2020-2021学年广东省七年级上册数学(人教版)期末考试复习：第2章《整式的加减》填空题精选
人教新版七年级上册《第2章 整式的加减》2021年同步练习卷(广东省潮州市饶平县英才实验中学)
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）试题数：23，总分：01.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）A.a4B. −125ba2C.2-xD.4÷a2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy5的系数是35；② -ab2的次数是2；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy6都是整式，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）A.2B.1C.0D.-15.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.- 12（4x-2）=-2x+2C. 13（2m-3n）= 23m-nD.- 23（m-2x）=- 23m+ 23x6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 15，1x，xyz，0，π，x+y3中有（）A.3个多项式，4个单项式B.2个多项式，5个单项式C.8个整式D.3个多项式，5个单项式7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1m ，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，1y中，整式的个数是（）A.7个B.6个C.5个D.4个8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为（）A.3B.1C.-2D.29.（填空题，0分）单项式- 33x3y2的次数是___ ．10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．11.（填空题，0分）单项式−x3y2z3的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；（2）先化简再求值：12 x-2（x- 13y2）+（- 32x+ 13y2），其中x=-2，y= 13．18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-ba．（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，ba=___ ；（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无法下手，请你帮小明同学解答此题．人教新版七年级上册《第2章整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）参考答案与试题解析试题数：23，总分：01.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）A.a4B. −125ba2C.2-xD.4÷a【正确答案】：C【解析】：直接利用代数式的定义分析得出答案．【解答】：解：A、a4，应为4a，故此选项不合题意；B、-1 25 ba2，应为- 75ba2，故此选项不合题意；C、2-x，书写规范，符合题意；D、4÷a书写不规范，不符合题意；故选：C．【点评】：此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键．2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【正确答案】：B【解析】：根据单项式的定义判断即可．【解答】：解：整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式有-0.3x2y，0，-22abc2，13x2，−14y共5个，故选：B．【点评】：本题考查整式，单项式，多项式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy5的系数是35；② -ab2的次数是2；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy6都是整式，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】：C【解析】：根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得① 正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得② 错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③ 正确；根据单项式和多项式合称整式可得④ 正确．【解答】：解：① 3xy5的系数是35的说法正确；② -ab2的次数是3，原来的说法错误；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3的说法正确；④ a-b和xy6都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．【点评】：此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）A.2B.1C.0D.-1【正确答案】：A【解析】：直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】：解：∵2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，∴3m=3，1-n=2，解得m=1，n=-1，∴m2018-n2019=12018-（-1）2019=1-（-1）=1+1=2．故选：A．【点评】：此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．5.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.- 12（4x-2）=-2x+2C. 13（2m-3n）= 23m-nD.- 23（m-2x）=- 23m+ 23x【正确答案】：C【解析】：去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】：解：A、-（2x+5）=-2x-5，故本选项错误；B、- 12（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、13（2m-3n）= 23m-n，故本选项正确；D、- 23（m-2x）=- 23m+ 43x，故本选项错误．故选：C．【点评】：本题考查了去括号．能够熟练掌握去括号的法则是解题的关键．6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 15，1x，xyz，0，π，x+y3中有（）A.3个多项式，4个单项式B.2个多项式，5个单项式C.8个整式D.3个多项式，5个单项式【正确答案】：A【解析】：根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】：解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x-y，x2-y+ 15，x+y3这3个，共7个整式，故选：A．【点评】：本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1m ，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，1y中，整式的个数是（）A.7个B.6个C.5个D.4个【正确答案】：C【解析】：根据整式的概念分析各个式子即可解答．【解答】：解：整式有-7，x，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，共有5个．故选：C．【点评】：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式．8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为（）A.3B.1C.-2D.2【正确答案】：A【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出-a+b的值．【解答】：解：原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，由结果与x的取值无关，得到1-b=0，a+2=0，解得：a=-2，b=1，则-a+b=2+1=3．故选：A．【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.（填空题，0分）单项式- 33x3y2的次数是___ ．【正确答案】：[1]4【解析】：根据单项式的次数进行选择即可．【解答】：解：单项式- 33x3y2的次数是4，故答案为：4．【点评】：本题考查了单项式，掌握单项式的次数是解题的关键．10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．【正确答案】：[1]-1【解析】：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】：解：∵-9x6y2n和5x2m y4是同类项，∴2m=6，2n=4，解得m=3，n=2，∴（n-m）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1【点评】：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．11.（填空题，0分）单项式−x3y2z3的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．【正确答案】：[1]- 13; [2]四; [3]四【解析】：根据单项式和多项式的概念求解．【解答】：解：单项式−x 3y2z3的系数是- 13；多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是四次四项式．故答案为：- 13；四，四．【点评】：本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．【正确答案】：[1]x4+3x2y2-3x2y+5y3【解析】：按照各单项式中x的指数由高到低进行排列即可．