电路基础
电路基础
电路基础一. 电路基础知识 （1）电流的形成1．形成：电荷的定向移动形成电流说明：（1）该处电荷是自由电荷。
（2）对金属来讲是自由电子定向移动形成电流；对酸、碱、盐的水溶液来讲，正负离子定向移动形成电流。
（化学中将提到） 2．方向的规定：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。
说明：（1）在电源外部，电流的方向从电源的正极到负极。
（2）电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
如下图（2）电压 电压是什么?（1）要让一段电路中产生电流，它的两端就一定要有电压，即电压是使电路中的自由电荷发生定向移动形成电流的原因。
（2）电源提供电压。
☆由此可知电流形成的条件：①有电源（电压） ②通路（电路闭合） （3）判断电压表测量对象将电源去掉，从电压表一端出发绕一圈回到电压表另一端，被圈住的元件即为电压表所测对象。
（3）电阻 1.电阻是什么？表示导体对电流阻碍作用的大小。
(导体对电流的阻碍作用越大，电阻就越大)。
2.电阻的类型有两种：定值电阻和可变电阻 变阻器：能改变接入电路中电阻大小的元件 1.滑动变阻器：V 1V 2L 1L 2图3（1）结构：电阻丝、绝缘管、滑片、接线柱等。
电阻丝的外面涂着绝缘漆，绕在瓷筒上。
（2）铭牌：例如一个滑动变阻器标有“50Ω，2A ”表示的意义是：最大阻值是50Ω，允许通过的最大电流是2A 。
（3）原理：改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻，从而改变电路中的电流。
（4）作用：①改变电路中的电流和电压；②对电路起保护作用。
（5）正确使用：①（通常）串联在电路中使用；②接线要“一上一下”（同时用上面的两个接线柱相当于导线，同时用下面的两个接线柱相当于一个定值电阻）；③闭合开关前应把阻值调至最大（此时电流最小的位置，对电路起保护作用） 2.电位器：（1）机械电位器；（2）数字电位器二.电路结构1.电路的基本构成:电源、用电器、开关、导线2.只有电路闭合时，电路中才有电流。
3.电路图: 用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。
电子电路基础知识点汇总
电子电路基础知识点汇总电子电路是一门涉及电学、物理学和工程学的重要学科，它是现代科技的基石，广泛应用于通信、计算机、控制工程等众多领域。
下面让我们一起来梳理一下电子电路的基础知识点。
一、电路元件1、电阻电阻是电路中最常见的元件之一，用于限制电流的流动。
其电阻值的大小决定了电流通过时的阻力。
电阻的单位是欧姆（Ω），电阻的阻值可以通过色环法或者直接标注来表示。
2、电容电容是存储电荷的元件，能够在电路中起到滤波、耦合、旁路等作用。
电容的单位是法拉（F），但常用的单位有微法（μF）和皮法（pF）。
电容的特性是“隔直通交”，即对直流信号呈现开路，对交流信号呈现一定的阻抗。
3、电感电感是储存磁场能量的元件，通常由线圈构成。
电感的单位是亨利（H），常用的单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。
电感的特性是“通直阻交”，对直流信号的阻碍很小，对交流信号呈现较大的阻抗。
4、二极管二极管是一种具有单向导电性的半导体器件。
正向偏置时，二极管导通，反向偏置时，二极管截止。
常见的二极管有整流二极管、稳压二极管、发光二极管等。
5、三极管三极管是一种具有放大作用的半导体器件，分为NPN 型和PNP 型。
三极管可以用作放大器、开关等。
二、电路定律1、欧姆定律欧姆定律描述了电阻、电流和电压之间的关系，即 U ＝ IR，其中U 是电压，I 是电流，R 是电阻。
2、基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。
电流定律指出，在任何一个节点处，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
电压定律指出，在任何一个闭合回路中，各段电压的代数和为零。
三、电路分析方法1、等效电路法通过将复杂的电路简化为等效的简单电路，来分析电路的性能。
2、支路电流法以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程组求解。
3、节点电压法以节点电压为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程求解。
