实验一 波形合成与分解
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告实验报告实验目的：1.了解信号分解与合成的基本概念和原理；2.掌握信号分解与合成的具体方法；3.能够利用信号分解与合成技术分析和合成简单信号。
实验仪器：信号发生器、示波器、频谱分析仪。
实验原理：信号分解是指将一个复杂信号分解成一组频率、振幅和相位不同的简单信号。
信号合成是指根据给定的频率、振幅和相位信息，将多个简单信号合成为一个复杂信号。
实验步骤：1.将信号发生器的输出接入示波器的输入端，并调整信号发生器的频率、振幅和相位设置。
2.调节示波器以及频谱分析仪的参数，观察信号在示波器上的波形和幅频特性。
实验结果与分析：在实验中，我们选择了一个周期为1s，频率为1Hz，振幅为5V，相位为0的方波信号作为实验对象。
将该方波信号输入示波器中，观察到了方波的周期性波形。
接着，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析。
观察到频谱图中只存在基频和其奇次谐波（3Hz,5Hz,7Hz,...），并且振幅逐渐衰减。
这说明方波信号可以被分解为一组频率不同、振幅逐渐衰减的简单信号。
然后，我们选择了多个简单信号（如正弦波、方波、三角波等）并分别输入到示波器中，调整其频率、振幅和相位，观察到了不同波形的复杂信号。
这表明信号分解与合成技术可以通过调节简单信号的频率、振幅和相位，实现对复杂信号的合成。
结论：通过本实验，我们了解了信号分解与合成的基本概念和原理，掌握了信号分解与合成的具体方法。
我们可以根据需要，对复杂信号进行分解，并利用合适的简单信号进行合成，从而实现对信号的分析和合成。
这对于信号处理和通信领域具有重要意义。
方波信号的分解与合成实验
方波信号的分解与合成实验08电师班文里连 007号实验三信号的基本运算实验方波信号的分解与合成实验1、实验目的:2.3.1(1) 了解各基本运算单元的构成(2) 掌握信号时域运算的运算法则2.7.1(1)了解方波的傅里叶变换和频谱特性(2) 掌握方波信号在十余上进行分解与合成的方法(3)掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响2、实验原理:2.3.2信号在时域中的运算有相加、相减、相乘、数乘、微分、积分。
(1)相加:信号在时域中相加时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相加。
加法器完成功能:OUT=IN1+IN2(2)相减:信号在时域中相减时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相减。
减法器完成功能:OUT=IN1-IN2(3)数乘:信号在时域中倍乘时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值扩大n倍。
(n>1时扩大;0<n<1时减小)。
数乘器完成功能:OUT=RP/R*IN(4)反相:信号在时域中反相时，横轴(时间轴)的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号。
反相器完成功能:OUT=-IN(5)微分:信号在时域微分即是对信号求一阶导数。
)积分:信号在时域积分即讲信号在(-?，t)内求一次积分。
(62.7.2(1)信号的傅里叶变换与频谱分析信号的时域特性与频域特性是对信号的两种不同描述方式。
对一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可展开成傅里叶级数:f(t)=a0/2+Σancos(nΩt)+Σbnsin(nΩt)=A0/2+ΣAncos(nΩt+Φn) 由式子得，信号f(t)时有直流分量和许多余弦或正弦分量组成。
其中A0/2是常数项，是周期信号中所包含的直流分量;第二项A1cos(Ωt+Φ1)称为基波，其角频率与原周期信号同，A1是基波振幅，Φ1是基波初相角;A2cos(Ωt+Φ2)称为二次谐波，其频率是基波的二倍，A2是基波振幅，Φ2是基波初相角。
方波的合成与分解
⽅波的合成与分解1综合性实验报告题⽬：⽅波的合成与分解实验课程：信号与系统学号：姓名：班级：12⾃动化2班指导教师：⽅波的分解与合成⼀、实验类型综合性实验⼆、实验⽬的和要求1．观察⽅波信号的分解。
2．⽤同时分析法观测⽅波信号的频谱，并与⽅波的傅利叶级数各项的频率与系数作⽐较。
3．掌握带通滤波器的有关特性测试⽅法。
4．观测基波和其谐波的合成。
三、实验条件实验仪器1．20M 双踪⽰波器⼀台。
2．信号与系统实验箱。
四、实验原理1. 信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述⽅式。
对于⼀个时域的周期信号)t (f ，只要满⾜狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三⾓形式或指数形式的傅⾥叶级数。
例如，对于⼀个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以⽤三⾓形式的傅⾥叶级数求出它的各次分量，在区间)1,1(T t t +内表⽰为：)sin cos 1(0)(t n nb t n n n a a t f Ω+Ω∑∞=+=即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。
AA（c）图7-1 信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以⽤图7-1来形象地表⽰。
其中图7-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图7-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的⾼低排列，就可以得到频谱图。
反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。