【解答】：解：按字母x的降幂排列为：x4+3x2y2-3x2y+5y3．故答案为x4+3x2y2-3x2y+5y3．【点评】：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．【正确答案】：[1]1; [2]3【解析】：单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】：解：∵（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，∴a-1=0，b-1=2，解得a=1，b=3．故答案为：1，3．【点评】：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．【正确答案】：[1]1.25【解析】：由程序框图将x=0.5代入x2+2x计算可得．【解答】：解：∵x=0.5，∴x2+2x=0.52+2×0.5=0.25+1=1.25．故答案为：1.25．【点评】：此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．【正确答案】：[1]3（50-a）【解析】：根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】：解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．【点评】：本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．【正确答案】：[1]x2+7x-4【解析】：根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】：解：所捂住的多项式是-x2+5x-3+2x2+2x-1=x2+7x-4，故答案为：x2+7x-4．【点评】：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；（2）先化简再求值：12 x-2（x- 13y2）+（- 32x+ 13y2），其中x=-2，y= 13．【正确答案】：【解析】：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】：解：（1）原式=3a2+2a-4a2-7a=-a2-5a；（2）原式= 12 x-2x+ 23y2- 32x+ 13y2=-3x+y2，当x=-2，y= 13时，原式=6 19．【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-ba．（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，ba=___ ；（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．【正确答案】：0; 1; -1【解析】：（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】：解：（1）由题意得：a+b=0，cd=1，ba=-1；故答案为：0，1，-1；（2）∵x=4a-2+4b=4（a+b）-2=-2，y=2cd- ba=2+1=3，∴2（2x-y）-（2x-3y）=4x-2y-2x+3y=2x+y=-4+3=-1．【点评】：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．【正确答案】：【解析】：（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【解答】：解：（1）4A-（3A-2B）=4A-3A+2B=A+2B因为A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23，所以A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ 12 ab+ 23）=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+ 43 =4ab-2a+ 13当a=-1，b=-2时，原式=8+2+ 13 =10 13；（2）因为4A-（3A-2B）=4ab-2a+ 13=a（4b-2）+ 13因为代数式的值与a无关，所以4b-2=0，解得b= 12∵b4A+b3B=b3（bA+B）= 18（12A+B）= 116（A+2B）= 116（4ab-2a+ 13）= 148．答：b4A+b3B的值为148．【点评】：本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．【正确答案】：【解析】：本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】：根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【点评】：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．【正确答案】：【解析】：（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中是式子计算即可．【解答】：解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c-2a）+2c-b=80a+199b+32c，（2）当a=2，b=3，c=4时，80a+199b+32c=160+597+128=885，故这个三位数是885．【点评】：本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．【正确答案】：【解析】：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）由于（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，则5a-2=0，10a+b=0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．【解答】：解：（1）∵关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，，∴ {m+2+2=7n−2=0解得：m=3，n=2，∴m+n=5；（2）由题意可得，5a-2=0且10a+b=0，解得：5a=2，b=-4，∴5a+b=2-4=-2．【点评】：本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键，难度不大．23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无法下手，请你帮小明同学解答此题．【正确答案】：【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，得到x系数为0，即可求出a的值．【解答】：解：原式=4x2-3ax+x+18-3x2-5ax+2x-x2-ax+2=（-9a+3）x+20，根据结果与字母x无关，得到-9a+3=0，．解得：a= 13【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结(答案解析)(1)
1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004- C 解析：C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-， 当n 为偶数时，2n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．4．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．7．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D 解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.8．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.9．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项，∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.10．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 11．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 12．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.15．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D 解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】 解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -． 【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】 （1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.4．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．5．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x 2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x 的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．6．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．7．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x-(3)2a b+(4)100aa b+(5)52y-【分析】(1)乙数=和-甲数y，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -． 【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．8．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．9．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】 解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m + 【分析】 根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-， 故填：43n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．2．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．3．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？解析：（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
