滑动之后，由于F f ＝μmg cos θ，是关于cos θ的函数，故q ～π2的图象不可能是直线，B 错误；当θ＝π6时，F f ＝mg sin π6＝mg2，即p＝mg2，D 正确． 【答案】 CD8.(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，质量为m 的木块在水平向右拉力F 的作用下，在质量为M 的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．μ1一定大于μ2D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动【解析】 木块受到长木板的滑动摩擦力f 1＝μ1mg ，由于长木板静止，它所受地面的静摩擦力大小一定是μ1mg ，A 对，B 错；长木板静止，所以μ1mg <μ2(M ＋m )g ，μ1<⎝⎛⎭⎫1＋Mm μ2，C 错，D 对． 【答案】 AD1．滑动摩擦力的计算方法：可用公式f ＝μN 计算，注意对物体间相互挤压的弹力N 的分析，N 并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关．2．静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力f max 的计算：最大静摩擦力f max 只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即f max ＝μN .(2)一般静摩擦力的计算Ⅰ物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．Ⅰ物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析．例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma ，先求合力再求静摩擦力.考点三 摩擦力的突变模型摩擦力“突变”的三种模型1．“静—静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．“动静”突变：在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．3．“静动”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．命题点1 “静—静”突变9.(2018·山东潍坊高三上学期期中)如图所示，物体a 、b 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，a 静止在倾角为30°的粗糙斜面上．已知m a ＝32m b ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°缓慢增大到45°的过程中，下列说法正确的( )A ．弹簧的弹力减小B ．弹簧的弹力不变C ．物体a 受到的静摩擦力减小D ．物体a 受到的静摩擦力先减小后增大【解析】 刚开始时，弹簧弹力F ＝m b g ，a 受到沿斜面向下的14m b g 的摩擦力，斜面倾角为45°时，弹簧弹力仍为m b g ，a 受到沿斜面向上的大小为⎝⎛⎭⎫324－1m bg 的摩擦力，所以B 、D 选项正确．【答案】 BD命题点2 “动—静”突变10.如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，取g ＝10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间t 变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )【解析】【答案】A命题点3“静—动”突变11．表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的()【解析】下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图，由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：F f静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F fm .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F fm ＞F f 滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化． (5)最后，α＝π2，F f 滑＝0.综上分析可知选项C 正确． 解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：【答案】 C用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点. 命题点4 “动—动”突变12.传送带以恒定的速率v ＝10 m/s 运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ ＝16 m ，将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？【解析】 当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg 、支持力N 和摩擦力f (方向向下) 则由牛顿第二定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma 1 代入数据解得a 1＝10 m/s 2(方向沿斜面向下)故当经过时间t ＝1 s 后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m 则在此后的过程中摩擦力f 的方向向上 则由牛顿第二定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma 2 代入数据解得a 2＝2 m/s 2(方向沿斜面向下) 由运动学公式L ＝vt ＋12a 2t 2解得t ＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t ＝(1＋1) s ＝2 s. 【答案】 2 s物理建模系列(二) 摩擦自锁模型1．摩擦角物体在粗糙平面(斜面)上滑动时，所受滑动摩擦力F f 和支持力F N 的合力F 合与F N 间的夹角为θ，如图(a)、(b)所示，由于tan θ＝F fF N＝μ为常量，所以θ被称为摩擦角．图(a) 图(b) 2．摩擦角的应用(1)在水平面上，若给物体施加拉力F 使之在水平面上滑动，则力跟水平方向的夹角为θ(跟F 合垂直)时，拉力F最小，如图(c)．图(c)图(d)图(e)(2)当所加推力F与支持力F N反方向间的夹角β≤θ时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(d)、(e)．(3)有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力F N和滑动摩擦力F f转化为三力平衡问题，然后根据力的平衡知识求解．模型一平面上的摩擦自锁例1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为μmgsin θ＋μcos θB．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为μmgsin θ－μcos θC．当μ≥tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头D．当μ<tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头【解析】以拖把头为研究对象，对其进行受力分析．拖把头受重力mg、地板的支持力F N、拖杆对拖把头的推力F和摩擦力F f.把拖把头看成质点，建立直角坐标系，如图所示．把推力F沿x轴方向和y轴方向分解，根据平衡条件列方程：F sin θ－F f＝0，F N－F cos θ－mg＝0，又F f＝μF N，联立三式解得F＝μmgsin θ－μcos θ，所以选项A错误，B正确；当μ≥tan θ时，μcos θ≥sin θ，F sin θ－F f＝F sin θ－μF cos θ－μmg＜0，所以无论用多大的力都不能推动拖把头，选项C错误；当μ＜tan θ时，μcos θ＜sin θ，F sin θ－F f＝F sin θ－μF cos θ－μmg＝F(sin θ－μcos θ)－μmg，如果F(sin θ－μcos θ)－μmg＞0，能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误．【答案】B模型二斜面上的摩擦自锁例2如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角θ＝30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角θ，当θ增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．那么()A．物体与斜面间的动摩擦因数为3 2B．θ0＝45°C．θ0＝60°D．θ0＝30°【解析】斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示，可知应满足mg sin 30°－μmg cos 30°＝0，解得μ＝33，A错；物体与斜面间的摩擦角α＝arctan μ＝30°，因此当水平恒力F与斜面支持力F N成30°角，即斜面倾角为60°时，无论F多大，都不能使物体沿斜面上滑，故θ0＝60°，C对，B、D错．【答案】C[高考真题]1．(2016·江苏卷，1)一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )A ．40 m/NB ．