2017年长沙市中雅培粹小升初数学试卷

数学试卷

满分：100分 时量：60分钟

一、填空题（每题3分，共15小题，45分）

1、六（1）班人数是六（2）班人数的79

，是把__________看作单位1，如果六（2）班共有54人，那么两个班一共有_________人。

2、甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶子中酒精与水的体积比是4：3，乙瓶子中酒精的体积比是4：5，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，则混合液中酒精与水的体积比是_________。

3、两张正方形纸板，它们的面积之差是36平方厘米，已知大正方形的周长是小正方形周长的114

倍，则小正方形的面积是__________。 4、笼子里共有鸡兔 50只，一共 168 只腿，则小鸡有 只，兔有 只。

5、某超市十月销售总额为150万元，据测算，利润占销售总额的 15%，按规定：商场应按利润的30%缴纳营业税，该超市十月份应缴纳的营业税是______ 元。

6、一个圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大6.28立方米，已知圆锥体的底面半径是2米，圆锥的高是__________米.（π=3.14 ）

7、按一定的规律排列的一列数一次为：11325,,,,55171337

，这列数的第19个数是________。 8、一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙6把锁，但是不知那把钥匙能开那把锁，现在6把锁全锁着， 最多试__________次可把锁全部打开。

9、某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师，这时男教师占教师总人数的 30%，原来女教师比男教师多________人。

10、小明从 A 地到 B 地的平均速度为 3 米/秒，然后又从 B 地按原路以5米/秒的速度返回 A 地，那么 小明在 A 地与B 地之间行一个来回的平均速度应为__________米/秒.。 11、在长为170米的地段铺水管，用的是长19米和8米的两种同样粗细的水管，长19米的水管__________根，8米的水管__________根。（不截断水管）

12、在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟刻度处都有一个小彩灯，晚上6 时20分时，分针与时针所夹得锐角内有__________个小彩灯。

13、如图所示，已知大圆半径为3，则阴影部分II 的面积为__________.（圆周率用π表示）

14、一个大于1的整数，除302，264，207，得到相同的余数，这个整数是__________。 15、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙放水管，池空时，单开甲6分钟可注满，单开乙管 10分钟可注满，水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲乙丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，则还有__________分钟可注满水池。

二、计算题（每题4分，共20分）

（1）()1125232562344323⎛⎫-⨯÷--- ⎪⎝

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（2）11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++-++++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（3）33333311111124354657979998100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（4）111111234512

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（5）111111112123122000

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+++++++++++

三、解答题（共35分）

1.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价12%，仍可获利260元，如果降价15%，就要亏损280元，这种商品的进价是多少元？（6 分）

2.有浓度为20%，30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？（7 分）

3.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修4天完成了1/3，乙、丙合修2天完成余下工程的1/4，剩下的再由甲、乙、丙三人合修4天完成，现在领工资共24000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？（7分）

4.在△ABC，AF⊥BC，BC=30cm，AF=16cm，BC的长是BD的长的4倍，AC =24cm，AE =18cm 求阴影部分△DEC的面积。（6 分）

5.长途汽车在甲、乙两地之间行驶，每辆车经4小时行完全程，从上午8点开始,每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆长途汽车，最后一班车在下午6点出发出，那么，从甲站发车的司机在途中最多能看到几辆驶来的同路线车？最少能看到几辆？（8分）