人教版六年级数学上册第八单元《数与形》教案
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(1)-人教新课标
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(1)人教新课标在上一课时，我们已经学习了数与形的初步概念。
通过学习，学生们已经了解了数与形之间的关系，并能够运用数与形解决一些实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第八单元数与形(1)部分。
这部分内容主要介绍了数与形的定义、性质和运用。
学生们将学习到如何通过数与形来解决实际问题，并能够运用数与形的基本概念和性质进行解题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握数与形的定义和性质，并能够运用数与形解决实际问题。
同时，培养学生们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是数与形的运用，以及如何通过数与形解决实际问题。
教学重点是让学生们掌握数与形的定义和性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出数与形的概念，激发学生们的兴趣。
2. 数与形的定义与性质：通过PPT展示数与形的定义和性质，让学生们直观地了解并掌握。
3. 例题讲解：通过一个具体的例题，讲解如何运用数与形解决实际问题。
4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生们通过数与形解决实际问题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计在黑板上，我会用粉笔将数与形的定义和性质进行板书，以便学生们能够直观地看到并理解。
七、作业设计1. 请解释数与形的概念，并给出一个例子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对数与形的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还存在一些困难。
在下一节课中，我将继续巩固数与形的概念，并通过更多的实际例子来让学生们更好地运用数与形解决实际问题。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
2023年人教版数学六年级上册数与形优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级上册数与形优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级上册数与形优秀教案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计
新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计【教学目标】1.使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。
2.使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
【教学重难点】重点：引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。
难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。
【教学准备】实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。
【教学过程】一、导入1.回顾以往所学知识，将知识体系分为数、形两类。
2.出示一个正方形花坛，让学生找找其中的数与形，切入课题。
二、新授数形结合之一：以形助数1.提出问题，分析问题。
从1开始的n个连续奇数相加的和是（）。
2.假设举例，观察规律。
（1）引导学生找出用假设法来解决这个问题，并在师生的合作例举出4道算式。
（2）师：从中你发现了点什么？把你的发现在小组内交流，再找一个验证你的发现。
3.归纳验证、总结规律。
（1）小组派代表说一说自己的发现，并举例验证。
（2）师生共同总结：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。
师：这个规律有意思吗？你能解释清楚吗？4.以形助数，解释规律。
（1）教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。
（2）小组合作用小正方形摆出1+3，并将学生的不同摆法呈现在黑板上，指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。
（3）小组内摆1+3+5，并指名上讲台摆，之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。
（4）想象1+3+5+7的摆法并用多媒体呈现，指名解释为什么1+3+5+7可以用4的平方来计算。
5.类推拓展，形成通式。
（1）多媒体继续演示连续5个、6个、7个……奇数相加正方形的摆法，引导学生以此类推归纳得出：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。
（2）小结、板书数形结合之二：以数解形1.激趣引入，出示问题。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(1)人教新课标
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形（1）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
本节课是六年级上册数学教案中的第八单元第1课时，教学内容为数与形（1）。
一、教学内容本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，发现图形中隐藏的数的规律，培养学生的数感，提高学生的观察能力和思维能力。
我们将学习如何在平面图形中寻找规律，并利用这些规律解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 掌握在平面图形中寻找数的规律的方法；2. 能够运用规律解决实际问题；3. 培养学生的数感和观察能力；4. 提高学生的思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会在平面图形中寻找数的规律，难点是让学生能够理解和运用这些规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、图形卡片、练习题等。
五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的图形，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2. 讲解：通过PPT展示一些典型的图形，引导学生发现其中的数的规律，并进行解释和说明。
3. 练习：让学生通过解决实际问题，运用所学的规律，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主题，以及一些典型的图形和其中的数的规律。
