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电工岗位说明书(通用3篇)
电工岗位说明书（通用3篇）电工岗位说明书（通用3篇）电工岗位说明书篇11、熟识业务，提高水平，严守职责，确保畅通。
2、负责公司范围内全部供水线络的安装、维护、修理。
3、负责公司范围内全部用电线路的安装、维护、修理。
4、保证公司用电的连续性，准时做好发电与换电工作。
5、常常检查水路、电路，对消失的问题准时修理，确保全部用水、用电的畅通。
6、对违反用电规章行为准时制止，并报告行政部。
7、加强材料管理，厉行节省、修旧利废。
8、修理要随叫随到，态度热忱主动服务，保持工作场所干净、准时清理施工现场。
9、因工作需要，公司临时要求解决用电问题要立即解决。
10、按时上下班，听从修理部负责人的调动支配，做到不迟到、不脱岗、不早退、工作效率高，修理质量高，公司满足率高。
11、除处理支配好自己的职责外，公司如有其它临时工作，依据公司的支配，密切协作，切实解决好。
12、发觉问题准时向上级领导汇报;保质保量按时完成工作任务。
13、以公司整体利益为动身点，遵守职业道德，工作热忱，主动与其它同事及部门沟通、协作完成相关工作发扬团队精神，听从团结、互助企业文化。
14、严格遵守公司的各项规章制度。
电工岗位说明书篇2(1)遵守各项规章制度，执行本岗位的平安操作规程，对本岗位的平安生产负责。
(2)现场操作必需按规定着装，戴好平安帽。
(3)操作前，工作负责人应将操作目的，停电范围向操作人员交代清晰;肯定要认真核对设备铭牌，铭牌不清或无铭牌应拒绝操作。
(4)在操作中肯定要严格执行监护制度和复诵制度。
(5)熟识设备的结构性能，技术规范和有关操作规章。
(6)把握设备的运行状况，技术状况和缺陷状况。
(7)做好所辖电气设备的运行维护，巡回检查和监视调整工作。
(8)按时精确地做好各种报表记录，核算电量。
(9)保管好所辖备品，工具，表计;做好所辖区地清洁卫生工作。
(10)拒绝违章作业的指令，对他人违章行为要加以劝说和制止。
电工岗位说明书篇3一、负责变配电房值班室运行工作，严格遵守输码电各项制度和规定。
电工岗位岗位说明书
电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责安装、维护和修理电气设备、电路和电力系统的工作人员。
他们需要具备一定的电气知识和技能，能够独立完成各类电气工作，并且具备一定的安全意识和操作规范。
二、岗位职责1. 进行电气设备的安装和调试，确保设备正常运行；2. 进行电气设备的维护和保养，定期检查设备的运行状况，及时发现并处理故障；3. 进行电气设备的修理和更换，对于损坏或老化的设备进行维修或更换；4. 进行电气系统的故障排除，分析和判断故障原因，并采取相应措施解决问题；5. 参与电气设备的改造和升级工作，根据需要进行设备的改进和更新；6. 配合其他部门进行设备的安全检查和维护，确保设备的安全可靠性；7. 编制电气设备的维护计划和记录，记录设备的维修和保养情况；8. 遵守相关的安全操作规程和工作流程，确保工作的安全和高效进行；9. 参与相关培训和学习，不断提升电气知识和技能。
三、任职要求1. 具备相关的电气专业知识和技能，熟悉电气设备和电力系统的工作原理；2. 具备一定的电气设备安装和调试经验，熟悉常见设备的安装和调试流程；3. 具备电气设备维护和保养经验，能够独立进行设备的定期检查和维护；4. 具备电气设备故障排除和修理经验，能够快速准确地判断故障原因并解决问题；5. 具备一定的电气设备改造和升级经验，能够根据需要进行设备的改进和更新；6. 具备良好的安全意识和操作规范，能够严格遵守安全操作规程；7. 具备团队合作精神和沟通能力，能够与其他部门进行有效的协作；8. 具备良好的学习能力和自我提升意识，能够不断学习和更新电气知识和技能。
四、工作环境电工岗位主要在室内和室外进行工作，可能需要长时间站立或爬高。
工作环境可能存在一定的噪音和灰尘，需要注意个人防护和安全。
五、薪资待遇电工岗位的薪资待遇根据工作经验和技能水平而定，一般在行业内属于中等水平。
同时，公司还提供完善的福利和培训机会，以及良好的晋升空间。
电工岗位说明书
电工岗位说明书一、岗位概述电工是负责电气设备的安装、调试、维护和修理工作的专业技术人员。
他们在各种工业、商业和住宅建筑中，确保电力系统正常运行，以保障设备和人员的安全。
二、岗位职责1. 安装和维护电气设备：根据设计图纸和工程要求，进行电气设备的安装和布线工作。
定期检查设备，维护和修理电气线路和设备，确保其正常运行。
2. 故障排除和维修：当电气设备出现故障时，电工需要进行故障排查，并进行相应的维修工作。
他们使用测试仪器和设备，定位和修复电气故障，确保设备恢复正常运行。
3. 配电系统管理：负责配电系统的管理和维护工作，包括配电盘、开关设备、断路器等的安装、调试和维护。
确保电力供应的稳定和安全。
4. 安全检查和预防措施：定期检查电气设备和线路，确保其符合安全标准。
制定和执行安全操作程序，预防事故的发生。
如果发现安全隐患，及时采取措施进行修复。
5. 文件记录和报告：维护设备维修和安装记录，编制相关报告。
记录设备的维护历史、故障情况和维修措施，为管理人员提供参考。
三、任职要求1. 学历要求：电工职位通常要求中等职业学校或技工学院的电气专业毕业。
2. 专业知识：熟悉电气设备的安装、调试和维护方法。
了解电气原理和电路图的解读。
熟悉相关的安全规范和操作规程。
3. 技能要求：具备使用电气测试仪器和设备的能力。
熟练掌握电气设备的安装和布线技术。
具备故障排查和维修的能力。
4. 工作经验：有相关领域的工作经验者优先考虑。
5. 职业素养：具备良好的职业操守和团队合作精神。
严格遵守安全操作规程，有责任心和细心的工作态度。
四、薪资待遇电工的薪资待遇根据不同地区和企业的情况有所差异。
一般来说，初级电工的月薪在3000元至5000元之间，随着工作经验的增加和技能的提升，薪资也会相应提高。
五、发展前景电工是一个稳定且有发展前景的职业。
随着电气设备的广泛应用和更新换代，对电工的需求也在不断增加。
电工可以通过不断学习和提升技能，晋升为高级电工、主管或工程师等职位。
电工岗位职责说明书范例
电工岗位职责
一、职位概述
电工是负责维护和修理电气设备、电线、开关、电机和其他电子系统的专业人员。
他们确保所有电气系统按照安全标准运行，并在必要时进行故障排除和维修。
二、主要职责与任务
1.设备安装与维护：安装、维护和修理各种电气设备和系统，包括电线、开关、插座、照明设备、电机等。
2.故障诊断与排除：对电气系统进行故障诊断，找出问题所在并进行修复，确保系统正常运行。
3.安全监管：确保所有工作符合电气安全标准和规定，防止电气火灾和触电事故的发生。
4.设备检查：定期对电气设备进行检查，提前发现潜在问题，并进行预防性维护。
5.文档记录：详细记录所有维护和修理工作，包括使用的材料、更换的部件和所进行的工作步骤。
6.配合其他团队：与建筑、机械和其他技术团队紧密合作，确保电气系统与其他系统的兼容性。
三、工作要求
1.资格要求：持有有效的电工证书或相关专业的技术资格。
2.知识要求：具备电气工程的基础知识，了解电气安全标准和规定。
3.技能要求：熟练使用各种电工工具和测试设备，具备基本的电气故障排除能力。
4.沟通能力：能够与其他团队成员有效沟通，理解并执行指示。
5.工作态度：细心、耐心，能够在压力下保持冷静，并快速响应紧急情况。
四、工作环境
电工通常在各种建筑环境中工作，包括商业大楼、工厂、住宅等。
他们可能需要在户外、地下室或高处工作，因此必须能够适应不同的工作环境和条件。
五、职业发展
电工可以通过进一步的学习和培训，提升为高级电工或电气工程师，负责更复杂的电气系统和项目。
此外，他们还可以选择进入管理或教学领域，为电气行业做出贡献。
电工岗位岗位说明书
电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责电气设备的安装、维护和修理工作的职业。
电工需要具备一定的电气知识和技能，能够熟练操作各种电工工具和设备，以确保电气系统的正常运行和安全性。
二、岗位职责1. 负责电气设备的安装工作，包括布线、接线、安装电器设备等。
2. 进行电气设备的维护和检修工作，定期检查设备的运行状态，及时发现问题并进行修理。
3. 负责电气故障的排除和修复，包括故障诊断、更换损坏部件等。
4. 配合工程师进行电气系统的调试和测试工作，确保系统的正常运行。
5. 参与制定电气设备的安全操作规程和操作流程，保证员工的安全操作。
6. 配合其他部门进行相关工作，如安全巡检、设备维护计划制定等。
三、任职要求1. 具备相关电气专业知识，熟悉电气设备的安装和维护工作。
2. 熟练掌握电气工具和设备的使用方法，能够独立完成各类电气工作。
3. 具备一定的电气故障排除和修复能力，能够快速准确地定位和修复故障。
4. 具备良好的团队合作精神和沟通能力，能够与其他部门进行有效的协作。
5. 具备责任心和安全意识，能够严格遵守相关的安全操作规程和流程。
6. 具备一定的学习能力和问题解决能力，能够不断提升自己的专业水平。
四、工作环境电工岗位通常在室内进行工作，需要经常与电气设备和工具打交道。
由于工作需要，可能需要在高处进行操作，需要具备一定的工作高度适应能力。
在工作过程中，需要注意安全防护，如佩戴安全帽、防护眼镜等。
五、工作时间和待遇电工岗位的工作时间一般按照正常工作时间进行，但在特殊情况下可能需要加班或调整工作时间。
待遇方面，根据个人的工作经验和技能水平进行薪酬的确定。
六、发展前景电工岗位是一个稳定且有发展前景的职业。
随着科技的发展和电气设备的广泛应用，对电工的需求将会持续增长。
通过不断学习和提升自己的技能，电工可以在职业生涯中获得更多的发展机会和晋升空间。
以上为电工岗位的岗位说明书，希望能够对您了解电工岗位有所帮助。
公司电工岗位职责说明书(5篇)
