第5章-习题解答

第5章 习题与答案

5-1 机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 ［ ］ (A) 其振幅为3 m (B) 其周期为s 3

1

(C) 其波速为10 m/s (D) 波沿x 轴正向传播 [答案：B]

5-2 一平面简谐波，波速u =5m · s －

1. t = 3 s 时波形曲线如题5-2图所示. 则x =0处的振动方程为［ ］

(A)y =2×10－2

cos(πt /2－π/2) ( S I ) . (B) y =2×10－2cos(πt ＋π ) ( S I ) . (C) y =2×10－2cos(πt /2+π/2) ( S I ) . (D) y =2×10－ 2cos(πt －3π/2) ( S I ) .

[答案：A]

5-3 如题5-3图所示，两相干波源s 1和s 2相距λ/4(λ为波长),

s 1的位相比s 2的位相超前π/2 ,在s 1、s 2的连线上, s 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相差是［

］

(A) 0 . (B) π . (C) π

/2 . (D) 3π/2 . [答案：B]

5-4 一平面简谐波沿

ox 正方向传播，波动表达式为]2

)42(2cos[10.0π

+

-

π=x t

y (SI)，

该波在t = 0.5 s 时刻的波形如题5-5图中的哪一个？ ［ ］

[答案：B]

5-5 横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如题5-5图所示．则该时刻 ［ ］

(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动

u

x (m)

y (10－2

m)

· · · · ·

· · 0 5

10 15 20 25

－2

题5-2图

题5-4图

题5-5图

-

(C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 [答案：D]

5-6 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形如题5-6图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是［ ］

[答案：A]

5-7 一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如题5-7图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则 ［ ］ (A) O 点的初相为00=φ

(B) 1点的初相为π-=2

1

1φ

(C) 2点的初相为π=2φ (D) 3点的初相为π-=2

1

3φ [答案：D]

5-8 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［ ］

(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 [答案：B]

5-9 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：［ ］

(A) 它的动能转化为势能. (B) 它的势能转化为动能.

(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小. [答案：D]

ωS A ϖO ′

ω

S

A ω

ϖω

S

A

ϖO ′

(A)

(B)(C)(D)

S

题5-6图

5-10 一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是__________，波长是__________，频率是__________，波的传播速度是__________。 [答案：0.02;2.5;100;250/m m Hz m s ]

5-11 一平面简谐波沿O x 轴传播,波动方程为y =A cos[2π (νt －x /λ) +ϕ]，则: x 1=L 处介质质点振动初相位是 ;与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 。 [答案：-2πL/λ+ϕ·；L±k λ (k=1,2,3,…) ]

5-12 频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距_______m 。 [答案：0.5m ]

5-13 一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)2

1

cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为__________________。

[答案：t t dt

y d a πππππsin 2.0)23cos(2.02

22

2-=+-== ]

5-14 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，如题5-14图所示，波长为λ．若O 点处质点的振动方程为)2cos(0φπν+=t A y ，则P 1点处质点的振动方程为_________________________。 [答案：)22cos(0φλ

ππν+-=L

t A y ]

5-15 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为_______；相邻的一个波腹和一个波节之间的距离为________。 [答案：2λ，4

λ ]

5-16 波速和介质质元的振动速度相同吗? 它们各表示什么意思? 波的能量是以什么速度传播的?

答：波速和介质质元的振动速度不相同。波速是振动状态在介质中的传播速度，而质元的振

动速度是质元在其平衡位置附近运动的速度。波的能量传播的速度即为波速。

5-17 弦乐器上的一根弦的音调是靠什么调节的?演奏时一根弦发出不同的音调又是靠什么

O

题5-14 图