图7-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。
反映各分量相位的频谱称为相位频谱。
在本实验中只研究信号振幅频谱。
周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。
测量时利⽤了这些性质。
从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的⽐重。
测量⽅法有同时分析法和顺序分析法。
同时分析法的基本⼯作原理是利⽤多个滤波器，把它们的中⼼频率分别调到被测信号的各个频率分量上。
声波的合成与分解 实验讲义
说明：在实验里没有下列有关“声波的合成与分解”的纸质讲义，所以，希望同学准备好实验课上有可能利用的讲义的内容。
声波的合成与分解一、实验目的1.研究波形特性与声音特征的关系2.研究波的合成与分解。
二、实验仪器音叉组、谐音棒、乐器（自带）、声音分析与合成软件。
三、实验原理在声波中，频率决定音调，能量决定响度。
音质（音色）则由声波所分解成的简谐波的种类及每一简谐波所占的比例来决定。
具体表现为声音的特征，使人们可以分辨出不同乐器发出的相同音调的声音。
具有一定音调的乐音，是由基音和许多泛音组成的。
泛音的频率是基音的整数倍。
泛音的数量和强弱就形成了音色。
而基音只决定音调。
自然界的声音绝大多数是复合声，单一频率的声音比较少，如人类的言语声，钢琴的弹奏声，机器的噪声等等，都是复合声。
有的复合声给人以乐感，令人陶醉，而有的复合声杂乱无章，令人烦躁。
产生这些现象的主要原因是每一种复合声的频率组成不同，用频谱分析的方法就可以详细了解每一种声音的组成成分。
频率和音调生活中听到的声音千变万化，各有各的特色，各有各的组成。
有的声音听起来很沉闷，如夏季的雷声、击鼓声等，有的声音听起来很尖，如乐器中撞钟撞击所产生的声音、用小刀刮玻璃产生的声音等。
这是人们对听到声音的主观感觉，真正评价这些声音特色的物理属性之一就是频率，它决定了声音自身的特性。
声音是一种振动，所以有时又叫做声波。
声学中规定，在单位时间(单位时间指1秒钟）内，声波交替变换的次数就叫频率。
它的度量单位是赫兹，简称为赫，符号是Hz (赫兹是为了纪念德国著名物理学家Heinrich Rodolf Herts 而命名的单位）。
可见单位时间内声音交替变换的次数越多，对应的频率就高，把这种声音称为高频，单位时间内声音交替变换的次数越少，对应的频率就低，把这种声音称为低频。
由此不难理解，如果声波每秒钟交替变换100次，那么这种声音的频率就是100Hz，属于低频范围，如果声波每秒钟交替变换10000次，那么这种声音的频率就是10000Hz，属于高频范围。
信号的分解与合成
实验十三 信号分解及合成一、 实验目的1、 了解和熟悉波形分解与合成原理。
2、 了解和掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。
二、 实验仪器1、 双踪示波器2、 数字万用表3、 信号源及频率计模块S24、 数字信号处理模块S4三、 实验原理（一）信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。
对于一个时域的周期信号()f t ,只要满足狄利克菜(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。
例如，对于一个周期为T 的时域周期信号()f t ,可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间11(,)t t T +内表示为()01()cos sin 41,3,5,7,n n n f t a a n t b n t Ak Tk ω∞==+Ω+Ω=⋅⋅⋅∑()01()cos sin n n n f t a a n t b n t ∞==+Ω+Ω∑即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。
图1ωca信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图13-1来形象地表示。
其中图(a)是信号在幅度—时间—频率三维坐标系统中的图形;图(b)是信号在幅度一时间坐标系统中的图形即波形图：把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。
反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。
图(c)是信号在幅度—频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。
反映各分量相位的频谱称为相位频谱。
在本实验中只研究信号振幅频谱。
周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。
测量时利用了这些性质。
从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。
测量方法有同时分析法和顺序分析法。
同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。
当被测信号同时加到所有滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分景频率-致的滤波器便有输出。
信号与系统中信号分解与合成实验报告
信号与系统中信号分解与合成实验报告信号与系统实验报告非正弦周期信号的分解与合成专业:班级:姓名:学号:用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱:THKSS,A型或THKSS,B型或THKSS,C型。
2、双踪示波器，数字万用表。
