27.3位似PPT课件

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九年级数学下册27.3第1课时位似图形的概念及画法教学课件(新版)新人教版

合作探究
活动1：探究位似图形的画法
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取
A
点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
B A'
D
OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
B'
D' C
C' O
2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
合作探究
活动2：探究位似图形的性质从图中我们可以看到， △OAB∽△OA'B'
则 OA OB OC O' A' O'B' O'C'

OC' OC

OD' OD

1 2
呢？如果
点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图
形．
A
D
A
B
D
C
B
O
C'
O
D'
B'
C
A'
2.如图，△ABC，画△A' B' C' ，使△A' B' C' ∽△ABC，且
使相似比为1.5，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
（2）以点C为位似中心．
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

新人教版初中九下27.3位似(1)ppt课件

小结作业
小结
通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？
(1)位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：是相似图形；对应点的连线交于一点（即位似中心）；
(2)位似图形的性质：位似图形的对应点到位似中心的距
离之比等于相似比； (3)位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形。
CD缩小到原来的 2
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1∶ 2
1 2
探索新知
作法一
作法二
作法三当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形 ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？
探索新知归纳
位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对 ´ 应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.
´
探索新知
范例
如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
E1 D 1 C1 B P C A
A1
D B1 E E B C A ）如图 A ，五边形 ABCDE 和五边形 A1 B1 C1 D1 E1 是位 2.（荆门 A 市 2007
似图形，且 PA1 = (A)
2 ． 3
2 PA，则 AB‫ ׃‬A1 B1 等于 ( 3 3 3 5 (B) ． (C) ． (D) ． 2 5 3
27.3 位似(1)
主
页
学习方式说明

按顺序学习，可利用鼠标控制进程。从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习（含答案）。

九年级下册数学 -27.3位似(第1课时)课件

1 把图中的四边形ABCD缩小到原来的 2 ．
画出所给图中的位似中心．
如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
把下图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．.
1.通过本节课的学习你有那些收获?
2.你还有哪些疑惑？
上面每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
1.两个位似的两个图形，对应边有什么样的关系？
2.经过对应点的连线与位似中心有什么样的关系？．
位似图形的性质：位似图形对应角相等，对应边平行且相等，过对点连线都经过位似中心．
27.3 位似
在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形. 例如,放映幻灯时,馆中,摄影师通过照相机,把人物的影像缩小在底片上.
这样的放大或缩小,没有改变图形形状, 经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的, 因此,我们可以得到真实图像和满意的图片.
图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?

27.3.1 位似图形的概念及画法(公开课)PPT课件

位似比等于相似比
知识点2 位似图形的性质
1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形．
2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
3.位似比等于相似比。
判断
下面哪些相似图形是位似图形？
√
√
×
相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．
A.6
B.5
C.9
D. 8
3
综合应用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；是 3∶2 （3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比. 2∶1
3.顺次连接点A′，B′，C′，
A
D′，所得四边形A′B′C′D′就是所
B
D
A＇
要求的图形．
B＇ D＇ C
C＇
O
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，
OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得
OA＇四OA =
OOBB＇= OOCC＇= OODD＇=12
呢？如果点 O 取在
BD
△OCD是位似图形.
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1． 2
怎么画出来呢？
.
动手操作
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2.分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取A′，B′，

人教版数学九年级下册《27.3 位似(2)》课件(共25张PPT)

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2， 1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将
8
6 A'
4A
2 B'
B
-12 -10 -8
-6
-4B"-2
O -2
24
C
68
C'
10 12
△ABC放大，观察对应顶点 C" 坐标的变化，你有什么发现？
-4 -6
A"
-8
位似变换后A，B，C的对应点为
人教版数学九年级上册
27.3 位似平面直角坐标系中的位似
情景导入
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两
个图形坐标之间的关系来表示呢？ y
A
C
B
D
x
学习目标
1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。
3.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点 A '的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
注:当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为
原来的
人教版数学九年级下册《27.3 位似（2）》课件（共25张PPT）课件优秀课件ppt课件免费课件优秀课件课件下载
2.在平面直角坐标系中，利用图形与坐标的变换画出与已知多边形位似的多边形。
3. 培养学生建立数形结合的思想，养成发散思维的习惯。
探究新知新知一平面直角坐标系中的位似变换
在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．

九年级数学下册27.3位似课件新版新人教版

是
不是
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO.
是
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. 是
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ 是
（5）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
是
不是
2.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
【解析】 AB∥CD
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。
图形的大小，位似变换可能改变图形的大小．
如图，以O为位似中心将，三将角△形A各BC边放缩大小为为原原来来的的两一倍半．。
①作射线OA 、OB 、 OC. ②分别在OA、OB 、OC 上
取点A′, B′, C′使得
你有几种方法？
B'
OA OB OC 1 OA' OB ' OC ' 2
B
，
使得
OA' OB ' OC ' OD ' 1 OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点 A′, B′, C′, D′ A
所要求的图形．
B A'
B'
D'
，所得四边形A'B'C'D'就是

九年级数学下册27.3位似教学公开课PPT课件

-12
-10
B
-8
A
-6
A′
B′ C-4
y
D 6你还有其他办法 4D吗′ ?试试看.
2
-2Co′
C′
2
4B′ 6 8 10 12 x
-2
D′ A′
-4
四边形A′B′C′ D′就是要求的四边形ABCD的位似图形
-6
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比。
y
6A
4
2C
o -12 -10 -8 -6 -4 -2
-2 -4
D2 4 B6 8 10 12 x
-6
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心, 将这个三角形放大为原来的2倍.
y
6
4
2
o x -12 -10 -8 -6 -4 -22 4 6 8源自10 12-2 AC
-4
B
-6
我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和相似（位似）你能说出他们之间的异同吗？
平移轴对称旋转 (中心对称)
y
A
6
4
B
C2
-6 -4 -2 o
-2
A′ B′ C′
2 4 6x
-4 -6
平移轴对称
旋转 (中心对称)
y
A
6
4
BC2
-6 -4 -2 o
-2
A′
C′ B′
2 4 6x
-4 -6
平移轴对称
旋转 (中心对称)
y
A
6
B′ 4
B
C2
C′
A′

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A
O
B
D
2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。
A
A
D
E
H
D
E
F
G
B
C
B
C
3.如图，在△ABC内有一小正方形DEFG，若连结
BG并延长交AC于N，过N作NM∥ DG交AB于M，
再作MQ ⊥BC于Q， NP ⊥ BC于P，于是得四边
形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？
课后练习：P65页第1、2、4题
试说明理由。
A
M
N
D
G
B
E QF
PC
? 作出下列位似图形的位似中心：
P
作出下列位似图形的位似中心
P
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
? 如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A
D
C B
演示
练习
? 1、教材P60页第2题 ? 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图
形内：
演示
小结提高
? 1.本节课你有哪些收获？ ? 2.如何判别位似图形？ ? 3.位似图形的变换有哪几种基本结--- 邢增佑
? 以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？
?把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形，只是位置不同。
? 相似形具有这个特点吗？
下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？
B
D A C
E F
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形 .
这个点叫做位似中心，
特征：这时的相似比又叫位似比。
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，
其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
3、位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 4、对应线段平行或同在一条直线上
1、如图，△OAB和△OCD是位似图形， AB与CD平行吗？ C