2015春七年级数学下册 10.1《相交线》教案2 (沪科版)
沪科版初中数学七年级下册精品教案10.1相交线(2)
教学反思注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_10
《10.1 .2相交线—垂直》教学设计一、教学内容解析上海科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书，七年级上册第十章第一节。
两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面在高中阶段学习，而相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。
由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质。
在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用。
二、教学目标设置：新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系。
相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，同时要抓住契机，注重能力的培养和思想方法的渗透，并利用活动积累数学活动经验。
基于以上分析，本节课的教学目标确定为：1、了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；2、通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3、通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。
三、学情分析1、知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄。
中学七年级数学下册(10.1.1 相交线)教学案+练习(无答案) 沪科版 教案
10.1.1相交线教案【学习目标】1.知识与技能：结合图形能准确的辨认对顶角，掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生获得对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。
3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
【学习重难点】1.重点：对顶角的概念及其性质。
2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【学习内容】课本第113至114页。
【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计五、课后反思附件1：10.1.1相交线（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【学习目标】结合图形能准确的辨认对顶角;掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。
沪科版七年级下10.1相交线垂线教学设计
10.1 订交线 ---垂线（第 2 课时）教课目的：知识与技术：理解垂线的观点知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直会用三角尺过一点画一条直线的垂线过程与方法：经过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，成立符号感，培育语言概括和表达的能力。
感情态度与价值观：学生在充足经历察看、操作、推理、考证、沟通等活动中，获取成功的体验，调换主动学习的踊跃性，感觉数学学习的乐趣。
在操作活动中，培育学生的合作精神、探究精神，在独立思虑的同时能够认可别人。
教课重、难点：要点：经过着手画垂直的两条直线，探究相关垂线的一些性质。
难点：过直线上（外）的一点作已知直线的垂线问题与情境师生互动设计说明一、回首旧知，导入新课（1）上节课我们已经学习了订交线，那么在两条直线订交形成的四个角中，依据它们的地点关系的不一样，有哪两类特别的角？（2）它们之间有如何的数目关系？（3）此刻，我们将两条订交的直线中的一条，绕其交点旋转定格在一个角为直角的时辰，此时这两条订交的直线------- 垂直学生察看角的大小变化。
从上节课的学教师演示教具，习内容出发，领会指引学生领会垂直垂直是订交的一种是订交的一种特别特别状况，激发学状况。
生的学习兴趣，引出本节课课题二、合作沟通，探究新给出垂直，垂线，教师指引学生思垂足，等观点，同考，联系前方所学时向学生明确垂直的邻补角，对顶角的记法。
的数目关系知（1）什么是两条直线相互垂直呢？教师指引学生得出垂直的观点：1.两条直线订交所成的四个角中，假如有一个角是直角时，我们就说这两条直线相互垂直。
此中一条直线叫做另一条直线的垂线2.直线 AB 垂直于直线CD，记作“AB ⊥CD”。
3.交点 O 叫做垂足教师板书 :得出∠AOD=∠AOD=∠AOD=∠AOD=90 °教师指引学生规范符号语言的表达从地点关系到数目关系，再从数目关系到地点关系，让学生领会数形联合的数学思想。
∵∠ AOD=90 °学生举例讲话∴A B ⊥CD反之，∵ AB ⊥CD∴∠ AOD=90 °其余三个角的度数是多少呢？（3）举出生活中垂直的实例学生思虑、探讨、沟通并着手操作，请一名同学上台演示，老师巡视指导。
七年级数学下册 10.1《相交线》教案2 (新版)沪科版
《相交线》教学目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；知识要点：（一）相交线1. 相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O.图1 图2 图32. 对顶角的定义若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角.3. 对顶角的性质对顶角相等.（二）垂线1. 垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.图4如图4所示，直线AB与CD互相垂直，垂足为点O，则记作AB⊥CD于点O.其中“⊥”是“垂直”的记号；是图形中“垂直”（直角）的标记.注意：垂线的定义有以下两层含义：（1）∵AB⊥CD（已知）（2）∵∠1＝90°（已知）∴∠1＝90°（垂线的定义）∴AB⊥CD（垂线的定义）2. 垂线的性质（1）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短. 3. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.图5 图6如图5所示，m的垂线段PB 的长度叫做点P 到直线m的距离.4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）5. 画已知线段或射线的垂线.（1）垂足在线段或射线上.（2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上.范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由.（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90°，故（3）正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”.解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”.（2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.（3）这种说法是正确的.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_2
10.1 垂线教学目标知识与技能1.理解垂线的概念，会用三角尺过一点画已知直线的垂线．2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．经历垂线概念和性质的探究过程，培养归纳能力。
情感、态度与价值观培养合作意识及数形结合的思想。