三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示方波频谱图各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波4u111 mu(t),(sin,t，sin3,t，sin5,t，sin7,t，,,,),3572、三角波8U11 mu(t),(sin,t,sin3,t，sin5,t，,,,)2,9253、半波2U1,11 mu(t),(，sin,t,cos,t,cos4,t，,,,),243154、全波4U1111 mu(t),(,cos2,t,cos4,t,cos6,t，,,,),2315355、矩形波,U2U ,,12,,13,,mmu(t),，(sincos,t，sincos2,t，sincos3,t，,,,)T,T2T3T实验装置的结构如下图所示信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
电路实验报告13--综合设计：简易波形分解与合成仪设计
实验报告课程名称：电路与电子技术实验II 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：综合设计：简易波形分解与合成仪设计实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求非正弦、周期信号可以通过Fourier分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
简易波形分解与合成仪的核心是设计一组高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波（三角波、锯齿波）Fourier分解的原理性实验，通过相互关联各次谐波的组合，实现方波（三角波、锯齿波）合成的原理性实验。
二、实验内容和原理周期性方波的分解：系统设计（实验电路的总体框架图）总体设计电路应包含波形分解与波形合成两大部分。
()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=...........7sin715sin513sin31sin4ttttUtfωωωωπ波形分解部分为并行的滤波电路，波形合成部分为移相器、加法器。
三、实验器材运放LM358、实验箱、信号发生器、示波器、电阻电容导线若干。
四、操作方法和实验步骤1、练习双通道信号的相加：基波+3次谐波合成，并记录波形（图片）。
(1) 调节函数信号发生器，使2个输出信号为同相但不同频的正弦波，如基波1kHz/6Vpp+3次谐波3kHz/2Vpp合成。
(2) 初相位（初相角、初相）的测量方法。
a) 观察李萨如图形（李沙育图形）。
b) 观察合成波形。
c) 观察时域波形。
d) Measure菜单测量相位。
(3) 调节函数信号发生器，使2个输出信号为同相但不同频的正弦波，如基波1kHz/2Vpp+3次谐波3kHz/6Vpp合成。
2、实验方案1：系统设计（实验电路的总体框架图）总体设计电路应包含波形分解与波形合成两大部分。
信号波形发生与合成实验
摘要本系统主要以TL081A运放为核心，由方波发生器、滤波分频电路、移相电路、加法器电路模块组成。
实现了产生多个不同频率的正弦信号与基于多个正弦波合成方波信号的电路功能.系统基本工作过程为：1kHz方波信号通过低通滤波器和带通滤波器得到按傅里叶级数展开的1kHz基波正弦波信号和3kHz三次谐波正弦波信号。
而后将基波信号通过移相电路使其相位调整到与三次谐波相同，然后通过加法电路将信号合成近似的方波信号。
输出波形结果表明，系统合成波形符合理论傅里叶分析结果，比较准确.正弦波及合成波的幅值测试误差小于5%，符合题目要求。
关键词：方波发生器；傅里叶级数；分频;滤波;移相一．总体方案设计及论证1.1题目设计任务设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波信号。
系统框图如下图所示：具体要求:正弦波产生实验方波合成实验矩形波基波三次谐波移相后基波合成信号1.2 方案论证比较1.2.1 系统总体方案方波发生电路产生1kHz方波,对其中的基波和三次谐波分量进行提取，1kHz 基波可用截止频率为1kHz的巴特沃斯低通滤波器滤波得到，3kHz谐波可用中心频率设为3kHz的高Q值带通滤波器滤波得到。
最后再经相位调整重新合成近似方波.1。
2.2方波振荡电路的选择本系统中的方波发生电路是实现后续各级电路功能的基础，对频率准确度和稳定度的要求较高。
方案一：555定时器组成的多谐振荡器，直接调节至1KHz左右的对称方波。
此方案成本低廉，实现方便，但其稳定性容易受到外部元件的影响，在振荡频率较高时频率稳定度不够。
方案二:使用石英晶振组成高稳定度的频率参考源,并使用计数器和集成锁相环芯片构成分频/倍频环,以产生1KHz的方波。
该方法产生的信号稳定度高，但需要搭建石英晶体振荡电路，并进行锁相环分频、倍频，电路较复杂。
方案三:采用基于反相输入的滞回比较器和RC电路的方波产生电路。
该电路结构简单，性能稳定，主要的限制因素在于比较器的速度。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告信号的分解与合成实验报告引言：信号是信息传递的基本单位，它在我们日常生活中无处不在。
了解信号的特性和处理方法对于电子通信、信号处理等领域有着重要的意义。
本实验旨在通过信号的分解与合成实验，深入探究信号的本质和处理技术。
一、实验目的本实验旨在通过实际操作，了解信号的分解与合成原理，并通过实验数据分析，探究不同信号类型的特点。
二、实验器材与方法1. 实验器材：示波器、信号发生器、电阻、电容、电感等。
2. 实验方法：a. 信号的分解：将复杂信号通过滤波器进行分解，观察信号的频谱特征。
b. 信号的合成：通过不同信号的叠加，合成新的信号，并观察合成信号的波形和频谱。
三、实验过程与结果1. 信号的分解a. 实验步骤：(1) 将信号发生器输出正弦波信号。
(2) 将正弦波信号输入到滤波器中。
(3) 调节滤波器的参数，观察输出信号的变化。
b. 实验结果：通过调节滤波器的参数，我们可以观察到输出信号的频率范围发生变化。
当滤波器的截止频率与输入信号的频率相等时，输出信号的幅值最大。
