2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.5.1、点和线教案1
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线学法指导：延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长；直线和射线能延伸，但不能延长．学法指导：“连结”是特指画线段的词语，注意画线段时，不要向任何一方任意延伸．情景导入生成问题问题：1.小学我们已经学过直线、射线、线段，那么什么叫做射线、线段？答：直线上两点和它们之间的部分叫做线段；直线上一点和它一边延伸的部分叫做射线．2．生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的．请你举几个你熟悉的平面图形和立体图形吗？答：平面图形：三角形、长方形、正方形；立体图形：圆柱体、球体、立方体(答案不唯一) 3．你知道这些图形是由哪些基本的元素组成的吗？答：点、线、面、体．自学互研生成能力知识模块一点和线阅读教材P138～P139，完成下面的内容．归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的；(2)直线、射线、线段的区别和联系：图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1向一边延伸射线ABA(端点)，B任意一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量联系：线段、射线都是__直线__的一部分．图1范例：根据下列语句画出相应的图形并填空．已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图1.(1)连结AB、CB、AC；(2)延长线段AB、CB、AC；(3)将射线CB补成直线BC；(4)在第(3)题图中共有__1__条直线，以A、B、C 中任意一点为端点的射线共有__8__条，以A、B、C 三点中任意两点为端点的线段共有__3__条．解：(1)如图2；(2)如图3；(3)如图4.图2图3图4学法指导：1．基本事实是劳动人民在长期生活实践中总结出来的经验，无需证明．2．使用基本事实时，一定要看题目中的条件．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握“三线”的区别与联系，更重要的是表示方法；知识模块二展示重点在于让学生了解生活中的一些基本事实所蕴含的数学道理，并会灵活运用．仿例：下列语句错误的是(C)A．点A一定在直线AB上B．两直线相交只有一个交点C．画8cm长的直线D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样知识模块二线段、直线的性质阅读教材P140～P141，完成下面的内容．归纳：(1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中，__线段__最短．简记为：两点之间，__线段__最短；(2)直线的性质：经过两点有__一__条直线，并且只有__一__条直线，简记为：两点确定__一__条直线．范例：1.如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．分析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C 既在线段AB上，又在公路l上．解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图．2．下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A 地到B架设电线．可以用“两点确定一条直线”来解释的有几个(C)A．1B．2C．3 D．4交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一点和线知识模块二线段、直线的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
点和线-华东师大版七年级数学上册教案
点和线-华东师大版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握点、线、线段、射线的概念及相互关系；2.学会用手绘图和工具绘图的方法来绘制点和线；3.掌握点、线、线段、射线所用的符号。
二、教学重点1.点、线、线段、射线的概念及相互关系;2.利用手绘图和工具绘图的方法来绘制点和线;3.点、线、线段、射线所用的符号。
三、教学难点1.点、线、线段、射线的概念辨析;2.理解线段和射线的特殊性质。
四、教学内容1. 点和线点是二维平面上没有大小的，仅有位置的一个几何图形元素。
点可以用大写字母表示。
线是由多个点连起来，形成的具有一定长度的几何图形。
线可以用小写字母表示。
例如，用A代表点，a代表直线，则AB就表示线段AB。
用符号∣∥表示平行、垂直和部分垂直的关系。
2. 线段线段是由两个端点和这两个端点间的所有点组成的线。
线段可以用大写字母表示。
例如，用A和B表示两个点，则AB就表示线段AB。
3. 射线射线是由一个端点向某一方向无限延伸的线段，能够用一个点和一个箭头表示，箭头所指的方向是射线的方向。
用AB→表示以A为端点，向B的方向延伸的射线。
4. 符号在几何学的讨论中，常常需要对点、线、线段、射线的几何关系进行表达,常用符号如下：•∣ 表示“平行”；•⊥表示“垂直”；•∩ 表示“相交点”；•|AB| 表示“线段AB”；•AB→ 表示“以A为端点，向B的方向延伸的射线”。
五、教学方法1.讲授理论知识，强调定义的概念，展示学习要点，引导学生认识新知识的来源和重要性；2.演示绘制点和线的方法，操作讲解基本工具的使用，介绍绘制图形的原则和注意事项；3.练习绘制图形，运用练习题巩固学习成果，训练学生思维能力和实际操作能力。
六、教学评价1.在课堂上进行随堂测验，了解学生掌握情况，避免教学盲区和单向度的漫谈教学；2.通过作业的定期批改反馈，帮助学生及时纠正问题，巩固学习成果并加强自我评估；3.设立小组讨论和互评机制，培养学生的沟通合作和团队意识，提高综合能力。
华东师大版七年级上册4.5.1 点和线课件
2
如图，从A地到B地有3条路径。你会走哪条？
A
B
A的AA的哪长B、、距距一度的BB离离 条 ？长两两是是 路点度点线上 径间。间段述 的
基本事实一： 两点之间，线 段最短
你能举出生活 中运用这一事 实的例子吗？
2
射线的表示方法
射线AB 的端点
AB
（射线AB）
（射线BA）
注意事项： 射线两个字母的 顺序不能弄反
3.本节课所用的数学思想主要有 什么？
抽象
（2）两个基本事实
作业布置：同步练
ห้องสมุดไป่ตู้
2.用新知识解决问题时有什么注意事项？ 习册4.5（一）
注意事项： （1）点必用大写字母表示； （2）线段、直线用两个大写字母 或一个小写字母表示； （3）射线两个字母顺序不能弄反。
亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基 在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了享受生命。 过而不改，是谓过已。——《论语·卫灵公》 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 德不孤，必有邻。——《论语·里仁》 加倍努力，证明你想要的不是空中楼阁。胜利是在多次失败之后才姗姗而来。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。
