第8 章 高维数据可视化-SDU
高维数据的可视化方法及应用研究
高维数据的可视化方法及应用研究第一章：引言数据在现代社会中正扮演着越来越重要的角色。
但是，在大规模数据分析中，高维数据的可视化仍然是一个挑战。
在高维空间中，数据可能太多难以处理，也可能非常稀疏，无法有效利用。
因此，为了提高对大规模高维数据的理解和分析能力，高维数据的可视化变得越来越重要。
本文旨在系统地介绍高维数据的可视化方法及应用研究，包括经典的可视化方法和最新的研究成果，以及在各种实际应用场景中的应用。
第二章：高维数据的可视化方法2.1 散点图矩阵散点图矩阵是一种基于二维空间的可视化方法，其中每个元素都是二维散点图。
矩阵的每个维度代表一个变量，并以行和列的形式布置。
通过对每个散点图进行交互式探索，我们可以观察到不同变量之间的关系。
散点图矩阵通常用于研究少量的变量，也可以用于探索大量变量的关系。
2.2 平行坐标平行坐标是一种基于多维空间的可视化方法，它将每个维度表示为一个平行线，所有维度的平行线形成一条线段。
数据点被表示为这些线段之间的线段。
通过放置鼠标在任意点上并拖动，我们可以选择特定范围的数据点，并且可以交互式地调整维度的顺序和位置。
2.3 显示映射显示映射是一种基于二维或三维平面的可视化方法，它将高维数据映射到低维空间中。
常见的显示映射方法包括PCA、t-SNE 和UMAP。
PCA是一种基于线性代数的方法，它将高维数据转换为低维空间的主成分。
t-SNE和UMAP是一种非线性映射方法，它可以更好地保留高维数据的相对距离。
通过使用显示映射，我们可以在二维或三维空间中可视化高维数据。
第三章：高维数据的可视化应用3.1 生物信息学生物学中的高维数据，例如基因表达，可以通过可视化来分析和探索。
在生物信息学中，平行坐标和PCA可视化是最常用的方法。
通过这些方法，我们可以研究基因表达的模式和与疾病相关的基因集。
另外，基于t-SNE和UMAP的非线性映射方法也被用于生物信息学中对单细胞RNA测序数据的可视化分析。
高维数据可视化技术研究与应用
高维数据可视化技术研究与应用第一章绪论高维数据是指数据点包含多个属性或者特性，对于人类来说，难以直观理解和处理。
因此，高维数据可视化技术的研究和应用非常重要。
高维数据可视化技术是指将高维数据转换为图形或者其他可视化形式展示出来，使得人类可以直观地观察数据结构和数据内在规律。
本文将从可视化技术的分类、高维数据可视化的常用方法、高维数据可视化的应用等方面进行阐述。
第二章可视化技术的分类可视化技术虽然多种多样，但通常可以归为以下几类：1.二维可视化技术：二维可视化技术通过像素、颜色和形状等方面来表达数据，通常用于绘制散点图、线图、柱状图、热力图等。
2.三维可视化技术：三维可视化技术可以以不同的视角来观察数据点之间的关系，通常用于绘制三维散点图、立体图表、曲面图等。
3.多维可视化技术：多维可视化技术可以同时表达多个属性的信息，通常用于绘制韦恩图、雷达图、平行坐标图等。
4.动态可视化技术：动态可视化技术可以实时反映数据变化的过程，通常用于绘制实时监测、交互式数据分析等。
第三章高维数据可视化的常用方法高维数据可视化技术有很多种，其中比较常用的方法包括：1.降维方法：通过将高维数据映射到低维空间中，进行可视化呈现，主要有PCA（主成分分析）、t-SNE（t分布随机近邻嵌入）等。
2.聚类方法：通过对高维数据进行聚类，找出数据内部的自然分布规律，主要有k-means和DBSCAN等。
3.图形化方法：将高维数据通过直方图、散点图等图形化的方式展示，较为常用。
第四章高维数据可视化的应用高维数据可视化技术被广泛应用于数据分析、生物学、网络安全、图像处理等领域。