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/m【解析】 由胡克定律得劲度系数k ＝F x ＝40.02 N/m ＝200 N/m ，D 项正确．【答案】 D2．(2015·山东卷，16)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【解析】 对滑块A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对滑块B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确． 【答案】 B3．(2017·课标卷Ⅰ，16)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－3B ．36 C.33D ．32【解析】设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmgⅠ拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)Ⅰ联立ⅠⅠ式解得μ＝33.故选C.【答案】C[名校模拟]4.(2018·华中师大附中高三质检)把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的()A．A点B．B点C.C点D．D点【解析】由二力平衡条件分析可得，物体重心在绳子拉力的延长线上，再由对称知重心必过BD线，因此重心位置是D点．故D项正确．【答案】D5．(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，己知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则()A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)gB．加速度一定向右，不能超过(1－μ)gC．加速度一定向左，不能超过μgD．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g【解析】 静止时，A 恰好不下滑：mg ＝μF ，F ＝mgμ，两弹簧长度相同，对于B 有：F y ＝⎝⎛⎭⎫mg μ－mg ，μ⎝⎛⎭⎫mg μ－mg ＝ma ，a ＝(1－μ)g ，故B 正确．【答案】 B6．(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 和B 相对静止，以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，则下列说法错误的是( )A ．A 、B 之间的动摩擦因数小于B 与斜面之间的动摩擦因数 B ．B 受到的摩擦力的合力大小为m B g sin θC ．A 受到的静摩擦力的大小为m A g sin θD ．取走A 物体后，B 物体仍将匀速下滑【解析】 A 、B 匀速下滑，则B 与斜面间的摩擦力f ＝(m A ＋m B )g sin θ，A 、B 间摩擦情况未知，故A 错；隔离分析B ：f B ＝f －f A ，f A ＝m A g sin θ，故B 受到摩擦力的合力大小为m B g sin θ，A 受到静摩擦力大小为m A g sin θ，B 、C 正确；取走A 物体后，B 物体将匀速下滑，D 正确．【答案】 A课时作业(四) [基础小题练]1．如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( )A ．弹簧发生拉伸形变B ．弹簧发生压缩形变C ．该弹力是小车形变引起的D ．该弹力的施力物体是小车【解析】 小车受到水平向右的弹力作用，弹簧发生拉伸形变，该弹力是弹簧形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，选项A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】A2．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如右图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()【解析】设斜面倾角为θ，小车沿光滑的斜面下滑时的加速度a＝g sin θ，即小球沿斜面方向的合力为mg sin θ，杆只对小球施加了垂直于斜面向上的支持力，故C正确．【答案】C3．(2018·江西上饶一模)S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为m a和m b的两个小物块，m a>m b，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使()A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上【解析】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，劲度系数较小时形变量较大，故上面应是S2，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最大，应把重的放在下面，即将a物块放在下面，D正确．【答案】D4．(2018·安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B 物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ【解析】当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为F fm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则F f AB＝kt2－F fm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误．【答案】AB5．如图所示，重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向()A．向右B．向左C．等于零D．都有可能【解析】由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右．【答案】A6．(2018·长沙高三月考)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为()A．10 N B．20 NC.40 N D．60 N【解析】当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mg sin θ＋F f max解得F＝45 N，故F不可能超过45 N，选D.【答案】D[创新导向练]7．杂技娱乐——爬竿游戏中的摩擦力问题(2018·西宁质检)如图所示，节目《激情爬竿》在春晚受到观众的好评．当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是F f1和F f2，那么()A．F f1向下，F f2向上，且F f1＝F f2B．F f1向下，F f2向上，且F f1>F f2C．F f1向上，F f2向上，且F f1＝F f2D．F f1向上，F f2向下，且F f1＝F f2【解析】匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知F f1＝G，方向竖直向上，匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则F f2＝G，方向竖直向上，所以F f1＝F f2.故选项A、B、D错误，C正确．【答案】C8．生活实际——扑克牌蕴含的物理知识水平桌面上叠放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌．牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌．并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则()A．第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B．从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C．从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D．第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反【解析】第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A错。
高考物理复习 重力弹力摩擦力
