人教版八年级上册全等三角形精品系列1PPT
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如有疑问，可小声问同学或举手问老师. 5分钟后，比谁能熟背以上概念与性质。
提问1 （1）
(2) (3)
能够完全重合的两个图形叫做全等形
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
大小不
(1)
相同
形状不 相同
(2)
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
3.如图,△ACB≌△A′CB′,∠ACA′=30°,则∠BCB′的度 数为( B)
(A)20° (B)30°(C)35° (D)40°
4.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°, ∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( D )
(A)∠D=60° (B)∠DBC=40° (C)AC=DB (D)BE=10
２、找全等三角形对应边、对应角的方法 1、大边对应大边，大角对应大角 2、公共边是对应边，公共角是对应角 3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
当堂训练
1.下列图形是全等图形的是( D )
2.下列说法:①全等三角形的面积相等;②全等三 角形的周长相等;③全等三角形的对应角相等;④ 全等三角形的对应边相等.其中正确的有 D ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
请填空
公共点
A
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O C
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， ∠BDA＝ ∠CEA
公共角
A E
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
D
B
D C
D
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
5、如图,△ABC≌△BAD,若AB=9,AC=5,BC=7,则
△BAD的周长为 21 .
6、如图,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上
的点P处.若∠CDE=50°,∠DEC=68°,则∠DPE=
度.
62
7、如图,△ADB≌△EDB≌△EDC,B,E,C在一条 直线上,则∠C的度数 为 30.°
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
B
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
A O D
M
S
C
O
N
T
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
1.平移型
2．翻折型
A
C
D
A M
B B
D C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
A
B
D
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
3．旋转型
D
C
C A
公共边
B
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
1、有公共边
A
B
D
A
D B
A
D
B
C
C
C
2、有公共顶点
D
A O
A
D
O
A
A
EE
D
C B
B
B C
C
D
B
Fra Baidu bibliotek
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
自学检测
如图，△OAC≌△OBD,点C和点B，点A和点D 是对应点。说出这两个三角形中相等的边和角。
A
2、对应边有 AM与AN
BN与CM
对应角有 ∠BAN与 ∠CAM
B M
C N
∠ANB与∠AMC
要求：
1、认真审题，书写规范 2、3分钟后比一比谁能全做对，加油！
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
课堂小结
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
A
A
D
OB
E
F
B
FA
E
B
E D
C
4．复合型
B A
C CD
A
D
O
D M
E N
D O
B
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
C
B
A
E
B
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
全等三角形性质
文字叙述：全等三角形对应边相等, 全等三角形对应角相等
A
D
B
CE
F
几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
提问2
A
B D
E
1、定义：能够完全重合的两个 三角形,叫做全等三角形 2、互相重合的顶点叫对应顶点.
点A与点D 点B与点E 点C与点F
3、互相重合的边叫对应边.
C
AB与DE BC与EF AC与DF
4、互相重合的角叫对应角.
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
F 5、记作:△ABC≌△DEF
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
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已知：如图△ABC≌△ADE。
A
求证 ∠DAB= ∠CAE
D
B
证明 ∵ △ABC≌ △ADE（已知）
E
C
∴ ∠DAE= ∠BAC；( 全等三角形对应角相等 )
∴ ∠DAE - ∠BAE=∠BAC –( ∠BAE )
∠DAB= ∠CAE 。
8、如图,△ABC≌△DEF,AB和DE是对应边,∠A 和∠D是对应角,找出图中所有相等的线段和角.
解：相等的线段有：相等的角有：
AB=DE， ∠A= ∠D
AC=DF， ∠E= ∠B
BC=EF， ∠ACB= ∠DFE
AF=DC
∠DCB= ∠EFA
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
C
B
自学检测答案
1、解：相等的边有：相等的角有：
O
AC=DB，
∠A= ∠D
A
D
AO=DO， ∠C= ∠B
CO=BO
∠AOC= ∠DOB
要求： 1、认真审题，书写规范 2、3分钟后比一比谁能全做对，加油！
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
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自学检测
如图，△ABN≌△ACM,∠C和∠B是对应角， AB和AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
学习目标
1.了解全等形和全等三角形的概念，掌 握全等三角形的性质。
2.能够找出全等三角形的对应顶点、对 应边、对应角。
自学指导
认真看 P31-32,思考以下问题： 1.什么叫全等形？什么叫全等三角形？ 2.什么叫对应顶点?对应边?对应角? 3.哪些图形变换是全等三角形？ 4.看 P32小贴士,记两个三角形全等时注意什么? 5.全等三角形有哪些性质? 6.先完成的同学参照32页第1题，思考怎样找全 等三角形的对应边与对应角？
提问1 （1）
(2) (3)
能够完全重合的两个图形叫做全等形
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
大小不
(1)
相同
形状不 相同
(2)
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3.如图,△ACB≌△A′CB′,∠ACA′=30°,则∠BCB′的度 数为( B)
(A)20° (B)30°(C)35° (D)40°
4.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°, ∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( D )
(A)∠D=60° (B)∠DBC=40° (C)AC=DB (D)BE=10
２、找全等三角形对应边、对应角的方法 1、大边对应大边，大角对应大角 2、公共边是对应边，公共角是对应角 3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
当堂训练
1.下列图形是全等图形的是( D )
2.下列说法:①全等三角形的面积相等;②全等三 角形的周长相等;③全等三角形的对应角相等;④ 全等三角形的对应边相等.其中正确的有 D ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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请填空
公共点
A
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O C
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， ∠BDA＝ ∠CEA
公共角
A E
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
D
B
D C
D
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
5、如图,△ABC≌△BAD,若AB=9,AC=5,BC=7,则
△BAD的周长为 21 .
