【高考调研】2017届高三物理一轮复习课件：第四章-
2017年高考物理全国II一轮复习(课件+习题+章末质量检测)第4章曲线运动 万有引力与航天 基础课时11
基础课时11万有引力与航天一、单项选择题1．某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为()A.ab B.ab2C．ab2D．ab解析星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上mg＝G MmR2①，某行星表面上mg′＝G M′mR′2②，由①②两式得g′g＝M′R2MR′2＝ab2，故B正确。
答案 B2．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)()A．ρ＝kT B．ρ＝kT C．ρ＝kT 2D．ρ＝kGT2解析由万有引力定律知G Mmr2＝m4π2T2r，联立M＝ρ·43πR3和r＝R，解得ρ＝3πGT2，3π为一常数，设为k，故D正确。
答案 D3．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体。
已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。
地球的密度为()A.3πGT2g0－gg0 B.3πGT2g0g0－gC.3πGT2 D.3πGT2g0g解析物体在地球的两极时，mg0＝G MmR2，物体在赤道上时，mg＋m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2R＝G Mm R 2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2（g 0－g ）。
故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
答案 B 4．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球心之间的距离)为s 。
月球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球公转周期为T 3，引力常量为G ，由以上条件可知( )A ．地球的质量为4π2s GT 23B ．月球的质量为4π2s GT 21C ．地球的密度为3πs GT 21D ．月球运动的加速度为4π2s T 21 解析 设地球的质量为M ，月球的质量为m ，则月球绕地球公转时有GMm s 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 12s ，可得M ＝4π2s 3GT 21，选项A 错误；地球的密度ρ＝M 43πR 3＝3πs 2GT 21R 3，选项C 错误；已知月球绕地球做圆周运动，只能计算中心天体即地球的质量，而无法计算月球的质量，选项B 错误；月球运动的加速度a ＝(2πT 1)2s ＝4π2s T 21，选项D 正确。
2017版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天教参解析
第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解考纲下载：运动的合成与分解(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．曲线运动(1)速度的方向：沿曲线上该点的切线方向。
(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动。
(3)曲线运动的条件：①运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
②动力学角度：物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
2．运动的合成与分解(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。
(2)运动的合成：已知分运动求合运动的过程。
(3)运动的分解：已知合运动求分运动的过程。
(4)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
巩固小练1．判断正误(1)做曲线运动的物体的速度大小一定发生变化。
(×)(2)做曲线运动的物体的加速度一定是变化的。
(×)(3)曲线运动是变速运动。
(√)(4)曲线运动可能是匀变速运动。
(√)(5)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。
(√)(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。
(×)(7)两个直线运动的合运动一定是直线运动。
(×)[曲线运动的条件与轨迹]2．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )解析：选D 质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点的切线方向，而加速度方向一定指向轨迹凹侧，故B、C均错误；因质点从A到B的过程中速率逐渐增加，故加速度与速度方向间的夹角为锐角，D正确，A错误。
[合运动与分运动关系的理解]3．下列说法正确的是( )A．各分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和解析：选C 各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，C正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误。
高2020届高2017级2020年高考物理一轮复习课件《创新教程》第四章 第四讲
第四章
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判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只有天体之间才存在万有引力．(×) (2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F＝Gmr1m2 2计算物体间的万有引力．(×) (3)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．(√) (4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(×)
[知识点 2] 万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它 们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积 成正比 ， 与它们之间距离 r 的平方 成反比 . 2．表达式：F＝Gmr1m2 2 G 为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
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[知识点 4] 第二、三宇宙速度、时空观 1．第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，是卫星挣脱地球引力束缚的 最小发射速度 . 2．第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是卫星挣脱太阳引力束缚的 最小发射速度 .