新人教版七年级数学上册第2章：整式的加减测试题
七年级数学第2章：整式的加减测试题姓名_________ 评价___________一、填空题:1、单项式256x y-的系数是 ，次数是 ；2、多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为 ；3、化简32()x x y --的结果是 ；4、已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么= ，= ； 5、三个连续的偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 ； 6、写出325x y -的一个同类项 ； 7、当a=－2时，－a 2－2a+1=______；8、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；二、选择题:1、下列说法正确的是（ ）A ：23xyz 与23xy 是同类项 B ：1x和2x 是同类项 C ：320.5x y -和232x y 是同类项 D ：25m n 和22nm -是同类项 2、下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 3、下列各题去括号错误的是（ ）A ：11(3)322x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b +-+-=-+- C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-4、已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A ：－1B ：－2C ：－3D ：－45、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x 千米/时,y 千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。
A ：3(x ＋y )B ：3(x －y )C ：3（y －x ）D ：以上答案都不对6、已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：15 7、－（m － n ）去括号得 （ ）A ：n m -B ：n m --C ：n m +-D ：n m +三、解答题: 1、化简：①3(2)(3)3ab a a b ab -+--+ ②22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦2、化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12,2x y ==-。
2021-2022学年人教版七年级数学上册第2章整式的加减 期末复习提升训练及答案
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末复习提升训练1（附答案）1．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝2B．x+x＝x2C．3mn﹣3nm＝0D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b2．下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0D．3（a+b）＝3a+b3．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．44．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22m4n的次数是7D．单项式2a2b与ab2是同类项5．下列语句正确的是（）A．﹣b2的系数是1，次数是2B．2a+b是二次二项式C．多项式a2+ab﹣1是按照a的降幂排列D．的系数是2，次数是36．在解方程（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6时，下列去括号正确的是（）A．x﹣1﹣4x+3＝6B．x﹣1﹣4x﹣6＝6C．x+1﹣4x﹣3＝6D．x﹣1+4x﹣6＝6 7．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy8．下列各组单项式中，同类项的是（）A．32与23B．﹣2.1m4与﹣2.1n4C．与5b3ac D．0.3x2y3与y2x39．一个三位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，百位上的数字比个位数字大3，则这个三位数为（）A．111a﹣20B．111a+20C．111a﹣98D．111a+9810．多项式5x2y﹣xy5+7是一个次三项式．11．化简（x﹣1）2﹣x2的结果是．12．关于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集为x≥4，则m的值为．13．请写出一个只含字母x、y，系数为3，次数为4的单项式：．14．下列各式﹣，3xy，a2﹣b2，，2x＞1，﹣x，0.5+x中，是整式的有个，是单项式的有个，是多项式的有个．15．已知关于x的多项式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，小明在求当x＝﹣1时多项式的值时，错误地把某项前面的“+”当成“﹣”运算，求出的结果为11，被小明看错的项是．16．计算下各题：（1）x2y﹣3x2y；（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab．17．先化简再求值：（4x2﹣2xy+y2）﹣3（x2﹣xy+5y2），其中x＝﹣1，y＝﹣．18．已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．19．某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a＝220，求第二季度销售的空调总数．20．在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”小丽说：“若|a|＝2，|b|＝1，则a+b的值为3或1．”小亮说：“＜，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“多项式﹣x+xy+2y是一次三项式．”参考答案1．解：3a﹣a＝2a，故选项A错误；x+x＝2x，故选项B错误；3mn﹣3nm＝0，故选项C正确；3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故选项D错误；故选：C．2．解：A．2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2+2x2＝3x2，此选项错误；C．﹣a2b+ba2＝0，此选项正确；D．3（a+b）＝3a+3b，此选项错误；故选：C．3．解：根据题意得：n＝3，m＝1，则m+n＝4．故选：D．4．解：A、单项式的系数是，故原题说法错误；B、多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式，故原题说法正确；C、单项式﹣22m4n的次数是5，故原题说法错误；D、单项式2a2b与ab2不是同类项，故原题说法错误；故选：B．5．解：（A）﹣b2的系数是﹣1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选：C．6．解：方程（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，去括号得：x﹣1﹣4x﹣6＝6．故选：B．7．解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．8．解：A．32与23是同类项，故本选项符合题意；B．﹣2.1m4与﹣2.1n4，所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C．a3bc与5b3ac，所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；D．0.3x2y3与y2x3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．9．解：十位上的数字为a，则个位上的数字是（a﹣2），百位上的数字是（a﹣2+3），这个三位数可表示为100（a﹣2+3）+10a+（a﹣2）＝111a+98，故选：D．10．解：多项式5x2y﹣xy5+7是一个6次三项式．故答案为：6．11．解：（x﹣1）2﹣x2＝x2﹣2x+1﹣x2＝﹣2x+1．故答案为：﹣2x+1．12．解：∵3x﹣m≥2，∴3x≥2+m，则x≥，又∵x≥4，∴＝4，解得m＝10，故答案为：10．13．解：3x3y是一个只含字母x、y，系数为3，次数为4的单项式，故答案为：3x3y（答案不唯一）．14．解：整式有6个：、3xy、a2﹣b2、、﹣x、0.5+x，单项式有3个：﹣、3xy、﹣x，多项式有3个：a2﹣b2、、0.5+x．故本题答案为：6；3；3．15．解：把x＝﹣1代入10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1＝﹣5，把x＝﹣1代入10x9+9x8﹣8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1＝11，故答案为；8x716．解：（1）x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y；（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab＝（7ab﹣7ab）+（3a2b2﹣3a2b2）+8ab2+（7﹣3）＝8ab2+4．17．解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣15y2＝x2+xy﹣14y2，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝1+﹣＝﹣2．18．解：∵多项式﹣是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得m＝3，又∵单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+2＝6，解得：n＝2，∴m2+n2＝32+22＝13．19．解：（1）四月份：（a﹣1）台，五月份：2（a﹣1）﹣1＝（2a﹣3）台，六月份：4[（a ﹣1）+（2a﹣3）]+5＝（12a﹣11）台，第二季度共销售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣11）＝（15a﹣15）台；（2）当a＝220时，有15a﹣15＝15×220﹣15＝3285台．20．解：∵绝对值不大于3的整数：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3正确的说法：绝对值不大于3的整数有7个∴小明的说法不正确。