七、作业设计1. 请学生运用所学的规律，解决一些实际问题；八、课后反思及拓展延伸课后，我将对课堂教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们更好地理解和运用所学的知识。
重点和难点解析在上述教案设计中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
这些细节对于学生的学习过程和理解至关重要，我将对它们进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入二、教学目标的设定在设定教学目标时，我强调了培养学生的数感和观察能力，以及提高学生的思维能力和解决问题的能力。
这些目标是我教学过程中的重要指导，也是评估学生学习成果的关键标准。
六年级上册数学教案-第八单元数学广角——数与形人教新课标
六年级上册数学教案第八单元数学广角——数与形人教新课标一、教学内容1. 数的规律探索：通过观察和分析，学生能够发现一些数的规律，如素数分布、平方数等。
2. 图形的特性：我们将研究图形的对称性、旋转和平移等性质。
3. 数形结合的应用：通过具体的例子，学生将学会如何将数的规律和图形的特性结合起来，解决实际问题。
二、教学目标1. 能够发现并描述一些数的规律。
2. 能够理解和应用图形的对称性、旋转和平移的性质。
3. 能够运用数形结合的思想，解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律的发现和图形的特性的理解，难点在于如何将数与形结合起来，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画一个简单的图形，如一个正方形，然后提出问题：“如果我将这个正方形沿着对角线剪开，我会得到几个三角形？”通过这个问题，我会引导学生思考图形的特性。
2. 学习数的规律：我会给学生一些数字，如1到100，然后提出问题：“谁能告诉我，这个范围内有多少个素数？”我会让学生自己探索并找出答案。
3. 学习图形的特性：我会给学生一些对称的图形，如蝴蝶图形，然后提出问题：“这个图形有哪些对称轴？”我会让学生自己观察并找出答案。
4. 数形结合的应用：我会给学生一个实际问题，如：“一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
”我会让学生自己尝试解决这个问题，并讨论他们的解法。
六、板书设计1. 数的规律：素数分布、平方数等。
2. 图形的特性：对称性、旋转、平移。
3. 数形结合的应用：实际问题的解决。
七、作业设计作业题目：一个正方形的边长是8cm，求它的面积。
答案：64cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生是否掌握了数的规律和图形的特性，以及他们是否能够将数与形结合起来解决问题。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会提供额外的辅导。
六年级上册数学教案-第八单元数与形人教新课标
六年级上册数学教案第八单元数与形人教新课标教学内容本单元主要围绕“数与形”这一主题，让学生在理解数与形的关联和转换的基础上，掌握基本的数学概念和运算方法。
教学内容包括：数轴的概念及其应用有理数的分类与性质几何图形的认识与计算数据的收集、整理与分析教学目标通过本单元的学习，学生将能够：1. 理解数轴的概念，能够在数轴上进行有理数的表示和运算。
2. 掌握有理数的分类和性质，能够进行有理数的加减乘除运算。
3. 认识基本的几何图形，如三角形、四边形、圆形等，并能够计算其面积和周长。
4. 能够收集、整理和分析数据，解决实际问题。
教学难点本单元的教学难点主要包括：1. 数轴的理解和应用，特别是负数的概念和运算。
2. 有理数的分类和性质的理解，以及混合运算的掌握。
3. 几何图形的计算方法，如三角形面积的计算、圆的周长和面积的计算等。
4. 数据的整理和分析方法，以及如何运用统计图表进行数据的呈现和解释。
教具学具准备1. 数轴模型或数轴图片2. 几何图形模型或图片3. 统计图表模板4. 计算器或计算软件5. 教学PPT或教学视频教学过程1. 引入：通过实际情境引入数与形的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解数轴的概念、有理数的分类和性质、几何图形的认识与计算、数据的收集、整理与分析等内容。
3. 示例：通过示例演示数轴的应用、有理数的运算、几何图形的计算方法、数据的整理和分析方法等。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。
5. 小结：对所学内容进行小结，强化重点知识，解答学生的疑问。
板书设计1. 数轴的概念及其应用2. 有理数的分类与性质3. 几何图形的认识与计算4. 数据的收集、整理与分析作业设计1. 数轴的应用题2. 有理数的运算题3. 几何图形的计算题4. 数据的整理和分析题课后反思1. 学生对数与形的概念的理解程度如何，是否需要进一步讲解或练习。
2. 学生对有理数的分类和性质的理解程度如何，是否需要进一步讲解或练习。
人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》教学设计与反思
人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》教学设计与反思教学内容:新人教版小学数学第十一册P107例1 ，例2。
教学目标：1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件教学过程：一、导入。
1、找规律。
2、导入新课。
刚才的找规律都是一些简单的图形或数字方面的规律，那么如果咱们把数字与图形结合起来研究，看看会怎样呢？今天这节课咱们就一起来学习《数与形》3、板书课题。
二、新授。
1、首先请同学样观察一下，下面三幅图分别有多少个小正方形？然后用平方来表示他们的个数？课件演示2、再观察，从图一到图二，再到图三，依次增加了多少个小正方形？课件演示3、如果继续这样摆下去，同学们想一下，第4个大正方形需要增加几个小正方形？用平方表示是多少？第五个呢？课件演示（设计意图：引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。
）4、咱们现在再把刚才那三个图形的算式放在一起来观察一下，看看等号左右二边的数各有什么特点？再看看你发现了什么规律？接下来请同学们进行小组讨论和合作。
小组讨论、教师巡视指导参与讨论、小组或个人汇报。
5、教师引导小结数字规律并板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
6、教师讲结从图形方面发现同样的规律。
7、课件出示规律，齐读规律二遍。
师：这个规律同学们认为哪几个关键词比较重要，不可或缺？8、小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
第八单元数学广角数与形(教案)六年级上册数学人教版
第八单元数学广角数与形（教案）六年级上册数学人教版教学内容本节课是六年级上册数学人教版第八单元数学广角的内容，主要围绕数与形的主题展开。
学生将通过学习，理解和掌握数与形之间的关系，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
教学目标1. 理解和掌握数与形之间的关系。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和创新意识。