公司电工岗位职责说明书职责一:公司电工岗位职责一、认真学习业务知识，明确供电系统，熟悉设备性能保证安全用电。
二、遵守公司一切规章制度服从命令、听从指挥，不迟到早退，严格履行请假制度，坚守岗位，服从用户随叫随到，不脱拉扯皮。
三、对用电设备要定时或不定时的继续巡回检查，发现问题及时处理，填写好工作日志，并及时向上级详细汇报。
四、严格遵守操作规程，做到“送电时先高压再氐压，停电时先低压再高压”严禁刀开关带负荷停送电。
五、坚持劳保上岗，带电作业时，必须有人监护，确保工作人员人身安全。
六、节约用电，做到不该开的灯不开，不该送的电不送，接时开关路灯及一切用电设备严禁私自乱挂违章用电。
七、搞好岗位卫生，做到随脏随打扫，保持配电室内外干净、干燥、整洁，禁止闲杂人员进入配电室。
八、及进搞好业主用电的充电工作。
职责二:公司电工岗位职责一、负责公司电力设施的安全、维护、保养、电气线路合理设计、安装、调试，并按操作规程规定使用。
二、及时做好电气零配件材料申报计划，电量的统计工作，电房电气的定期保养、消防和卫生工作。
三、负责定期检查，排除隐患，及时更换老化电气线路，防止腐蚀老化线路引起的漏电短路，并做好台账登记工作。
发现私自乱接、乱拉电线、损毁电器设备，及时向车间领导、公司领导汇报。
四、对接触使用电线，开关、保险、插销、照明灯具、电炉、电动机等电气设备的员工，要加强安全用电知识教育，避免因使用不当引起触电和火灾事故的发生。
五、做好公司领导交办的其它临时性工作。
职责三:公司电工岗位职责1、在值班长、电工班长领导下，对车间所有电气设备和生产安全运行负责。
主要任务是对车间所有电气设备按规定进行检查、维护和调整，对故障和隐患及时汇报并采取措施及时组织处理，督促其它岗位对车间电气设备进行正常操作和维护，确保车间电气设备和生产安全运行。
2、严格遵守公司管理制度，车间管理制度及班组管理制度，服从窑主操指挥调度和上级领导的工作安排。
3、认真执行安全操作规程，作业指导书，电气设备检查制度，润滑制度，搞好岗位设备管理、维护、检查工作。
公司电工岗位职责说明书范文（三篇）
公司电工岗位职责说明书范文职位名称：公司电工岗位职责：1.负责公司内部电气设备的安装、维修和保养工作，确保设备的正常运行。
2.检查公司电路系统，定期进行电器设备的巡检，发现问题及时处理。
3.负责公司电气设备的维护和维修工作，包括更换电气元件、修复故障设备等。
4.负责公司电气设备的改进和升级工作，提出相关建议和方案，优化电路系统。
5.负责公司电路系统的布线工作，确保安全可靠、符合规范。
6.参与公司新设备的安装和调试工作，配合其他部门的工作需求。
7.编制和完善相关的电气维修和保养工作程序和标准，提高工作效率和质量。
8.负责制定电气设备的维护计划，保障设备的正常运行。
9.及时了解新技术和新设备的发展动态，学习并掌握新的维修方法和技术。
任职要求：1.具备相关电工或电气维修专业的学历背景，熟悉电气设备的结构和工作原理。
2.具备较强的电气设备维修和故障排除能力，能够独立完成相关工作。
3.熟悉电气安全操作规范，具备良好的安全意识和责任心。
4.了解相关电气设备的维修和保养标准，具备维修和保养的技能。
5.具备良好的沟通和团队合作能力，能够与其他部门进行紧密的协作。
6.具备工作积极主动、细致耐心的态度，具备分析和解决问题的能力。
7.具备一定的英文阅读和理解能力，能够阅读相关设备的操作手册和维修资料。
备注：以上岗位职责仅供参考，实际工作中存在差异性，具体以公司要求为准。
公司电工岗位职责说明书范文（二）一、岗位概述公司电工是负责维护和修理公司设备、安装电气系统的专业人员。
他们需要具备良好的电工技能，能够按照相关规范和标准进行工作，确保公司的电气设备正常运行和安全使用。
二、岗位职责1. 进行电气设备的维修和保养，包括定期检查、清洁、润滑、更换损坏的部件等，确保设备的正常运行和延长使用寿命。
2. 参与设备的安装和调试工作，包括电线的连接、电缆的敷设、开关及插座的安装等，保证电气系统可靠并符合安全标准。
3. 响应和处理电气故障，包括设备的停电、短路、漏电等，及时进行故障排除和修复，最大程度地减少生产损失。
电工岗位职责的说明书
电工岗位职责的说明书一、职位概述电工是负责维护、安装、检修各种电气设备和电气线路的专业人员。
电工岗位需要具备一定的技术知识、操作能力和安全意识，负责日常的电气设备维护和故障修复，确保电气设备的正常运行。
电工在工作过程中需要遵从相关的安全操作规范，掌握各种电器设备的基本原理和电气线路的布置方法，具备解决设备故障、维修和安装电气设备的能力。
二、岗位职责1. 负责电气设备的日常维护和检修工作，包括设备清洁、润滑、保养等工作，确保电气设备的正常运行和使用寿命。
2. 负责对电气线路进行检查和维护，确保线路的安全可靠运行。
3. 在设备出现故障时及时反应并进行维修，根据故障现象判断故障原因并进行修理。
4. 负责安装各种电气设备，按照设计图纸进行电气线路的布置和接线。
5. 参与设备的调试工作，确保设备运行稳定、可靠。
6. 负责设备的安全运行和安全管理，制定和完善相应的安全操作规范。
7. 参与设备的定期检查和维护工作，发现问题及时处理或上报。
8. 配合其他部门的工作，协助相关岗位的工作人员进行设备维修和改造。
9. 参与新设备的选型和采购工作，提供技术支持和建议。
10. 参与岗位培训和学习，不断提升专业技能和知识水平。
三、任职要求1. 具备电气工程相关专业知识，熟悉电气设备的工作原理和操作方法。
2. 具备电工相关从业资格证书。
3. 具备一定的学习能力和动手能力，能够解决一些常见的电气设备故障。
4. 具备一定的团队合作能力和沟通能力，能够与其他岗位的工作人员进行良好的协作。
5. 具备较好的安全意识和责任心，能够严格执行相关的工作安全规范。
6. 具备一定的抗压能力和应变能力，在紧急情况下能够迅速反应并及时处理。
7. 具备一定的故障诊断和解决问题的能力，能够独立进行故障的排查和修理。
8. 具备较强的学习能力和自我学习能力，能够不断提升自身的专业技能。
四、工作环境和工作时间1. 工作环境：电工主要在室内工作，有时可能需要在室外工作。
电工岗位岗位说明书
电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工是指负责电气设备的安装、维修、检测和调试工作的专业技术人员。
电工岗位主要负责处理各种电气设备的安装与维护，确保设备的正常运行和安全性。
本岗位要求具备扎实的电工专业知识和技能，能够熟练操作电器设备并解决常见的电气故障。
二、岗位职责1. 负责电气设备的安装与调试，按照相关规范和图纸要求进行施工，确保设备的正常运行；2. 进行电气设备的维护与保养，定期检查设备的电气连接、绝缘、接地等情况，及时发现并修复故障；3. 负责电气设备的故障排除，对设备故障进行分析、定位和修复，确保故障及时解决，减少生产停工时间；4. 配合相关部门进行设备的改造与升级，参与设备的选型和采购工作，提供技术支持和建议；5. 编制电气设备的操作和维护规程，制定安全操作流程，培训新员工并提供技术指导；6. 负责电气设备的巡检工作，定期检查设备的运行状态，及时发现并处理设备异常情况；7. 配合公司的安全工作，参与安全培训，遵守相关的安全操作规定，确保工作场所的安全。
三、任职要求1. 具备电工相关专业的学历背景，熟悉电气设备的安装、维护和调试流程；2. 具备一定的电工技术知识和操作经验，熟悉常见电气设备的使用和维修方法；3. 熟悉电气设备的安全操作规范，了解相关的安全知识和防护措施；4. 具备良好的沟通能力和团队合作精神，能够与其他部门进行良好的协作；5. 具备较强的问题解决能力和应急处理能力，能够高效处理设备故障；6. 具备责任心和工作积极性，能够承受一定的工作压力；7. 具备良好的学习能力和自我提升意识，能够不断学习新知识和技能。
四、工作环境电工岗位主要在室内工作，需要经常接触电气设备和高压电源。
工作环境要求员工遵守相关的安全操作规范，佩戴个人防护装备并注意自身安全。
岗位工作时间根据具体工作安排而定，可能需要进行轮班或加班工作。
五、薪资待遇电工岗位的薪资待遇根据个人的工作经验和能力水平而定，公司将提供具有竞争力的薪资和福利待遇。
电工岗位说明书
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题五 三角函数(见学生用书P 25)(见学生用书P 25)1．同角三角函数关系(1)商数关系：tan α＝sin αcos α；(2)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1．2．几个三角公式(1)公式变用：1＋cos 2α＝2cos 2α，1－cos 2α＝2sin 2α，sin 2a2＝1－cos α2，cos 2a 2＝1＋cos α2，tan a 2＝sin α1＋cos α＝1－cos αsin α． (2)辅助角公式：a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2sin(α＋φ)．(其中cos φ＝a a 2＋b 2，sin φ＝ba 2＋b2)3．三角函数的图象与性质 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 图象续表y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 定义域 RRx |x ≠π2＋k π，k ∈Z 值域[－1，1] [－1，1] R单调性 及递 增、递 减区间在⎣⎢⎡－π2＋2k π，⎦⎥⎤π2＋2k π， k ∈Z 上递增；在⎣⎢⎡π2＋2k π，⎦⎥⎤32π＋2k π， k ∈Z 上递减在[－π＋2k π，2k π]，k ∈Z 上递增；在[2k π，π＋2kπ]， k ∈Z 上递减在⎝ ⎛－π2＋k π，⎭⎪⎫π2＋k π， k ∈Z 上递增 周期性 及奇偶性 T ＝2π，奇函数 T ＝2π，偶函数 T ＝π，奇函数 对称轴 x ＝π2＋k π，k ∈Zx ＝k π，k ∈Z无对称轴对称中心(k π，0)，k ∈Z ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋k π，0，⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2，0，k ∈Zk ∈Z4.