第1课时重力弹力摩擦力考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律.4.会判断摩擦力的大小和方向.5.会计算摩擦力的大小．考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．例1如图1所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()图1A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝G F拉＝43，α＝53°，F＝Gsin 53°＝12.5 N，故只有D项正确．答案 D递进题组1．[弹力的有无及方向判断]如图2所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()图2A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力答案 A解析先以盒子和小球组成的系统整体为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sin α，方向沿斜面向下；小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此小球不需要盒子的左、右侧面提供弹力，故选项A正确．2．[弹力大小的计算]如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()图3A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ答案 A解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力F N、水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与F N等大、反向．由几何关系可知F、mg和合力F ′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F ＝mg tan θ，F N ＝F ′＝mg sin θ.所以正确选项为A. 3．[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N /m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图4所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( )图4A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案 C解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而q 弹簧受到竖直向下的压力F N1＝m b g ＝1×10 N ＝10 N ，所以其压缩量为x 1＝F N1k＝2 cm ；最终c 木块刚好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力F N2＝m c g ＝1×10 N ＝10 N ，其伸长量为x 2＝F N2k＝2 cm ，拉力F ＝(m b ＋m c )g ＝2×10 N ＝20 N ，p 弹簧的伸长量为x 3＝F k＝4 cm ，所以p 弹簧的左端向左移动的距离x ＝x 1＋x 2＋x 3＝8 cm.“弹簧类”模型问题中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下四个特性：(1)弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受到拉力作用，也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受到拉力作用，不能受到压力作用．(4)由于弹簧和橡皮绳受到力的作用时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．考点二 滑轮模型与死结模型问题1．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．2．注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．例2如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：图5(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方拓展题组4．[滑轮模型]如图6所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是()图6A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变答案 D解析滑轮受到的木杆的作用力等于两绳的合力，而两绳的拉力都等于重物的重力，木杆的作用力大小为2mg，方向为与竖直方向成45°角斜向左上方，与θ角无关．5．[死结模型]若例2中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图7所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)图7(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．答案(1)200 N(2)173 N，方向水平向右解析对结点C受力分析如图：根据平衡方程F AC·sin 30°＝MgF AC·cos 30°＝F BC得：F AC＝2Mg＝200 NF BC＝Mg·cot 30°≈173 N方向水平向右分析绳或杆的弹力时应重点关注的问题(1)中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的；如果绳子打结，则以结点为界，不同位置上的张力大小可能是不一样的．(2)杆可分为固定杆和活动杆，固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，弹力方向一定沿杆的方向．考点三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(2)大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力(1)方向：与相对运动的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反．(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．例3如图8所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：图8(1)人对轻绳的拉力大小；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．甲解析设绳的拉力为F T，木块与地面间的摩擦力为F f A.(1)取人和木块组成的系统为研究对象，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知F f A＝μ(m A＋m人)g＝200 N.由于系统处于平衡状态，故2F T＝F f A所以F T＝100 N.(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．乙由于人处于平衡状态，故F T＝F f人＝100 N由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N.答案(1)100 N(2)100 N方向水平向右递进题组6．[静摩擦力的分析]如图9所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B 两物体均处于静止状态，下列判断正确的是()图9A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力答案AD解析将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确．7．[摩擦力的分析与计算]如图10所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下正确的是()图10A．1和2之间的摩擦力是20 NB．2和3之间的摩擦力是20 NC．3与桌面间的摩擦力为20 ND．物块3受6个力作用答案 B解析对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20 N．将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F 和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误．由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误．隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N，B正确．物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误．摩擦力分析中的“三点注意”(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点四摩擦力的突变问题例4表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图11所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的()图11解析下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：F f静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F fm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F fm>F f滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．(5)最后，α＝π2，F f滑＝0. 综上分析可知选项C 正确．解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：特殊位置分析过程 木板刚开始运动时 此时木块与木板无摩擦，即F f 静＝0，故A 选项错误.木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F fm >F f 滑，故B 、D 选项错误. 由以上分析知，选项C 正确．答案 C变式题组8．