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3．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随 运动状态 而改变的． (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量 结果在不同的参考系中是 相同 的． 4．相对论时空观 在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量 结果在不同的参考系中是 不同 的．
2017高考物理(人教版)大一轮复习讲义文档第四章万有引力与航天第1讲Word版含答案
考点一曲线运动的条件及轨迹1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．[思维深化]判断下列说法是否正确．(1)变速运动一定是曲线运动．(×)(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(×)(3)做曲线运动的物体加速度可以为零．(×)(4)做曲线运动的物体加速度可以不变．(√)(5)曲线运动可能是匀变速运动．(√)1．[对曲线运动的理解](多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．变速运动不一定是曲线运动D ．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 答案 AC解析 曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A 正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B 错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C 正确；由匀速圆周运动知D 错误．2．[曲线运动的判断](多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( ) A ．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风 B ．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 C ．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇D ．在以速度v 前进的列车尾部，以相对列车的速度v 水平向后抛出的小球 答案 AC3．[曲线运动的条件]一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1＋ΔF ，则质点以后( ) A ．继续做匀变速直线运动B ．在相等时间内速度的变化一定相等C ．可能做匀速直线运动D ．可能做变加速曲线运动 答案 B解析 F 1、F 2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F 1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A 错．由加速度的定义式a ＝ΔvΔt 知，在相等时间Δt 内Δv ＝a Δt 必相等，故B 对．做匀速直线运动的条件是F 合＝0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C 错．由于F 1突变后，F 1＋ΔF 和F 2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D 错．4．[运动轨迹的分析](2014·四川·8(1))小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图1答案b c不在解析因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断：(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图2所示．在电场中，经常根据这一规律确定带电粒子所受的电场力方向，进而分析粒子的电性或场强方向．图2(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向．(3)根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件．考点二运动的合成及运动性质分析1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.[思维深化]判断下列说法是否正确．(1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．(√) (2)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．(×)(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．(√) (5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)5．[运动性质的分析](多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动D．匀变速曲线运动答案BD解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误．若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确．若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C错误，D正确．6.[运动的合成的实例分析](2015·广东理综·14)如图3所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图3A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v答案 D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对＝2v，方向为北偏东45°，D正确．7．[运动的合成](多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图4甲、乙所示，由图可知()图4A．最初4 s内物体的位移为8 2 mB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 答案 AC解析 由运动的独立性并结合v －t 图象可得，在最初4 s 内y 轴方向的位移y ＝8 m ，x 轴方向的位移x ＝8 m ，由运动的合成得物体的位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A 正确．在0～4 s内，物体的加速度a ＝a y ＝1 m /s 2，初速度v 0＝v x 0＝2 m/s ，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4 s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切tan α＝v y v x ＝42＝2，在4～6 s 内，加速度与x 轴正方向夹角的正切tan β＝a y a x ＝－2－1＝2，初速度与加速度共线，物体做直线运动，C 正确，B 、D 错误．“化曲为直”思想在运动合成与分解中的应用1．分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况下按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动．2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．考点三 小船渡河模型小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图5所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝dcos α＝v 2v 1d .图5[思维深化]分析小船渡河问题时主要是利用了合运动与分运动的哪些关系？ 答案 等效性、等时性和分运动独立性．8．[小船渡河的轨迹分析](多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图6所示，则( )图6A ．越接近河岸水流速度越小B ．越接近河岸水流速度越大C ．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D ．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 答案 AC解析 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A 正确，B 错误；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C 正确，D 错误．9．[小船渡河情景分析]船在静水中的速度为3.0 m /s ，它要渡过宽度为30 m 的河，河水的流速为2.0 m/s ，则下列说法中正确的是( ) A ．船不能渡过河B ．船渡河的速度一定为5.0 m/sC ．船不能垂直到达对岸D ．船到达对岸所需的最短时间为10 s答案 D10．[运动情景综合分析](2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－1答案 B解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝dv0，回程渡河所用时间t2＝dv20－v2.由题知t1t2＝k，联立以上各式得v0＝v1－k2，选项B正确，选项A、C、D错误．求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理．考点四绳(杆)端速度分解模型1．模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．