比较常见的应用有：1.金融领域：通过分析大量的金融数据，进行交易决策和投资理财方面的数据分析。
2.生物医学领域：通过可视化技术，对复杂的生物医学数据进行分析和展示，有助于人类更好地理解生物学现象。
3.网络安全领域：通过分析网络流量数据，进行数据嗅探和威胁分析，发现并解决网络安全问题。
高维数据可视化的主要方法
高维数据可视化的主要方法引言：在现代社会中，我们所获取的数据越来越多，而且这些数据往往是高维的。
高维数据的可视化是一项重要的任务，它可以帮助我们更好地理解数据的内在结构和规律。
本文将介绍高维数据可视化的主要方法，包括降维、聚类、流形学习和可视化技术等。
一、降维：降维是高维数据可视化的关键步骤之一。
在高维空间中，我们往往难以直观地理解数据的结构和关系。
而通过降维，我们可以将高维数据映射到低维空间中，从而更容易进行可视化和理解。
常用的降维方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和t-SNE等。
这些方法可以通过保留数据的主要信息来降低数据的维度，从而实现高维数据的可视化。
二、聚类：聚类是高维数据可视化的另一个重要方法。
聚类可以帮助我们发现数据中的相似性和差异性，从而更好地理解数据的内在结构。
在高维空间中，聚类算法往往面临着维度灾难的挑战，因为高维空间中的数据点之间的距离往往非常稀疏。
为了解决这个问题，我们可以使用密度聚类方法，如DBSCAN和OPTICS，这些方法可以通过测量数据点之间的密度来发现聚类结构。
此外，我们还可以使用基于子空间的聚类方法，如COP-KMeans和Spectral-Clustering，这些方法可以将高维数据分解为多个子空间，从而更好地进行聚类分析。
三、流形学习：流形学习是一种通过学习数据样本之间的局部关系来实现高维数据可视化的方法。
在高维空间中，数据样本往往分布在一个低维流形上，而流形学习算法可以学习这个流形的结构，并将数据映射到低维空间中进行可视化。
常用的流形学习方法包括等距映射（Isomap）、局部线性嵌入（LLE）和拉普拉斯特征映射（LE）等。
这些方法可以帮助我们发现数据样本之间的局部关系，并在可视化中保持数据的局部结构。
四、可视化技术：除了上述方法外，还有一些可视化技术可以帮助我们更好地理解高维数据。
例如，平行坐标图可以将多个特征的变化趋势可视化为一条线，从而帮助我们发现数据中的模式和异常。
高维数据可视化方法综述
高维数据可视化方法综述高维数据在现代科学和工程领域中得到了广泛应用。
这些数据集往往包含大量的变量，使得对数据的可视化和分析变得非常具有挑战性。
在传统的二维和三维可视化方法难以应对的情况下，高维数据可视化方法应运而生。
本文将综述一些常见的高维数据可视化方法，包括降维方法、聚类方法和可视化技术等，并讨论它们的优缺点以及适用场景。
降维方法旨在将高维数据映射到低维空间，从而方便后续分析和可视化。
其中最常用的方法是主成分分析（PCA）。
PCA通过线性变换将原始数据映射到新的坐标系上，使得映射后的数据在新的坐标系中具有最大的方差。
这样可以大大减少数据的维度，并且保留了大部分的信息量。
然而，PCA只能处理线性相关的数据，对于非线性的数据表现不佳。
为了解决这个问题，许多非线性降维方法被提出，如等距映射（Isomap）和局部线性嵌入（LLE）。
这些方法能够在保持数据的局部结构的同时，将其映射到低维空间中。
尽管这些方法在处理非线性数据时表现较好，但是它们的计算复杂度较高，对大规模数据集的处理存在一定困难。
聚类方法是将高维数据划分为不同的类别或簇。
其中最常用的方法是k-means算法。
k-means算法根据每个数据点和其周围数据点的距离，将数据划分为k个簇。