6、如图,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上
的点P处.若∠CDE=50°,∠DEC=68°,则∠DPE=
度.
62
7、如图,△ADB≌△EDB≌△EDC,B,E,C在一条 直线上,则∠C的度数 为 30.°
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
B
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
A O D
M
S
C
O
N
T
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
1.平移型
2．翻折型
A
C
D
A M
B B
D C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
A
B
D
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
3．旋转型
D
C
C A
公共边
B
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
1、有公共边
A
B
D
A
D B
A
D
B
C
C
C
2、有公共顶点
D
A O
A
D
O
A
A
EE
D
C B
B
B C
C
D
B
Fra Baidu bibliotek
C
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
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自学检测
如图，△OAC≌△OBD,点C和点B，点A和点D 是对应点。说出这两个三角形中相等的边和角。
A
2、对应边有 AM与AN
BN与CM
对应角有 ∠BAN与 ∠CAM
B M
C N
∠ANB与∠AMC
要求：
1、认真审题，书写规范 2、3分钟后比一比谁能全做对，加油！
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
课堂小结
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
A
A
D
OB
E
F
B
FA
E
B
E D
C
4．复合型
B A
C CD
A
D
O
D M
E N
D O
B
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
C
B
A
E
B
C
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全等三角形性质
文字叙述：全等三角形对应边相等, 全等三角形对应角相等
A
D
B
CE
F
几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
提问2
A
B D
E
1、定义：能够完全重合的两个 三角形,叫做全等三角形 2、互相重合的顶点叫对应顶点.
点A与点D 点B与点E 点C与点F
3、互相重合的边叫对应边.
C
AB与DE BC与EF AC与DF
4、互相重合的角叫对应角.
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
F 5、记作:△ABC≌△DEF
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
已知：如图△ABC≌△ADE。
A
求证 ∠DAB= ∠CAE
D
B
证明 ∵ △ABC≌ △ADE（已知）
E
C
∴ ∠DAE= ∠BAC；( 全等三角形对应角相等 )
∴ ∠DAE - ∠BAE=∠BAC –( ∠BAE )
∠DAB= ∠CAE 。
8、如图,△ABC≌△DEF,AB和DE是对应边,∠A 和∠D是对应角,找出图中所有相等的线段和角.
解：相等的线段有：相等的角有：
AB=DE， ∠A= ∠D
AC=DF， ∠E= ∠B
BC=EF， ∠ACB= ∠DFE
AF=DC
∠DCB= ∠EFA
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
C
B
自学检测答案
1、解：相等的边有：相等的角有：
O
AC=DB，
∠A= ∠D
A
D
AO=DO， ∠C= ∠B
CO=BO
∠AOC= ∠DOB
要求： 1、认真审题，书写规范 2、3分钟后比一比谁能全做对，加油！
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
人教版八年级上册12.1全等三角形课 件
自学检测
如图，△ABN≌△ACM,∠C和∠B是对应角， AB和AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
学习目标
1.了解全等形和全等三角形的概念，掌 握全等三角形的性质。
2.能够找出全等三角形的对应顶点、对 应边、对应角。
自学指导
认真看 P31-32,思考以下问题： 1.什么叫全等形？什么叫全等三角形？ 2.什么叫对应顶点?对应边?对应角? 3.哪些图形变换是全等三角形？ 4.看 P32小贴士,记两个三角形全等时注意什么? 5.全等三角形有哪些性质? 6.先完成的同学参照32页第1题，思考怎样找全 等三角形的对应边与对应角？