计量经济学复习题

概念与问答题

1. 什么是计量经济学，计量经济学的方法与一般经济学方法有什么区别？

2. 计量经济学方程有哪几种回归模型形式？（P59第2题）

3. 一元和多元回归的模型的基本假设主要有哪些？他们是否有区别？在多元线性回归模型中，在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？

4. 最小二乘估计量有哪些统计性质?

5. 如果回归模型中随机扰动项的正态分布假设不成立（既随机扰动项的分布不知），那么最小二乘估计量是否满足线性性、无偏性及有效性吗？对参数的假设检验（t 检验与F 检验）还能进行吗？

6. 用Eviews 进行回归结果中，说明结果中各结果的中文意义，并说明结果中的Coefficient 、

Std. Error 、t-Statistic 、Sum squared resid 、S.E. of regression 、S.D.dependent var 、R-squared 、 Adjusted R-squared 、F-statistic 和D.W 检验值的计算公式。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2003 Included observations: 26

C 245.3522 153.9605 1.593605 0.1241 R-squared 0.993459 Mean dependent var 8042.748 Adjusted R-squared 0.993187 S.D. dependent var 5177.609 S.E. of regression 427.3742 Akaike info criterion 15.02700 Sum squared resid 4383569. Schwarz criterion

15.12378 Log likelihood -193.3510 F-statistic 3645.290 Dependent Variable —被解释变量 Method: Least Squares —回归方法：最小二乘法 Included observations: 26 —观测值数：26

Coefficient —回归系数（参数估计值） Std. Error —系数标准差

t-Statistic — t-统计量（检验值） Prob —零系数双侧概率（接受） R-squared —可决系数2

R Adjusted R-squared —调整后的可决系数2

R

S.E. of regression — 回归标准差σˆ Sum squared resid —残差平方和2i e ∑

Log likelihood —对数似然估计值 Durbin-Watson stat — D.W 检验值

Mean dependent var —被解释变量Y 的均值 S.D. dependent var —被解释变量标准差 Akaike info criterion —赤池信息准则 Schwarz criterion —施瓦兹信息准则

F-statistic —总体

F 检验值

Prob(F-statistic) —总体F 检验值的概率

回归系数1[()]ˆX X X Y j j β-''=，t-Statistic ：ˆt β=残差平方和22()ˆi i

i RSS Y Y e =-=∑∑，回归标准差2

21

1

e e

ˆi

e

n k n k σ'==

----∑，k 为解

1()ˆβ

X X X Y CY -''==

释变量的个数。

=

可决系数22

2

()11()

ˆi i i Y Y RSS R TSS Y Y -=-=--∑∑，调整后的可决系数22

11(1)1n R R n k -=---- F 检验值：22

()///(1)(1)/(1)

TSS RSS k R k

F RSS n k R n k -==-----，D.W 检验值21

2

21

()..n

t

t t n

t

t e e

D W e

-==-=∑∑

能够根据给出相关数据进行互相换算。

7. 在虚拟变量的引入中，什么时候用加法方式，什么时候用乘法方式，在乘法方式中如果截距和斜率都变化是的模型是怎样的？

8. 在多元回归模型中，F 检验通过，当许多变量参数的显著性不通过，这时可能出现什么现象？

9. 在D.W 检验中，如何判断出现异方差？ 10. 多重共线性问题是什么原因引起的？

11.在多元线性回归中，可决系数2

R 与调整可决系数2

R 的区别是什么？

计算题

1、对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：

)

011.0()105.151(067.0105.384ˆt t Y S += 2R

＝0.538 023.199ˆ=σ

（1）β的经济解释是什么？

（2）α和β的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？ 解答：

（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。 （2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。

（4）检验单个参数采用t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t 分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与 2.704之间。斜率项计算的t 值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t 值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