电力系统基础第2章

2.2 变压器的等值电路和参数计算
2.2.1变压器的等值电路 变压器的等值电路 1. 双绕组变压器 双绕组变压器
RT jXT GT –jBT
2. 三绕组变压器 三绕组变压器
R1 jX1
GT
–jBT
2.2.2 双绕组变压器的参数计算 1. 电阻（Ω）： RT = ∆PSV2N ×103 电阻（ SN 2. 电抗（Ω）： X T = VS % × VN ×103 电抗（ 100 S N
2.2.3 三绕组变压器的参数计算 1. 电阻
∆PSiVN Ri = × 103 2 SN
2
2. 电抗
VSi % VN Xi = × × 103 100 S N
2
1 ∆PS1 = 2 (∆PS(1− 2) + ∆PS(3−1) − ∆PS(2−3) ) 1 ∆PS2 = (∆PS(1− 2) + ∆PS(2−3) − ∆PS(3−1) ) 2 1 ∆PS3 = 2 (∆PS(2−3) + ∆PS(3−1) − ∆PS(1− 2) ) 1 VS1 % = (VS(1− 2) % + VS(3−1) % − VS(2−3) % ) 2 1 VS2 % = (VS(1− 2) % + VS(2−3) % − VS(3−1) % ) 2 1 VS3 % = (VS(2−3) % + VS(3−1) % − VS(1− 2) % ) 2
VT2(NII) VT1(N3III)
标幺制——基准变比 标幺制
kT1* = kT1 k B(I− II)
XT1* I
=
VT1(NI) / VT1(NII) VB(I) / VB(II)
Deq Dsb
= 0.1445lg
Deq Ds
Deq Dsb
分裂导线线路: 分裂导线线路
x = 2 πf N L = 0.0628ln = 0.1445lg
影响因素：分裂根数，相间距离， 影响因素：分裂根数，相间距离，导线截面
几个距离的概念： （1）导线轴线间的距离D； （2）不同材料的单股导线的自几何均距Ds 非铁磁材料单股线： Ds = re
− 1 4
= 0.779r
非铁磁材料多芯线： Ds = ( 0.724 ∼ 0.771) r 铁芯铝线：
Ds = ( 0.77 ∼ 0.9 ) r
（3）分裂导线的自几何均距Dsb 分裂根数为2： Dsb = Ds d
Dsb = 3 Ds d 2 分裂根数为3： Dsb = 1.09 4 Ds d 3 分裂根数为4：
C =q/v
（2）三相输电线路的等值电容 ）三相输电线路的等值电容
0.0241 C= ×10 −6 Deq lg r
（3）分裂导线的电容 ）分裂导线的电容
C= 0.0241 ×10 −6 Deq lg req
电纳（ （4）三相输电线路的电纳（S/km） ）三相输电线路的电纳 ）
b = 2 πf N C = 7.58 × 10 −6 Deq lg req
（4）互几何均距 D eq
Deq = 3 D12 D 23 D31
若三相呈正三角形： D eq = D 若三相呈水平排列：Deq = 1.26D （5）导线等值半径 req 分裂根数为2： req = rd
req = 3 rd 2 分裂根数为3：
req = 1.09 4 rd 3 分裂根数为4：
3. 电导（S/km） 电导（ ） 反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗。通常忽略泄漏电流。 损耗。通常忽略泄漏电流。 （1）电晕现象 ） 导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 导线表面电场强度超过空气击穿强度， 体附近空气游离而产生的局部放电现象。 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： 重点： （1）电力线路的等值电路及参数计算 ） （2）变压器的等值电路及参数计算 ） （3）标幺值的概念 ）
难点： 难点：标幺值的概念
2.1 架空输电线路的参数和等值电路
2.1.1 架空输电线路的参数 1. 电阻（Ω/km） 电阻（ ） 反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。 反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。 （1）通过电阻率计算电阻 电阻率计算电阻 ）通过电阻率
2.3 标幺制
2.3.1 标幺制的概念 1. 有名单位制 2. 标幺制
V V∗ = V B I I∗ = IB S = S = P + jQ = P + jQ ∗ ∗ ∗ SB SB Z = Z = R + jX = R + jX ∗ ∗ ∗ ZB SB
