辽宁科技大学电动力学期末试题

辽宁科技大学09届电动力学试题 A

课程编号：4091202课程名称：电动力学（I）

年级：2007 学制： 4 专业：物理学试题类别： A

一、判断(正确打“√”，错则“×”)和填空。（14分）

1. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无限多种。

（）2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E和B的振幅相等，而相位有可能不同。

（）3. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无散场。（）

4. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。

（）5. 时谐波在导电介质中传播时，导电介质的复介电常数'=_______，其中实部代表______电流的贡献，而虚部代表_______电流的贡献。

二、简答题：（40分）

1.写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式。

2.写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。

3.写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。

4.用矢势A和标势表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。

5. 写出达朗贝尔方程及其辅助条件。

6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。

7. 相对论的基本原理是什么？

8. 写出四维电流密度J的各个分量和电荷守恒定律的四维形式。

三、（12分）设222)'()'()'(z z y y x x r 为源点'X 到场点X 的

距离，r 的方向规定为从源点指向场点。计算：（1）

r （2）)(r a （3）)(0r k i e E ，其中a ，k ，0E 都是常矢量。

四、（12分）一个内外半径分别为R 1和R 2的接地空心导体球，在球内离

球心为a(a

封

线

五、（12分）如图所示，电容率为的介质球置于均匀外电场0E 中，设球半径为0R ，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势。

六、（10分）静止长度为l 0的车厢，以速度v 相对于地面s 运行，车厢的后壁以速

度u 0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。