三角函数的图象变换：若由y ＝sin(ωx )得到y ＝sin(ωx ＋φ)的图象，其中ω>0，则向左或向右平移⎪⎪⎪⎪⎪⎪φω个单位．也就是说若f (x )＝sin ωx ，则向左或向右平移⎪⎪⎪⎪⎪⎪φω个单位后得到f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋φω＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋φω＝sin(ωx ＋φ)，即平移的量是对x 而言的．(见学生用书P 26)考点一 任意角的三角函数 考点精析1．三角函数的概念在“角的概念的推广”中，负角、象限角、区间角、没有标明范围的角、大于2π的角，常出现在各种三角函数题目中，关键是正确理解终边相同角的概念．在“弧度制”中，掌握弧长公式和扇形面积公式．在“任意角的三角函数”中，会确定函数值的符号并知道一个角的三角函数值只与这个角的终边的位置有关．2．同角三角函数的关系及诱导公式的应用 本考点的关键是熟记并灵活运用公式．在已知一个角的三角函数值求这个角的其他三角函数时，要注意题设中的角的范围，必要时按象限进行讨论，尽量少用平方关系．在利用同角三角函数的基本关系化简、求值和证明恒等关系时，要注意用是否“同角”来区分和选用公式．注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简、求值时，要注意正负号的选取．例 1－1(2014·成都模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点．若点A ，B 的坐标分别为⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45和⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，35，则cos(α＋β)的值为( )A ．－2425B ．－725C ．0 D.2425考点：任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式． 分析：利用任意角的三角函数的定义求出sin α，cos α，sin β，cos β，再用两角和与差公式求出cos(α＋β)．解析：由三角函数定义知sin α＝45，cos α＝35，sin β＝35，cos β＝－45， ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β ＝35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－45×35＝－1225－1225＝－2425. 答案：A点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式的应用．例 1－2(2015·武汉模拟)在平面直角坐标系xOy 中，点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，cos 2θ在角α的终边上，点Q (sin 2θ，－1)在角β的终边上，且OP →·OQ →＝－12，则cos 2θ＝( ) A.33 B ．－33 C.13 D ．－13 考点：同角三角函数的基本关系式，二倍角公式及向量的数量积． 分析：先用向量的数量积公式得出cos 2θ，再用二倍角求出cos 2θ.解析：∵OP →·OQ →＝－12， ∴12sin 2θ－cos 2θ＝－12， 即12(1－cos 2θ)－cos 2θ＝－12，∴cos 2θ＝23，∴cos 2θ＝2cos 2θ－1＝13.答案：C点评：本题考查同角三角函数基本关系式、向量的数量积及二倍角公式，要求熟练掌握这些公式．规律总结三角函数的定义及其应用是近几年高考命题的热点，需要我们在二轮复习中重点突破．同角间的三角函数基本关系是三角函数化简求值的基础，因而是高考重点考查对象，不过一般以间接考查为主，偶尔直接考查，也比较简单，同样诱导公式也是如此．变式训练【1－1】 (2014·黄冈模拟)如图，点A 、B 是单位圆O 上的两点，点C 是圆O 与x 轴的正半轴的交点，将锐角α的终边OA 按逆时针方向旋转π3到OB .(1)若点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45，求1＋sin 2α1＋cos 2α的值； (2)用α表示|BC |，并求|BC |的取值范围．解析：(1)由已知可得，cos α＝35，sin α＝45.∴sin 2α＝2sin αcos α＝2425，cos 2α＝2cos 2α－1＝－725，1＋sin 2α1＋cos 2α＝1＋24251＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－725＝4918.(2)由题意可得，|OC |＝|OB |＝1，∠COB ＝α＋π3， 由余弦定理可得，|BC |2＝|OC |2＋|OB |2－2|OB ||OC |cos ∠COB＝1＋1－2cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3＝2－2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3.∵α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴α＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，5π6，∴cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12，∴|BC |2∈()1，2＋3， ∴|BC |∈⎝⎛⎭⎪⎫1，6＋22. 考点二 三角函数的图象 考点精析1．三角函数的图象可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高时，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法．2．关于y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象(1)“五点法”作图：设t ＝ωx ＋φ，取0、π2、π、3π2、2π，求相对应的x 值及y 值，描点作图．(2)变换作图：y ＝sin x →y ＝A sin x ，将y ＝sin x 的图象上各点的纵坐标变为原来的A 倍；y ＝A sin x →y ＝A sin(x ＋φ)，将y ＝A sin x 的图象上的所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位．y ＝A sin(x ＋φ)→y ＝A sin(ωx ＋φ)，将y ＝A sin(x ＋φ)图象上的所有点的横坐标变为原来的1ω.要明确上面后两步的先后顺序．(3)由图象求解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)；首先确定“五点法”中的第一个零点(x 0，0)，需根据图象的升降情况准确判定第一个零点的位置．易求A 、ω，再代入点坐标求得φ，从而有y ＝A sin(ωx ＋φ)．(4)图象的对称性y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象关于直线x ＝x m ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx m ＋φ＝k π＋π2，k ∈Z 成轴对称图形；关于点(x n ，0)(ωx n ＋φ＝kπ，k ∈Z )成中心对称图形．例2－1(2014·上海模拟)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫x ∈R ，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π3考点：由y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象确定其解析式．分析：由函数的图象可得34T ，代入周期公式求得ω的值，再由五点作图的第二点列式求得φ的值．解析：由图知34T ＝5π12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝34π，∴T ＝π，即2πω＝π，解得ω＝2.由五点作图的第二点可知，2×5π12＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，∵|φ|<π2，∴φ＝－π3.∴ω，φ的值分别是2，－π3. 答案：A点评：本题考查由y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象求解函数解析式，解答的关键是由五点作图的某一点列式求解φ的值．例 2－2(2014·长沙市一中模拟)已知函数f (x )＝A tan(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2，y ＝f (x )的部分图象如图，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝________．考点：由y ＝A tan(ωx ＋φ)的部分图象确定其解析式．分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω.根据⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0求出φ的值，图象经过(0，1)确定A 的值，求出函数的解析式，然后求出f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24即可．解析：由题意可知T ＝π2，所以ω＝2， 函数的解析式为：f (x )＝A tan(ωx ＋φ)，因为函数过⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0，所以0＝A tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4＋φ， ∴3π4＋φ＝k π，k ∈Z .又∵|φ|<π2，∴φ＝π4.又图象经过(0，1)，所以1＝A tan π4，所以A ＝1，所以f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4.则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋π4＝ 3.答案： 3点评：本题考查正切函数图象的特点，确定函数的解析式的方法以及求函数值，考查计算能力．例 2－3(2015·陕西卷)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x ＋φ＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．考点：三角函数的图象与性质．分析：根据三角函数的图象，由最小值为2求k ，再求最大值． 解析：根据图象得函数的最小值为2， ∴－3＋k ＝2，k ＝5， ∴最大值为3＋k ＝8. 答案：8 点评：本题考查对三角函数图象的阅读理解能力、数据处理能力，属于基础题．规律总结变换作图法以及给出部分函数图象求三角函数解析式等问题一直是高考命题的热点．至于像例2－3这样的将三角函数融入实际背景的问题，关键在于读懂题意，将实际问题转化为函数最值问题．变式训练【2－1】 (2014·黄冈模拟)关于函数f (x )＝4sin2x ＋π3(x ∈R )，有下列命题：①y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6；②y ＝f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；③y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称． 其中正确的命题的序号是__________．解析：∵f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －π3＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫－2x ＋π6＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，故①正确；∵T ＝2π2＝π，故②不正确；令x ＝－π6代入f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3得到f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝4sin －π3＋π3＝0， 故y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称，③正确，④不正确． 答案：①③【2－2】 (2014·重庆卷)将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，－π2≤φ<π2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y ＝sin x 的图象，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝________．解析：函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，得到y ＝sin(2ωx ＋φ)的图象，再向右平移π6个单位长度，得到y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx －ωπ3＋φ的图象． 由题意知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx －ωπ3＋φ＝sin x ， 所以2ω＝1，－ωπ3＋φ＝2k π(k ∈Z )，又－π2≤φ<π2，所以ω＝12，φ＝π6，所以f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π6，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12×π6＋π6＝sin π4＝22.答案：22考点三 三角函数性质 考点精析1．三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式(组)，通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解．注意数形结合思想的应用．2．三角函数的单调性(1)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的单调区间的确定，基本思想是把(ωx ＋φ)看作一个整体．比如：由2k π－π2≤ωx ＋φ≤2k π＋π2(k ∈Z )解出x 的范围，所得区间即为增区间；由2k π＋π2≤ωx ＋φ≤2kπ＋32π(k ∈Z )解出x 的范围，所得区间即为减区间．若函数y ＝A sin(ωx ＋φ)中A >0，ω<0，可用诱导公式将函数变为y ＝－A sin(－ωx －φ)，则y ＝A sin(－ωx －φ)的增区间为原函数的减区间；减区间为原函数的增区间．对于函数y ＝A cos(ωx ＋φ)的单调性的讨论与上类似．(2)比较三角函数值的大小，往往是利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的两个同名三角函数值，再利用单调性比较．例 3－1(2015·全国卷Ⅰ)函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )A ．(k π－14，k π＋34)(k ∈Z )B ．(2k π－14，2k π＋34)(k ∈Z )C ．(k －14，k ＋34)(k ∈Z )D ．(2k －14，2k ＋34)(k ∈Z )考点：余弦函数的图象与性质．分析：先由图象确定f (x )的解析式，再根据余弦函数的单调区间求解．解析：由题图可知T 2＝54－14＝1， 所以T ＝2，ω＝π，又由题图知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝0，即π4＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，得φ＝π4＋2k π，k ∈Z .此时f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π4＋2k π＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π4，k ∈Z .由2k π<πx＋π4<2k π＋π，k ∈Z ，得2k －14<x <2k ＋34，k ∈Z ，所以f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －14，2k ＋34，k ∈Z .故选D.答案：D点评：本题考查了已知三角函数的图象求解析式，考查了复合函数单调性的求解．复合函数的单调性遵循“同增异减”原则．例 3－2 (2014·上海卷)设常数a 使方程sin x ＋3cos x ＝a 在闭区间[0，2π]上恰有三个解x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝________．考点：正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数．分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，画出函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象，方程的解即为直线与三角函数图象的交点．在[0，2π]上，当a ＝3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，进而求得此时x 1，x 2，x 3，最后相加即可．解析：sin x ＋3cos x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin x ＋32cos x＝2sin x ＋π3，方程的解即为直线y ＝a 与三角函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象的交点．如图所示，在[0，2π]上，当a ＝3时，直线与三角函数图象恰有三个交点．令sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3＝32，则x ＋π3＝2k π＋π3，或x ＋π3＝2k π＋2π3，即x ＝2k π，或x ＝2k π＋π3，∴此时x 1＝0，x 2＝π3，x 3＝2π，∴x 1＋x 2＋x 3＝0＋π3＋2π＝7π3.答案：7π3点评：本题主要考查了三角函数的图象与性质．