[摩擦力的突变]如图12所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，取g ＝10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间t 变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图12答案 A9．[摩擦力的突变]在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()图13A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D错．用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．高考模拟明确考向1．(2014·广东·14)如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图1A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．2．(2013·北京·16)如图2所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是()图2A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g答案 D解析对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f＝mg sin α，F N＝mg cos α，故A、B错误．对木块和斜面体组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C 错误．由平衡条件知，F N ′＝(M ＋m )g ，D 正确．3．(2012·浙江·14)如图3所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g ＝9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )图3A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上答案 A解析 物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，A 正确，B 错误．斜面对物体的支持力F N ＝mg cos 30°＝4.9 3 N ，方向垂直斜面向上，C 、D 错误．4．如图4所示，一串红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°.设每个红灯笼的质量均为m ，绳的质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为( )图4 A.233mg B ．2mg C ．4mg D.433mg 答案 D解析 将下面两个灯笼作为一个研究对象，由平衡条件知，F cos 30°＝2mg ，得F ＝433mg ，D 正确．5．如图5所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是()图5A．弹簧的弹力将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变答案 C解析本题考查受力分析和静摩擦力．取A物体为研究对象进行受力分析：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力和弹簧向上的弹力．弹簧的弹力等于B物体的重力，即弹簧的弹力不变，故A选项错误；正交分解列平衡方程F f＋F弹＝m A g sin θ，F弹＝m B g可知，C选项正确，D项错误；根据F N＝mg cos θ，当倾角减小时，A物体对斜面的压力变大，故B选项错误．6．如图6所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法正确的是()图6A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力答案 D解析以物体B为研究对象，物体B受弹簧向左的弹力，又因物体B处于静止状态，故受物体A对它向右的摩擦力，所以A错误；根据牛顿第三定律可知，物体B对物体A的摩擦力向左，所以B错误；把物体A、B视为一整体，水平方向没有运动的趋势，故物体A不受地面的摩擦力，所以C错误，D正确．练出高分一、单项选择题1．如图1所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是()图1答案 A2．如图2所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()图2A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变答案 B解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G ，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G sin θ2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．3．如图3所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在下面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为( )图3A.m 1g k 1B.m 2g k 2C.m 1g k 2D.m 2g k 1答案 C解析 在没有施加外力向上提时，弹簧k 2被压缩，压缩的长度为：Δx ＝(m 1＋m 2)g k 2.在用力缓慢向上提m 1直至m 1刚离开上面弹簧时，弹簧k 2仍被压缩，压缩量为Δx ′＝m 2g k 2.所以在此过程中，下面木块移动的距离为：Δx －Δx ′＝m 1g k 2，故选C. 4．如图4所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( )图4A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．大小和方向无法判断答案 A解析 由题知物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面体不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面体的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面体的压力没有变化，则对斜面体的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零．5．如图5所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g ＝10 m/s2)()图5答案 B解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μF N和F N＝mg cos θ联立得F＝6.4 N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ<μmg cos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mg sin θ，代入可得F＝6 N，方向为沿斜面向上，故B项正确．二、多项选择题6．如图6所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()图6A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点。
高考物理一轮总复习第二章相互作用基础课1重力弹力课件高三全册物理课件
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判一判|——易混易错 (1)自由下落的物体所受重力为零．( × ) (2)重力的方向不一定指向地心．( √ ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( √ ) (4)相互接触的物体间一定有弹力．( × ) (5)F＝kx 中“x”表示弹簧形变后的长度．( ×) (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( × ) (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( √ ) (8)胡克定律是英国科学家胡克发现的．( √ )
3．方向：总是 ___竖_直__向__下____的．
4．重心：其位置与物体的 ____质__量______分布和 _____形_状_____有关．
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二、形变、弹性、胡克定律 1．形变 物体在力的作用下 ____形__状_(_x_ín_g_z_hu或àn) _____体__积__(t_ǐj_ī)_的变化叫形变．
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板块 考点突破 二
记要点、练高分、考点通 关
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考点一 弹力的有无及方向判断——自主练透
|记要点|
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来
判断形变较明显的情况．
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|反 思 总 结 |
杆弹力的“按需提供”
杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态
来确定，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的
