经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向

经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向

姓名：张杰学号：S2*******

摘要：断裂力学是50年代开始发展起来的固体力学的新分支。本文主要按断裂力学发展的历史，着重介绍线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的基本理论与断裂准则，简要谈及建立在奇异性基础上经典断裂力学断裂理论所存在的主要问题与矛盾，以及对未来断裂力学的展望。

关键词：断裂力学；发展方向；断裂准则

1 经典断裂力学的发展历史

金属断裂力学是20世纪50年代开始蓬勃发展起来的固体力学分支。常规的疲劳设计方法，假设材料开始时是无裂纹的连续介质，经过一定的应力循环后，由于疲劳积累损伤而形成裂纹，再经裂纹扩展阶段直至断裂。按常规的疲劳试验方法，试验结果常表示为应力σ与寿命t的关系，常用σ-t曲线表示。常规疲劳设计所用的公式，都是从σ-t曲线为基础而推出的[1]。大多数结构材料的疲劳极限与强度极限成线性关系，所以一般认为强度极限高的材料，疲劳寿命也长。

断裂力学认为裂纹的存在是不可避免的。断裂力学着眼于从裂纹尖端局部区域的应力场、位移场来研究带裂纹的构件所能承受的载荷和断裂韧度及裂纹尺寸间定量关系，研究裂纹的扩展规律，考察裂纹对结构强度和使用寿命的影响，建立断裂准则，提出容许裂纹的设计方法，探讨如何控制和防止混凝土结构断裂破坏的措施。断裂力学学科的先导者英国科学家Griffifth于1920年研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度与理论强度的重大差异，为描述脆性断裂过程提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则。这一准则有力地说明了实际强度与最大裂纹尺寸间的关系。Griffifth认为裂纹扩展时为了形成新裂纹表面必定消耗一定的能量，该能量是由弹性应变能释放所提供。长期以来被认为只适于玻璃等脆性材料的Griffifth理论直到20世纪50年代才由Irwin和Orowan重视，加以修正并用于金属材料的脆性断裂，这就成为断裂韧度概念的基础。他们认为Griffifth的能量平衡中必须同时考虑裂纹尖端附近塑性变形耗用的能量。裂纹扩展时能量释放不但用于形成新裂纹表面，对于金属材料来说，还要用于裂纹尖端附近产生塑性变形的能量[2]。

线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和断裂动力学3个方面几乎是同时开始研究的。由于线弹性比较简单，进展较快。1955年，Irwin提出应力场强度的观点，当表示裂纹尖应力场强度的应力强度因子达到临界值(即材料的断裂韧度)时，就发生断裂，这就是应力强度因子断裂准则，该准则与Griffifth能量准则构成了线弹性断裂力学的核心内容。之后，各种确定应力强度因子的方法(包括解析法、

数值法、实验法等)成为研究的中心课题[3]。颇有成效的方法已达10余种。1963年，Erdongan和薛昌明提出了关于混合型裂纹扩展问题的最大拉应力理论。1973年，薛昌明又提出了混合型裂纹的应变能密度理论。线弹性断裂力学已经成熟，今后在这一领域里的主要研究方向是三维问题、表面裂纹问题、各向异性体问题等，确定应力强度因子的方法仍是人们继续关心的问题之一。