运用了数形结合的思想，较为直观地解决问题．规律总结三角函数的性质一直是高考命题的热点问题，主要考查三角函数的单调性、最值、奇偶性、周期性、图象对称性以及这些性质的综合运用．变式训练【3－1】 (2014·广州模拟)设函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，则( )A ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递增，其图象关于直线x ＝π4对称B ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递增，其图象关于直线x ＝π2对称C ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，其图象关于直线x ＝π4对称D ．y ＝f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，其图象关于直线x ＝π2对称解析：因为f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝2cos 2x .它的对称轴方程可以是：x ＝π2，所以A ，C 错误；函数y ＝f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，所以B 错误，D 正确．答案：D【3－2】 (2014·湖北卷)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t (单位：h)的变化近似满足函数关系：f (t )＝10－3cos π12t －sin π12t ，t ∈[0，24)．(1)求实验室这一天上午8时的温度； (2)求实验室这一天的最大温差.解析：(1)f (8)＝10－3cos(π12×8)－sin(π12×8)＝10－3cos 2π3－sin 2π3＝10－3×(－12)－32＝10.故实验室上午8时的温度为10 ℃.(2)因为f (t )＝10－2(32cos π12t ＋12sin π12t )＝10－2sin(π12t ＋π3), 又0≤t <24，所以π3≤π12t ＋π3<7π3，－1≤sin(π12t ＋π3)≤1.当t ＝2时，sin(π12t ＋π3)＝1；当t ＝14时，sin(π12t ＋π3)＝－1.于是f (t )在[0，24)上有最大值12，最小值8.故实验室这一天最高温度为12 ℃，最低温度为8 ℃，最大温差为4 ℃.考点四 简单的三角恒等变换 考点精析 1．公式系统tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β→tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β→tan 2α＝2tan α1－tan 2α→tan α＝2tan α21－tan 2α2sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β →sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β →sin 2α＝2sin αcos αcos 2α＝cos 2α－sin 2α cos 2α＝1－2sin 2α cos 2α＝2cos 2α－1→sin α＝2sin α2cos α2cos α＝cos 2α2－sin 2α22．两角和与差的三角函数公式的内涵是“揭示同名不同角的三角函数的运算规律”．了解公式能够解决的三类基本题型：求值题、化简题、证明题．对公式会“正用”“逆用”“变形用”．掌握角的变化技巧，如2α＝(α＋β)＋(α－β)，β＝(α＋β)－α等．将公式和其他知识衔接起来使用，如与三角函数的性质的衔接等．3．公式的熟练与准确，要依靠理解内涵，明确联系，应用练习尝试，不可以机械记忆，因为精通的目的在于应用．例 4－1(2014·雅礼模拟)化简：sin 40°(tan 10°－3)＝________．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．分析：利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式等对函数式化简即可求解．解析：sin 40°(tan 10°－3)＝sin 40°⎝⎛⎭⎪⎫sin 10°cos 10°－3 ＝sin 40°·sin 10°－3cos 10°cos 10°＝2sin 40°⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin 10°－32cos 10°cos 10°＝2sin 40°sin （10°－60°）cos 10°＝－2sin 40°sin 50°cos 10°＝－sin 40°cos 40°cos 10°×2＝－sin 80°cos 10° ＝－1. 答案：－1点评：本题主要考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的综合应用．例 4－2(2015·天津卷)已知函数f (x )＝sin ωx ＋cos ωx (ω>0)，x ∈R .若函数f (x )在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝ω对称，则ω的值为_________．考点：辅助角公式及三角函数的图象和性质．分析：先运用辅助角公式化简三角函数关系式，将异名函数化为同名函数，再利用三角函数的图象和性质求解ω的值．解析： f (x )＝sin ωx ＋cos ωx ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4.令ωx ＋π4＝π2，得x ＝π4ω.又因为f (x )在区间(－ω，ω)内单调递增，因此π4ω≥ω，即ω2≤π4.由y ＝f (x )的图象关于直线x ＝ω对称，有ω2＋π4＝π2＋k π(k ∈Z )，即ω2＝π4＋k π，即k ＝0时满足题意，从而ω＝π2.答案：π2点评：本题综合考查了运用辅助角公式化简三角函数关系，利用三角函数的图象和性质求解字母的取值，属于中档题．规律总结以选择、填空题形式考查本考点的内容经常出现在高考试卷之中，其中化简、求值问题是其热点问题．变式训练【4－1】 (2015·江苏卷)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝17，则tan β的值为________．解析：tan β＝tan(α＋β－α)＝tan （α＋β）－tan α1＋tan （α＋β）tan α＝17＋21－27＝3.答案：3【4－2】 (2014·上海闵行区一模)在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B两点，若A 、B 两点的横坐标分别为513、45，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋β2的值为________．解析：∵单位圆半径r ＝1，又A 、B 两点的横坐标分别为513、45，∴y A ＝1213，y B ＝35，∴sin α＝1213，sin β＝35. ∵α和β都是锐角，∴cos α>0，cos β>0，∴cos α＝513，cos β＝45.又∵cos β＝2cos 2β2－1＝45，∴cos β2＝31010，sin β2＝1010，∴tan α＝125，tan β2＝13，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋β2＝tan α＋tan β21－tan αtan β2＝125＋131－125×13＝413. 答案：413例 4－3(2015·重庆卷)已知函数f (x )＝12sin 2x －3cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g (x )的图象．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，求g (x )的值域． 考点：三角恒等变换、图象变换及正弦型函数的周期、最值和值域．分析：先利用降幂公式和辅助角公式将f (x )化为同一个角的三角函数，然后利用公式确定f (x )的最小正周期，利用正弦函数的性质求最值．解析：(1)f (x )＝12sin 2x －3cos 2x ＝12sin 2x －32(1＋cos 2x ) ＝12sin 2x －32cos 2x －32＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3－32，因此f (x )的最小正周期为π，最小值为－2＋32.(2)由条件可知：g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3－32.当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，有x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3，从而sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，那么g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－32的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32. 故g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32.