关系规范化理论
第3章 关系数据库
3）用户定义的完整性 ） 由用户自己根据情况， 由用户自己根据情况，对数据库中数据所做的规定称 为用户定义的完整性规则，也称为域完整性规则。 为用户定义的完整性规则，也称为域完整性规则。通 过这些规则来限制数据库中只能接受符合用户定义完 整性约束条件的数据值， 整性约束条件的数据值，从而保证了数据的正确性和 有效性。 有效性。
关系模型的主要特点有： 关系模型的主要特点有： （1）关系中每一分量不可再分，是最基本的数据单位，即不 ）关系中每一分量不可再分，是最基本的数据单位， 允许有表中表。 允许有表中表。 （2）每一竖列的分量是同属性的，列数根据需要而定，且各 ）每一竖列的分量是同属性的，列数根据需要而定， 列的顺序是任意的。 列的顺序是任意的。 （3）每一横行由一个个体事物的诸多属性构成，且各行的顺 ）每一横行由一个个体事物的诸多属性构成， 序是任意的。 序是任意的。 （4）一个关系是一张二维表，不允许有相同的属性名，也不 ）一个关系是一张二维表，不允许有相同的属性名， 允许有相同的元组。 允许有相同的元组。
（6）关系模式：对关系的描述，一般表示为：关系名 （属性1，属性2，…，属性n） （7）关键字或码（Key）：表中用来唯一确定（标识） 一个元组的某个属性或属性组合。 关键字必须唯一，但它的唯一性不是只对关系的当前元 组构成来确定的。(，)还要考Байду номын сангаас元组构成的将来可能性。 一个关系中，关键字的值不能为空，即关键字的值为空 的元组在关系中是不允许存在的。
3.2.1 传统的集合运算
传统的集合运算，包括并、 传统的集合运算，包括并、差、交、广义笛卡尔积 四种运算。 四种运算。 1、并（Union） 、 ） 关系R与关系 的并记作 关系 与关系S的并记作： 与关系 的并记作： R∪S = { t | t∈R ∨ t∈S } ∪ ∈ ∈ 其结果仍为关系，由属于 或属于 的元组组成。 或属于S的元组组成 其结果仍为关系，由属于R或属于 的元组组成。 2、交（ Intersection） 、 ） 关系R与关系 的交记作 关系 与关系S的交记作： 与关系 的交记作： R∩S = { t | t∈R ∧t∈S } ∈ ∈ 其结果关系仍为关系，由既属于 又属于 的元组组成。 又属于S的元组组成 其结果关系仍为关系，由既属于R又属于 的元组组成。
基于规范化理论的关系模式优化策略研究
一
、
引 言
建立 一个 良好 的关 系模 式对 于整 个关 系数 据 库 系 统是 至 关 重要 的 ， 因为 关 系 数据 库 系 统 的所 有 程 序
பைடு நூலகம்
和数据都 以关 系模 式 为基础 。关 系模 式是 在数 据 库 系 统设 计 的 初级 阶段 建 立 的 ， 系模 式 是 整个 数 据 库 关 管 理 系统 的核心 和基 础 ， 有 的程序 和数 据都 要 按 照关 系模 式 的要 求 来 进 行数 据 访 问 和数 据 处 理 。换 句 所
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ Ｏ ｐ ｉ ｉａ ｉ ｎ Ｓｔ ａ ｅ ｙ ｏ ｌ ｔｏ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｔｍ ｚ ｔｏ ｒ ｔ ｇ ｆＲｅａ ｉ ｎ ｌ Ｓｃ ｅ ａ Ｂａ ｅ ｎ Ｎｏ ｍ ａｉａ ｉ ｎ Ｔｈ ｏ ｙ ｈ ｍ ｓ ｄ ｏ ｒ ｌｚ ｔｏ ｅ ｒ
基 于 规 范化 理 论 的关 系模 式 优 化 策 略研 究
董 玉杰 刘海波
（ 河南 理 工大 学 ， 南 焦作 ：５０３ 河 ４ ４０ ） 摘 要 ： 系模 式优 化是 关 系数据 库 系统设 计 中的 一个 重点和 难 点 ， 关 优化 的最终 目的是 建立 一 个 良好 的 关 系 模 式 。本 文对规 范化 理论做 了系统 、 细的 分析和 研 究 ， 出了一种基 于规 范化 理论 的方便 可行 的 关 系模 详 提
方法 。
二 、 系模 式 的基 本 概 念 关
关 系模 式是对 关 系 的描 述 ， 它是 一个 五元 组 ： Ｕ， Ｄ Ｍ， ） 其 中 Ｒ是关 系 的名 字 ， Ｒ（ Ｄ， Ｏ Ｆ ， ｕ是 组 成该 关
系的属性名的集合 ， Ｏ Ｄ Ｍ是属性向域的映射 ， Ｆ为属性间数据依赖关系的集合 ， 中影响数据库逻辑模式 其
数据库系统原理及应用教程第四版课后答案 第7章
则： 学号传→递 系主任。所以学生_系3NF。 如果分解为： 学生(学号，姓名，年龄，性别，系名)； 教学系(系名，系主任). 显然分解后的各子模式均属于3NF。
6. BCNF的定义
关系模式R〈U，F〉1NF。若X→Y且YX时X必含有码，则R〈U， F〉BCNF。 也就是说，关系模式R〈U，F〉中，若每一个决定因素都包 含码，则R〈U，F〉BCNF。由BCNF的定义可以得到结论，一 个满足BCNF的关系模式有： 1) 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。 2) 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全依赖。 3) 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
完全函数依赖、传递函数依赖
2) 在R〈U〉中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集 X’，都有X’ Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：XF→Y； 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖， 记作： X→Y。P 例如，在教学关系模式：(学号，课程名)→F 成绩，(学号， 课程名)→P 姓名 3) 在R〈U〉中，如果X→Y，(YX)，Y X，Y→Z，则称Z对 X传递函数依赖。传递函数依赖记作X → Z。传递 传递例如，在教学模式中，因为：学号→系名，系名→系主 任；所以：学号 传→递 系主任。
