含有圆的组合图形的面积[优质ppt]
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小学六年级数学上册有关圆的组合图形的周长和面积教学辅助课件
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求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
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求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
10
求阴影部分面积。
2cm
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求阴影部分面积。
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求阴影部分面积。
10cm
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求阴影部分面积。(单位：cm)
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跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
求有关圆的组合图形的 周长和面积
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求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
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求阴影部分面积。(单位：cm)
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求阴影部分面积。
4cm
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求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
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55Βιβλιοθήκη 求阴影部分面积。(单位：cm)
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求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
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求阴影部分周长和面积。 (单位：dm)
包括圆在内的组合图形小学教学幻灯片
包括圆在内的组合图形小学教学幻灯片
b
a
长方形
S=ab
h a
三角形
S=ah÷2
a
正方形
S=a2 a
h
b
梯形
S=(a+b)h ÷2
h a
平行四边形
S=ah r
圆
S= πr2
那么半个圆的面积怎么求？ 四分之一圆的面积呢？
拼接 相加
扣除 相减
用多种方法求下面图形的面积：
6
8 4
12
一 二 三四 五 六 七
求阴影部分的面积
练习：看图填空。(单位：厘米)
• 右图中由( 长方形 )和( 扇形 ) 组成。长方形的长是( 28 ) 厘米，宽( 12 )厘米。扇 形的半径是( 12 )厘米，圆 心角是( 90 )度。
• 右图阴影部分面积等于 ( 长方形)减去( 两个圆 )。长方 形的长是( 24 )厘米，宽 是( 12 )厘米。圆的半径是 ( 6 )厘米。
八
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6
8 6 12
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12 6
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4
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4 12
求下列图形中阴影部分的面积， 只列式不计算。（单位：厘米）
20
5 12
10
梯形面积+半圆面积 （4＋6）×4÷2＋3.14×22÷2 梯形面积-半圆面积 （4＋6）×4÷2－3.14×22÷2
长方形面积+半圆面积-梯形面积 20 ×10+ 3.14×52÷2－（12＋20）×5÷2来自12 4024
这是一座美丽的房子的侧面图， 如果让你来美化这面墙，你该 怎么办？
b
a
长方形
S=ab
h a
三角形
S=ah÷2
a
正方形
S=a2 a
h
b
梯形
S=(a+b)h ÷2
h a
平行四边形
S=ah r
圆
S= πr2
那么半个圆的面积怎么求？ 四分之一圆的面积呢？
拼接 相加
扣除 相减
用多种方法求下面图形的面积：
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一 二 三四 五 六 七
求阴影部分的面积
练习：看图填空。(单位：厘米)
• 右图中由( 长方形 )和( 扇形 ) 组成。长方形的长是( 28 ) 厘米，宽( 12 )厘米。扇 形的半径是( 12 )厘米，圆 心角是( 90 )度。
• 右图阴影部分面积等于 ( 长方形)减去( 两个圆 )。长方 形的长是( 24 )厘米，宽 是( 12 )厘米。圆的半径是 ( 6 )厘米。
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求下列图形中阴影部分的面积， 只列式不计算。（单位：厘米）
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梯形面积+半圆面积 （4＋6）×4÷2＋3.14×22÷2 梯形面积-半圆面积 （4＋6）×4÷2－3.14×22÷2
长方形面积+半圆面积-梯形面积 20 ×10+ 3.14×52÷2－（12＋20）×5÷2来自12 4024
这是一座美丽的房子的侧面图， 如果让你来美化这面墙，你该 怎么办？
《圆环与组合图形的面积》课件 2022年苏教版小学数学精品PPT
涂色部分的面积＝ 半圆面积+三角形面积
学以致用
8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米）
学以致用
6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2 ＝18+14.13 ＝32.13（平方厘米）
学以致用
像这样求涂色部分的面积，先要 看清这个图形是由哪些基本图形形成 的，怎样形成的？根据已知条件分别 求出基本图形的面积，再求出基本图 形面积之和或面积之差，得涂色部分 面积。
6的倍数都是2和3的倍数。
学以致用
4.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数 ，哪些是3的倍数？ 27 30 48 65 102 147 345
5的倍数： 30 65 345
2的倍数： 30 48 102
3的倍数：27 30 48 65 102 147 345
学以致用
4. 3个连续自然数的和是3的倍数吗？3 个连续奇数或偶数的和呢？
探究新知
方法二： 3.14×102－3.14×62
=3.14×（102－62） （利用乘法分配律）
探究新知
=3.14×（100－36） =3.14×64 =200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
探究新知
圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S＝π（R2－ r 2）
典题精讲
大半圆面积减去 小半圆面积
易错提醒
错解分析：阴影部 分的面积是大半圆 减去小半圆的面积， 不是大圆面积减去 小圆的面积。
大圆的面积: 1.5×1.5×3.14
=7.065(平方厘米) 小圆的面积:
0.75×0.75×3.14 =1.76625(平方厘米) 涂色部分的面积:
7.065－1.76625 =5.29875(平方厘米)
六年级 圆和组合图形 大班课课件
2m
5m
8m
3m
4m 1.6m
0.6m
4m
剪⻓不成直能半宽出圆半格口诀：
例题2
单选题 ⻓3宽2的⻓方形纸片剪成一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）
A 1
B 2
C 1.5
D 3
圆的放大
例题3
单选题 一个圆的周⻓放大3倍，则面积放大（）
A 3倍
B 6倍
C 9倍
组合图形
正方形的边⻓为1，求阴影面积。
正方形的边⻓为4cm，求阴影面积。