4、叠加定理在线性电路中，多个电源共同作用时产生的响应等于每个电源单独作用时产生的响应之和。
电路基础知识归纳
电路基础知识归纳1、最基本的电路是由电源、开关、导线、用电器等部分组成。
2、用电器：像灯泡这样利用电能工作，把电能转化为其他形式的能的装置叫做用电器。
如：电灯，电视机，电动机，电铃等3、电源：为用电器提供电能的装置叫电源。
如发电机，电池等。
电源是把其他形式的能转化为电能。
如干电池是把化学能转化为电能。
发电机则由机械能转化为电能。
4、开关：在电路中，控制电路通断的装置叫开关。
5、导线：把电源、开关、用电器、连接起来起导电作用的金属线称为导线。
6、电路的三种状态：通路、断路、短路。
7、通路：连接好电路后，闭合开关，灯泡发光。
这种处处连通的电路，叫做通路。
（又叫闭合电路）8、断路：一个电路如果没有闭合开关，或导线没有连接好，电路在某处断开，处在这种状态的电路叫做断路。
（又称开路）9、短路：不经过用电器，直接用导线把电源两极连接起来的电路，叫做短路。
10、电路图：我们常用规定的符号表示电路中的元器件，把这些符号用代表导线的线段连接起来，就可以表示由实物组成的电路，这种图就叫做电路图。
11、电路的连接方式分：串联和并联两种。
12、电流方向：人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
13、电流用符号I表示，国际单位是：安培(A)常用单位是：毫安(mA)、微安(;A)。
1安培=103毫安=106微安。
;+;接线柱入，从;-;接线柱出；③被测电流不要超过电流表的量程；④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。
15、实验室中常用的电流表有两个量程：①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安；②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。
16、电压(U):电压是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。
电路中有电压不一定有电流，有电流电路的两端必有电压。
17、电压U的国际单位是：伏特(V)；常用单位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微伏(;V)。
1千伏=103伏=106毫伏=109微伏18、测量电压的仪表是：电压表，它的使用规则是：①电压表要并联在电路中；②接线柱的接法要正确，使电流从;+;接线柱入，从;-;接线柱出；③被测电压不要超过电压表的量程；19、实验室中常用的电压表有两个量程：①0～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏；。
电路基础知识
dw uab dq
W U ab Va Vb Q
dw
如果电压不随时间变化，即 dq 为常数，则这种 电压称为直流电压（Uab）。 电压也是有方向的，它的实际方向习惯上规定为 电能减少的方向，即电位降低（从高电位点到低电位 点）的方向。
2.1.2 电流与电压
电压的测量
实验和工程中采用电压表测量电压， 电压表必须和被测支路并联。 电压的参考方向由电压表接线方式 决定 “+”接线柱指向“”接线柱。
电路由三部分组成：电源 + 中间环节 + 负载
1.3电路的作用
• 电路的作用就是传递和处理各种电信号。 • 信号通常是时间的函数。 • 信号的分类：周期信号、非周期信号、模拟信号、数字 信号和随机信号。
1.4模拟电路和数字电路
电子电路分为两大类：一类是模拟电路，一类
是数字电路。 模拟电路研究的是模拟量，数字电路研究的是 数字量。 模拟量具有连续的值，数字量具有离散的值。
5.1 正弦交流信号
1. 正弦量
瞬时值表达式
i Im
0
i (t)= Imsin ( t+θ ) 正弦交流电的三要素：
（1）幅值 Im
（2）角频率
2
t
（3）初相位θ 瞬时值是交流电任一时刻的值，用小写字母表示。 如：i，u，e 分别表示电流、电压电动势的瞬时值。
直流电路在稳定状态下电流、电压的大 小和方向是不随时间变化的，如图(a)所示。 正弦电压和电流是按正弦规律周期性 变化的，其波形如图(b)所示。 电路图上所标的方向是指它们的参考 方向，即代表正半周的方向。
从而得分流公式
R1增大，i1? 若R2>>R1时, i2 ?