数据库5版第七章规范化理论例题解答
关系数据库规范化理论例题解答⊄（⊆⊂∈∉）例：证明定理 Armstrong公理是正确的，即如果F成立，则由F根据Armstrong公理所推导的函数依赖总是成立的。
设有R(U，F)，X、Y、Z均是U的子集，F是R的函数依赖集，推理规则如下：A1：自反律(reflexivity)如果Y ⊆X ⊆U，则X→Y为F所蕴涵。
A2：增广律(augmentation)如果X→Y为F所蕴涵，且Z⊆U，则XZ→YZ为F的所蕴涵。
(XZ代表X∪Z)A3：传递律(transitivity)如果X→Y和Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F的蕴涵。
证：设t1,t2是关系R中的任意两个元组。
A1：如果t1［X］=t2［X］,则因Y X，有t1［Y］=t2［Y］，故X→Y成立。
A2：如果t1［XZ］=t2［XZ］,则有t1［X］=t2［X］,t1［Z］=t2［Z］。
已知X→Y成立，因此可得t1［Y］=t2［Y］,由上可知t1［YZ］=t2［YZ］，故XZ→YZ成立。
A3：如果t1［X］=t2［X］,则t1［Y］=t2［Y］；如果t1［Y］=t2［Y］,则t1［Z］=t2［Z］由上可得，如果t1［X］=t2［X］,则t1［Z］=t2［Z］，故X→Z成立。
例：证明定理根据三条推理规则得到下面三条推理规则是正确的。
(1) 合并规则由X→Y，X→Z，有X→YZ。
(2) 伪传递规则由X→Y，WY→Z，有XW→Z。
(3) 分解规则如果X→Y，且Z ⊆ Y，则X→Z成立。
证： (1) 如果X→Y，则X→XY (A2)如果X→Z，则XY→YZ (A2)由上可得X→YZ (A3)(2) 如果X→Y，则WX→WY (A2)WY→Z （已知条件）故得WX→Z (A3)(3) 如果Z⊆Y，则Y→Z (A1)X→Y （已知条件）故得X→Z （A3）例：证明定理 X→Y能由Armstrong公理推导出的充要条件是Y⊆X + F证：设Y=｛A1,A2,…,Ak｝，先证充分性：假定Y ⊆X +F，则根据X+F的定义，X→Ai(i=1,2,…,k)可由Armstrong公理导出，根据合并规则则有X→Y。
第4章 关系数据库理论1
成员；
若X（X∈R）是L类属性，且X+包含了R的全部属性，
则X必为R的唯一候选键；
若X（X∈R）是R类属性，则X不在任何候选键中； 若X（X∈R）是N类属性，则X包含在R的任一候选键
中；
若X（X∈R）是R的N类和L类属性组成的属性集，且
} while (result有所改变) ；
4.2.7 候选键的求解理论和算法
关键码的定义
定义4.7 设关系模式R的属性集是U，X是U的一
个子集，F是在R上成立的一个函数依赖集。
如果
X→U 在R上成立（即X→U在F+中），那么称X 是R的一个超键。 如果 X→U 在R上成立，但对X的任一真子集X'都有 f X'→U不成立（即X'→U不在F+中，或者X→U），那么 称X是R上的一个候选键。
SNo 决定函数（SN，Age，Dept） （SN，Age，Dept）函数依赖于 SNo
定义4.1 设关系模式R(U，F)，U是属性全集，F是 U上的函数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U) 的仸意一个可能的关系r，对于X的每一个具体值， Y都有唯一的具体值与之对应，则称X决定函数Y， 或Y函数依赖于X，记作X→Y。我们称X为决定因素， Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作：X→Y。 当X→Y且Y→X时，则记作：X Y。
SN Age Dept MN
SNO
Score
f
CNO
P
P
图4.4 SCD中的函数依赖关系
由此可见，在SCD中，既存在完全函数依赖，又存在部 分函数依赖和传递函数依赖。
4.4.2 第二范式
关系数据库规范化理论练习试卷1(题后含答案及解析)
关系数据库规范化理论练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题选择题（每小题1分，共60分）下列各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂写在答题卡相应位置上。
1．以下哪一条属于关系数据库的规范化理论要解决的问题?______。
A．如何构造合适的数据库逻辑结构B．如何构造合适的数据库物理结构C．如何构造合适的应用程序界面D．如何控制不同用户的数据操作权限正确答案：A 涉及知识点：关系数据库规范化理论2．下列关于函数依赖的规则中，哪一条是正确的?______。
A．若X→Y，WY→Z，则XW→ZB．若XY，则X→YC．若XY→Z，则X→Z,Y→ZD．若X∩Y=Φ，则X→Y正确答案：A 涉及知识点：关系数据库规范化理论3．在关系模式R中，称满足下面哪一个条件的X→→Y为平凡的多值依赖?______。
A．U-X-Y=ΦB．X∩Y=ΦC．X是单个属性D．Y是单个属性正确答案：A 涉及知识点：关系数据库规范化理论4．关系模式R中若没有非主属性，则______。
A．R属于2NF，但R不一定属于3NFB．R属于3NF，但R不一定属于BCNFC．R属于BCNF，但R不一定属于4NFD．R属于4NF正确答案：B 涉及知识点：关系数据库规范化理论下列问题基于如下描述：有关系模式P(C，S，T，R，G)，根据语义有如下函数依赖集：F{C→T，ST→R,TR→C,SC→G}。