2．思路与方法合速度→绳拉物体的实际运动速度v分速度→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳(或杆)的速度v 1其二：与绳(或杆)垂直的分速度v 2方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则． 3．解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图7所示．图711．[绳牵连物体运动问题]如图8所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动，当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )图8A ．竖直方向速度大小为v cos θB ．竖直方向速度大小为v sin θC ．竖直方向速度大小为v tan θD ．相对于地面速度大小为v答案 B解析 光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v ′＝v sin θ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B 正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为v sin θ，可得铁球相对于地面速度大小为v1＋sin 2 θ，D 错误．12．[杆牵连物体运动问题]两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a 、b 间用一细直棒相连，如图9所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比．图9答案 tan θ解析 根据速度的分解特点，可作出两小球的速度关系如图所示．由图中几何关系可得，a 、b 沿杆方向的分速度分别为v a cos θ和v b sin θ，根据“关联速度”的特点可知，两小球沿杆的分速度大小相等，即有v a cos θ＝v b sin θ，解得：v av b＝tan θ.绳(杆)牵连物体的分析技巧1．解题关键：找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键． 2．基本思路：(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动． (3)确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同．1．篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)( )答案 C解析 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐，故C 正确，A 、B 、D 错误．2.(多选)如图10所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )图10A ．此时B 球的速度为cos αcos βv B ．此时B 球的速度为sin αsin βv C ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动答案 AD解析 由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定，因此v cos α＝v B cos β，解得v B ＝cos αcos βv ，A 项正确，B 项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，C 项错误，D 项正确．3．(多选)如图11所示，有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为R 的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未达到半圆柱体的最高点之前( )图11A．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做匀减速直线运动B．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动C．半圆柱体以速度v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为v tan θD．半圆柱体以速度v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为v sin θ答案BC解析O点向右运动，O点的运动使杆OA绕A点(定点)逆时针转动的同时，沿杆OA方向向上推动A点；竖直杆的实际速度(A点的速度)方向竖直向上，使A点绕O点(重新定义定点)逆时针转动的同时，沿OA方向(弹力方向)与OA具有相同速度．速度分解如图乙所示，对于O点，v1＝v sin θ，对于A点，v A＝v1cos θ，解得v A＝v tan θ.O点(半圆柱体)向右匀速运动时，杆向上运动，θ角减小，tan θ减小，v A减小，但杆不做匀减速直线运动，A错误，B 正确；由v A＝v tan θ可知C正确，D错误．4.如图12所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：图12(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．答案 (1)5 m /s (2)2.4 m/s解析 (1)发动机未熄火时，轮船运动速度v 与水流速度v 1方向垂直，如图所示，故此时船相对于静水的速度v 2的大小：v 2＝v 2＋v 21＝42＋32 m /s ＝5 m/s ，设v 与v 2的夹角为θ，则cos θ＝v v 2＝0.8.(2)熄火前，船的牵引力沿v 2的方向，水的阻力与v 2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v 2逐渐减小，但其方向不变，当v 2与v 1的矢量和与v 2垂直时，轮船的合速度最小，则v min ＝v 1cos θ＝3×0.8 m /s ＝2.4 m/s.练出高分基础巩固1．如图1所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A 处或旁边B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )图1A ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀速直线运动B ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀加速直线运动C ．磁铁放在B 处时，小铁球做匀速圆周运动D ．磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动答案 D解析 磁铁放在A 处时，小铁球做变加速直线运动，选项A 、B 错误；磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C 错误，选项D 正确．2．塔式起重机模型如图2所示，小车P 沿吊臂向末端M 水平匀速运动，同时将物体Q 从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q 运动轨迹的是( )图2答案 B解析水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力为零，竖直方向做匀加速运动，竖直方向的合力不为零，做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可得选项B正确．3.如图3所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC 两点登陆．已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是()图3A．沿AC航行所用时间较长B．沿AC航行时水速较大C．实际航速两次大小相等D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆答案 A解析根据沿着水流方向的位移，因沿路径AC航行的方向位移长，则所用时间较长，故A 正确；不论沿哪种路径航行，水速不变，故B错误；根据速度的合成可知，实际航速两次大小不相等，故C错误；当船头偏向上游时，可以在A点正对岸登陆，故D错误．4．一小船渡河，已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图4甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则()图4A．船渡河的最短时间75 sB．要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线C．要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．要使船以最短时间渡河，船在河水中的速度是5 m/s答案 A解析 当船的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，t ＝d v 船＝3004s ＝75 s ，故A 正确；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动，故B 错误；要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故C 错误；要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船在河水中的最大速度是5 m/s ，故D 错误．5．如图5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M 的受力和运动情况是( )图5A ．绳的拉力等于M 的重力B ．绳的拉力大于M 的重力C ．物体M 向上做匀速运动D ．物体M 向上做匀加速运动答案 B解析 当小车匀速向左运动时，沿绳子方向的速度v cos θ增大，物体M 向上做变加速运动，绳的拉力大于M 的重力，选项B 正确．6．