高二物理 电势能和电势、电势差含答案

电势能和电势、电势差

【学习目标】

1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；

4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 【要点梳理】

要点一、静电力做功的特点

在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；

（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。

要点二、电势能 要点诠释： (1)定义

电荷在电场中具有的势能叫电势能。类似于物体在重力场中具有重力势能。用Ep 表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep 。即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少。 （3）电势能的大小 ①零势点及选取

和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。 ②电势能的计算

设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AO pA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。 (4)电势能与重力势能的类比

要点三、电势

(1)定义:

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示。 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。 （2）定义式: p E q

ϕ=

（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C

（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。 要点四、等势面 要点诠释：

(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面。 （2）等势面的特点：

①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切。 （3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：

②等量异种电荷：

③等量同种电荷:

注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 ②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。 中线上：各点电势相等且都等于零。

要点五、电势差

要点诠释：

1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B

间的电势差，也叫电压． 2.公式：AB

AB W U q

＝ 3.单位：伏(V )

4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值。 【典型例题】

类型一：静电力做功的特点

例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。

【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关

【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点。 举一反三

【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 3gh 。

求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差。

【答案】1

2

AB W mgh =

2AC mgh U q =- 【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系。

（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：21

2

AB B w mgh mv +=

代入已知条件3B V gh =得电场力做功11322

AB W m gh mgh mgh =

-=g （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh

U q q

=

=- 类型二：电势高低及电势能大小的判断

例2、如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )

A 、O 点电势高于M 点电势

B 、运动过程中电子在M 点电势能最大

C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D 、电场对电子先做负功，后做正功

【答案】D