2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》经典题(答案解析)(3)
1．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D 解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.4．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ D 解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 5．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4D解析：D【分析】 根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．7．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D 解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．9．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．3± A 解析：A【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】 解：因为多项式()210m x m x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A.【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键． 10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A解析：A【分析】作差进行比较即可．解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．13．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A 解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1 解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．3．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a 1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案 解析：109【分析】 先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】 解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】 本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．4．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -． 【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．5．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y .故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.6．===，……=m =_____________9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】13n +，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】解：==……，13n +210n +=8n ∴=19m n ∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．7．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 8．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．9．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 10．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 11．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5【分析】多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.【详解】∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为45a b -∴它的系数为-5故填：五，四，-5.【点睛】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1． （1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．解析：（1）x 2﹣8x +4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x 2﹣5x +1﹣3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1﹣3x +3=x 2﹣8x +4；∴所挡的二次三项式为x 2﹣8x +4．（2）当x =﹣2时，x 2﹣8x +4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．2．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式()()2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.解析：xy ，1-【分析】先把原式进行化简，得到最简代数式，结合x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x 、y 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：()()2222352xy xx xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦=22226552xy x x xy x xy -+-+--=xy ； ∵74-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，∴1x =，∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，∴1y =-，∴原式=1(1)1⨯-=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x 、y 的值，以及掌握整式的混合运算.3．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1） 图②有 个三角形；图③有 个三角形；（2） 按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．解析：（1）5，9 ；（2）43n -【分析】（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【详解】解：（1）根据图形可得：5，9；（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【点睛】本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．解析：3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．。
2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点复习(提高培优)(1)
