单项式和多项式基础提高综合练习题

2018年单项式和多项式综合

一单项式概念

1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也

是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式

(1) x3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中

的数字(包括数字符号)部分。如x3，π,ab，，-m它们都是单项式，系数分

别为______

4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。如x3，ab，，-m, 它们都是单项式，次数分别为______

分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的

系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1

6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式

的次数是5；

二、巩固练习

1、单项式-a2b3c（）

A.系数是0次数是3

B.系数是1次数是5

C.系数是-1次数是 6

D.

系数是1次数是6

2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2

3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )

A.不变 (1+5%)2 (1+5%)(1－5%) (1－5%)2

4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.

7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长米，则n年后树高___米_

三、多项式 1、______________叫做多项式

2、____________________________叫做多项式的项

3、_________叫做常数项

4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．

5、指出下列多项式的项和次数：

（1）；（2）．

6、指出下列多项式是几次几项式:（1）

；（2）

7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断

（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ） （2）?多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数

（1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式

1,14.3,0,1

,,,43

,5,32+---m x y x a z xy a xy

4、多项式x xy m y x m 3)2(52--- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___.

5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．

8

已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数

7、多项式

24532

232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0

下降5 c 0

后是 c 0

9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3

个篮球、5个排球、2个足球共需要元。

二同类项

一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数．

，，，2，，，，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类

3x2y ，－4xy2，－3 ， 5x2y， 2xy2， 5

3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。

4、判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )

(4)53与35 （） (5) x3与53 ( )

5．说出下列各题中的两项是不是同类项为什么

(1)－4x2y、4xy2 (2)a2b2、－a2b2 (3)、

(4)43、a 3 (5)a 2、a 2 (6)2πx 、4x

鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 咨询电话：8702130 二、典型例题： 例1、已知：23

x 3my 3 与 -1 x 6y n+1

是同类项，求 m 、n 的值 .

练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .

2．若单项式22m x y 与313

n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ． 三、合并同类项：

1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；

（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项

4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律)