中职数学三角函数练习题

第五单元测试题

姓名： 班别：

一、 选择题：

1.与角︒-30终边相同的角的集合是( );

A.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=

B.},18030-|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=

C.},27030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=

D.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=

2.角

3

7π所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四 3.设角α的终边经过点)1,3(-，则ααtan cos +等于( ); A.231+- B.231-- C.63 D.63-

4.已知角α的终边经过点),2(a ，且54

sin -=α，则a 的值为( ); A.38 B.38- C.83± D.83-

5.计算6tan 6cos 4tan 2cos 3tan 3sin π

πππππ

⋅+⋅-⋅的结果为( ); A.1 B.1- C.2 D.2-

6.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( );

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

7.若角α是ABC ∆的一个内角，且5

1cos =α，则αsin 等于( ); A.54 B.562 C.

562- D.562± 8.若角α第三象限角，则化简

αα2sin 1tan -⋅的结果为( ); A.αsin - B.αsin C.αcos D.αcos -

9.若5tan -=α，且α第二象限角，则αsin 的值为( ); A.66 B.66- C.

630- D.630 10.若角α是钝角三角形中的最大角，则化简ααααcos sin 1sin cos 122-+-的结果为

( );

A.0

B.1

C.2

D.2-

11.化简

1)cos()cos()(sin 2+-⋅+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.2

12.已知21tan =α，则ααα

αsin 4cos 3sin 4cos -+等于( );

A.3

B.12-

C.3-

D.21

13.函数x x x f cos ||)(+=是( );

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

14.下列函数中是奇函数的是( );

A.1sin -=x y

B.|sin |x y =

C.x y sin -=

D.1cos 3+=x y

15.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( );

A.2，4

B.4，2

C.3，1

D.4，2-

16.下列命题中正确的是( ).

A.x y cos =在第一象限是增函数

B.x y cos =在]0,[π-上是增函数

C.x y sin =是增函数

D.x y sin =和x y cos =在第二象限都是减函数

二 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 把答案填在题中横线上.

1.已知集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈+-==Z k k S ,253ππαα，则S 中在()π2,0之间的角是 .

2.已知圆的半径为10，则︒135的圆心角所对的圆弧长为 .

3.若角α的终边上一点的坐标为)1,2(-，则αcos 的值为 .

4.若0tan sin <⋅θθ，则角θ是第 象限角.

5.已知3tan -=α，且α是第四象限角，则αsin 的值为 .

6.⎪⎭

⎫ ⎝⎛-313sin π . 7.函数1sin 4+-=x y 的最小值为 .

8.已知2

3sin =α，且0≤πα2<，求角α等于 . 三 解答题：本大题共5小题，第1～4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.

解答应写出推理、演算步骤.

1.已知角α的终边经过点)3,1(-，试求α的三个三角函数值.

2.已知4

1sin -=α，且α是第三象限的角，求角α的余弦和正切的值.

3.化简：ααααα2sin 4cos 1cos 1cos 1cos 1--+++-.

4.比较

)16sin(π-与)17sin(π-的大小.

5.用“五点法”画出函数]2,0[,sin 21π∈-=x x y 的简图，并根据图像写出这个函数的最大值与最小值.