一元一次方程拔高题

一元一次方程拔高题

1．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元

2．若方程2ax﹣3＝5x+b无解，则a，b应满足（）

A．a≠，b≠3B．a＝，b＝﹣3C．a≠，b＝﹣3D．a＝，b≠﹣3

3．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（）A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元

4．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．A．5B．3C．2D．1

5．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x ＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0B．1C．2D．3

6．若k为整数，则使得方程kx﹣5＝9x+3的解也是整数的k值有（）A．2个B．4个C．8个D．16个

7．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．90%B．85%C．80%D．75%

8．如果关于x的方程3x﹣5+a＝bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3C．b≠3D．a＝b且b≠3

9．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分

10．当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）（）

A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解

11．方程|2x﹣1|＝4x+5的解是（）A．x＝﹣3或x＝﹣B．x＝3或x＝C．x＝﹣D．x＝﹣3

12．已知方程|x|＝ax+2有一个整数解，则整数a的值为．

13.（1）（2）（3）﹣＝3

（4）．（5）（6）[2（x﹣）+]＝6x．

{[（x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1＝3．（10）2[x﹣（x﹣）]═x（11）．（9）

14.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0数

轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），

（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）点C表示的数（用含t的代数式表示）；

（3）当点C运动秒时，点C和点B之间距离为4；

（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．

15．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；

（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD＝36，直接写出D点表示的数；

（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t 的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．

16．定义：若线段AB上有一点P，当P A＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A，B两点对应数分别为a 和b，（a+2）2+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x．

（1）a＝，b＝；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P 从﹣16处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP＝；BP＝．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？

17．如图，在数轴上A点表示a，B点表示b，AB表示A点和B点之间的距离．若C到A、B两点间的距离相等，且

a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；

（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动．若AP+BQ＝2PQ，求时间t 的值；

（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前，请探究BM与BP之间的数量关系，并说明理由．

18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a﹣1|+|ab+4|+|a﹣b+c|＝0．

（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t＞0）．i）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，t为何值时，点C为线段AB的中点？

ii）是否存在一个常数k，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

19．十一期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动

甲全场按标价的6折销售

乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）

丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？

（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？