1．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．代数式x2﹣1y的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键． 4．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj D解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ； o 对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e ； v 对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w ； e 对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j ． 由此可得明码“love ”译成密码是rewj ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．5．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C 解析：C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可． 【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误； B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b--，该选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B解析：B 【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B. 考点：列代数式.8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D 【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可． 【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．9．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ．13C ．23D ．32A 解析：A 【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1D解析：D 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．11．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4A解析：A 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2． 解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1， 故选：A ．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1 D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误； 故选：B ． 【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键． 13．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个C ．4个D ．5个C解析：C 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式，3b-是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键. 14．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abc B ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a C解析：C 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C 【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数． 【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63． 故选：C ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．1．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184 【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答． 【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9， 可得最后一个三个数分别为：11，13，15， 3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15， ∴m=13×15-11=184． 故答案为：184． 【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．2．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值． 【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19． 【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+ 解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A, 则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3） =3m 2+m-1-m 2+2m-3 =2m 2+3m-4， 故答案为2m 2+3m-4． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2 【详解】解：第1个图形中点的个数为3； 第2个图形中点的个数为3+3； 第3个图形中点的个数为3+3+5； 第4个图形中点的个数为3+3+5+7； …第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2． 故答案为：n 2+2． 【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253a b ab a b ab +--+解：()22253ab ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-① 22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律 【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案． 【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab =2a 2b+a 2b+5ab-3ab =（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ） =3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律． 故答案为：加法交换律． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键 解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值． 【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠，∴2m =-． 故答案为：2-． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键 解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.9．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.10．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．11．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.1．已知多项式22622452x mxyy xy x 中不含xy 项，求代数式32322125m m m m m m 的值．解析：-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ， 由题意，得4－2m =0，所以m =2； 所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14-． 【点睛】本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．2．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．解析：（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．3．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
2.1整式课后习题2020-2021学年 数学人教版七年级上册
2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式课后习题一、单选题1.下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣2xy29的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.下列说法中，正确的是（）A. 1不是单项式B. −xy5的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式3.单项式−2a2b的系数和次数分别是（）A. －2、3B. －2、2C. 2、3D. 2、24.已知单项式5x2y a−2的次数是3，则a的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 65.下列结论中，错误的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. π16b2是三次单项式C. 0没有倒数D. 若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数6.已知多项式x2−3xy2−4的次数是a，二次项系数是b，那么a+b的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17.关于单项式−2xy23，下列说法中正确的是（）A. 次数是3B. 次数是2C. 系数是23D. 系数是－28.单项式3πxy38的系数和次数分别是（）A. 3π，4B. 38π，4 C. 38，5 D. 3πx，39.下列各式不属于单项式的是（）.A. 2xB. 2x3C. 8D. 2x +510.单项式−4πab2的次数是（）A. -4B. 2C. 3D. 411.多项式2x5+4xy3−5x2−1的次数和常数项分别是（）A. 5，-1B. 5，1C. 10，-1D. 11，-112.