大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
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2015高考物理第一轮复习 重力 弹力 摩擦力(上课课件)
一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示， 其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦 力为( )
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0
解析：当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态 时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可 知最大静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体 所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体 上的F2等大反向．C正确． 答案： C
与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知， 乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正 确，选项D错误．
答案： AC
变式训练
重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示，若物体与
墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小
为( )
A．μF
B．μF＋G
C．G
D. √F2+G2
解析：由Ff＝μFN得Ff＝μF，A正确，B错误；由竖直方 向二力平衡得F＝G，C正确，D错误． 答案： AC
相互作用 第1讲 重力 弹力 摩擦力
一、对力的认识 1．定义：物体与物体之间的相互作用． 2．三要素：力的大小、方向和作用点． 3．力的作用效果 (1)改变物体的运动状态． (2)使物体发生形变． 4．力的性质 (1)物质性 (2)相互性 (3)矢量性 (4)独立性
二、重力
三、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对 与它接触的物体产生力的作用．
动－静 “突变”
在摩擦力和其他力作用下，做减速 运动的物体突然停止滑行时，物体 将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩 擦力“突变”为静摩擦力．
高考物理一轮总复习(鲁科版)课件：第二章2013高考导航
题的能力也将成为高考命题热点.
第二章
相互作用
力与平衡
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第二章
相互作用
力与平衡
2013高考导航
考纲展示
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
2.形变、弹性、胡克定律 Ⅰ
3.矢量和标量 Ⅰ 4.力的合成与分解 Ⅱ 5.共点力的平衡 Ⅱ 实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系
实验三：验证力的平行四边形定则
第二章
相互作用
力与平衡
命题热点 1.弹力和摩擦力的判断及计算、“弹簧
模型”在不同情景下的应用是高考的热
点、难点.
2.力的合成与分解、共点力平衡问题的
处理方法是高考中的高频热点,一般单 独考查,以三力平衡问题及力的个数判 断的类型较多,常以选择题形式出现.
第二章
相互作用
力与平衡
3.力学是整个高中物理的基础.ห้องสมุดไป่ตู้章知识
与牛顿运动定律、功和能、电磁学知识
的结合,与社会生产、生活和现代科技
新教版高考物理总复习：03 A重力、弹力、摩擦力 基础版(教师版)
重力弹力摩擦力考点一重力和重心1．力(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．2．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．例题精练1．关于重力及重心，下列说法中正确的是()A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变答案D解析由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力不一定大，选项B错误；重力的方向是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，选项D正确．2．如图1所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()图1A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D．重心是重力的作用点，重心一定在物体上答案A解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；重心不一定在物体上，如圆环，所以选项D错误．考点二弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．3．弹力方向的判断(1)接触方式面与面点与面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面(2)轻绳、轻杆、轻弹簧绳的弹力一定沿绳杆的弹力不一定沿杆弹簧分拉伸、压缩4.弹力大小的计算(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．(2)静止或做匀速直线运动时应用平衡法计算弹力．(3)有加速度时应用牛顿第二定律计算弹力．例题精练3．下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()答案C解析选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力F N2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确．4．如图4所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()图4A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力答案D解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力F T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．考点三摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件(1)接触面粗糙．(2)接触处有压力．(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．4．大小(1)滑动摩擦力：F f＝μF N，μ为动摩擦因数；(2)静摩擦力：0<F≤F max.5．弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”)技巧点拨1．摩擦力的六个“不一定”(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动．(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力．(4)摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速．(5)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止．(6)受滑动摩擦力作用的物体不一定运动，但一定保持相对运动．2．计算摩擦力大小的思维流程例题精练5．(多选)如图8所示，A 、B 、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数均相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是()图8A ．A 物体受到的摩擦力方向向右B ．三个物体中只有A 物体受到的摩擦力是零C ．B 、C 受到的摩擦力方向相同D ．B 、C 受到的摩擦力方向相反答案BC 解析A 物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A 错误；B 、C 两物体虽然运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B 、C 两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B 、C 正确，D 错误．6．如图9，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()图9A ．2－3 B.36 C.33 D.32答案C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．综合练习一．选择题（共23小题）1．（宁波期末）将两个钩码A、B与弹簧相连，并通过一细线与钩码C相连，系统处于静止，如图所示。
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(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字
母填在题后的括号内)
1．一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示．现在容器里装满