教学重点与难点1.教学重点：垂线的定义及性质；同位角、内错角与同旁内角的概念．2.教学难点：垂线的画法；如何在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角．教学过程设计一．复习提问：1.叙述邻补角及对顶角的定义．2.对顶角有怎样的性质．二、概念引入，例题讲解1、师生共同做转木棒的游戏。
让学生玩两根小棒交叉的“游戏”，激起学生的兴趣，体会两条直线相交后角的变化，从而归纳出垂直的定义；生：小组合作交流后汇报定义：当两条直线AB和CD相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
交点O叫做垂足。
垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。
2、你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生：思考后汇报。
3、例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。
并说明理由。
解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB (垂直的定义)三、探究画法，归纳性质（一）探究画法1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（无数条）2、经过直线l上一点A画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（1条）3、经过直线l 外一点B画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（1条）生：合作交流讨论画法师：利用课件展示画法1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.（二）归纳性质师：根据以上的操作，你能得出什么结论？生：思考后汇报性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2015七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移教案(打包6套)(新版)沪科版
2015七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移教案（打包6套）（新版）沪科版一、教材解读1. 教材概述《2015七年级数学下册》是针对初中七年级学生编写的数学教材，是数学教育部编制的一套全新的教材，并且本教材是新版的《2015七年级数学下册》教材。
本教材共分为12个章节，每个章节都涵盖了七年级数学的主要知识点和概念。
其中，第10章主要讲解了相交线、平行线和平移的概念和相关知识。
2. 教材特点《2015七年级数学下册》沪科版教材具有以下特点：•紧密结合实际生活：教材内容融入了大量实际生活中的例子和问题，帮助学生将数学知识应用到实际情境中。
•理论与实践相结合：教材设置了大量的练习题和实际操作题，旨在加强学生对知识的理解和应用能力的培养。
•知识循序渐进：教材按照知识难易程度进行编排，由浅入深，循序渐进，有利于学生的学习和掌握。
二、教学目标1. 知识目标•理解相交线的概念，能够准确判断两条直线是否相交。
•了解平行线的定义和性质，能够正确判断两条直线是否平行。
•掌握平移的定义和方法，能够进行简单的平移操作。
•了解平移的性质和应用，能够在实际问题中运用平移概念解决相关问题。
2. 能力目标•能够通过观察和分析准确判断两条直线是否相交或平行。
•能够利用平移概念解决实际问题。
•能够灵活运用相交线、平行线和平移的知识解决相关的几何问题。
3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生对数学的学习积极性。
•培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
三、教学内容与方法1. 教学内容•相交线的概念：直线的相交与否。
•平行线的概念：直线的平行与否。
•平移的概念和方法：图形的平移操作，平移的性质。
2. 教学方法•讲授法：通过教师的讲解，向学生传授相交线、平行线和平移的相关知识。
•示范法：通过教师的示范，帮助学生理解和掌握平移的操作方法。
•练习法：通过大量的练习题，培养学生运用相交线、平行线和平移知识解决问题的能力。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的直线、射线、线段的知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解相交线的定义和性质。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相交线现象，如交通路口、交叉的电线等，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相交线的图形，提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？让学生积极思考，回答问题。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出相交线的图形，并观察和分析相交线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的相交线知识解决问题。
如：在一条直线上，有多少个点可以找到与之相交的线段？5.拓展（10分钟）引导学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线 第2课时 教案 教学设计
10.1 相交线第2课时教学目标1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离；2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．教学重难点【教学重点】垂线的概念及性质，点到直线的距离．【教学难点】运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．课前准备课件教学过程一、情境导入如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系？二、合作探究探究点一：垂线的概念【类型一】运用垂线的概念求角度如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．解析：要求∠AOM的度数，可先求它的余角．由已知∠EON＝20°，结合∠BOE＝∠NOE，即可求得∠BON.再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝2×20°＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC ＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.方法总结：(1)由两条直线互相垂直可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于90°；(2)在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知识．【类型二】运用垂线的概念判定两直线垂直如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB＝∠COD，试判断OB和OD的位置关系，并说明理由．解析：由于OA ⊥OC ，根据垂直的定义，可知∠AOC ＝90°，即∠AOB ＋∠BOC ＝90°，又∠AOB ＝∠COD ，则∠COD ＋∠BOC ＝90°，即∠BOD ＝90°，再根据垂直的定义，得出OB ⊥OD . 解：OB ⊥OD ，理由如下：因为OA ⊥OC ，所以∠AOC ＝90°，即∠AOB ＋∠BOC ＝90°.因为∠AOB ＝∠COD ，所以∠COD ＋∠BOC ＝90°，所以∠BOD ＝90°，所以OB ⊥OD .方法总结：由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直．判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于90°.探究点二：垂线的画法如图，平面上有三点A 、B 、C .