有一台SFL120000/110型的向 型的向10kV网络 例2-4 有一台 型的向 网络 供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： 供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： ∆PS=135kW，VS%=10.5，∆P0=22kW，I0%=0.8 ， ， ， 试计算归算到高压侧的变压器参数。 试计算归算到高压侧的变压器参数。
（2）修正参数计算 ）修正参数计算 忽略电导） （忽略电导） （3）近似参数计算 ）近似参数计算
Z ' = k r r0l + jk x x0l ' Y = jk bb0l
Z ' = r0l + jx0l ' Y = g 0l + jb0l
工程中， 以上线路近似参数用 工程中，300km以上线路近似参数用多个 π形 以上线路近似参数用多个 等值电路串联。 等值电路串联。
架空线路的参数为： 例2-3 330kV架空线路的参数为： 架空线路的参数为 r0=0.0579Ω/km, x0=0.0316Ω/km, b0=3.55×10-6S/km Ω Ω × 试分别计算长度为100，200，300，400，500km线 ， 试分别计算长度为 ， ， ， 线 路的π形等值电路参数的近似值、修正值和精确值。 路的π形等值电路参数的近似值、修正值和精确值。 近似值
实际有名值（任意单位 ） 标幺值 = 基准值（与有名值同单 位）
2.3.2 基准值的选择 1. V、I、S、Z的基准值间的关系 、 、 、 的基准值间的关系 单相
VpB = Z B I B S pB = VpB I B
VB = 3Z B I B = 3VpB S B = 3VB I B = 3VpB I B = 3S pB
µ0
互感： 互感：M = ψ AB
2l 2l iB = ln − 1 2π D
µ0
（2）三相输电线路的等值电感 ）三相输电线路的等值电感
D 对称无换位时： 对称无换位时： La = ψ a / ia = 2π ln D s µ0 Deq L 整循环换位时： 整循环换位时： a = ψ a / ia = ln 2π Ds
µ0
分裂导线的输电线路的等值电感 （3）具有分裂导线的输电线路的等值电感 ）具有分裂导线
La = ψ a / ia =
µ0
2π
ln
Deq DБайду номын сангаасb
等值电抗（ （4）输电线路的等值电抗（Ω/km） ）输电线路的等值电抗 ） 单导线线路: 单导线线路
x = 2 πf N L = 0.0628ln Deq Ds
r=ρ/S
（2）查表计算电阻 ）查表计算电阻 （3）温度修正 ）
rt = r20 (1 + a(t − 20))
2. 电感（H/m） 电感（ ） 反映载流导体产生的磁场效应。 反映载流导体产生的磁场效应。 间的电感） （1）基本计算公式（两平行导线间的电感） ）基本计算公式（两平行导线间的电感
2l 自感： 自感： L = ψ / i = ln − 1 2π Ds
∆P ∆P0 3. 电导（S）： GT = 2 ×10 −3 电导（ ）： VN I0 % SN × 2 × 10 −3 4. 电纳（S）： BT = 电纳（ ）： 100 VN
2
2
5. 变比： 变比：
kT = V1N / V2N = w1 / w2或 3w1 / w2
变比=高压侧额定电压/低压侧额定电压
架空输电线路的导线型号LGJ-185， 例2-1 110kV架空输电线路的导线型号 架空输电线路的导线型号 ， 导线水平排列，相间距离为4km。求线路参数。 导线水平排列，相间距离为 。求线路参数。 有一330kV架空输电线路，导线水平排列， 架空输电线路， 例2-2 有一 架空输电线路 导线水平排列， 相间距离8km，分裂间距为400mm，试求线路参数。 相间距离 ，分裂间距为 ，试求线路参数。
D 电晕临界电压： 电晕临界电压： V cr = 49 .3 m1 m 2δ r lg (kV ) r
（2）电导的计算 ）
g=
∆Pg VL
2
4. 电容（F/km） 电容（ ） 反映带电导线在其周围介质中的电场效应。 反映带电导线在其周围介质中的电场效应。 的电容） （1）基本计算公式（两平行导线间的电容） ）基本计算公式（两平行导线间的电容
2.1.2 架空输电线的等值电路 1. 输电线路的方程式（分布参数） 输电线路的方程式（分布参数）
ɺ ɺ ɺ V = V2 chγx + I 2 Z cshγx ɺ x=l ɺ V2 ɺ chγx I = Z shγx + I 2 c ɺ ɺ ɺ V1 = V2 chγl + I 2 Z cshγl ɺ ɺ V2 ɺ I1 = shγl + I 2 chγl Zc
X (B)∗
2 X (N)∗ X N X VN S B = = = X (N)∗ XB XB S N VB 2
X (N)∗ = X / X N X (B)∗ = X / X B