中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练

中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练1.下列各组中的四条线段成比例的是()

A．2 m，1 m， 2 m， 2 m B．3 m，2 cm，6 cm，4 m

C．1.5 m，2.5 m，4.5 m，5.5 m D．1 cm，7 cm，5 cm，3 cm

2.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( )

A．75°B．60°C．87°D．120°

3．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是()

A.

AD

AC＝

AE

AB＝

DE

BC B.

AD

AB＝

AE

AC C.

AD

AE＝

AC

AB＝

DE

BC D.

AE

EC＝

DE

BC

4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若

AB

BC＝

1

2，则

DE

EF＝( )

A.

1

3B.

1

2C.

2

3D．1

5.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是()

A．1对B．2对C．3对D．4对

6.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于()

A．3∶2 B．3∶1

C．1∶1 D．1∶2

7．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5，乙三角形木框的三边长分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形()

A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断

8．(唐山玉田县期末)已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该为()

A. 2

B.

2

2C.

6

2D.

3

3

9.如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是() A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8

10．如图，在等边△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AC＝1∶3，AE＝BE，则有() A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD

11．(唐山迁安中学月考)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，则图中相似三角形有() A．1对B．2对C．3对D．4对

12．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1＝90°，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是() A．∠B＝∠B B.

AB

＝

AC

C.

AB

＝

BC

D.

AB

＝

AC

14．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ∶DE ＝3∶5，AE ＝8，BD ＝4，则DC 的长等于( )

A .154

B .125

C .203

D .174

15．如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB ，D 为垂足，且AD ＝3，AC ＝35，则斜边AB 的长为( ) A ．3 6 B ．15 C ．9 5 D ．3＋3 5

16.如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦(不是直径)，AB ⊥CD 于点E ，则下列结论正确的是( )

A ．AE>BE

B .AD ︵＝B

C ︵ C ．∠

D ＝1

2

∠AEC D ．△ADE ∽△CBE

17.如果a b ＝3

2，那么a ＋b b

＝ ．

18．如果△ABC ∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′的相似比为2，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ．

19.如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与BE 相交于点G ，且AG ＝2，GD ＝1，DF ＝5，那么BC

CE

的值等于 ．

20.如图，AB 、CD 相交于点O ，OC ＝2，OD ＝3，AC ∥B D .EF 是△ODB 的中位线，且EF ＝2，则AC 的长为 ． 21．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝9，BD ＝4，那么CD ＝ ，AC ＝ ．

22.如图，在△ABC 中，AB ＝24，AC ＝18，D 是AC 上一点，AD ＝12，在AB 上取一点E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC 相似，则AE ＝ ．

23.如图，在△ABC 中，AB≠AC ，D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，AC ＝3AD ，AB ＝3AE ，点F 为BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB 与△ADE 相似．(只需写出一个)

24．如图，EG ∥BC ，GF ∥CD ，AE ＝3，EB ＝2，AF ＝6，求AD 的值．

25．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD.

26.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝5－1

2，在AC边上截取AD＝BC，连接BD.

(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；

(2)求∠ABD的度数．

27.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD AC

＝DF

CG.(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若

AD

AC＝

1

2，求

AF

FG的值．

28.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A 匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.若以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值．