(1)画直线AB ，画射线BC (不写作法，下同)；(2)过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交射线BC 于点H .解析：根据垂线的画法“一落、二过、三画”画图即可．解：如图所示．方法总结：“一落、二过、三画”：“一落”是指把三角板的一条直角边落在已知直线上；“二过”是指使三角板的另一条直角边过已知点；“三画”是指沿已知点所在的直角边画直线． 探究点三：垂线的性质和点到直线的距离 【类型一】 点到直线的距离的运用如图，AC ⊥BC ，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5.(1)试说出点A 到直线BC 的距离，点B 到直线AC 的距离；(2)点C 到直线AB 的距离是多少？你能求出来吗？解析：(1)点A 到直线BC 的距离就是线段AC 的长；点B 到直线AC 的距离就是线段BC 的长；(2) 过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D .点C 到直线AB 的距离就是线段CD 的长，可利用面积求得． 解：(1)点A 到直线BC 的距离是3，点B 到直线AC 的距离是4；(2)过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D .三角形ABC 的面积＝12BC ·AC ＝12AB ·CD ，所以5CD ＝3×4，所以CD ＝125.所以点C 到直线AB 的距离为125. 方法总结：点到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离．【类型二】 “垂线段最短”的实际运用如图所示，修一条路将A ，B 两村庄与公路MN 连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．解析：连接AB，过点B作BC⊥MN即可．解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图．因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短．方法总结：与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”．三、板书设计1．垂线的概念两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．2．垂线的作法3．垂线的性质过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．4．点到直线的距离四、教学反思本节课学习了垂线的概念和垂线的性质，垂直是相交的一种特殊情况，要说明两条相交线的位置关系，一般都是垂直．垂线的两条性质中，不要遗漏条件“在同一平面内”，以保证定理的精确性．对于垂线的概念和性质，要让学生理解记忆。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 对顶角及其性质》教案_2
10.1相交线（1课时）一、教材分析几何图形大都是由相交线和平行线组成，相交线是平面内两条直线的位置关系中的一种情形，这部分内容小学已经学过，七年级学生又学习了直线、射线、线段与角等相关知识，这节课进一步探究平面内两条直线的相交。
二、学情分析学生在学习这节内容之前已经学习了直线、线段、角等简单的知识，对三种语言有了一定的了解，在此基础上将进一步体会和理解。
三、教学目标1.结合实际了解对顶角、并掌握对顶角的性质2.根据“对顶角相等”解决相关的计算3.进一步认识图形语言、自然语言、符号语言四、教学重难点重点：对顶角概念，对顶角性质难点：对顶角性质的探究方法五、教学方法实际情景--------抽象概括-------合作探究六、教学过程（一）导入展示横纵交错的铁轨图片问题1.如果把每根铁轨抽象成直线，你能发现什么图形？设计意图：借助学生熟悉的场景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，渗透从实物中抽象出几何图形的意识，将学生的思维由具体引向抽象。
（二）、引出概念问题2.既然同学们能把两条铁轨抽象成相交线，那就请同学们画出相交线，并描述出你所画的图形。
如图，直线AB、CD相交于点OC问题3.在你所画的图形中，你发现了哪些角？问题4.∠AOC 与∠DOB 在位置上有什么关系？∠AOC 与∠BOC 在位置上有什么关系？先独立思考，再在小组里交流意见。
先让学生直观感知“相对”、“相邻”。
再引导学生：已知∠AOB ，画出与它“相对”的另一个角，从而得出对顶角的两个重要特征：（1）有公共顶点，（2）它们的两边分别互为反向延长线。
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角（板书）设计意图：由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及其特点，同时引导学生分析图形中角与角之间的位置关系，引导学生概括描述对顶角的特征，培养学生的归纳概括能力和严密的数学表达能力。
（三）知识巩固 辨析：2. 请你与同学合作，寻找下列各图中的对顶角，填写下表交于一点的直线条数 2 3 4 .........对顶角的对数设计意图：利用教材练习1，考查学生运用对顶角的特征去辨别对顶角，对顶角成对出现，两条相交线形成两对对顶角，及时巩固对顶角的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《相交线》
教学目标：
理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质； 知识要点：
（一）相交线
1. 相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O.
O
D C B A 4321A B C D O 2
1O A
图1 图2 图3
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.
注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角.
3. 对顶角的性质
对顶角相等.
（二）垂线
1. 垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
A
B C D 1 A B C D 1
图4
如图4所示，直线AB 与CD 互相垂直，垂足为点O ，则记作AB⊥CD 于点O.
其中“⊥”是“垂直”的记号；
是图形中“垂直”（直角）的标记.
注意：垂线的定义有以下两层含义：
（1）∵AB⊥CD（已知） （2）∵∠1＝90°（已知）
∴∠1＝90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
2. 垂线的性质
（1）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短.
3. 点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
m
C B A P
图5 图6
如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.
4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）
5. 画已知线段或射线的垂线.
（1）垂足在线段或射线上.
（2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上.
范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由.
（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；
（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90°，故（3）正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”.
解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”.
（2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.
（3）这种说法是正确的.。