每个簇的中心点被称为聚类中心，用来表示该簇的特征。
k-means算法简单且易于理解，但在对非球形簇进行划分时表现不佳。
为了解决这个问题，一些改进的聚类方法被提出，如谱聚类和DBSCAN算法。
这些方法通过引入图论和密度的概念，可以更好地处理复杂的数据形状和噪声点。
除了降维和聚类方法，还有一些特定的可视化技术可以用于高维数据的可视化。
其中最常用的方法是平行坐标图。
平行坐标图通过将每个变量绘制在竖直的平行线上，然后将数据点连接起来，形成一条折线。
通过观察折线的形状和趋势，可以快速地了解数据的特征和模式。
然而，当数据的维度较高时，平行坐标图会变得非常密集和复杂，使得数据的分析和理解变得困难。
高维数据中的可视化分析方法
高维数据中的可视化分析方法随着科技的不断进步和数据的不断积累，高维数据已经成为了现代社会中的一大难题，而可视化分析方法则成为了解决高维数据分析难题的有效方法之一。
什么是高维数据？在统计学和计算机科学中，高维数据是指数据样本的特征维度非常高的数据集合。
比如，我们在对人脸进行识别时，往往会采用诸如面部轮廓、眼睛特征等多个特征来进行人脸的标识，因此所涉及到的数据维度就非常高。
在现实中，高维数据也广泛应用于生物信息学、自然语言处理、图形学等领域。
高维数据的分析问题高维数据看似为数据的分析增加了更多的信息，但实际上是一大难题。
高维数据所涉及到的数据维度过高，导致数据的可视化难度增加，人眼无法很好地理解其特征和规律，影响数据的分析和应用。
高维数据的可视化分析方法针对高维数据的可视化分析问题，学者们提出了一系列的可视化分析方法。
1. 散点图矩阵散点图矩阵是一种用于可视化较小维度的高维数据的方法。
它通过将不同特征两两组合成为散点图的形式展示出来，使得数据的特征更加直观。
例如，我们可以收集到一个人的年龄、收入、家庭规模、居住区域、借贷记录等多个特征，而散点图矩阵则可以将这些特征两两组合，形成多个散点图展示出每个特征之间的关系，帮助我们进行数据的特征化和分析。
2. t-SNE算法t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding) 算法是一种用于较大维度的高维数据降维的方法。
该算法通过在高维空间中计算数据之间的相似性，将数据转换到低维空间中，使得数据在低维空间中，不同类别之间更加分离。
例如，在进行分类的问题中，t-SNE算法可以将高维的特征数据下降到两维平面上，形成分布状的数据点，从而进行分类和预测等问题。
3. 基于网络的可视化方法基于网络的可视化方法是一种针对高维数据可视化问题的常见方法。
它通过不同维度之间的网络连接关系，可视化高维数据，并帮助我们理解数据之间的关系。
高维数据的可视化技术研究
高维数据的可视化技术研究随着科技的不断发展，人们的数据需求也越来越大，特别是在大数据时代，当我们面对海量的信息时，如何将数据表达出来成为一个非常重要的问题。
而高维数据，由于数据量大且数据之间关联复杂，往往让人难以理解。
这时候，可视化技术就显得尤为重要。
一、高维数据的概念在说高维数据的可视化技术前，我们需要了解它的概念。
高维数据是指具有多个属性，每个属性都可以称为一个维度。
例如，一张图片有高度、宽度、颜色等多个属性，那么这张图片就是一个三维数据。
更高维的数据可能无法直观表现，因此需要可视化技术的帮助。
二、高维数据的可视化技术那么高维数据的可视化有哪些技术可以使用呢？以下是一些常见的技术：1. 单一维度分析法单一维度分析法通常是将每一个属性分别展示到一个图表中。
例如，对于一个四维数据，可以将每个属性分别展示到四个图表中，然后进行分析。