电路的基础知识(PPT)
替代定理
总结词
通过用一个电压源或电流源替代某支路，从而简化电 路分析的方法。
详细描述
替代定理是电路分析中的一种重要方法，它可以通过用 一个电压源或电流源替代某支路，从而简化电路的分析 过程。该方法适用于具有多个支路的复杂电路，能够有 效地减少计算量。
05
电路的暂态分析
一阶电路的响应
01
02
03
详细描述
节点电压法是以节点电压为未知量，根据基尔霍夫定律 列出电路的方程组，然后求解未知量的方法。该方法适 用于具有多个节点的复杂电路。
叠加定理
总结词
将复杂电路分解为若干个简单电路，分别计算各简单 电路的响应，然后将各响应叠加得到复杂电路的总响 应。
详细描述
叠加定理是线性电路的基本性质之一，它可以将一个 复杂电路分解为若干个线性独立的部分，然后分别计 算各部分的响应（电压或电流），最后将这些响应叠 加起来得到整个电路的总响应。
03
元件与电路模型
电阻器
总结词
电阻器是用于限制电流的元件，其阻值由导体材料、长度和横截面积决定。
详细描述
电阻器是电子电路中最常用的元件之一，主要用于限制电流和调节电压。其阻值范围广泛，可根据不同需求选择。 电阻器的阻值由导体材料、长度和横截面积决定，不同材料、长度和横截面积的导体具有不同的电阻值。
响应分类
二阶电路的响应也可以分为零状态响应、零输入 响应和全响应。
自然频率和阻尼比
二阶电路的自然频率和阻尼比决定了电路的振荡 和衰减特性。
冲激响应
定义
冲激响应是指在电路中加 入一个冲激函数（单位阶 跃函数）作为输入信号时， 电路的输出响应。
特性
冲激响应具有瞬时性和无 持续性，它反映了电路对 冲激函数的瞬态响应。
电路知识入门基础知识
电路知识入门基础知识电路知识入门基础知识电路是指电流在一定路径上流动的方式。
了解基础的电路知识对我们理解和应用电子设备至关重要。
本文将介绍一些电路的基础知识。
1. 电流：电子通过导体（如金属线）流动时形成的电流。
电流的单位是安培（A）。
电流可以通过电流表来测量。
2. 电压：电流在电路中流动时的势能差。
电压的单位是伏特（V）。
电压可以通过电压表来测量。
3. 电阻：电阻是电路中阻碍电流流动的元件。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
电阻可以通过电阻表来测量。
4. 电路图：电路图是用符号和线条表示电路的图示。
电路图中通常包括电源、导线、电阻、电容、电感等元件。
5. 并联和串联：在电路中，元件可以连接成并联或串联。
在并联电路中，元件是平行连接的，电流会在元件之间分流。
在串联电路中，元件是依次连接的，电流会依次通过每个元件。
6. Ohm定律：Ohm定律是电路学最基本的定律，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
Ohm定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
根据Ohm定律，电阻越大，电压和电流之间的关系越大。
7. 电容：电容是一种存储电荷的元件。
它由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容的单位是法拉（F）。
电容可以在电子设备中用来储存电荷、滤波和调节电压。
8. 电感：电感是电流产生感应电压的元件。
它由线圈组成，当电流通过线圈时会产生磁场。
电感的单位是亨利（H）。
电感可以用来过滤、滤波和储存能量。
9. 逻辑门：逻辑门是数字电路中用于处理逻辑运算的元件。
常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
逻辑门可以用来构建计算机和其他数字电子设备。
10. 模拟电路和数字电路：电路可以分为模拟电路和数字电路。
模拟电路处理连续的信号，例如声音和光线。
数字电路处理离散的信号，例如数字音频和图像。
模拟电路和数字电路通常在电子设备中同时存在。
以上是电路知识的基础知识介绍。
希望通过本文的介绍，读者能对电路有一个初步的了解，并能在日常生活和学习中应用这些知识。
电路基础知识ppt课件
由以上计算可以看出，当以a点为参考点时，Vb=-4V；当以c点为参考 点时，Vb=6V；但b点和c点之间的电压Ubc始终是6V。这说明电路中各点 的电位值与参考点的选择有关，而任意两点间的电压与参考点的选择无
关。
14
2.电动势及其参考方向
电源内部必须有一种力，能持续不断地把正电荷 从电源的负极b(低电位处)移送到正极a(高电位处)，以 保证电源两极间具有一恒定的电位差。电源内部的这 种非电场力，叫做电源力
整个电路的功率为
P P1 P2 P3 P4 16 8 14 10 0W
或 P发 =P收
P1 P2 P3 P4
故，功率平衡。
21
1.2.4 电器设备的额定值
电气设备长时间连续工作的温度叫稳定温度，稳
定温度正好等于最高允许温度时的电流称为该电气设 备的额定电流，也就是电气设备长时间连续工作的最 大允许电流，用符号IN表示。