点评：本题主要考查了y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 型函数的图象和性质，图象变换，复合函数值域的求法，整体代入、数形结合的思想方法及基本运算求解能力，属中档题．, 规律总结)以解答题形式考查本考点内容按考查的侧重点可分为两类型：考查的重点一是简单的三角恒等变换；二是三角函数的图象与性质上．变式训练【4－3】 (2014·成都模拟)已知向量a ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π12，cos x －π12，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12，2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π12，函数f (x )＝a ·b －2cos 2x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)若函数y ＝g (x )的图象是由y ＝f (x )的图象向左平移π4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求y ＝g (x )的最大值和最小值．解析：(1)∵f (x )＝a ·b －2cos 2x＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12＋2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π12·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12－2cos 2x＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－2cos 2x＝3sin 2x －cos 2x －1 ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1，∴f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)g (x )＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4－1＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4－π6－1－1＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3－2，∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，∴2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，4π3，∴－32≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3≤1， ∴g (x )∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－72，3－2， ∴g (x )max ＝3－2，g (x )min ＝－72. 例 4－4(2014·山东模拟)已知向量a ＝(cos ωx －sin ωx ，sin ωx )，b ＝(－cos ωx －sin ωx ，23cos ωx )(ω>0)，函数f (x )＝a ·b 的最小正周期为2π.(1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的取值范围．考点：函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换；平面向量数量积的运算． 分析：(1)由条件利用两个向量的数量积公式、三角恒等变换，求得f (x )的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值，可确定函数的解析式．(2)根据函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换规律求得g (x )的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的取值范围．解析：(1)f (x )＝a ·b ＝(cos ωx －sin ωx )·(－cos ωx －sin ωx )＋sin ωx ·23cos ωx＝sin 2ωx －cos 2ωx ＋3sin 2ωx ＝－cos 2ωx ＋3sin 2ωx＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx －π6，再根据f (x )的周期为2π，可得2π2ω＝2π，∴ω＝12，故f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6.(2)将f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6的图象．∵0≤x ≤π2，∴－π6≤2x －π6≤5π6，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1，∴g (x )∈[－1，2]．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换规律．规律总结基本上每年高考都有一个解答题是三角函数、平面向量、解三角形的综合问题．这类问题，有时考查的重点是解三角形与三角函数的综合；有时考查的重点是三角函数(如例4－4)．解答考查重点是三角函数的问题基本策略是：先利用简单的三角恒等变换的思想方法对其解析式化简，或先依据三角函数的图象特征确定其解析式，再化简，然后利用基本的三角函数性质分析解决有关问题．因此我们必须熟练掌握基本的三角恒等变换思想方法．变式训练【4－4】 (2015·湖北襄阳五中质检)已知向量m ＝(sin 2x ，－1)，向量n ＝(3cos 2x ，－0.5)，函数f (x )＝(m ＋n )·m.(1)求f (x )的最小正周期T ；(2)已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，a ＝13，c ＝2，且f (A )恰是f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4上的最大值，求A 和b .解析：(1)f (x )＝(m ＋n )·m＝sin 22x ＋1＋3sin 2x cos 2x ＋12 ＝1－cos 4x 2＋1＋32sin 4x ＋12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6＋2，∴T ＝2π4＝π2.(2)由(1)知f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6＋2，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4时，－π6≤4x －π6≤5π6，∴当4x －π6＝π2时f (x )取得最大值3，此时x ＝π6.∴由f (A )＝3得A ＝π6.由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴(13)2＝b 2＋22－2×2b cos π6，∴b ＝3 3.(见学生用书P 34)例 设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )图象的一条对称轴是直线x ＝π8.(1)求φ；(2)求函数y ＝f (x )的单调增区间；(3)画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象．考场错解：(1)∵x ＝π8是函数y ＝f (x )的图象的对称轴，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1，∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z .∴φ＝k π＋π4，k ∈Z ， 又－π<φ<0，∴φ＝－34π.(2)由(1)知φ＝－34π，因此y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －34π.∵最小正周期为T ＝2π2＝π，由题意得k π－π2≤2x －3π4≤k π＋π2，k ∈Z ，解得12k π＋π8≤x ≤12k π＋58π，k ∈Z .所以函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －34π的单调递增区间为12k π＋π8，12k π＋58π，k ∈Z . (3)略．专家把脉：以上解答错在第(2)小题求函数单调区间时，令2x －34π∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π2，k π＋π2处，因若把2x －3π4看成一个整体u ，则y ＝sin u 的周期为2π.故应令2x －3π4∈2k π－π2，2k π＋π2，k ∈Z ，解得的x 的范围才是原函数的递增区间．对症下药：(1)(方法1)∵x ＝π8是函数y ＝f (x )的图象的对称轴，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，∴φ＝k π＋π4，k ∈Z ， ∵－π<φ<0，φ＝－34π.(方法2)∵x ＝π8是y ＝f (x )图象的对称轴，∴对任意的x 有f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x . 