这种方法的优点在于直接，但是对于更高维的数据，展示成上百个图表，会增加分析的难度。
2. 降维法降维是指将高维的数据转化为二维或三维数据，降低数据的维度。
这种方法的优点是直观，可以将数据可视化展示。
但是降维过程也可能会损失掉数据中的一些信息。
3. 点聚类法点聚类法是指对于高维数据的每一对属性，绘制点之间的关系图，然后观察点的聚类情况。
相似的点会聚集在一起，不相似的点则分散在图中。
这种方法的优点在于可以清晰地看到数据的聚类情况。
4. 热力图法热力图法是指将每个数据点作为一列，在图形中形成一列，然后将所有的列叠加在一起形成一个图形，最后阅读这张图形来获得数据的信息。
这种方法的优点在于可以看到数据的整体形式，但是可能需要一定的数据前置处理。
5. 大屏幕可视化法大屏幕可视化是指将高维数据以大屏幕的形式呈现展示。
这种方法的优点是可以将更多的数据展示在一个画面中，同时也可以对数据进行一些辅助展示，如声音、光线效果等。
三、高维数据的可视化技术研究现状那么高维数据的可视化技术目前的研究现状如何呢？目前，国内外的研究者正在不断探索高维数据的可视化技术。
高维数据可视化方法及应用研究
高维数据可视化方法及应用研究摘要：随着人工智能和大数据技术的发展，高维数据的处理和分析变得日益重要和困难。
高维数据可视化是一种通过可视化技术将高维数据转化为可理解的可视形式的方法。
本文将介绍高维数据可视化的方法和应用，并讨论其在不同领域中的价值和挑战。
引言：在过去的几十年间，随着计算机技术和数据采集能力的飞速发展，我们可以获取到越来越多的数据。
然而，这些数据往往是高维度的，即具有大量的特征变量。
传统的二维或三维数据可视化方法无法直接应用于高维数据，因此高维数据可视化技术的研究和应用变得至关重要。
一、高维数据可视化方法1.1 降维方法降维是高维数据可视化的一种常用方法。
通过将高维数据映射到低维空间，我们可以更容易地理解和呈现数据。
常见的降维方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和多维尺度分析（MDS）。
这些方法可以将高维数据转换为二维或三维数据，以便进行可视化。
1.2 聚类方法聚类方法是通过将相似的数据点分组，将高维数据转化为不同的类别。
常见的聚类方法包括k-means聚类、层次聚类和密度聚类。
通过对高维数据进行聚类并进行可视化，我们可以发现数据中的隐藏模式和结构。
1.3 投影方法投影方法是通过将高维数据投影到特定的子空间，以便在二维或三维空间中进行可视化。
投影方法包括平行坐标、散点矩阵和树状地图等。
这些方法在保留数据关系的同时，将高维数据转化为易于理解的形式。
二、高维数据可视化应用2.1 生物医学领域在生物医学领域，高维数据可视化方法被广泛应用于基因表达数据、脑影像数据和疾病数据的分析。
通过可视化高维数据，生物学家和医生可以更好地理解数据中的模式和关联，以帮助他们发现新的治疗方法和疾病机制。
2.2 金融领域在金融领域，高维数据可视化可以帮助分析师和交易员更好地理解和预测市场动态。
通过可视化交易数据、经济指标和股价走势等高维数据，金融专业人员可以更准确地判断市场趋势和风险，从而做出更明智的投资决策。
第9 章 跨媒体数据可视化-SDU
基于超图的社交照片可视化
视频数据可视化
线性播放的“视频流”
可视化增强：
非线性“视频浏览” 提高自动视频分析算法性能 检测视频中的物体、特征等
视频概要可视化
生成视频流线
Matthew O.
Ward, Zhenyu
Guo.Visual Exploration of Time-Series Data with Computer Graphics Forum, pages 701-710. 2011.
