(完整版)高中物理选修3-1《静电场》单元归纳,推荐文档

《静电场》单元复习

A.基本概念

场强 E 电势差 U 电容 C

物理意义反映电场强弱（力的性质）反映电场中能的性质反映容纳电荷的本领

定义试探电荷受到的 F 与试探

电荷的电荷量 q 的比值试探电荷的电场力做功 W

与电荷量 q 的比值

两极板间的电荷量 Q 与两

极板间的电势差 U 的比值

定义式E=F/q（不由 q 决定）U=W/q（不由 q 决定）C=Q/U（不由 Q 决定）

决定式E=kQ/r2（真空中点电荷

电场）U=ψ1—ψ2C=εs / 4πkd（平行板

电容器）

决定因素源电荷 Q，距场源距离 d 两点间的电势之差介电常数ε正对面积 s

距离 d 标矢量矢量（方向为与正电荷受

到的电场力同向）

标量标量

B、典型判断和计算

1.库仑力的计算：

①条件：真空中两个点电荷间的相互作用，(在空气中也近似成立)．

②计算中不代入正负号计算，方向由“同性相斥、异性相吸”判断。

③两个相同的带电金属小球接触后总电荷量平均分配，即若带同种电荷，则平分二者的电荷量

之和，若带异种电荷，先中和再平分中和后的净电荷

④库仑力下的平衡问题：（受力分析不漏库仑力，且库仑力总成对出现，等大反向）

【例 1】真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球 A 和 B(A、B 均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为 F，用一个不带电的同样的金属小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，则 A、B 球间的静电力应为多大？若再使 A、B 间距离增大一倍，则它们间的静电力又为多大？

【例 2】质量分别是m1 和m2，带电荷量分别为q1 和q2 的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( ) A．两球一定带同种电荷

B.q1 一定大于 q2

C.m1 一定小于 m2

D.m1 所受库仑力一定大于 m2 所受的库仑力

2.场强的计算：

①四个计算方法：E=F/q（任何电场） E=kQ/r2（点电荷电场） E=U/d（匀强电场）

间接法：计算非典型电场时，可利用 E 合=0，即 E 待求=E 其他，求出剩余其他部分的E

②计算中均不代入正负号计算，方向由“与假设放入试探的正电荷所受电场力同向，或与放入试 探的负电荷所受的电场力反向”来判断。

③电场的叠加：在该点单独引起的矢量和 E 合=E1 + E2 + E3 + …….遵循平行四边形定则

【例 1】如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布)，已知每

两个相邻等势面相距 2 cm ，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( A ．E ＝100 V /m ，竖直向下 B ．E ＝100 V /m ，竖直向上C ．E ＝100 V /m ，水平向左 D ．E ＝100 V /m ，水平向右

【例 2】如图所示，A 为带正电的金属板，沿金属板的垂直平分线在距

板 r 处有一质量为 m 、电荷量为+q 的小球，用绝缘丝线悬挂于 O 点， 小球偏转 θ 角而静止，试求小球所在处的电场强度

【例 3】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷

A 、

B 相距 r ，则：

(1) 两点电荷连线的中点 O 的场强多大？

(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距 A 、B 两点都为 r 的O′点的场强如何？

3、电场线和等势面

【例 1】如图(甲)所示，MN 是某孤立的点电荷激发的电场中的一条电场线，现从 MN 上的 a 点由图象如图(乙)．则场源应( ) A. 带正电，位于 M 的左侧

B. 带正电，位于 N 的右侧

C. 带负电，位于 M 的左侧

D. 带负电，位于 N 的右侧

【例 2】如图所示，O 点有正电荷 Q ，以 O 为圆心的三个同心圆的半径分别为OA ＝r ，OB ＝2r ，OC ＝3r ，将一负电荷 q 由 A 移到 B 克服电场力做功为 W1，由 B 移到 C 克服电场力做功为 W2，由 A 移到 C 克服电场力做功为 W3，则( ) A ．W2

)

电场线 等势面

定义

每一点的切线方向为该点的场强方向的曲 线，（即正电荷在该点所受电场力的方向） 电势相等的各点构成的面(线) 特点 ①始于正电荷、终于负电荷②两两永不相 交 ③疏密程度反映场强 ①始终与电场线垂直 ②两两永不相交 ③疏密程度反映场强

曲线 不闭合的曲线

可以是闭合的，也可以是不闭合的

功和能

电场力一定做功，电势能一定变化 电场力一定不做功，电势能一定不变 联系

(1)电场线和等势面垂直，并且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)沿电场线方向电势逐渐降低，且电场线方向是电势降落最快的方向． (3)电场越强处，等差等势面越密，即等势面的疏密反映了电场的强弱．

C ．W3

D ．W3＝2W1

4、电势 ψ、电势差 U 、电场力做功 W 、电势能 ε 的判断和计算 关系式：电势 ψ 电势差 U=ψ1—ψ2 电场力做功 W=Uq

电势能 W=Δε

ε=ψq

①计算中 ψ、U 、W 、ε、q 虽没有方向，但均判断出正负号且代入正负号计算

②判断中注意几个关系：

【例 1】关于电场力做功与电势差间的关系，下列说法正确的是( )

A ．M 、N 两点间的电势差 U 与电荷量 q 成反比，与电场力做功 W 成正比。 B. 不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C ．在两点间移动电荷电场力做功为零，则这两点间的电势差一定为零 D ．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势点的选择有关

【例 2】某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称轴上的两点．下列说法正确的是( )

A ．M 点电势一定高于 N 点电势

B ．M 点场强一定大于 N 点场强

C. 正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能

D. 将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功

【例 3】如图所示，平行金属带电极板 A 、B 间可看成匀强电场，板间距离 d ＝5 cm ，电场中 C 和 D 分别与 A 、B 两板距离约为 0.5 cm ，把一个电荷量为 q ＝4×10－8 C 的正电荷从 C 移到 D 电场力做功 4.8×10－8 J ．求：

(1) 匀强电场的场强大小． (2)A 、B 两板的电势差． (3)若B 板接地，求 C 、D 两点的电势

5、电场线、等势面中的带电粒子轨迹的分析方法：①先判断初速度方向（轨迹切线）

②再电场力方向（沿电场线的切线的同向或反向，且指向曲线弯曲一侧）

类比 结论

正负号含义

电势 ψ 高度 ①电势高低与零势点的选取有关，零势点一般选∞或接地

②沿电场线的方向电势逐渐降低； + 比零势点高 — 比零势点低 电势差 U 高度

差 ①电势差的大小与零势点的选取无关；

②电势差与试探电荷 q 无关（由电场本身决定）； + ψa>ψb — ψa<ψb 电场力 做功 W 重力 做功 ①电场力做功与路径无关（只看 U 或力与方向的 S ）； ②电场力做正功（负功），电势能减小（增大）； + 正功 — 负功 电势能 ε

重力 势能

①电势能的大小与零势点的选取有关；

② ○+在电势越高的地方 ε 越高，○—在电势越高的地方 ε

越低

+ 比零势点高 — 比零势点低