(多选)质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m的匀变速直线运动 B ．加速度大小为2F 3m 的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动答案 BC解析 物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变、方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m.若初速度方向与F 合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F 合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B 、C.7．(多选)如图6所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )图6A ．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B ．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C ．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D ．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动答案 BC解析 消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A 错误，B 正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．8．(多选)如图7甲、乙所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OC ＝d .若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )图7A ．运动员放箭处离目标的距离为v 1v 2dB．运动员放箭处离目标的距离为v21＋v22 v2dC．箭射到固定目标的最短时间为dv2D．箭射到固定目标的最短时间为dv22－v21答案BC解析联系“小船渡河模型”可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t＝dv2，箭的速度v＝v21＋v22，所以运动员放箭处离固定目标的距离为x＝v t＝v21＋v22v2d，B、C正确．综合应用9.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD看到窗外雨滴的运动方向如图8图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t1、t2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E是AB的中点．则()图8A．t2＝2t1B．t2＝2t1C．t2＝5t1D．t2＝3t1答案 A解析汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD看到窗外雨滴的运动方向如图线①所示，说明雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA＝v0 AB，v2OA＝v012AB，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v＝at可知，t2＝2t1，A项正确．。
(新课标)2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有
第4讲 万有引力与航天时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选) 1．[2016·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。
若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2。
已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G 1G 2B ．地球的质量与月球的质量之比为G 1R 22G 2R 21C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 2G 1D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G 1R 1G 2R 2答案 D解析 质量是物体本身的属性，不因改变位置而发生变化，故A 选项错误。
由于重力来源于万有引力，“玉兔号”月球车在地球表面有G 1＝GM 地m R 21，在月球表面有G 2＝GM 月m R 22，所以M 地M 月＝G 1R 21G 2R 22，故B 选项错误。
因G 1＝mg 1，G 2＝mg 2，所以g 1g 2＝G 1G 2，故C 选项错误。
第一宇宙速度v ＝ GM R ，所以v 1v 2＝M 地M 月·R 2R 1＝G 1R 21G 2R 22·R 2R 1＝G 1R 1G 2R 2，故D 选项正确。
2．[2015·石家庄二模]如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知A 、B 连线与A 、O 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的线速度之比为( )A ．sin θ B.1sin θC.sin θD.1sin θ答案 C解析 本题的关键是审出A 、B 连线与AO 连线间何时夹角最大，经分析是OB 垂直AB 时，设A 的轨道半径为r 1，B 的轨道半径为r 2，当OB ⊥AB 时，sin θ＝r 2r 1。
高2020届高2017级2020年高考物理一轮复习课件《创新教程》第四章 第三讲
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(3)受力特点：Fn 为提供的向心力． ①当 Fn＝mω2r 时，物体做 匀速圆周 运动； ②当 Fn＝0 时，物体沿 切线 方向飞出； ③当 Fn＜mω2r 时，物体逐渐 远离 圆心，做离心运动．
2．近心运动：当 Fn＞mω2r 时，物体将逐渐 靠近 圆心，做 近心运动．
第四章
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2.(人教版必修 2 P19 第 4 题改编)如图是自行车传动装置的示意 图，其中Ⅰ是半径为 r1 的大齿轮，Ⅱ是半径为 r2 的小齿轮，Ⅲ是半 径为 r3 的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自行车前进的速度为 ()
加速度的大小 不变 也 可能不变
第四章
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所受到的合力 不指向圆心 ，
合力产生两个效果：
①沿半径方向的分力 Fn ，即
Hale Waihona Puke 受力向心力，它改变速度的 方向 ；
特点 所受到的 合力 为向 ②沿切线方向的分力 Fτ，它改变
心力，大小不变，方向 速度的 大小
变，其方向时刻 指向
圆心
运动 变加速曲线运动(加速 变加速曲线运动(加速度大小、方 性质 度大小不变，方向变化) 向都变化)
第四章
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判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆 周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受 到向心力的作用．(×) (2)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．(√)
高2020届高2017级2020年高考物理一轮复习课件《创新教程》第四章 第二讲
第四章
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解析：B [水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为 θ，则有 tan θ＝12vg0tt2，解得 v0＝2tagnt θ，t＝2v0tgan θ，故 A 错误；空中水柱的水 量 Q＝Sv0t＝2Stagnt2θ，故 B 正确；水流落地时，竖直方向位移 h＝12gt2， 根据几何关系得，水流落地时位移大小 s＝sinh θ＝2sgint2 θ，故 C 错误； 水流落地时，竖直方向速度 vy＝gt，则水流落地时的速度 v＝ v20＋v2y ＝2tagnt θ· 1＋4tan2θ，故 D 错误．]
第四章
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考点一 平抛运动的基本规律 [考点解读]
1．飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初速 度 v0 无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下落 高度 h 共同决定，与其他因素无关．
第四章
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2.(人教版必修 2 P10“做一做”改编)(多选)为了验证平抛运动 的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实 验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由 下落，关于该实验，下列说法正确的有( )
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 答案：BC
2017年《高考领航》新课标物理大一轮复习配套课件：第4章-第1节(共37张)
v22－l v20，联立解得tt甲 乙＝ v2v－v02，有t甲＞t乙，故本题答案为C.