直线的表示方法
AB
（直线AB）
直线的表示方法 和线段的表示方 法类似！
数学华东师大版七年级上册4.5.1点和线学案(无答案)
优质资料---欢迎下载直线、射线、线段的定义及性质注意：直线 延长线及反向延长线；射线 延长线及反向延长线；线段 延长线及反向延长线；两个最重要的事实：① .② .【基础练】I.下列几何语言描述正确的是( )A.直线mn 与直线ab 相交于点D. B 点A 在直线M 上C.点A 在直线AB 上D.延长直线AB2.如图,对直线的表示正确的是（ ）A.①②③B.①C.②D.③3.下列说法正确的是( )A.射线可以延长.B.射线的长度可以是5m.C射线可以反向延长. D.射线不可以反向延长.4.将线段AB延长至C,再将线段AB反向延长至D,则共得到的线段有(）A.8条B.7条C.6条D.5条5.如图,下列说法正确的是( )A.直线AB和直线a不是同一条直线.B.直线AB和直线BA是两条直线C.射线AB 和射线BA是两条射线.D.线段AB和线段BA是两条线段6.如图,可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是( )A.3条线段,4条射线.B.6条线段,6条射线.C.6条线段,8条射线.D.3条线段,1条射线.7.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线.B.两条直线.C.一条或三条直线.D.三条直线8.下列说法正确的是( )A 两点之间,直线最短B线段MN就是M,N两点间的距离C在连接两点的所有线中,最短的连线的长度就是这两点间的距寓D.从武汉到北京,大车行走的路程就是武汉到北京的距离9.(2015-新疆)如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店 B,请你帮助他选择一条最近的路线( )A.A-C-D-BB.A-C-F-BC.A-C-E-F-BD.A-C-M-B10(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线.B.两点之间,直线最短C.两点之间,线段最短.D.两点之间,射线最短11.(中考·裹阳)下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上:②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设:④把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中可用基本事实“两点之间,线段最短"来解释的现象有()A.①②.B.①③.C.②④.D.③④【提升练】12.点A,B,C,D的位置如图,按下列要求画出图形:(1)画直线AB,直线CD,它们相交于点E;(2)连接AC,连接BD,它们相交于点O;(3)画射线AD,射线BC,它们相交于点F.13.如图所示,已知数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-1,回答下列问题:(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线?怎样表示?(2)射线OB上的点表示什么数?(3)数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是什么图形?怎样表示?14.平面上有A,B两点,且AB=7cm.(1)若在该平面上找一点C,使CA+CB=7cm,则点C在何处?(2)若使CA+CB>7cm,则点C在何处?(3)若使CA+CB<7cm,则点C在何处?15.往返于甲、乙两地的列车,中途停靠3个站.试求:(1)最多有多少种不同的票价?(2)要准备多少种不同的车票?。
华师大版七年级上册4.5.1点和线课件
03
点和线的关系
点在直线上的位置关系
点在线上
如果一个点位于给定直线上，则 该点满足直线的方程。
点在直线外
如果一个点不位于给定直线上， 则该点不满足直线的方程。
两点确定一条直线
两点确定一条直线
通过给定的两个点，我们可以确定一条唯一的直线，并且这条直线上没有其他点 与给定的两个点完全相同。
两点间的距离
直线的表示方法
直线的表示方法
直线的表示方法有多种，其中一种是使用直线上任意两点的大写字母来表示，例如直线AB表示通过点A 和点B的直线。另一种表示方法是使用直线的倾斜角，例如直线与x轴正方向的夹角为α，则该直线的表示 方法为α。
应用场景
直线的表示方法在几何学中非常重要，它可以帮助我们描述和证明几何命题，以及解决几何问题。
两个点之间的最短距离就是它们之间的直线距离。
两点间距离的定义和计算
两点间距离的定义
两个点之间的直线距离称为这两点间的距离。
两点间距离的计算公式
$d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$，其中$(x_1, y_1)$和 $(x_2, y_2)$是给定的两个点的坐标。
应用题
在平面上给出三个点A、B、C， 请问过这三个点最多可以画几
条直线？
解答与解析
判断题解析
根据几何的基本性质，两点确定一条直线，所以该判断题是正确的。
选择题解析
经过两点有且只有一条直线，那么这两点间的距离就是这条直线的长度，答案为“该直线 的长度”。
应用题解析
对于三个点A、B、C，我们需要根据它们的具体位置关系来确定可以画多少条直线。如果三 点共线，则只能画一条直线；如果三点不共线，则可以画三条直线。所以应用题的答案是根 据三点具体的位置关系来确定。
华东师大版七年级数学上册 第四章 4.5.1点和线 导学案设计(无答案)
4.5.1 点和线学习目标：1、掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质。
课标目标：理解直线与线段的两个重要性质学习重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；学习难点：线段、射线、直线的区别与联系。
一、学前准备：通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的.二.自学指导阅读教科书,回答以下问题1.生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？线段:射线:直线:说明: 实际的物体与几何中抽象出来的概念是有差异的，理解射线、直线的无限伸延是靠想象而不是靠观察。
无论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无粗细”的。
2.点、线段、射线、直线的表示方法（1）点：图形：·A表示方法：用一个大写字母，如：点A（A点）（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。
d线段图形：A B表示方法：①用表示端点的两个大写字母表示：线段AB 或线段BA 。
②也可用一个小写字母表示：线段d 。
射线 图形：表示方法： 要注意强调把端点写在前面，例如上图这条射线只能表示为“射线AB ”，而不能表示成“射线BA ”。
也可用一个小写字母表示：射线d 。
直线 图形：表示方法：可用两个大写字母或单个小写字母来表示 直线AB 或直线d 3、线段、射线、直线的联系和区别？联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线, 线段向两个方向延长可以得到直线。
