电工基础复习题

交流电部分

单一参数交流电路

3-3-1 在图3-3-13所示的电路中，正弦电压u 1与电流i 1的相位有怎样的关系?

[答]设i 1' =－i 1，则i 1'的参考方向与u 1的参考方向一致(关联参考方向)，在此条件下，电感元件上电压u 1的相位超前于电流90°。由于i 1'与i 1反相，作相量图如图3-3-14所示，可知u 1滞后于i 190°。

图3-3-13 图3-3-14

3-3-2 在图3-3-15所示的电路中，当交流电压u 的有效值不变，频率增高时，电阻元件、电感元件、电容元件上的电流将如何变化？

[答]当交流电的频率增高时，电阻不变，感抗增大，容抗减小，故电阻元件上的电流不变，电感元件上电流减小，电容元件上电流增大。

图3-3-15

3-3-3 解答上题的根据是否是：在正弦交流电路中, 频率越高则电感越大，电容越小, 而电阻不变 ?

[答]不对，在正弦交流电路中，频率越高则感抗越大，容抗越小。而不是电感越大，电容越小。

3-3-2

RLC 串联电路

3-4-1 在RLC 串联电路中，已知阻抗为10Ω，电阻为6Ω，感抗为20Ω，试问容抗可能为多大?

[答] 容抗可能为12Ω或28Ω 。

3-4-3 正弦交流电路如图3-4-10所示，电源频率一定，U 和R 不变，试

问当电容C 的值增加时，该支路消耗的功率将如何变化?

[答] 当电容C 的值增加时，容抗减小。因R

不变，故电路的阻抗减小，

电流增大，该支路消耗的功率Ｐ＝Ｉ２Ｒ将增大。 3-4-4 在ＲＬＣ串联电路中，当Ｌ＞Ｃ 时，电流的相位是否一定滞后于总电压？

[答] 不，电流的相位是否滞后于总电压决定于ＸＬ与ＸＣ的大小，而不决定于Ｌ与Ｃ的大小 。

图3-4-10 题3-4-3的电

[例3-4-2] 已知某继电器的电阻为2k Ω，电感为43.3H ，接于380V 的工频交流电源上。试求通过线圈的电流及电流与外加电压的相位差。

[解] 这是RL 串联电路，可看成是X C =0的RLC 串联电路，其电路图如图3-4-6(a)所示。有以下三种方法可以求解：

图3-4-6

（1）先求出阻抗再求解

X=X L =2πf L =2π×50×43.3Ω≈13600Ω

｜Z

2

22+136002 Ω=13700Ω

电流 I = ≈27.7mA

阻抗角 φ=arctan ≈81.6° 故通过线圈的电流是27.7mA ，滞后于电压81.6°。

（2）用相量图求解

以电流İ 为参考相量，则·U · R 与İ同相，U · X 超前于İ 90°，作相量图如图3-4-6（c ）所示。可见电流滞后于电压 φ=arctan = arctan =81.6°

而 U R =U cos φ=380cos81.6°V ≈55.3V

故 I ≈27.7mA (3) 用复数运算求解

相量模型如图3-4-6（b ）所示，令U ·

=380/0°V ，则 İ = = A= A

U X

U R X R

Z 380/0° 2000＋j13600 380 13700/81.6° U ．

3-5-1 电阻10Ω、感抗5Ω、容抗8Ω三者并联后，电路是什么性质?

[答] 容抗大于感抗，则电感上的电流大于电容上的电流，总电流将滞后于电压，故电路呈感性。 3-5-2 电路如图3-5-9所示，如果电流表A 1和A 2的读数分别为6A 和8A ，试判断Z 1和Z 2在下列情况下各为何种参数?

(1) 电流表A 的读数为10A;

(2) 电流表A 的读数为14A;

(3) 电流表A 的读数为2A 。

[答] (1) Z 1和Z 2中一个为电阻，另一个为电感或电容，因为

I =√I 12+I 22 =√62+82A=10A

(2) Z 1和Z 2性质相同，因为

I =I 1+I 2=（6+8）A=14A

(3) Z 1和Z 2中，一个为电感，一个为电容，因为

I =ㄧI 1－I 2ㄧ=ㄧ6－8ㄧ= 2A

3-5-3 正弦交流电路如图3-5-10所示，若电压表的读数U 2＞U 1，请问元件Z 是什么性质的?

[答] 容性。(若Z 是电阻性或电感性,则必然U 2

图3-5-9 图3-5-10 3-3-2 3-4-3 3-5-2

提高电路的功率因数

3-6-1 在感性负载两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流、总功率以及负载电流有没有变化？

[答] 在感性负载两端并联上补偿电容器后，线路上的总电流减小，但总功率以及负载电流不变。 3-6-2 在感性负载两端并联电容可以提高线路功率因数，是否并联的电容量越大，功率因数就提得越高？

[答] 如果并联的电容量过大，无功功率补偿过头，电路变为电容性后，功率因数反而会降低，故并非并联的电容量越高大，功率因数就提得越高。

3-6-3 有一感性负载, 其功率因数cos φ=0.866，现用一电容器并联在它的两端来提高电路的。设在未并联电容之前，如图3-6-4（a ）所示，电流表Ａ的读数为５Ａ；并联电容之后，如图3-6-4（b ）所示，总电流表Ａ及两个支路的电流表Ａ１、Ａ２的读数均为５Ａ，问补偿电容器的电容量是过大 还是过小？

图3-6-4 [答]并联电容以后，三个电流表的读数相等，据此可画出以电压为参考相量的相量图如图3-6-5所示。从相量图看出，补偿电容器的电容量过大，使电路变成为电容性。

3-6-1 3-6-2

交流电路综合练习题

3-2 某正弦电流的频率为20H Z ，有效值为52A ，在t = 0 时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

[解] 根据题意有 52×2sin ψi = 5A ，得ψi =30°，故该电流的瞬时值表达式为i = 10 sin (40πt + 30°)A

3-7 电路如图3-4所示，已知u =10sin(ωt －180°)V ，R =4Ω，ωL =3Ω。试求电感元件上的电压u L 。

[解] 已知 U ·

=（10/2）/－180°V ，Z=4+j3Ω=5/36.9°Ω，故

İ = =

A U ·

L = j X L İ=V

得 u Ｌ= 32sin(ωt －127°)V

U ·

30° İ 1 图3-6-5

İ 2

İ

U · Z