2012天利38套数学模拟卷一

2012天利38套数学模拟卷一

1.全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题.

2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器.

3. 二次函数图象的顶点坐标是。

卷Ⅰ

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）

1. 当为锐角时，sin 表示的是（▲）

A．一个角B．一个无理数C．一个比值D．一个有理数

2. 已知是反比例函数，则它的图象在（▲）

A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限3. 二次函数的图象上的最高点的纵坐标为（▲）

A．7 B．－7 C．9 D．－9

4. 已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（▲）A．B．或C．或D．

5. 如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（▲）

A．B．4 C．D．5

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD 的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（▲）

A．B．C．D．

8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论有（▲）

①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.

A．3个B．2个

C．1个D．0个

9. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标

为1，则关于x的不等式的解集是（▲）

A．x>1 B．x<－1 C．0

10. 如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（▲）

A. B. C. D.

二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．若点（m，－2）在反比例函数的图象上，则m的值为__________.

12．请写出开口向下，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式：__________________. 13．如图，有一圆弧形拱桥，拱桥的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD=______m. 14．一个扇形半径为12cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_________.

15．如图，在△ABC中,∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在边AB上的点C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是___________.

16．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线，经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列

四个结论：①双曲线的解析式为；②E点的坐标是（4，8）；③；④AC+OB= ．其中正确的结论有_______.

2012学年第一学期第三次质量检测2012.12

九年级数学学科试题卷

卷Ⅱ

一、选择题(每题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（每题4分，共24分）

11、12、13、

14、15、16、

三．解答题（共8大题，66分）

17．（8分）（1）计算：

（2）已知，求的值

18.（6分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为多少米？

19．（8分）已知抛物线经过点A、B、C三点，当时，如图所示.

(1)求该抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标．

(2)利用抛物线,写出x为何值时，＞0.

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，过点C作直线CD⊥AB于点D。点E是AB上一点，直线CE⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G。求证：

21．（8分）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：

（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC 的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；

（2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。

22．（8分）如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数的图象上运动，求点B所在的函数解析式。

23．（8分）我市浙北大厦购进一批10元/千克的水果，如果以15元/千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验可知，每天销售量y(千克)与销售单价x（元）（x≥15）存在如图所示的一次函数关系.

（1）试求出y与x的函数关系式.

（2）设浙北大厦销售此种水果每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P 的坐标．

（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（每题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A B C A D D C D B

二、填空题（每题3分，共18分）

11. －2 12. 不唯一，如13. 4

14 . 15cm 15. 16. ②③④

三、解答题（共46分）

17. （8分）（1）原式= －1－1 =－1……………………………………（4分）

（2）…………………………（2分）

…………………………（4分）

18. ( )m

19. (1) ………………………………（3分）

顶点坐标（）………………………………（5分）

（2）……………………………………（8分）

20.解：连接AC. ……………………………（2分）

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.

∵CD⊥AB, ∴∠BCD+∠ABC=∠A+∠ABC=90°, ∴∠BCD=∠A

∵∠F=∠A , ∠F=∠BCD=∠BCG ………………………（4分）

∵∠GBC=∠FBC , ∴△BCG∽△BFC ………………………（6分）

∴即………………………（8分）

21. 略.