5．下列属性组中的哪一个(些)是关系P的候选码?______。
Ⅰ．(C，S) Ⅱ．(C，R) Ⅲ．(S，T) Ⅳ．(T，R) Ⅴ．(S，R) A．只有ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ、Ⅱ和ⅣD．Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ正确答案：A 涉及知识点：关系数据库规范化理论6．关系模式P的规范化程度最高达到______。
A．1NFB．2NFC．3NFD．BCNF正确答案：B 涉及知识点：关系数据库规范化理论7．现将关系模式P分解为两个关系模式P1(C，T，R)，P2(C，3，G)，那么这个分解______。
第四章 数据库规范化理论(第二节)
其中存在非主属性ROOM#对码的传递依赖， 即：
C#→LNAME, LNAME→ROOM# 因此COURSE不属于3NF。
将COURSE分解为：COURSE1(C#, TITLE, LNAME) 和 LECTURE(LNAME, ROOM#),
则关系模式COURSE1和LECTURE中都没有传递函数依赖，
因此 COURSE1 和 LECTURE 都属于3NF。
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第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
三、 第三范式（3NF）
至此，关系模式REPORT分解为下列3个属于3NF的一组关系模式：
REPORT1 (S#, C#, MARKS) COURSE1 (C#, TITLE, LNAME) LECTURE (LNAME, ROOM#)
非第一范式的例子如表4-4，可以转换为第一范式如表4-5。
表4-4
研究生
导师
专业
第一个研究生 第二个研究生
表4-5
导师 专业 第一个研究生 第二个研究生
几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式
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第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
一、 第一范式（1NF）
如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。
定义：关系模式R∈1NF，若X→Y，且Y⊈ X 时，X必含有候选码，则R∈BCNF。
即 在关系模式R中，若R的每一个决定因素都包含候选码，则R∈BCNF。
由BCNF的定义可知，一个满足BCNF的关系模式有如下特性：
● 每个非主属性对每个码都是完全函数依赖；
● 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；
第7章 关系数据库规范化理论复习题
第7章关系规范化理论一、单项选择题1．关系规范化中的删除操作异常是指①，插入操作异常是指②。
A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入答案：①A ②D2．设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是。
A．关系规范化理论 B．关系运算理论C．关系代数理论 D．数理逻辑答案：A3．规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是。
A．互不相关的 B．不可分解的C．长度可变的 D．互相关联的答案：B4．关系数据库规范化是为解决关系数据库中问题而引入的。
A．插入、删除和数据冗余 B．提高查询速度C．减少数据操作的复杂性 D．保证数据的安全性和完整性答案：A5．规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及的缺陷。
A．数据的不一致性 B．结构不合理C．冗余度大 D．数据丢失答案：C6．当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中是正确的。
A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常C．一定属于BCNF D．A和C都是答案：B7. 关系模式1NF是指_________。
A. 不存在传递依赖现象B. 不存在部分依赖现象C．不存在非主属性 D. 不存在组合属性答案：D8. 关系模式中2NF是指_______。
A.满足1NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象B.满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C.满足1NF且不存在非主属性D.满足1NF且不存在组合属性答案：B9. 关系模式中3NF是指___________。
A.满足2NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象B.满足2NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C.满足2NF且不存在非主属性D.满足2NF且不存在组合属性答案：A10．关系模型中的关系模式至少是。
A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF答案：A11．关系模式中，满足2NF的模式，。