(经典)北师大版八年级上册二元一次方程组复习题(带答案)

北师大版八年级上册二元一次方程组复习题

1、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用______法；解方程

组宜用______法．

2、若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝__________，y＝__________.

3、某年级有学生258人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x，男生人数为y，则可列出方程组为___________．

4、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）

A. 千米

B. 千米

C. 千米

D.无法确定

5、某校初一（一）班学生到操场观看“抗震救灾”义演，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳。如果设学生数为人，长凳数为条，由题意可列方程组（）

A．B．C．D．

6、方程（k2－4）x2＋（k＋2）x＋（k－6）y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？

7、已知是方程的根，求代数式的值.

8、根据题意列出方程组：

将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

9、若是二元一次方程组的解，求a+2b的值。

10、已知是方程组的解，求代数式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．

11、已知直线与的交点为，则方程组的解为？

12、为响应县政府“创建绿色县城”的号召，一小区计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元。

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1240元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用。

13、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

14、王明决定暑假期间到工厂打工．一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话：

厂方说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费的基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；

工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；

工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．

根据上述内容，完成下面问题：

（1）设该厂工人每生产一件产品得元，每月生活费为元，求，的值；

（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作积极肯干，一个月收入达3166元，他该月的产量是多少？

15、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

16、某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

17、计算：

（1）

（3）（4）

18、已知是方程组的解，求和的值。

参考答案

一、填空题

1、加减，代入

2、32点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0.

∴

3、

【解析】根据“男生比女生人数的2倍少3人”，可知y＝2x－3；根据总人数为258人，可得x＋y＝258．二、选择题

4、C；

5、C

三、简答题

6、根据一元一次方程和二元一次方程的概念，分类讨论，得出结论．

【解析】（1）若此方程为一元一次方程，需分类讨论：

①当未知数中不含x时，即k2－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2时，此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6＝0，k＝6时，方程不能为一元一次方程．

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2．

（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：

此时k＝2，

所以当k＝2，时此方程为二元一次方程．

7、 0

8、设有只鸡，个笼，根据题意得

9、解：由题意得，

解这个方程组得

所以

10、解：解法一：∵是方程组的解，

∴解得

∴4a(a－b)＋b(4a－b)＋5＝4×1×(1－1)＋1×(4×1－1)＋5＝8.(12分)

解法二：∵是方程组的解，

∴原式＝4a2－4ab＋4ab－b2＋5＝4a2－b2＋5

＝(2a＋b)(2a－b)＋5，(8分)将2a＋b＝3，2a－b＝1代入上式，得

原式＝(2a＋b)(2a－b)＋5＝3×1＋5＝8.(12分)

11、

12、解：（1）4分

设A种树苗X棵，B种树苗Y棵。

依题意，有：解得：

（2）4分

设A树苗a棵，则B树苗有（20－a）棵。

由题意有：a＞20－a 所以a＞10

由于A树苗价格高于B树苗的价格，所以费用最少的方案为：购买A树苗11棵，B树苗9棵。此时，所需费用为：11×80 + 9×50=1330（元）

13、解：(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，

根据题意，得解得

∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．

(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，

依题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)＞165，

解得z＜2.5

∵z≥0且为整数，∴z＝0,1,2.

∴6－z＝6,5,4.

∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；

②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；

③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．

14、解：（1）依题意：解得：

（2）设王明的月产量比500件多个

则600+5×500+（5+0.5）=3166，解得.

答：王明本月的产量为512个.

15、设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台、y台、z台．

（1）若选甲、乙，则有解得