这说明滤波器可以将特定频率范围内的信号分离出来。
2. 信号的合成a. 实验步骤：(1) 将信号发生器输出两个不同频率的正弦波信号。
(2) 将两个正弦波信号通过电阻、电容、电感等元件进行叠加。
(3) 观察合成信号的波形和频谱。
b. 实验结果：通过调节叠加信号的幅值和相位差，我们可以观察到合成信号的波形和频谱发生变化。
当两个信号的频率相近且相位差为零时，合成信号的幅值最大。
这说明信号的合成是通过叠加各个频率分量得到的。
四、实验讨论与分析通过本实验，我们深入了解了信号的分解与合成原理，并通过实验数据分析，得出以下结论：1. 信号的分解可以通过滤波器将特定频率范围内的信号分离出来。
这为信号处理提供了重要的基础。
2. 信号的合成是通过叠加各个频率分量得到的，通过调节叠加信号的幅值和相位差，可以得到不同形态的合成信号。
3. 信号的频谱特征对于信号的分解与合成具有重要影响，通过观察频谱可以更好地理解信号的特性。
实验一 周期信号的分解与合成
实验一周期信号的分解与合成一、实验目的1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验原理1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、...、n 等倍数分别称二次、三次、四次、...、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2．不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1表1-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式（下）1．方波2．三角波3．半波4．全波5．矩形波三、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。
四、实验内容1. 50HZ方波信号的频谱。
2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi3. 使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形发生的变化。
4. 使用不同频率的谐波合成矩形脉冲信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形。
五、思考题1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？附：1. 50HZ方波信号的频谱。
>> w1= ; %基波角频率>> n=0:1:30;>>bn= ; %三角级数中系数bn，参考书p122>> stem(n*w1,bn),grid on>> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('bn')>> title('方波信号频谱分析图')2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pitao= ;w1= ;n=-15:1:15;fn= ; %矩形脉冲级数系数fn，参考书p130，用matlab自带函数sinc stem(n,fn),grid onxlabel('n');ylabel('Fn');title('周期矩形脉冲的频谱图');3. %使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形%发生的变化。
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实验一 波形合成与分解
1.实验目的
在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频
谱的含义，加深对傅里级数理解。
2.实验原理
根据傅里叶分析的原理，周期信号都可以用一组三角函数
)}cos();{sin(00tntn
的组合表示，即：
......)2sin()2cos()sin()cos()(020201010tbtatbtaatx
即可以用一组正弦波和余弦波来合成周期信号。
3.实验内容
（1） 方波的合成
图示方波是一个奇谐信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个奇次谐波分量
合成的，可以分解为:
,9,7,5,3,1,
1)2sin(2)(10nntnfA
tx
n
若方波频率为Hzf500,幅值为3，（即A＝6），请画出0ts到1.0ts这段
时间内信号的波形。
a.画出基波分量)sin(6)(0tty，其中002f。
b.将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。
]3/)3sin()[sin(6)(00ttty
c.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。
]9/)9sin(7/)7sin(5/)5sin(3/)3sin()[sin(6)(00000tttttty
d.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。
e.将上述波形分别画在一幅图中，可以看出它们逼近方波的过程。注意“吉
布斯现象”。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收敛于该信号，在不连续点收
敛于信号左右极限的平均值。如果我们有限项傅里叶级数来近似周期信号，在不
连续点附近将会出现起伏和超量。在实际中，如果应用这种近似，就应该选择足
够大的N，以保证这些起伏拥有的能量可以忽略。
(2) 设计谐波合成周期三角波的实验，写出实验步骤，并完成实验。
(3) 设计分析周期方波、周期三角波频谱的实验，分析二者频谱的特点，写出实
验步骤，并完成实验。
4.实验报告要求
简述实验目的及原理，按实验步骤附上相应的信号波形曲线，总结实验得出
的主要结论。