实验设计与数据处理

实验设计与数据处理第二次作业

正交实验设计与数据处理

姓名：班级：学号

拟水平法：某啤酒厂实验期用不发芽的大麦制造啤酒新工艺的过程中，选择

因素、水平及结果如下，不考虑交互作用，考察粉状粒越高越好，采用拟水平法将因素D 的水平一136重复一次作为第二水平，（表一），按L9（34）安排实验, 得到结果如表二，请分别进行直观分析、方差分析，并找出最好的工艺条件。

表一：因素水平表

表二：实验设计及结果

1.正交试验设计结果的直观分析法

表三：试验方案及试验结果分析

图一：趋势图

2•正交试验设计结果的方差分析法

表4正交实验的实验方案及结果分析

T=

n SST= y i

i 1 n

2

y i

i 1 y

i

2

=Q-P= 23179.06 -22027.51=1151.55

⑴计算离差平方和:

y i

i 1 =64.25+53.25+39.25+44.25+28.25+53.25+41.25+60.25+61.25=445.25

9

Q= y i2 =64.25 2+53.25 2+39.25 2+44.25 2+28.25 2+53.25 2+41.25 2+60.25 2+

i 1

61.25 2

= 23179.06

2

1 n

P= — y =T 2/n=445.25 2/9=22027.51

n i 1

对于3水平正交实验的方差分析，由于r=3,所以任一列（第j列）的离差平

3 3 2

方和为：SS二—K i2 -P

n i i

SS A=3/9 (156.75 2+ 125.75 2+ 162.75 2) -22027.51=262.89

SS B=3/9( 149.75 2+ 141.75 2+ 153.75 2) -22027.51=24.89

SS C=3/9(177.75 2+ 158.75 2+ 108.75 2) -22027.51=846.89

因素D的第一水平重复了6次，第二水平重复了3次，所以D因素引起的离差平方和为：SS D=K1 2/6+K3 2/3-P= 301.5 2/6+ 143.75 2/3-22027.5仁10.89 误差的离差平方和为：

SSe=SS「(SS A+SS B+SS c+SS D)

=1151.55-(262.89+24.89+846.89+10.89)=5.99

⑵计算自由度：

总自由度：dfT=n-1=9-仁8

各因素自由度：dfA=dfB=dfC=r-1=3-1=2

dfD=2-1=1

dfe=dfT- ( dfA+dfB+dfC+dfD )=8- ( 2+2+2+1 )=1

⑶计算均方：(不考虑交互作用)

MS A=SS A/dfA=262.89/2=131.445

MS B=SS B/dfB=24.89/2=12.445

MS c=SS c/dfC=846.89/2=423.45

MS D=SS D/dfD=10.89/1=10.89

MSe=SSe/dfe=5.99/1=5.99

⑷计算F值：

F A=MS A/MSe=131.445/5.99=21.94

F B=MS B/MSe=12.445/5.99=2.08

F C=MS c/MSe=423.45/5.99=70.69

F D=MS D/MSe=10.89/5.99=1.82

⑸F检验：

查得临界值F0.10 (2 , 1) =49.5 , F0.10 (1,1 ) =39.86，所以对于给定的

显著性水平0.10，因素C对试验结果有显著影响。最后将分析结果列于方差分

析表中(表五)

表5:方差分析表

由于粉粒状越高越好，由表3可知，在不考虑交互作用的情况下，优方案应

取最大K值所对应的水平，即为C1A3B3D1，即氨水浓度为2%，赤霉素浓度为

3.00mg/kg ，吸氨量为0.27g ，底水为136g 为最优方案