高中物理复习课件：7-2串并联电路及应用

二、并联电路 1．电路中各支路两端电压相等，即 U1＝U2＝U3＝…＝U. 2．电路中的总电流等于各支路电流之和，即 I＝I1＋I2＋ I3＋…＋In. 3．总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即R1 ＝R11＋R12 ＋R13＋…＋R1n.
4．电流分配：流过各支路的电流跟支路电阻值成反比， 即 I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U.
根据电势相等可进一步画出图形，进一步整理可得如图 所示的图形．
再把流经各个电阻上的电流分别流经哪一块电流表找 出，并把电流表再插入电路中，可得如下等效电路图．
从以上等效电路上可以看出，假设通过每个支路的电流为
I，则经电流表○ A2的电流为 2I，通过电流表A○3的电流为 2I，经 过电流表A○1的电流为 3I，故 I1∶I2∶I3＝3∶2∶2.
【例 1】 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电 流表A○1、A○2和A○3的内阻均可忽略，它们的读数分别为 I1、I2 和 I3，则 I1∶I2∶I3＝________∶________∶________．
【解析】 将电源的负极定位A点，左边第一个电阻的 左端(即与电源负极连接的点)为B点，电源的正极定为C点， 把等势点标上不同字母．对于理想电流表而言，相当于导 线，可画出如下图所示的等效电路．
【名师点拨】 本题是常见的“网络电路分析”，A、B 间加电源，电路分析，常常是从末端向前分析：9R 与 R 串联 后再与109R并联，10R 在干路上，输出电压 UCD 就是电阻 R 的 两端电压，因此，解题的关键在于认清电路，找出各电路之间 关系．
探秘规律•升华技巧
一、等效电路图的画法 1．电路化简原则 (1)无电流的支路化简时可去除． (2)等电势的各点化简时可合并． (3)理想导线可任意长短． (4) 理 想 的 电 流 表 可 认 为 短 路 ， 理 想 的 电 压 表 可 认 为 断 路． (5)电压稳定时电容器可认为断路(电容器两极间为绝缘物 质)．
2．常用等效化简方法 (1)电流分支法：①先将各节点用字母标上；②判定各支 路元件的电流方向(若无电源，可假设在总电路两端加上电源 后判断)；③按电流的流向，自左到右将各元件、节点、分支 逐一画出(遇见电流分支，必定是并联)；④将画出的等效图加 工整理． (2)等势点排列法：①将各节点用字母标出；②判定各节 点电势的高低(若电路中无电源，可在总电路两端加上电源)； ③将各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点之间的支 路画出；④将画出的等效图加工整理．
4．电压分配：各个电阻两端电压和它的电阻成正比，即UR ＝UR11＝UR22＝UR33＝…＝URnn＝I.
5．功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成正比， 即RP＝RP11＝RP22＝RP33＝…＝RPnn＝I2.
【例 1】 如图所示，一电压表和一可变电阻 R 串联后接 在一电压恒定的电源两端，如果可变电阻值减小到原来的41时， 电压表的示数由 U 变为 2U，此时流过 R 的电流将增大到原来 的________倍，R 两端电压将为原来的________，电路的总功 率变为原来的________，当 R＝0 时，电压表示数为________．
【答案】 3∶2∶2
二、用电器接入电路时的约定 在电路的分析和计算中，常常遇到用电器不是额定功率 下的工作状态，从理论上分析，这时用电器的阻值会随着实 际电流的变化阻值发生变化，即使原来相同的用电器，由于 在电流不同的支路，阻值也不同，这给我们的分析造成困 难，不知在这种变化中如何分析，从电路工作的分析来看， 我们主要寻求的是变化的规律或趋势，阻值的微小变化并不 影响变化规律的探寻，除非是专门探究小灯泡的伏安特性曲 线的问题，否则，纯电阻用电器接入电路中，若无特别说 明，应认为其电阻不变．
【解析】 设电压表电阻 RV，电压表示数由 U 变为 2U， 由 R＝UI 知，电路中的电流也变为原来的 2 倍，设可变电阻原 电阻为 R，后来为14R，原电流为 I，后来为 2I，则可变电阻原 电压为 IR，后变为 2I×14R＝21IR
设电源提供电压 U0，原电路中总功率 IU0，后变为 2IU0，
4．电路中任一电阻增大时，总电阻将增大．反之，总电 阻就减小．
5．若并联电路中各支路电阻之和为定值时，当各支路电 阻相等时，并联总电阻有最大值．
【例2】 如图所示，电路中各电阻阻值已标出，当输入 电压UAB＝110 V时，输出电压UCD＝________V.
【解析】 电路的总电阻为 RAB＝119009RR×＋1100RR＋10R＝11R， 由串联分压，得并联部分的电压为 U′＝10RR＋R×UAB＝10 V，所以电阻 R 的两端电压，即输出电压 UCD＝UR＝9RR＋R ×U′＝110×10 V＝1 V.
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第七章 恒定电流
第2单元 串并联电路及应用
考点及模型的构建 探秘规律·升华技巧 突破压轴·技压群雄
课时作业
考点及模型的构建
一、串联电路
1．电路中各处电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In. 2．电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un. 3 ． 总 电 阻 等 于 各 个 导 体 电 阻 之 和 ， 即 R ＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋…＋Rn.
具体运算中，若 R1、R2 并联，则流经 R1 上的电流 I1＝ R1R＋2R2I，其中 I 为干路中的电流．
5．功率分配：各个支路消耗的功率跟支路电阻成反比， 即 P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn＝U2.
三、几个重要推论 1．n 个相同电阻 r 并联，总电阻 R＝nr. 2．两个电阻并联时，R＝RR1＋1RR2 2，注意三个电阻的并联 求解． 3．并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，有助于理解 滑动变阻器的分压式接法，电压的分配．
由电路的串联特点，原电路中 U0＝I(RV＋R)①
后来电路中 U0＝2I(RV＋14R)②
由①②消去 R，可得 U0＝3IRV＝3U
【答案】
2
1 2
2倍
3U
【名师点拨】 串联电阻具有分压作用，电阻越 大，分得电压越大，电阻越小，分得的 电压越小．利用这一点，可制成分压器 如图所示，滑动变阻器滑片P可将滑动变 阻器全电阻R分成两部分RAP与RPB，二者 相当于串联．当滑片P向上移动时，RAP 减小，RPB增大，输出端电压UCD减小， UDE增大．