第33页
船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向
下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要
求船的速度大于河水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，
故不可能垂直河岸方向过河，B对．
第31页
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第31页，共37页。
高三大一轮复习学案
3.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游 到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA，OB分别与水流 方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游 速相等，则他们所用时间t甲，t乙的大小关系为( )
高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，
该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加
速度方向为东偏南，由余弦定理知v
2 2
＝v
2 1
＋v2－2v1vcos
30°，代
入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．
第19页
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第19页，共37页。
高三大一轮复习学案
第25页，共37页。
高三大一轮复习学案
(3)过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无
法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，
以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则
合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos
α＝
v1 v2
，最短航
程：s短＝cods α＝vv21d.
线运动的合运动一定还是匀速直线运动，选项A错误，B正确；
持续受到平行AB的确定大小的恒力，导致合初速度的方向与合
高2020届高2017级2020年高考物理一轮复习课件《创新教程》第四章 第一讲
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2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成 与分解都遵循 平行四边形定则 .
3．合运动的性质 (1)两个匀速直线运动的合运动一定是 匀速直线运动 . (2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动 不一定 (选填“一定”或“不一定”)是直线运动． (3)两个匀变速直线运动的合运动， 不一定 (选填“一定”或 “不一定”)是匀变速直线运动．
第四章
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A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 答案：BC
第四章
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第四章
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判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．(√) (2)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×) (3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．(×) (4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速 度间满足平行四边形定则．(√) (5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)
3．(人教版必修 2 P4 演示实验改编)如图甲所示，在一端封闭、 长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开 口端用橡胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升 的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在 玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙 中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位 移，t＝0 时蜡块位于坐标原点．
【优化方案】2017届高考(全国新课标)物理一轮配套课件：4.1曲线运动、运动的合成与分解44PPT
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
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第四章
曲线运动
万有引力与航天
考点一
曲线运动的性质及轨迹判断
1．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变． (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果.
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曲线运动
万有引力与航天
2.(多选)如图所示为在平静海面上，两艘拖船A、B
拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB
方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此 可知C的( BD ) A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 两个初速度为零的匀加速 直线运动 两个初速度不为零的匀变 速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀 变速曲线运动
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曲线运动
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合运动性质的判断
( 多选 ) 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺 上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一 支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做 匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的 判断中，正确的是( AD )
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第四章
曲线运动
万有引力与航天
[解析]由 x 方向的速度图象可知，在 x 方向的加速度为 1.5 m/s2，受力 Fx＝3 N，由 y 方向的位移图象可知在 y 方向做 匀速直线运动，速度为 vy＝4 m/s，受力 Fy＝0.因此质点的初 速度为 5 m/s，A 选项正确；受到的合外力为 3 N，显然，质 点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上， B 选项正确； 2 s 末质点速度应该为 v＝ 62＋42 m/s＝2 13 m/s，C 选项 1 2 错误； 2 s 内水平方向上位移大小 x＝vxt＋ at ＝9 m， 竖直方 2 向上位移大小 y＝8 m， 合位移大小 l＝ x2＋y2＝ 145 m≈12 m，D 选项正确．