正方形的边⻓为10cm，求阴影面积。
图中有3个完全一样的圆，面积都是100平方分米， 求阴影部分的面积。
4m
口短剪诀的成：说圆了算
谁能不用工具 徒手画出一个半圆！
剪半圆
甲比乙大28平方厘米，直径AB⻓40厘米，求BC的⻓。
本周作业：
把大狗是的多链少子？一（端结系果在用墙含⻆π的，式链子子表⻓示15）米，狗能活动的范围最
圆部的分周的⻓面是积3和1周.4厘⻓米。，圆的面积与⻓方形的面积相等，求阴影
第七讲圆与组合图形
圆面积的推导 剪圆 圆的放大 组合图形面积
圆面积的推导
已知正方形面积是10平方厘米，求空白部分的面积。
例题1
判断题 半径是2的圆，周⻓等于面积
A no B yes
剪圆
2m
5m
8m
3m
4m 1.6m
含有圆的组合图形得面积
课 题 含有圆的组合图形的面积 课 型 新授课 科目 数学 授课教师 沙春英 审核人 李荣华 班级 六（ 1 ）班 课时安排 1课时 授课时间 教学内容 教材第68-69页含有圆的组合图形的面积。 单元数 第五单元
教 学 目 标
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。 3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。 教学 重点 组合图形的认识及面积计算、图形分析。 教学 难点 各种基本图形纸片
教 法 目标教学法 学 法 教学具 基本环 节 导 案 学 案 补 案
引 入 新 课
创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？ 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？ 学生欣赏图片 预设：它们都是环形的 学生说说生活中环形物体。
明 确 目 标
出示学习目标： 明确学习目标： 1、结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 2、通过自主合作，培养独立思考、合作探究的意识。 3、在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
前 置
这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积) 画一画，剪一剪，发现环形特点： 1.画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 2剪一剪。 指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 1.学生按照要求画圆。 自 学 问：剩下的部分是什么图形？ 师：我们也称它为圆环。 2.学生按要求剪圆。 生：环形
《圆的面积二----组合图形的面积》课件1
答：折叠部分的面积约是0.41 m2。
新知讲解
像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。
课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正 好2米宽。
这是圆环。
2米 8米 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
半 径： 1.2÷2=0.6（m） 半圆的面积：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）
正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗户的面积约是2平方米。
新知讲解
像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
圆的面积（二）
----组合图形（阴影部分）的面积
新知导入 求出下面各圆的面积。
r=3cm
3.14×32=28.26（cm2） 圆的面积S=πr2。
d=4dm
4÷2=2（dm） 3.14×22=12.56（dm2）
新知导入 这些图形的面积怎样算？
S=ab S=ah÷2
S=a2
S=ah
S=（a+b）h÷2
新知导入
在我们的生活中还有许多物体的 形状都与圆有关系。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
窗户的面积是1个半圆与1 个正方形的面积和。
需要先算出半圆的半径。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
新知讲解
像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。
课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正 好2米宽。
这是圆环。
2米 8米 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
半 径： 1.2÷2=0.6（m） 半圆的面积：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）
正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗户的面积约是2平方米。
新知讲解
像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
圆的面积（二）
----组合图形（阴影部分）的面积
新知导入 求出下面各圆的面积。
r=3cm
3.14×32=28.26（cm2） 圆的面积S=πr2。
d=4dm
4÷2=2（dm） 3.14×22=12.56（dm2）
新知导入 这些图形的面积怎样算？
S=ab S=ah÷2
S=a2
S=ah
S=（a+b）h÷2
新知导入
在我们的生活中还有许多物体的 形状都与圆有关系。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
窗户的面积是1个半圆与1 个正方形的面积和。
需要先算出半圆的半径。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
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人教版六年级上册单元
由基本平面图形组合而成的组合图形。
基本平面图形的面积计算公式：
S=a×a
S=ab
S=ah
S=πr2
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
外圆的直径3cm，正方形的边长1cm。
圆的面积 3.14×1.5²
正方形 蓝色图形 的面积 的面积
1×1 6.065（cm²）
6cm 4cm
＋
6 × 4＋3.14 x 2²
= 28+12.56 = 36.56（cm²）
加减法：用几个基本平面图形面积的 和或者差来求出组合图形的 面积。
44ccm m
8cm
3.14×4²÷2=25.12（cm²）
4c4mcm 2cm
6cm
6×4=24cm²
割补法：将组合图形分割成几个部分然 后将它们补在某些合适的位置 组成基本平面图形，再进行计 算。
练一练
8cm
4c m
5cm 10cm
10cm
10cm
5cm
6cm
7cm
7cm
加减法：用几个基本平面图形面积的 和或者差来求出组合图形的 面积。
割补法：将组合图形分割成几个部分然 后将它们补在某些合适的位置 组成基本平面图形，再进行计 算。
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由基本平面图形组合而成的组合图形。
基本平面图形的面积计算公式：
S=a×a
S=ab
S=ah
S=πr2
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
外圆的直径3cm，正方形的边长1cm。
圆的面积 3.14×1.5²
正方形 蓝色图形 的面积 的面积
1×1 6.065（cm²）
6cm 4cm
＋
6 × 4＋3.14 x 2²
= 28+12.56 = 36.56（cm²）
加减法：用几个基本平面图形面积的 和或者差来求出组合图形的 面积。
44ccm m
8cm
3.14×4²÷2=25.12（cm²）
4c4mcm 2cm
6cm
6×4=24cm²
割补法：将组合图形分割成几个部分然 后将它们补在某些合适的位置 组成基本平面图形，再进行计 算。
练一练
8cm
4c m
5cm 10cm
10cm
10cm
5cm
6cm
7cm
7cm
加减法：用几个基本平面图形面积的 和或者差来求出组合图形的 面积。
割补法：将组合图形分割成几个部分然 后将它们补在某些合适的位置 组成基本平面图形，再进行计 算。
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