下列说法中正确的是（）A. x+y2是单项式 B. 2.708≈2.71 （精确到十分位） C. −2x3的系数是－2 D. −5a2b的次数是3二、填空题13.单项式﹣6x2y7的系数为________.14.单项式−13a3bc的次数是________．15.若关于x的多项式6x2−7x+2mx2+3不含x的二次项，则m=________．16.单项式2x2y3的系数是________，次数为________次；多项式2x5−2x2y2+x2y−1的次数是________次，常数项是________.17.单项式a k+3的次数是5，则k的值是________．18.若已知3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，则(−1)n+1=________．三、综合题19.已知A=3a2b-2ab2+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a2b-3ab2+4ab（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果表达式20.计算：x(x+2)−(x−1)(x+3)+(−2x)2．21.已知多项式−x2y m+1+xy2−3x3+6是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．22.(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣2xy29的系数为﹣29，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故答案为：A.【分析】根据负数表示小于0的数, 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.2.【答案】C【解析】【解答】解：A. 1是单项式，不符合题意；B. −xy5的系数是−15，不符合题意；C. ﹣x2y是3次单项式，符合题意；D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，不符合题意；故答案为：C．【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．3.【答案】A【解析】【解答】单项式−2a2b的系数是−2，次数是3，故答案为：A.【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此解答即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：根据单项式次数的定义得：2+a−2=3可得a=3故答案为：A.【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，正确；B、π16b2是二次单项式，故错误；C、0没有倒数，正确；D、若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数，正确.故答案为：B.【分析】整数和分数统称有理数从而即可判断A；数与字母的乘积就是单项式，单项式中的所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断B；乘积为1的两个数互为倒数，故0没有倒数，从而即可判断C；字母a表示一个有理数，当然a就可以是正数、负数或者0，而-a是求的数a的相反数，根据正数的相反数是一个负数，0的相反数是0，负数的相反数是一个正数，从而即可判断D.6.【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得a=3，b=1，所以a+b=3+1=4.故答案为：A.【分析】几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是这个多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义得到a、b的值，然后计算它们的和即可.7.【答案】A【解析】【解答】解：A、−2xy23的次数是1+2=3，此选项正确，符合题意；B、−2xy23的次数是1+2=3，此选项错误，不符合题意；C、−2xy23的系数是−23，此选项错误，不符合题意；D、−2xy23的系数是−23，此选项错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.8.【答案】B【解析】【解答】解：单项式3πxy38的系数和次数分别是38π，4.故答案为：B.【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.9.【答案】D【解析】【解答】解：A、2x是数与字母的积是单项式，此选项不符合题意；B、2x3是数与字母的积是单项式，此选项不符合题意；C、8是单独的数是单项式，此选项不符合题意；D、2x +5是多项式，几个单项式的和，不是单项式，此选项符合题意.故答案为：D.【分析】单项式是数与字母积的代数式，单独的数或字母也是单项式，据此直接排查即可.10.【答案】C【解析】【解答】解：单项式−4πab2的次数是：3.故答案为：C.【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可直接得出答案.11.【答案】A【解析】【解答】解：多项式2x5+4xy3−5x2−1的次数和常数项分别是5，-1．故选：A．【分析】多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，多项式中的不含字母的项即是常数项，据此解答即可。
2020-2021学年人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 达标检测
2020-2021学年七年级上册初一数学（人教版） 第二章 整式的加减 达标检测 学校：______班级：_____姓名：______得分：_______
一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列不是同类项的是（ ） A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2 2．若关于x、y的单项式﹣3x3yn与2xmy2的和是单项式，则（m﹣n）n的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 3．下列代数式书写规范的是（ ） A． B．﹣1a C．a﹣10米 D． 4．观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．下列语句表述正确的是（ ） A．单项式πmn的次数是3 B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5 C．单项式a2b3的系数是0 D．是二次二项式 6．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ） A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0 7．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为a，则这个两位数可以表示为（ ） A．（9﹣a）+a B．（9﹣a）a C．10a+（9﹣a） D．10（9﹣a）+a 8．若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 10．若x＝1时，式子2ax2﹣bx的值为﹣1，则x＝2时，式子bx﹣ax2的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
二．填空题（每小题4分，共20分） 11．将多项式2x2y+3y4﹣6xy3+5x4按字母x的降幂排列是 ． 12．已知x+2y＝3，则1+2x+4y＝ ． 13．按如图所示的程序计算：当输入的x值为﹣3时，则输出的值为 ．
新人教版七年级上册初中数学 第2章复习题 教材习题课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教材习题
第六页，共十五页。
教材习题
第七页，共十五页。
教材习题
第八页，共十五页。
教材习题
【综合运用】
第九页，共十五页。
教材习题
第十页，共十五页。
教材习题
第十一页，共十五页。
教材习题
第十二页，共十五页。
教材习题
第十三页，共十五页。
教材习题
第十四页，共十五页。
教材习题
【拓广探索】
第十五页，共十五页。
新人教版七年级上册初中数学 第2章复习题 教材习题课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二章 整式的加减
复习题2
教材习题以及答案
第一页，共十五页。
教材习题 复习题2 P74
【复习巩固】
第二页，共十五页。
教材习题
第三页，共十五页。
教材习题
第四页，共十五页。
教材习题
第五页，共十五页。
2020-2021学年人教版七年级上册数学《第2章 整式的加减》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷一．选择题1．代数式﹣（x﹣y），去括号后为（）A．x﹣y B．x+y C．﹣x﹣y D．﹣x+y2．代数式的意义是（）A．a除以b减c B．b减c除aC．b与c的差除a的商D．a除b与c的差的商3．当x＝2时，代数式2x2+x﹣1的值为（）A．4B．6C．8D．94．下列式子：x2+y2，2ab，，，6，b，其中单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如果2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，则n m的值是（）A．4B．6C．8D．96．下列代数式：，2x+y，，，，0.5，a，其中整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，7B．﹣，5C．﹣，6D．﹣，78．若14x5y n和﹣31x3m y12的和是单项式，则式子12m﹣2n的值是（）A．﹣3B．﹣5C．﹣4D．﹣69．若a﹣2b＝3，则2（a﹣2b）﹣a+2b﹣5的值是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣410．某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元（a＜b）的价格买进了同样的59盒口罩．如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（）A．亏损了B．盈利了C．