令x ＝0时，有f (0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，即sin φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋φ＝cos φ，即tan φ＝1.又φ∈(－π，0)，∴φ＝－34π.(2)由(1)得φ＝－34π，因此，y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －34π. 由题意令2k π－π2≤2x －3π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，解得k π＋π8≤x ≤k π＋58π，k ∈Z .∴函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －34π的单调递增区间为 k π＋π8，k π＋58π，k ∈Z .(3)由y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4知x 0 π8 3π8 5π8 7π8 πy －22－1 0 1 0 －22故函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象如下所示．专家会诊：利用三角函数图象研究三角函数性质(周期性、单调性、最值)，应以基本的三角函数图象y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 为基础，在研究单调性要注意复合函数如y ＝1－sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6，y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－2x ，y ＝log sin2x ＋π4的单调性，在解决这类问题时，不能简单地把x ＋π6，π6－2x ，2x ＋π4看作一个整体，还应考虑函数的定义域等问题．y ＝A sin(ωx ＋φ)与y ＝sin x 图象间的关系：由y ＝sin x 图象可以先平移后伸缩，也可先伸缩后平移，要注意顺序不同，平移单位也不同．一般地，y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象向左平移a 个单位得到y ＝A sin[ω(x ＋a )＋φ]的图象，再把其上所有点的横坐标变为原来的1w 1，即得到y ＝A sin(ωw 1x ＋ωa ＋φ)的图象．(见学生用书P 157)一、选择题 1．(2015·武汉模拟)已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫sin 5π6，cos 5π6，则角α的最小正值为( )A.5π6B.5π3C.11π6D.2π3解析：因为sin 5π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12，cos 5π6＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫π－π6＝－cos π6＝－32， 所以点⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 5π6，cos 5π6在第四象限， 又因为tan α＝cos 5π6sin 5π6＝－3＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π－π3＝tan 5π3，所以角α的最小正值为5π3.故选B. 答案：B2．(2015·山东卷)要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( )A ．向左平移π12个单位B ．向右平移π12个单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位解析：y ＝sin 4x 向右平移π12个单位得y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3.答案：B3．(2015·重庆卷)若tan α＝2tan π5，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解析：原式＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤α－⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5 ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin α cos π5＋cos αsinπ5sin α cos π5－cos αsinπ5 ＝tan α＋tan π5tan α－tan π5＝3tan π5tan π5＝3.答案：C4．(2014·湖南卷)已知函数f (x )＝sin(x －φ)，且∫2π30f (x )d x ＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是( )A ．x ＝5π6B ．x ＝7π12C ．x ＝π3D ．x ＝π6 解析：∵函数f(x)＝sin (x －φ)， ∫2π30f(x)d x ＝－cos (x －φ)2π30＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－φ－[－cos (0－φ)]＝32cos φ－32sin φ＝3cos ⎝⎛⎭⎪⎫φ＋π6＝0，∴φ＋π6＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋π3，k ∈Z ，故可取φ＝π3，则f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3.令x －π3＝k π＋π2，求得x ＝k π＋5π6，k ∈Z ，则函数f (x )的图象的一条对称轴为x ＝5π6. 答案：A5．(2014·邯郸一模)若α∈(0，π)，且2cos 2α＝sin α＋π4，则sin 2α的值为( )A ．－1或78 B.78 C ．－1 D ．1或－78解析：∵α∈(0，π)，且2cos 2α＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4，∴2(cos 2α－sin 2α)＝22(sin α＋cos α)，∴cos α－sin α＝24，或cos α＋sin α＝0.当cos α－sin α＝24，则有1－sin 2α＝18，sin 2α＝78；当cos α＋sin α＝0时，α＝3π4，sin 2α＝－1. 答案：A6．(2015·湖南卷)将函数f (x )＝sin 2x 的图象向右平移φ(0＜φ＜π2)个单位后得到函数g (x )的图象．若对满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2的x 1，x 2，有|x 1－x 2|min ＝π3，则φ＝( )A.5π12B.π3C.π4D.π6解析：由题意知，g (x )＝sin 2(x －φ)＝sin (2x －2φ)． 若满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2，不妨设f (x 1)＝1，g (x 2)＝－1，即2x 1＝π2＋2k π⇒x 1＝π4＋k π，2x 2－2φ＝－π2＋2m π⇒x 2＝－π4＋φ＋m π(k ，m ∈Z )．故|x 1－x 2|min ＝|π2＋(k －m )π－φ|min ＝π3，φ∈(0，π2)，则φ＝π6，故选D.答案：D 二、填空题7．(2014·上海模拟)函数f (x )＝sin 2x －sin2x ＋π3的最小值为________．解析：函数f (x )＝sin 2x －sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 ＝sin 2x －12sin 2x －32cos 2x ＝12sin 2x －32cos 2x＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3≥－1，故f (x )的最小值为－1. 答案：－18．(2014·浙江模拟)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图示，则将y ＝f (x )的图象向右平移π6个单位后，得到的图象解析式为__________．解析：由图象知A ＝1，34T ＝11π12－π6＝3π4，T ＝π⇒ω＝2，由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝1，|φ|<π2得π3＋φ＝π2⇒φ＝π6⇒f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，则图象向右平移π6个单位后得到的图象解析式为y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＋π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6.答案：y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π69．(2015·黄石质检)已知tan α＝2，则sin （π＋α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α＋cos （π－α）的值为______． 解析：sin （π＋α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α＋cos （π－α）＝－sin α－cos αsin α－cos α＝－tan α－1tan α－1＝－2－12－1＝－3. 