（2）以a点作为参考点，则Va=0 因为Uab=Va-Vb，所以 Vb=Va-Uab=0-4=-4(V) Vc=Va-Uac=0-10=-10(V) Ubc=Vb-Vc=-4-(-10)=6(V)
以c点作为参考点，则Vc=0 因为Uac=Va-Vc，所以 Va=Vc+Uac=0+10=10(V) Vb=Va-Uab=10-4=6(V) Ubc=Vb-Vc=6-0=6(V)
Uab=4V，试求：(1)Uac；并说明U1 、Uab、Uac
的实际方向。 (2)分别以a点和c点作为参考点
-
R1 b R2 c
U1
+
时，b点的电位和bc两点之间的电压Ubc。
【解】(1)Uac=-U1=-(-10)=10(V) ，Uab 、Uac电压是正的，说明 实际方向与参考方向一致。U1电压是负的，说明实际方向 与参考方向相反。
电路基础知识点总结大一
电路基础知识点总结大一一、电路基础概念1.1 电路的定义电路是由电源、导体和负载组成的，它是电流从电源流向负载，然后返回电源的路径。
电路可以分为闭合电路和开放电路两种。
1.2 电流、电压和阻抗电流是单位时间内电荷通过导体的数量，用符号I表示；电压是电荷单位正负极间的电势差，通常用符号V表示；阻抗则是电路对电流流动的阻力，用符号Z表示。
电流、电压和阻抗是电路中三个基本的物理量。
1.3 串联电路和并联电路串联电路是指电路中的元件依次排列在同一条线上；并联电路是指电路中的元件两端相连在同一点上。
串联电路和并联电路是电路中常见的两种连接方式。
1.4 电路中常见的元件电阻、电容和电感是电路中常用的元件。
电阻的作用是限流、降压，电容的作用是存储电荷，电感的作用是产生感应电动势。
二、基本电路理论2.1 欧姆定律欧姆定律是电路中最基本的定律之一，它表示电压与电阻、电流之间的关系。
欧姆定律可以用公式表示为V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路中的另一种基本定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律表示电路中任意节点处的电流代数和为零；基尔霍夫电压定律表示沿着闭合路径的电压代数和为零。
2.3 诺顿定理和戴维南定理诺顿定理表明任何线性电路都可以用一对等效电源和电阻来代替；戴维南定理表明任何线性电路都可以用一对等效电压和等效电阻来代替。
2.4 交流电路和直流电路交流电路和直流电路是目前电路中最常见的两种类型。
交流电路是在电流和电压方向随时间变化的电路，直流电路则是电流和电压方向不随时间变化的电路。
三、电路分析方法3.1 网孔分析法网孔分析法是一种用于求解电路中未知电流的方法。
它基于基尔霍夫电压定律，将电路中的节点连接成网孔，然后用基尔霍夫电压定律进行分析。
3.2 节点分析法节点分析法是一种用于求解电路中未知电压的方法。
它基于基尔霍夫电流定律，将电路中的支路连接成节点，然后用基尔霍夫电流定律进行分析。
《大学电路基础》课件
电感元件
总结词
表示磁场储能能力的元件。
总结词
电感元件的阻抗与频率密切相关。
详细描述
电感元件是表示磁场储能能力的元件 ，其特性可以用电感的概念和性质描 述。电感元件在交流电路中具有滤波 、扼流和调谐等作用。
详细描述
电感元件的阻抗与频率密切相关，随 着频率的增加，电感元件的阻抗会增 大；随着频率的减小，电感元件的阻 抗会减小。
谢谢
THANKS
电源元件
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总结词
提供电能和电压的元件 。
详细描述
电源元件是提供电能和 电压的元件，其特性可 以用电源的电动势、内 阻和内阻抗压降等概念 描述。电源元件分为直 流电源和交流电源两种
类型。
总结词
电源元件的内阻对电路 性能有影响。
详细描述
电源元件的内阻对电路 性能有影响，内阻越大 ，电源输出的电压就越 小；内阻越小，电源输 出的电压就越大。不同 类型的电源具有不同的
总结词
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，电压表 示电场力做功的能力，功率则表示单位时间内消 耗或产生的能量。
详细描述
电流、电压、功率、能量等是电路的基本物理量 ，它们之间存在一定的关系和约束条件。
详细描述
在分析电路时，需要了解这些物理量的定义、单 位和测量方法，以及它们之间的相互关系和约束 条件，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。这些定律 是电路分析和设计的基石。
积。
非线性电路定理
非线性元件的伏安特性
描述非线性元件的电压与电流之间的关系。
叠加定理
在多个激励同时作用于线性电路时，任一支路的响应等于 各个激励单独作用于该支路所产生的响应的叠加。
电路基础+PDF版本
回路：abda、 bcdb、 … ...