教学难点1. 理解数与形之间的关系，特别是数形结合的概念。
2. 解决与数形结合相关的问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教具模型。
2. 学具：学习资料、笔记本、计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些数与形的例子，引发学生的兴趣，让他们对数与形的关系有一个初步的了解。
2. 讲解：通过教学视频和教具模型，详细讲解数与形之间的关系，特别是数形结合的概念。
3. 练习：让学生做一些与数形结合相关的问题，以巩固他们对数与形关系的理解。
4. 讨论：让学生分组讨论，分享他们对数与形关系的理解和解决问题的方法。
板书设计1. 数与形2. 重点内容：数形结合的概念，数与形之间的关系。
作业设计1. 做一些与数形结合相关的问题，以巩固对数与形关系的理解。
2. 写一篇关于数与形关系的日记，分享自己的学习心得。
课后反思本节课通过丰富的教学资源和教学方法，让学生对数与形的关系有了更深的理解。
在教学过程中，学生积极参与，表现出了对数学的浓厚兴趣。
通过本节课的学习，学生的数学思维和解决问题的能力得到了提高。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为这是学生在学习过程中可能会遇到较大挑战的地方，也是教师需要投入更多精力和策略来帮助学生理解和克服的地方。
教学难点补充和说明理解数与形之间的关系，特别是数形结合的概念数形结合是一种将数学问题与图形相结合的思维方式，它要求学生在解决数学问题时，能够将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，通过图形来直观地理解和解决问题。
这种思维方式对于学生来说可能是一个挑战，因为它不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有较强的观察能力和空间想象力。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(1)-人教新课标
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(1)人教新课标教学内容本节课为六年级上册数学第八单元“数与形”的第一课时，主要围绕数的概念、性质以及数与形的关系展开。
课程内容旨在帮助学生深入理解数的本质，掌握数的运算规律，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解和运用整数、小数、分数的概念，掌握其基本性质和运算规则。
2. 过程与方法：通过数形结合的实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维和创新能力。
教学难点1. 数的概念及其性质的深入理解。
2. 数形结合在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、数学模型、图表等。
2. 学具：学生自带铅笔、橡皮、直尺、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生动的实例引入数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：详细讲解数的性质、分类和运算规则，结合图形加深理解。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生体验数形结合的方法解决实际问题。
4. 互动讨论：分组讨论，促进学生间的交流与合作，共同探索数学问题。
5. 巩固练习：布置相关练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
板书设计板书将清晰展示本节课的知识框架和重点内容，包括数的概念、性质、运算规则以及数形结合的实例。
作业设计1. 基础练习：巩固数的概念和性质。
2. 拓展练习：运用数形结合解决实际问题。
3. 思考题：鼓励学生探索数的运算规律和数形结合的更深层次应用。
课后反思课后，教师应认真反思教学效果，根据学生的掌握情况调整教学策略，确保每位学生都能理解并运用所学知识。
同时，教师应鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和自主学习能力。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握数的知识，还能学会运用数形结合的方法解决实际问题，为今后的学习打下坚实的基础。
重点细节：教学难点数的概念及其性质的深入理解在六年级上册数学的教学中，数的概念及其性质的深入理解是至关重要的。
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第八单元 《数与形》
第1课时
学期总第 课时
教学课题
数与形
主备教师 使用教师 授课时间
20 年 月 日
20 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
技能
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”
之间的关系。
过程
与
方法
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关
的问题。
情感
态度
与价
值观
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解
决问题的能力。
教学重点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间
的关系。
教学难点
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备
及手段
课件
教 学 流 程 二次备课
一、复习（课件出示分数加法题）
二、课件出示例1、1=（ 1 ）²
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
…… ……
三、（一）沟通分数加减法的联系。
1．谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引
出1-321。
2．借助图形感受加法与减法的联系。
师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“321”在图中表示什么？
要求涂色部分的面积就是：1-321=3231。
（二）渗透极限思想。
如果不停地加下去，课件呈现：
1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。
2．请用“形”来解释这个结果。
学生操作。展示。
3．反馈：（看大屏幕）
减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）
那的结果怎么样？（无限接近1。）
四、拓展应用
完成课后做一做
五、总 结
这节课你有什么收获？
作业设计
练习二十二3、4题
板书设计
数与形
例1、1=（ 1 ）²
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
…… ……
例2、计算
21+41+81+161+321+64
1
+…=1
心得反思