微博信息的可视化
微博信息的可视化
日志数据可视化
日志数据来源
商业金融
商业交易：淘宝、京东 金融交易：支付宝 集群网络：网络、云计算：车联网、RFID、视频 通信：蓝牙设备、手机通话
移动互联网
社交网络事件探测
社交网络可视化的挑战
网络规模增大造成的可读性降低
跨媒体信息融入社交网络（形成异构网络）
微博可视化
微博（Microblog）
新兴网络媒体：
文本（博客） 社交网络 新闻媒体
基于用户关系的信息分享、传播、获取平台 微博数据研究：数据分析领域热点话题
数据类型
显式内容
文本：个人心情；文章；新闻报道等 图像、视频
节点-链接形式
圆形布局
力引导结果
基于社区发现的简化
V. Blondel, J. Guillaume, R. Lambiotte and E. Lefebvre. Fast unfolding of communities in large networks. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, vol. 2008, no. P10008, 2008
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平均的人脸
重建
90%的方差是可以被前50个特征向量捕获
只需50张基图像就可以重建存在的人脸
基于PCA的可视化过程
问题：
• 主成分难以理解 • 空间转换难以联系
方法：
• 基于PCA的可视化过程
Müller et al. APVIS 2006
用第一主成分排列数据
关联映射空间和原始空间
多维尺度分析（MDS）
基于数据集相似程度的降维方法
在某些情况下，只能够衡量数据点之间的距离
多维尺度分析（MDS）
输入 数据点X间的相似矩阵M，以及投影的维度K 输出 所有数据点在K维平面上的坐标Y 投影空间（平面）中点对间的相似度尽量逼近原 始空间的相似度
目标函数
MDS与PCA
如果将数据点的相似度定义为数据点之间的 欧氏距离，那么MDS等价于PCA
/photos/twitteroffice/5681263084
Twitter broke Bin Laden’s death
10:24 pm: Keith Urbahn tweets about Osama rumor
/photos/twitteroffice/5681263084
第二主成分
* * * * * * * * * * ** * * * * * * *
原始坐标轴
数据点
主成分分析（PCA）
• 最大化投影后的方差 • 最小化投影后的损失
* * * * 第一主成分 *
第二主成分
* * * * * * * * * * ** * * * * * * *
原始坐标轴
数据点
方差 （1/2）
/photos/twitteroffice/5681263084
Did Twitter Break the news?
Tweets posted between 10:20 and 10:45 pm
/photos/twitteroffice/5681263084
MDS允许定义不同的相似度，因而更加灵活
实例：美国地图
已知一些城市间的距离
MDS的结果
MDS的运用案例分析
Cui et al. IEEECG&A 2010
文档数据
文本分析
商业咨询和情报分析
字云
字云
不适合做对比分析
直接的方法
挑战 (1/2)
富有语义意义布局 V.S. 紧凑的布局
挑战(2/2)
1200
Mentions per min
1000 800 600
@keithurbahn @jacksonjk @brianstelter
400
200
0
22:21 22:23 22:25 22:28 22:30 22:33 22:35 22:37 22:39 22:41 22:43 22:45
Time
11:30 pm: Pres. Obama begins remarks
/photos/twitteroffice/5681263084
Data
• • • • May 1st 10:20 pm EST – May 2nd 12:20 am EST “laden” 614,976 tweets Sampled (roughly 10%)
方差描述变量的信息量
y x * * * * * * * * * * ** * * * * * * *
Noise
Hale Waihona Puke * * * * Signal *
数据点
方差 （2/2）
最大化投影后的方差
特征向量
特征值谱
PCA 应用于脸部数据
64 x 64 = 4096
PCA 应用于脸部数据
把每个脸部重建为一系列人脸基或特征人脸的线性组合
Who generated the buzz?