1948年，Orowan和Irwin各自独立地用能量观点研究了塑性材料的裂纹扩展问题。他们认为，对于塑性材料，抵抗表面张力所作的功要比抵抗塑性变形作的功小得多，从而提出了塑性材料裂纹扩展的能量判据。这是研究弹塑性断裂问题的开端。1960年，Duggle运用Mushkelishvili的方法，研究裂纹尖端的塑性区，称为D-M 模型。1961年，Wells提出了裂纹张开位移(COD)准则，现已被公认可作为弹塑性条件下裂纹的起裂准则，但这个准则的理论基础较薄弱。1963年，Billby，Cottrell和Swinden从位错概念出发研究裂纹尖端的塑性区。1968年，Rice提出用围绕裂纹尖端且与路径无关的线积分(称为J积分) 来研究裂纹尖端的变形及J 积分准则。同年，Hutehinson及Rice与Rosengren分别发表了I型裂纹尖端应力应变场的弹塑性分析，即著名的HRR奇异解，这是J积分可作为断裂准则的理论基础。J积分准则与COD准则一样，也只能作为起裂准则。而裂纹稳定扩展准则的建立则是当前这一领域的主要研究方向，目前已经提出的准则有：型裂纹基于应变的稳定扩展准则、型裂纹和I 型裂纹基于开口位移的稳定扩展准则等，断裂动力学的历史可认为自1948年Mott发表的论文开始。至今虽已有近60年的历史，但在20世纪60年代中期以前，只是提出了一些简化力学模型进行裂纹扩展速度、分叉及止裂的分析。从60年代后期至70年代后期才先后建立起该学科的最主要的基本概念、较系统的分析方法和较成熟的定量计算并将动能引入Griffifth能量准则，1951年Yoffe提出了恒长度裂纹的匀速扩展模型及惯性力，对裂纹分叉作定量分析；1960年，Carggs提出了裂纹面受载而加载点随裂纹前进的匀速扩展版无限长裂纹模型。Yoffe和Carggs的模型都不合实际，而1960年Brobegr提出的裂纹从零长度开始对称地向两侧匀速开裂的模型才具有实际意义。60年代后期至70年代初，Sih与Loeger导出了外载荷随时间变化而裂纹是稳定的情况的渐进应力场与位移场[4]。Rice等多人先后提出了裂纹以等速传播情况的渐进应力场与位移场，提出了动态应力强度因子概念及裂纹动态起裂准则、运动裂纹传播与止裂准则、能量释放率准则。

断裂动力学实际上尚处于初创阶段，除了线性材料的稳定裂纹动态起始扩展问题和对弹性波的散射问题有较系统的直接解法作定量分析外，线性材料的裂纹快速传播与止裂问题、非线性材料的动态裂纹问题以及分叉问题等都是当前的重要研究课题。

2 经典断裂力学未来发展方向

21世纪以来，随着信息时代的到来，新材料包括纳米材料、智能材料等得到广泛关注，断裂力学向着细-微-纳观方向拓展[5]，下面列举比较重要的研究方面：

智能材料的断裂与损伤：出版了《力电失效学》等多本研究专著，介绍了力-电-磁-热等耦合的变分原理、本构关系、椭球体基本解、断裂行为的理论分析和实验力学测量；微纳尺度断裂力学：提出新的改进型的广变梯度理论。在《结构完整性评价大全》第8卷中对微纳米尺度的断裂力学进行了总结，其中涵盖我国学者的工作贡献；非均匀材料的断裂和损伤力学：含微裂纹准脆性材料的损伤力学与计算力学，功能梯度材料的断裂与裂纹扩展；断裂力学的试验与工程应用：多轴-多功能力-电-磁耦合试验机的研制，界面损伤与开裂的识别方法，骨裂纹尖端压电电位分布，应用塑性极限分析与安全理论，提出体积型缺陷的安全评定方法。

21世纪以来，断裂研究又取得许多具有重要影响的研究成果[6]：连续力学与原子尺度的断裂分析的连接；纳观以至原子尺度界面断裂过程的实验观察；固体微尺度断裂研究；电致失效力学；电磁固体的变形与断裂，功能材料与结构的多场效应与破坏理论；压电和电磁机敏材料及结构力学行为的基础研究；超高温条件下复合材料的热致损伤机理和失效行为；岩石破裂过程失稳理论及其工程应用，破断岩体表面形貌与力学行为研究等。对压力容器、管道破坏，地震成因认识及大型结构的损伤与失效防范起了重要的作用；对我国的生产安全、反恐安全和国防建设起着越来越重要的作用。

参考文献：

[1] 杨卫.宏微观断裂力学.北京:国防工业出版社，1995

[2] 陈篪,蔡其巩,王仁智.工程断裂力学.北京:国防工业出版社，1977

[3] 范天佑. 断裂力学基础. 南京: 江苏科学技术出版社，1978

[4] 中国力学学会编著.中国力学学科史.北京:中国科学技术出版社，2012

[5] 中国力学学会编著.力学科学发展报告.北京:中国科学技术出版社，2007

[6] 高廷凯. 各向异性功能梯度材料平面断裂力学分析[J].中北大学学报,2006, 27(1):78-81.