不盈不亏D．盈亏不能确定二．填空题11．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．12．若单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和还是单项式，则m+n＝．13．若单项式4a m﹣5b2与﹣3ab n﹣2是同类项，则m+n＝．14．单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．15．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是．16．去括号：﹣3（a+3b）＝．17．单项式的次数是．18．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的个数是个．19．已知a2+2a＝6，则﹣3a2﹣6a+2的值为．20．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销售量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）三．解答题21．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣5）；（2）3a﹣4a﹣（﹣2a）；（3）；（4）（﹣5）×（﹣3）﹣（﹣80）÷（﹣4）；（5）．22．已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．（1）若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]的值．23．（1）已知a、b是有理數，且＝3，a与b互为倒数，试求2a+ab的值．（2）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|．24．综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与﹣5m y﹣1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mn ax+ab与是同类项，求解x．25．马小虎同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B，试求A+B，其中B＝﹣3a2+2a﹣5”．这位同学把“A+B”看成了“A﹣B”，他求出的答案是5a2﹣6a+6，那么A+B的正确答案是多少？26．用恰当的代数式表示：（1）a与b的平方的和；（2）任意奇数；（3）一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数；（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？27．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：﹣（x﹣y）＝﹣x+y．故选：D．2．解：代数式表示b与c的差除a的商．故选：C．3．解：把x＝2代入2x2+x﹣1，得原式＝2×22+×2﹣1＝8+1﹣1＝8，故选：C．4．解：x2+y2，2ab，，，6，b，其中单项式有：2ab，，6，b共4个．故选：C．5．解：∵2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，∴m﹣1＝2且n＝2，解得：m＝3，∴n m＝23＝8，故选：C．6．解：整式有2x+y，，，0.5，a，共有5个；故选：B．7．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的系数和次数分别是﹣，5．故选：B．8．解：由题意，得3m＝5，n＝12，解得m＝，n＝12，12m﹣2n＝，故选：C．9．解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝2a﹣4b﹣a+2b﹣5＝a﹣2b﹣5＝3﹣5＝﹣2，故选：A．10．解：∵a＜b，∴（41+59）×﹣（41a+59b）＝50a+50b﹣41a﹣59b＝9a﹣9b＝9（a﹣b）＜0，∴这家药店亏损了．故选：A．二．填空题11．解：根据题意可得：2x2﹣3mx2+2x3+5x2﹣1＝2x3+（7﹣3m）x2﹣1，∵多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，∴7﹣3m＝0，解得：m＝．故答案为：．12．解：∵单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和是单项式，∴n+1＝3且2m＝4，解得：n＝2，m＝2，∴m+n＝2+2＝4，故答案为：4．13．解：∵单项式4a m﹣5b2与﹣3ab n﹣2是同类项，∴m﹣5＝1且n﹣2＝2，解得：m＝6，n＝4，∴m+n＝6+4＝10，故答案为：10．14．解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，3，四．15．解：2m2﹣（m2﹣n）+＝2m2﹣m2+n+＝m2+n+，∵2m2+2n＝3，∴m2+n＝．∴原式＝+＝2．故答案为：2．16．解：﹣3（a+3b）＝﹣3a﹣9b．故答案为：﹣3a﹣9b．17．解：单项式的次数是3，故答案为：3．18．解：在x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故答案为：4．19．解：∵a2+2a＝6，∴﹣3a2﹣6a+2＝﹣3（a2+2a）+2＝﹣18+2＝﹣16，20．解：依题意有，第三天的销售量为3（m+7）﹣13＝（3m+8）盆．故答案为：（3m+8）．三．解答题21．解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣5）＝2+5﹣7＝0；（2）3a﹣4a﹣（﹣2a）＝3a+2a﹣4a＝a；（3）＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣5）×（﹣3）﹣（﹣80）÷（﹣4）＝15﹣20＝﹣5；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．22．解：（1）∵2A﹣B＝2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y+3），＝2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y﹣3，＝（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣5，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2＝0，10﹣5a＝0，∴b＝1，a＝2；（2）（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]，＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3a2b﹣2，＝2ab2﹣3a2b，当b＝1，a＝2时，原式＝2×2×1﹣3×4×1＝﹣8．23．解：（1）∵＝3，∴a＝9，∵a与b互为倒数，∴ab＝1，∴2a+ab＝2×9+×1＝18+＝18．（2）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝﹣+﹣﹣+＝0．24．解：（1）∵两个单项式与﹣5m y﹣1n6是同类项，∴y﹣1＝5，2x＝6，解得x＝3，y＝6；（2）∵两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，∴|3x﹣2|＝4，|y+1|＝6﹣|2y﹣1|，解得y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；（3）∵两个单项式mn ax+ab与是同类项，①当a﹣2≠0，即a≠2时，；②当a﹣2＝0且b2＝0，即a＝2，b＝0时，x为任何实数；③当a﹣2≠0且b2≠0，即a＝2，b≠0时，x无解．25．解：∵A﹣B＝5a2﹣6a+6，B＝﹣3a2+2a﹣5，∴A＝A﹣B+B＝（5a2﹣6a+6）+（﹣3a2+2a﹣5）＝5a2﹣6a+6﹣3a2+2a﹣5＝2a2﹣4a+1，∴A+B＝（2a2﹣4a+1）+（﹣3a2+2a﹣5）＝2a2﹣4a+1﹣3a2+2a﹣5＝﹣a2﹣2a﹣4．A+B的正确答案是﹣a2﹣2a﹣4．26．解：（1）a与b的平方的和为a2+b2；（2）任意奇数为2n+1（n为整数）；（3）用代数式表示这个五位数为100y+x；（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为m×（1+40%）×0.8＝1.12m元．27．解：∵（m+n）x2y n+1是关于x、y的五次单项式，且系数为6，∴m+n＝6，2+n+1＝5．解得：m＝4，n＝2．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2章《整式的加减》填空题精选1．（2020春•汕尾期末）在班级联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0＝（a0，b0，c0）游戏规则如下：三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n 次操作后的小球数记为G n＝（a n，b n，c n），若G0＝（3，5，19），则G3＝，G2020＝．2．（2019秋•盐湖区期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．3．（2019秋•东莞市期末）如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．4．（2019秋•大通区期末）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）5．（2019秋•揭阳期末）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元．6．（2019秋•恩平市期末）单项式﹣4xy2的系数是．7．（2018秋•罗湖区校级期末）从1～9这九个数字中任意选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果为．8．（2020春•潮安区期末）若x2﹣2x﹣2＝0，则3x2﹣6x的值是．9．（2020春•汕尾期末）已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为．10．