《植树问题》公开课教学实录

《植树问题》公开课教学实录

数学广角——植树问题

——万小华

师：各位同学大家好，今天我们在这里上课，特别吗？（特别），呆会儿我希望大家在回答问题的时候尤其是单独发言的同学能大声一点，好吗？（好）我现在想问一下，在这里上课，你的心情是怎样的？生：高兴

师：恩，很高兴，还有吗？

生：有点紧张

师：没错，有点紧张，在这里上课有点紧张是再所难免的，但人们说啊消除紧张最好的一个手段做游戏，想不想做？

生一起回答：想

师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个游戏，游戏的名字叫敢动不敢言——看动作猜成语。游戏规则：我将请两位同学上来，我悄悄的给他们看一个词，完了以后，他们根据这个词的内容来演，但是不能发言，而我们在坐的同学呢给他们互动，你们来猜，看看我们班的同学配合默契程度怎么样，好不好？

生：好

师：谁愿意上来？（两位上来），好，我现在要悄悄的给他们看，你们做好准备。（看完后）哪位来做主持？

生：我来，这个词是四个字的，第一个和第三个是数字，下面我来演

示一下（两位同学演示）

师：猜出来了吗？谁来说说看，你来找一位同学回答。

生：一刀两断

师：对不对，同意的举手，哦，都举手了，谢谢两位请坐，他们猜对了，就是一刀两断，（板书：一刀两断）你们真聪明，反应很快，配合的默契程度很高，

师：好，现在做准备好了吗？（做好了）能上课了吗？（能）那我们现在上课了？

师：上课

生：老师好！

师：同学们好！请坐

一、导入

师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字（一刀两断，替换一个字“断换段”）一起读一下。

生一起读：一刀两断

师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示出来（师板书——画），谁想上来画一画？

（学生上台）

师：我来帮帮你，如果这表示一跟绳子的话，你来使它一刀两断，（学生动手）

师：谢谢，请回

师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然，请认真观察，刚才那位同学一共剪了几次？

生一起回答：一次

师：哦，一次，（板书：次数，在次数下面写1）剪成几段？（生回答：两段）（老师板书：段数，在段数下面写2）继续，像这样剪两次，几段？（3段）三次，几段？（4段）你们报得这么快，我都来不及记录了，让我记一下，（分别在次数下面和段数下面写2—3，3—4）

师：还要我继续画下去吗？（不需要）那么你找到了规律了？（找到了）哦，请你们先别告诉我，让我来考考你们好不好？（好）

师：我这次啊出大点的数字，如果像这样如果我剪50次（师在次数下面写上50），能剪成几段？

生一起回答：51段

师：这么快，好的（师在段数下面写上51），再来，现在我们反过来，像这样剪绳子，我想剪成……你想剪成几段啊？谁来报一个大点的数？生：1000段

师：哦，1000段，我把它写下来（板书在段数下面），想好了吗？剪成1000段要剪几次？哦，举手的人真多，大家一起告诉我吧。

生一起回答：999次

师：看来这个规律大家真的已经找到了（师在“画”字下面写“找”字），谁来说说看，像这样剪绳子的时候，次数和段数之间有怎样的规律呢？

生：段数都要比次数多1

师：可以，还可以怎么说？

生：次数比段数少1

师：很好，那么现在我想问了，我们找到这个规律有什么好处？体会一下，像这些大的数据，是我们画出来的？不是，那是怎么出来的？生：是推理出来的

师：他说是推理出来的，这个词用得非常棒（师板书——推），看来，一个简单的草图，我们通过观察在这些小的数据里面，我们找到了规律，就可以依次来推理了，是不是？也就是说我们可以“以小见大”（板书——以小见大），找到规律来推算。那么今天这节就让我们用以小见大：画、找、推这样一个方法来解决数学广角中的植树问题（板书——植树问题），

二、新授

师：好，现在我们要看屏幕了，请看屏幕（出示课件题目：一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？），一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？能完成吗？（能）好，我们做在我们的练习纸的第一部分，列式计算，答省略不写，开始吧

（生动手，师巡视辅导，抽选一位同学的答案写在黑板上12÷3=4（段），1分钟后），

师：好，校对，大家看黑板，这位同学答案对吗？

生一起回答：对

师：好，请问：除法算式中的12是指什么？

生：这条绳子总长12米

师：简单点，两个字，

生一起回答：总长

师：好，（板书——总长），3指什么？

生：段长

师：好的，（在总长后面板书——段长）请看，总长、段长，总长里有几段段长呢？4段，4段指什么？

生：段数

师：段数，（在段长后面板书——段数），通过这样的一个简单的数学问题，其实我们是总结出了一个数量关系，这个数量关系就是我们一起来说说吧：（板书）总长÷段长=段数，对了，现在让我们一起回到刚才的剪绳子的问题上，（出示课件第一题）像刚才那种剪法，剪成4段我们要剪几次？

生一起回答：三次

师：三次（演示课件剪刀剪），四段三次是不是符合我们刚才总结出来的规律？（手指剪绳子草图）段数比次数多1。

生一起回答：是

师：好了，现在我们要变换以下情境了，我们知道3月12日是植树日，那我们就不剪绳子了，我们来植树，请看大屏幕，（出示课件：一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几课？）

师：请看题，这里有一个12米，这个12米是指什么？

生一起回答：路的总长

师：哦，路的总长，能不能用总长来概括，

生：能

师：哦，这里又有一个每隔3米栽一棵树，这3米就是什么？

生：段长

师：段长，好的，那么现在总长里面有多少个段长，那么求出来还是什么？

生：4段

师：那么现在这条小路分成4段的情况下，我们到底怎么该栽呢？可以栽几棵呢？这样，我们就用刚才总结的方法画、找、推（师指黑板板书），一步一步来研究，先从画开始，每位同学在这张图上画一画，小数苗到底可以栽在哪个位置上，开始吧，在你们的练习纸的第二部分画一画，开始，（老师巡视并抽选）（1分钟后）

师：好，我们来交流一下，请看屏幕，这是第一位（用投影出示），这位同学栽了几棵树苗？

生：5棵

师：5棵树，5棵4段，再来看第二位，他栽了几棵树苗？

生：3棵

师：3棵，3棵4段，好，再来一位，栽了几棵树苗？

生：4棵