100 accounts mentioned in 18.10% of sampled tweets
Mainstream media Media people Twitter celebrities Real-life celebrities Blogs Political people & org “Osama”, “Jesus” News aggregators Others 26 @cnn, @nytimes, @cnnbrk 18 @jacksonjk, @brianstelter 16 @nzafro, @yourfavwhiteguy 15 @stevemartintogo, @kimkardashianb 6 @realmorte, @ugglytruth 4 @barackobama, @whitehouse 4 @real_bin_laden, @osamabinladen 3 @breakingnews, @usabreakingnews 5 @jtalarico328, @realliltunechii
基于线的方法——线图、平行坐标、径向轴 基于区域的方法——柱状图、表格显示、像素图、 维度堆叠、马赛克图 基于样本的方法——切尔诺夫脸谱图、邮票图
高维数据呈现方法
基于点的方法——散点矩阵、径向布局
基于线的方法——线图、平行坐标、径向轴 基于区域的方法——柱状图、表格显示、像素图、 维度堆叠、马赛克图 基于样本的方法——切尔诺夫脸谱图、邮票图
年龄 23 18 53
性别 男 女 男
教育程 度 大学 高中 初中
籍贯 上海 浙江 广东
简单的思路
增加视觉通道，以表达更多的属性信息
散点的形状、填充形式、颜色、大小等
简单的思路
多视图协调关联
更高维度
高维数据可视化
数据变换
降低维度
使用线性或非线性变换把高维数据投影到低维空间
投影保留重要的关系（无信息损失；保持数据区分等 ）
第12章 高维数据可视化
山东大学计算机科学与技术学院
蒋志方
目录
数据维度 高维数据可视化
数据变换
数据呈现
数据交互
数据维度
一维数据
二维数据
三维数据
Elmqvist et al. IEEE TVCG 2008
多维数据
身高 张三 李四 赵五 … 180cm 168cm 175cm
体重 65kg 55kg 75kg
Hu et al. ACM CHI 2012
Twitter broke Bin Laden’s death
/photos/twitteroffice/5681263084
Twitter broke Bin Laden’s death
9:45 pm: White House announces Pres. Obama speech
稳定的动态布局
基本概念
一个话题由一组语义相关的关键词所定义
两个关键词如果经常在文本集里面出现在一起 ，他们就被认为是语义相关的
我们的方法
基于上下文的动态字云可视化方法
语义关系和空间利用 多个字云之间的稳定布局
系统总揽图
趋势线图 + 动态字云
字云的相似度
基于信息熵
H(X): X所含的信息 H(X;Y): X和Y所共有的信息 H(X|Y): X所独有的信息
•
Classifier
• • •
% of tweets classified as certain
0.2 0.4 0.6 0.8
Keith Urbahn ABC, NBC and 1 CBS
0
Did Twitter convince its audience?
Time
Obama speech
22:21 22:28 22:35 22:41 22:46 22:51 22:55 22:59 23:02 23:06 23:09 23:13 23:16 23:20 23:23 23:27 23:30 23:34 23:37 23:41 23:45 23:48 23:52 23:56 0:00 0:05 0:10 0:15
News breakers
@jacksonjk: Jill Jackson – CBS News Capitol Hill producer @keithurbahn: Keith Urbahn - Chief of staff of former defense secretary Donald Rumsfeld @brianstelter: Brian Stelter – New York Times reporter
基于力的字云生成
Example: AIG News Data
13,828 articles (Jan. 14, 2008 to Apr. 5, 2009)
Example: AIG News Data
Example: Apple News
1933 news articles from NYT (1989-‐2009)
衡量当前时间点所独有的信息
关键词提取
1. 2. 3. 4. 对文档做分词，生成一个单词集合 用Porter Stemmer清理单词 生成一个co-occurrence graph 用LexRank提取关键词
生成初始字云
1. 生成关键词的相似矩阵 2. 利用MDS生成关键词的散点图
3. 将关键词放入相应的位置，利用力学模型 生成字云
散点矩阵
散点矩阵
使用一个二维散点图 表达每对维度之间的 关系 直观显示两个维度间 的相关性 散点图数目与数据维 度平方成正比
改进
使用自动方法寻找散点图矩阵中可能感兴趣的散点图
聚类特征 维度相关性特征
A. Tatu, G. Albuquerque, M. Eisemann, P. Bak, H. Theisel, M. Magnor, and D. Keim, “Automated Analytical Methods to Support Visual Exploration of High-Dimensional Data,” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 17, no. 5, pp. 584–597, 2011.