2021届江西省重点中学九校协作体高三下学期第一次联考试题(2月) 数学(理)试卷
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1
江西省重点中学协作体2021届高三第一次联考
数学(理)试卷 2021.2
命题人:上饶中学 余建华 鹰潭一中 吴志荣
考试时间:120分钟 分值:150分
一、选择题:本题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合{}01
,2,3A =,,集合{}
2
B x x x ==,则A B ⋂=( ) A .{}0,1,2,3 B .{}1,0,1-
C .{}1,2
D .{}01,
2.已知复数5
1-i 1+i
z =,则z 的虚部是( )
A .1-
B .i -
C .1
D .i
3.已知p :1
1a
≤,q :210a -≥,则p 是q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 4.sin155sin35-cos25cos35︒︒︒︒=( )
A .3
-
B .12
- C .
12 D .3
2
5.在()62x y x y ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
的展开式中,5
2x y 的系数是( )
A .20
B .
152 C .12- D .25
2
- 6.“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉;甲戌、乙亥、丙子……癸未;甲申、乙酉、丙戌……癸巳;……,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年,那么2121年是“干支纪年法”中的( )
A .庚午年
B .辛未年
C .庚辰年
D .辛巳年
7.已知1
3()5x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭
,则下列不等关系正确的是( )
A .20.5(log 7)(log 2.5)(1)f f f <<
B .0.52(log 2.5)(log 7)(1)f f f <<
C .0.52(1)(log 2.5)(log 7)f f f <<
D .20.5(1)(log 7)(log 2.5)f f f << 8.若函数sin 23y x πω⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图象向右平移
6
π
个单位后与函数cos 2y x ω=的图象重合,则ω的值可能为( )
A .1-
B .2-
C .12- D.1
4
- 9.如图ABCDEF 为五面体,其中四边形ABCD 为矩形,//,EF AB 3
3=32
AB EF AD ==,ADE △和
BCF △都是正三角形,则该五面体的体积为( )
A .
72
B .
42
3 C .2
D .
32
2
10.在三角形ABC 中,F E 、分别为AB AC 、上的点,CF BE 与交于点Q 且2AE EC =,3AF FB =,
AQ 交BC 于点D ,AQ QD λ=,则λ的值为( )
A .3
B .4
C .5
D .6
11.已知,,A B C 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>上的三个点,AB 经过原点O ,AC 经过右焦点F ,若
BF AC ⊥且3AF CF =,则该双曲线的离心率是( )
A .
102
B .53
C .17
3 D .94
12.设k ,b R ∈,若关于x 的不等式()ln 1x x k x b +≤++在()0,+∞上恒成立,则
2+-2
1
k b k -的最小值是( )
A .2e -
B .1
1
e -+ C .1e -+ D .1e --