（2019秋•罗湖区校级期末）x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y 小时，y天耕地亩．11．（2019秋•肇庆期末）如果3x3y n﹣1与﹣2x m y是同类项，那么m＝，n＝．12．（2019秋•惠来县期末）已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于．13．（2019秋•黄埔区期末）当x＝3，y＝2时，x2﹣y2＝．14．（2019秋•封开县期末）已知x2﹣x+3＝0，则式子|x2﹣x|+3的值为．15．（2019秋•番禺区期末）整式a4﹣2a2b+b2的次数是．16．（2019秋•南山区期末）已知x﹣2y﹣1＝0，则5﹣x+2y的值是．17．（2019秋•宝安区期末）已知x﹣3y＝2，则代数式3x﹣9y﹣5＝．18．（2019秋•荔湾区期末）若a+2b＝3，则5﹣2a﹣4b的值为．19．（2019秋•南海区期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为．20．（2019秋•大埔县期末）某文具店销售一种羽毛球拍和羽毛球，球拍每付标价120元，羽毛球每只标价4元，近期该店开展促销活动，活动期间向客户提供的优惠方案是：买一付球拍送5只羽毛球．某校到该店买球拍20付，a只羽毛球（a＞100），所需付款数可表示为元．21．（2019秋•新会区期末）单项式与﹣3x5﹣2n y3是同类项，则n＝．22．（2019秋•新会区期末）一个多项式加上a2﹣b2﹣2等于a2+3b2﹣1，则多项式是．23．（2019秋•宝安区期末）若﹣2x m+4y与3x3y n﹣1是同类项，则m+n的值是．24．（2019秋•怀集县期末）化简：8m﹣（3m+5）＝．25．（2019秋•揭阳期末）若x2﹣x﹣1＝0，则2x2﹣2x﹣1＝．26．（2020春•肇东市期末）a的2倍与b的差用代数式表示为．27．（2019秋•番禺区期末）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．28．（2019秋•潮阳区期末）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．29．（2019秋•顺德区期末）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是．30．（2019秋•江城区期末）是次单项式，系数是．31．（2019秋•恩平市期末）5x b y8与﹣4x2y a是同类项，则a+b的值是．32．（2019秋•丰南区期末）七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．33．（2018秋•罗湖区校级期末）一个老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿岀糖果招待他们．如果来1个孩子，老人就给孩子1块糖果；来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天，x个孩子一起去看老人，第二天，有y个孩子一起去看老人，第三天（x+y）个孩子一起去看老人，那么，第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多块．34．（2018秋•花都区期末）一个足球a元，篮球的单价比足球的单价的3倍多5元，则篮球的单价是元．35．（2019春•封开县期末）若2x+2y﹣5＝0，则4﹣x﹣y＝．36．（2018秋•福田区校级期末）当m＝1时，代数式am3+bm+6的值是2019，那么当m＝﹣1时，代数式am3+bm+6的值是．37．（2018秋•福田区校级期末）代数式xy的系数是．38．（2018秋•福田区校级期末）单项式的系数是．39．（2018秋•福田区校级期末）已知5x2y|m|（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．40．（2018秋•惠阳区校级期末）若3a4b5与5a3m﹣1b5是同类项，则m＝．第2章《整式的加减》填空题精选参考答案与试题解析一．填空题（共40小题）1．【解答】解：∵G0＝（3，5，19），∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），……∴从G5开始每3次为一个周期循环，∵（2020﹣4）÷3＝672，∴G2020＝G7＝（10，9，8），故答案为：（6，8，13），（10，9，8）．2．【解答】解：﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，a+5＝3，b＝3，a＝﹣2，ab＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6．3．【解答】解：单项式4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．4．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．5．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）6．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣4xy2的系数是﹣4．故答案为：﹣4．7．【解答】解：由题意可得，在1﹣9这九个数字中选取1，2，3，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数是：12，13，23，32，31，21；则（12+13+23+32+31+21）÷（1+2+3）＝132÷6＝22．由题意可得，在1﹣9这九个数字中选取1，5，6，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数是：15，16，56，65，61，51；则（15+16+56+65+61+51）÷（1+5+6）＝264÷12＝22．故答案是：22．8．【解答】解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x＝3（x2﹣2x）＝3×2＝6．故答案为：6．9．【解答】解：∵2a﹣5b＝﹣4，∴13﹣4a+10b＝13﹣2（2a﹣5b）＝13﹣2×（﹣4）＝13+8＝21．故答案为：21．10．【解答】解：由题意可得，每亩地需要的时间为：x2，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕地：，故答案为：．11．【解答】解：根据题意得：m＝3，n﹣1＝1．解得：m＝3，n＝2．故答案是：3，2．12．【解答】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝0故答案为：0．13．【解答】解：当x＝3，y＝2时，原式＝32﹣22＝9﹣4＝5，故答案为：514．【解答】解：∵x2﹣x+3＝0，∴x2﹣x＝﹣3，代入原式＝|﹣3|+3＝3+3＝6，故答案为：615．【解答】解：多项式a4﹣2a2b+b2的次数是4，故答案为：4．16．【解答】解：∵x﹣2y﹣1＝0，∴5﹣x+2y＝5﹣（x﹣2y﹣1）﹣1＝5﹣0﹣1＝4故答案为：4．17．【解答】解：∵x﹣3y＝2，∴3x﹣9y﹣5＝3（x﹣3y）﹣5＝3×2﹣5＝6﹣5＝1故答案为：1．18．【解答】解：∵a+2b＝3，∴5﹣2a﹣4b＝5﹣2（a+2b）＝5﹣2×3＝﹣1故答案为：﹣1．19．【解答】解：根据题意得：新矩形的长为（a﹣b），则“”形的图案的周长可表示为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b．故答案为：8a﹣4b．20．【解答】解：120×20+（a﹣20×5）×4＝2400+4a﹣400＝（4a+2000）元．故所需付款数可表示为（4a+2000）元．故答案为：（4a+2000）．21．【解答】解：由题意，得n﹣1＝5﹣2n，解得n＝2，故答案为：2．22．【解答】解：根据题意得：（a2+3b2﹣1）﹣（a2﹣b2﹣2）＝a2+3b2﹣1﹣a2+b2+2＝4b2+1，故答案为：4b2+123．【解答】解：∵﹣2x m+4y与3x3y n﹣1是同类项，∴m+4＝3，n﹣1＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案为：1．24．【解答】解：原式＝8m﹣3m﹣5＝5m﹣5，故答案为：5m﹣525．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，2x2﹣2x﹣1＝2（x2﹣x）﹣1＝2×1﹣1＝1．故答案为：126．【解答】解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a﹣b，故答案为：2a﹣b．27．【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.8b﹣10．28．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．29．【解答】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的（1﹣45%）＝55%，该班的男生人数是55%x．故答案为：55%x．30．【解答】解：是三次单项式，系数是．故答案为：三，．31．【解答】解：∵5x b y8与﹣4x2y a是同类项，∴b＝2，a＝8，故可得a+b＝10．故答案为：10．32．【解答】解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，∴3a+b﹣（2a﹣b）＝（a+2b）人．故答案为：a+2b，33．【解答】解：（x+y）2﹣（x2+y2）＝x2+2xy+y2﹣x2﹣y2＝2xy（块）答：第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多2xy块．故答案为：2xy．34．【解答】解：由题意可得，篮球的单价是（3a+5）元，故答案为：（3a+5）．35．【解答】解：由2x+2y﹣5＝0，得到x+y＝2.5，则原式＝4﹣（x+y）＝4﹣2.5＝1.5，故答案为：1.536．【解答】解：∵当m＝1时，代数式am2+bm+6的值是2019，∴a+b＝2013，∴当m＝﹣1时，代数式am3+bm+6＝﹣a﹣b+6＝﹣（a+b）+6＝﹣2013+6＝﹣200737．【解答】解：代数式xy的系数是：．故答案为：．38．【解答】解：的系数是，故答案为：．39．【解答】解：∵5x2y|m|（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．40．【解答】解：∵3a4b5与5a3m﹣1b5是同类项，∴4＝3m﹣1，解得：m．故答案为：．。