水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器
和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是( )
A．系统的重心慢慢下降
B．系统的重心先下降后上升
C．系统对地球的引力先减小后增大
D．有可能绳的方向不竖直
解析：当水流出时，水的重心不断下降，当水全流尽时，系统的重心位置又回到了容器的中心，故B
正确、A错；由于水流出过程，系统的重力减小，故系统对地球的引力减小，C错；重力和绳的拉力
平衡，故绳的方向始终过重心且竖直，D错．
答案：B
2．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B
处由铰链相连接．下列说法正确的是( )
A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(2)
B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(3)
C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(3)
D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(4)
解析：如果杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的
轻绳代替，如图(1)、(3)、(4)中的AB杆受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC杆均受沿杆的压力作用，
故A、C、D均错误，只有B正确．
答案：B
3．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，
细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
解析：若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳的拉力，重力和
拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则不能达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持
力一定为零，绳的拉力等于小球的重力，故A错误、B正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和
绳拉力两个力作用；若小车向右做减速运动，则一定受斜面的支持力，可能受绳的拉力，也可能不受
绳的拉力，故C、D错误．
答案：B
4．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变
为2L.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡
时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)( )
A．3L B．4L
C．5L D．6L
解析：一根弹簧挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，伸长L，劲度系数k＝mg/L，若
两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L
＋L＋L＋2L＝5L.故C正确．
答案：C
5．(2011年天津理综)如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静
止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
解析：B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故B所受摩擦力的方向向左，大小不
变，即A正确，B、C、D均错误．
答案：A
6．如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m
的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面
向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为
( )
A．10 N B．20 N
C．40 N D．60 N
解析：当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时
F＋kΔx＝mgsin θ＋Ffmax
解得 F＝45 N，故F不能超过45 N，
选D.
答案：D
7．(2011年江苏单科)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石
块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽
略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.mg2sin α B.mg2cos α
C.12mgtan α D.12mgcot α
解析：石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力相等，
设为FN，由三力平衡可知四边形OABC为菱形，故△ODC为
直角三角形，且∠OCD为α，则由12mg＝FN sin α可得FN＝mg2 sin α，
故A正确．
答案：A
8．如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与
B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因
数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( )
A.23tan α B.23cot α
C．tan α D．cot α
解析：由于A、B物体匀速下滑，则2mgsin α＝μAmgcos α＋μBmgcos α，又μA＝2μB，故μB＝23tan α，
A项正确．
答案：A
9．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k1，k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列
表述正确的是( )
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
解析：垫片向右移动时，两弹簧同时受到压力作用，两弹簧产生的弹力相同，根据胡克定律F＝kx可
知，在劲度系数k不相同的情况下，两弹簧产生的形变量x是不相同的，劲度系数大的弹簧其形变量
较小，所以缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A、B、C错误；因两弹簧都发生了形变，故其弹性
势能都要变化，D正确．
答案： D
10．(2011年广东理综)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根
弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是
( )
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
解析：P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止，则其合外力
为零，F1、F2的合力F12与F3等大反向．对三角形PF1F12，由
大角对大力可知，F12>F1>F2，从而可得F3>F1>F2.
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算
的要注明单位)
11．(15分)如右图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳
与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若AB之间
以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.
解析：以B为研究对象进行受力分析，如图所示，由平衡条件得
2mgsin α＝μFN1＋μFN2①
对于A由平衡条件得
FN2＝mgcos α②
对A、B整体由平衡条件得
FN1＝3mgcos α③
由①②③得μ＝12tan α.
答案：12tan α
12．(15分)如图有一半径为r＝0.2 m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速
转动．今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0＝2.4 m/s的速度
匀速下降．若物体A与圆柱面的摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水
平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．)
解析：在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的
速度为v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在竖直方向有向下的速度
v
0
＝2.4 m/s.
A相对于圆柱体的合速度为
v＝v
20＋v′2
＝3 m/s
合速度与竖直方向的夹角为θ，则
cos θ＝v0v＝45
A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ffcos θ＝mg，得
Ff＝mgcos θ＝12.5 N，
另Ff＝μFN，FN＝F，故
F＝Ffμ＝50 N.
答案：50 N