答案：－3 10．(2014·武汉模拟)已知函数f (x )＝3sin 2x ＋2cos 2x ＋m 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值为3，则(1)m ＝______；(2)当f (x )在[a ，b ]上至少含有20个零点时，b －a 的最小值为________．解析：(1)f (x )＝3sin 2x ＋2cos 2x ＋m ＝3sin 2x ＋cos 2x ＋1＋m ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin 2x ＋12cos 2x ＋1＋m＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋m ＋1，∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，∴π6≤2x ＋π6≤7π6，∴当2x ＋π6＝π2，函数f (x )最大为2＋m ＋1＝3， ∴m ＝0.(2)∵f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋1，∴T ＝2π2＝π，A ＝2，函数的最大值是3、最小值是－1.∵函数初相＝π3，∴在每个完整周期内，有2个0点． ∵在[a ，b ]上至少含有20个零点， ∴202＝10，即在[a ，b ]至多含有10个周期，可保证有20个零点．∴b －a 的最小值是10π－2π3＝28π3.答案：0 28π3 三、解答题11．(2014·广东卷)已知函数f (x )＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x ∈R ，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32.(1)求A 的值；(2)若f (θ)＋f (－θ)＝32，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π3，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ.解析：(1)∵函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x ∈R ，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32，∴A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＋π4＝A sin 2π3＝A ·32＝32， ∴A ＝ 3.(2)由(1)可得f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，∴f (θ)＋f (－θ)＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＋3sin ⎝⎛⎭⎪⎫－θ＋π4＝23sin π4cos θ ＝6cos θ ＝32，∴cos θ＝64，再由θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π3，可得sin θ＝104.∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ＋π4 ＝3sin(π－θ)＝3sin θ＝304.12．(2014·长沙市一中模拟)设A ＝x |x ＝k π＋π2，k ∈Z ，已知a ＝⎝⎛⎭⎪⎫2cos α＋β2，sin α－β2，b ＝cos α＋β2，3sin α－β2， (1)若α＋β＝2π3，且a ＝2b ，求α，β的值；(2)若a ·b ＝52，其中α，β∈A ，求tan αtan β的值． 解析：(1)∵α＋β＝2π3， ∴a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π3， b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3， 由a ＝2b ，得sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3＝0， ∴α＝k π＋π3，β＝－k π＋π3，k ∈Z .(2)∵a ·b ＝2cos 2α＋β2＋3sin 2α－β2 ＝1＋cos(α＋β)＋3×1－cos （α－β）2＝52＋cos(α＋β)－32cos(α－β)＝52，∴cos(α＋β)＝32cos(α－β)，展开得2cos α·cos β－2sin α·sin β＝3cos α·cos β＋3sin α·sin β，即－5sin α·sin β＝cos α·cos β，∵α，β∈A ，∴tan α·tan β＝－15.13．(2015·湖北卷)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx ＋φ 0 π2 π 3π22π x π3 5π6 A sin(ωx ＋φ) 0 5 －50 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f (x )的解析式；(2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动θ(θ＞0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图象．若y ＝g (x )图象的一个对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0，求θ的最小值．解析：(1)根据表中已知数据，解得A ＝5，ω＝2，φ＝－π6.数据补全如下表：ωx ＋φ 0 π2 π 3π22π x π12 π3 7π12 5π6 13π12A sin(ωx ＋φ) 0 5 0 －5 0 函数解析式为f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6. (2)由(1)知，f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6， 得g (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋2θ－π6. 因为y ＝sin x 的对称中心为(k π，0)，k ∈Z ，所以令2x ＋2θ－π6＝k π，解得x ＝k π2＋π12－θ，k ∈Z .由于函数y ＝g (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0成中心对称，令k π2＋π12－θ＝5π12，解得θ＝k π2－π3，k ∈Z .由θ＞0可知，当k ＝1时，θ取得最小值π6.14．(2015·山东卷)设f (x )＝sin x cos x －cos 2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4. (1)求f (x )的单调区间；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝0，a ＝1，求△ABC 面积的最大值．解析：由题意知f (x )＝sin 2x 2－1＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π22＝sin 2x 2－1－sin 2x 2＝sin 2x －12. 由－π2＋2k π≤2x ≤π2＋2k π，k ∈Z ，可得－π4＋k π≤x ≤π4＋k π，k ∈Z ；由π2＋2k π≤2x ≤3π2＋2k π，k ∈Z ，可得π4＋k π≤x ≤3π4＋k π，k ∈Z .所以f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4＋k π，π4＋k π(k ∈Z )； 单调递减区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4＋k π，3π4＋k π(k ∈Z )． (2)由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝sin A －12＝0，得sin A ＝12， 由题意知A 为锐角，所以cos A ＝32.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，可得1＋3bc ＝b 2＋c 2≥2bc ，即bc ≤2＋3，且当b ＝c 时等号成立．因此12bc sin A ≤2＋34.所以△ABC 面积的最大值为2＋34.。
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电工职位说明书
岗位描述：
1、负责本公司、本车间的高、低压线路、电机和电气设备的安装、修理与保养工作。
2、认真学习和掌握先进的电力技术，熟悉所辖范围内的电力、电气设备的用途、构造、原理、性能及操作维护保养内容。
3、严格遵守部颁电路技术规程与安全规程，保证安全供电，保证电气设备正常运转。
4、经常深入现场，巡视检查电气设备状况及其安全防护，倾听操作工的意见，严禁班上睡觉。
5、认真填写电气设备大、中修记录(检修项目、内容、部位、所换零部件、日期、工时、备件材料消耗等项)积累好原始资料。
6、按试车要求参加所修设备的大、中修的试车验收工作。
7、掌握所使用的工具、量具、仪表的使用方法并精心保管，节约使用备件、材料、油料。
搞好文明生产，做好交接班记录。
任职资格：
1、中技以上学历，有2年以上电工相关经历，有相关证书;
2、能吃苦耐劳，协调配合及服务意识强。