几个？ 7
§1.7 电路中电位的概念及计算
电位：在电路中为方便起见，常用电位表示各处
电压。所谓电位是指电路中某一点相对于参考点
而言的电压。
a
a
1Ω
1Ω
b 5A
b 5A
a 点电位： Va = 5V b点电位：Vb= -5V
U2 = U1 − 1
U1
+
U1 − 1 2
−
3
− U1 3
=
0
U1
=
9V 11
例4 如图，已知R1=0.5kΩ，R2=1kΩ，R3=2kΩ，uS=10V，电 流控制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。
i1
; i2 − iC = 0
+
R1
++
i2 = i1 + iC = 51i1
U= -4、I=2A
§1.4 欧姆定律
I
I
I
U
R
U
R
U
R
U = IR U = − IR U = − IR
注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标 明正方向。
广义欧姆定律
(支路中含有电动势时的欧姆定律)
RI
+ E_
提问: I的方向反过来呢？
a
Uab = IR + E
Uab
b
I = U ab − E R
若短路，电流很大，可能烧毁电源。
i
u
Us
r
实际电压源
u u=US–ri
Us
0
i
4. 功率：
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(ak cos k t bk sin k t )
a0 ak (ak cos k t bk sin k t )
k 1
（5-2）
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
式中, a0 , ak , bk 称为傅里叶系数，
1 T 1 2 a0 f ( t )dt f ( t )d ( t ) T 0 T 0 2 T 1 2 ak f ( t )cos k tdt f ( t )cos k td ( t ) T 0 0 2 T 1 2 bk f ( t )sin k tdt f ( t )sin k td ( t ) T 0 0
1 P T
T 0
U U sin( k t ) I I sin( k t ) ku 0 km ki dt 0 km k 1 k 1
将上式被积分部分展开，可得
（5-3）
式（5 -1）和式（5 - 2）各系数之间存在如下关系： A0 a0
Akm ak 2 bk 2 ak k arctan bk
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(5-4)
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
ak Akm sin k
bk Akm cos k
（5-5）
(1) 电路中存在非线性元件。
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
当电路中存在非线性元件时，即使电源提供的电压是正弦的，也会导 致电路中的电流或电压为非正弦。如半波整流电路中，加在输入端的 电压是正弦电压，但由于二极管是非线性元件，具有单向导电性，所 以经过整流电路后输出的电压是非正弦的，称为半波整流电压。如图 5-2所示。 (2) 电源电压本身就是非正弦的。 如脉冲信号发生器提供的电压就是矩形脉冲电压。如图5-3所示。 (3)电路中含有多个不同频率的电源共同作用。 当电路中多个不同频率的电源同时作用时 ，由于各个电源频率不同， 即使这些电源本身输出的电压都是正弦量，但重叠在一起之后波形就 为非正弦的了。如图5-4所示。
I 0 I km sin( k t k )
k 1
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率
将该表达式代入到式（5-6）中，得
I 0 I km sin( k t k ) dt 0 k 1 将上式积分号内直流分量与各次谐波之和的平方展开，可以的到以下 四种结果： T (1) 1 I 0 2 dt I 0 2 T 0 1 T 2 (2) I km sin 2 ( k t k )dt I k 2 T 0 1 T (3) 2 I 0 I km sin( k t k )dt 0 T 0
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
5.1.2.非正弦信号的合成与分解
由图5-4可知，几个频率不同的正弦信号叠加之后所形成的为非正弦 信号。同样，也可以将这个非正弦信号分解为若干个不同频率的正弦 信号分量。 由数学知识可知, 如果一个函数是周期性的, 且满足狄里赫利条件, 那 么它可以展开成傅里叶级数。 电气电工工程中所遇到的周期函数一 般都能满足这个条件。
1 I T
T
2
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率
1 (4) T
T 0
2 I km sin( k t k ) I qm sin(q t q )dt 0
(k q)
因此，可以得到电流 i 的有效值计算公式为
I I 0 I k 2 I 0 2 I12 I 2 2 I k 2
A0 Akm sin( k t k )
k 1
（5-1）
式中f ( t ) 为非正弦周期信号；
A0 是不随时间变化的常数，为 f ( t ) 的恒定分量或直流分量，也称为 零次谐波；
A1m sin( t 1 ) 属于正弦函数，其幅值为 A1m ，初相位为 1 ，角频 t) 率为ω，Ｔ＝2π/ω是 f (的周期，被称为一次谐波，也叫做基波；
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
A2 m sin(2 t 2 ) ——频率为基波频率的二倍，称为二次谐波； Akm sin( k t k ) ——频率为基波频率的k倍，称为k次谐波。
式中k=1、3、5、7次等谐波称为奇次谐波，k=2、4、6次等谐波称为 偶次谐波。由于傅立叶级数具有收敛性，故在实际工程中常计算到7 次谐波左右就可以了。 利用三角函数公式, 还可以把式（5-1）写成另一种形式： f (t ) a0 (a1 cos t b1 sin t ) (a2 cos 2 t b2 sin 2 t )
1
2
U m cos k td ( t )
Um Um 2 sin k t 0 sin k t 0 k k
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
bk
1 1 2 U m sin k td ( t ) U m sin k td ( t ) 0 2U m 2U m sin k td ( t ) cos k t 0 0 k 2U m (1 cos k ) k 4U m 当k为奇数时， cos k 1, bk k 当k为偶数时， cos k 1, bk 0
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率
5.2.1.非正弦周期信号的有效值
与正弦信号相同，周期性非正弦信号的大小也可以用有效值来表示。 对于任一非正弦周期电流的有效值为
1 T 2 I i dt 0 T 将其展成傅里叶级数的形式
（5-6）
i I 0 I1m sin( t 1 ) I 2 m sin(2 t 2 ) I km sin(k t k )
Ik
I km 2
,Uk
U km 2
例 5.2 已知非正弦周期电压u=［100+70.7sin（ωt-20°）+42sin （2ωt+50°）］V， 试求其有效值。
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率
解：给定电压中包括直流分量和不同频率的正弦量，并且已知各正弦 量的振幅， 所以周期电压的有效值由式（5-8）可知
在实际工程中，可以通过表5-1直接写出几种常见的信号的傅里叶级 数形式
例 5.1 已知矩形周期电压的波形如图5-5所示。 求u（t）的傅里叶级 数。
解 如图5-5示矩形周期电压 在一个周期内的表示式为 ut ( t )
U m (0 t U m ( T ) 2
T t T) 2
2 k 1
（5-7）
同理，非正弦周期电压的有效值为
U U 0 U k 2 U 0 2 U12 U 2 2 U k 2
2 k 1
（5-8）
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率
由（5-7）式和（5-8）式可以表明，任一非正弦周期信号的有效值等 于各次谐波分量的有效值平方和的平方根值。 应当注意，非正弦信号的最大值和有效值之间不再存在 2倍的关系， 但对于各次谐波而言，最大值和有效值之间仍然存在 的关系，即 2
第5章 非正弦周期电路
5.1 正弦周期信号及频谱分析 5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和功率
5.1 非正弦周期信号及频谱分析
5.1.1非正弦周期性信号
1.常见的非正弦信号 在实际工程中往往会遇到电压、电流不是按照正弦规律变化的情况， 将电路中不是按照周期性正弦规律变化的电压或电流称为非正弦周期 信号。常见的非正弦信号如图5-1所示。 2.非正弦信号产生的原因 电路中产生这种非正弦信号主要原因有以下几种情况：
设周期为T，角频率ω＝2π/T的周期性信号 f ( t 满足狄里赫利条件，则 ) 的傅立叶级数展开式为 f (t )
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
f (t ) A0 A1m sin( t 1 ) A2 m sin(2 t 2 )
一个非正弦周期性函数展开成傅里叶级数如式（5-1）所示。但这种 数学表达式却不能直观的表示出一个非正弦周期信号所包含的频率分 量和各个分量的比重，因此为了更加详尽和直观的观测到频率分量和 各个分量的“比重”，故采用了频谱图分析方法。
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
以表5-1中锯齿波为例，在一个直角坐标中，以相应的谐波角频率kω 为横坐标，在各谐波角频率所对应的点上，作出一条条垂直的线（称 为谱线），线段长度由展开式中直流分量和各次谐波分量的幅值而定。 图5-6锯齿波频谱图
1
2 0
u( t )sin k td ( t )
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5.1 非正弦周期信号及频谱分析
由此可得
u( t )
4U m
1 1 1 (sin t sin 3 t sin 5 t sin k t 3 5 k
(k为奇数)
5.1.3.非正弦周期信号的频谱
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5.2 非正弦周期信号的有效值、平均值和 功率