由此可知, 射线、线段都是直线的一部分。
线段是射线的一部分。
区别： 线段 射线 直线 图形 表示几个端点 能否延伸 能否度量4.线段应用如图4.5.2，从A 地到B 地有三条路径，你会选择哪一条?图4.5.2ABABABABAB在实际的情况中，我们都希望走的路越____越好，当然选择________的路线.这条路线就是____________.这也就是我们平时所说的，______________________ 此时线段AB的长度，就是______________的距离.5.过点画直线（1）过一点A可以画几条直线？结论: ·A（2）过两点A、B可以画几条直线？·A·B结论:三、课堂练习：1、请量出图4.5.3中，北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）看看哪两个城市相距最远？2.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子?为什么?3.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.四、学习体会五、堂清1.长方形的棱是_________,其特点是有________端点2．手电筒射出的的光线是_________,其特点是有________端点3. 笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 _________,其特点是有________端点六、课后作业1、图中只有一条直线，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？A B C2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。
华东师大初中数学七年级上册《4.5.1点和线》课堂教学课件 (3)
3、射线的概念及其表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫 做射线.
（2）表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的 端点和射线上另一点来表示。
O
A
射线 OA
注意：表示端点的字母必须写在前面。
（3）射线的识别：端点相同，延伸方向也相同的射线是 同一条射线。
4、直线的概念及表示方法
2.如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点 作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。
·A 直线AB
·B
·C 直线AC
直线BC
线段 射线 直线
图形
有几个端点 两个 一个 无
向几个方向延伸 不能延伸 一个 两个
练一练
指出下图中线段、射线、直线分别 有多少条？
A
B
C
答： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
A 表示为:点A
2、线段的概念及其表示方法。
（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫 做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直 的，它的长度是有限的，它有两个端点。
（2）表示方法：① 一条线段可用它的两个端点 的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小 写字母表示。
A
B
a
线段 AB (或线段BA) 线段 a
有6条射线 只有一条直线，是直线 AB
迎接挑战：若直线上有4个点，5个点，6 个点，n个点时情况又如何？
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
你要努力喔!!
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（1）过一点A可以画几条直线？ （2）过两点A、B可以画几条直线？
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课 题
4.1线段、射线、直线
教 学 目 标 知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。 能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培
养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。
情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学
生的兴趣。
教
材
分
析 重 点 线段、射线与直线的概念及表示方法 难 点 直线性质的发现理解及应用 教 具
电脑、投影仪
教 学 过 程 一．新课探究 多媒体展示一幅对联： 加减乘除谋算千秋功业 点线面体描绘四化蓝图 师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么？ 生：加减乘除，点线面体。
师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算，
下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解，知道它们有一定的规
律。（展示图片）
生：点动成线、线动成面、面动成体。
师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规
律呢？通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认识。今天我们就来研
究平面图形中的线段、射线、直线。（板书）
二．新课讲解
师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解。现
在请大家观察下面图片（绷紧的琴弦、人行横道）。它们可以近似的看作什么？
生：线段
师：它们有什么共同点？
生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点（即两个端点）；可以度量。
师：屏幕打出线段的概念。（展示手电筒），它又可以近似看作什么？
生：射线。
师：想想它们有什么特点？
生：独立思考，回答问题。
师：打出射线概念。（展示笔直的公路）同样学生思考回答，打出直线概念。
师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？我
们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方
式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。
教
学
过
程
三．课堂活动
师：布置小组活动（每小组在一张给出定点的纸中完成）
（1） 过一点A画直线；
（2） 过两点A、 B画直线。
生：小组活动。
师：巡视，辅导。
生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。
师：你可以从你的活动中发现什么结论吗？
生：尽可能用自己的话准确描述结论。
师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。
屏幕打出直线性质“经过两点有且只有一条直线”，并强调“有”的存在
性和“只有”的唯一性。
师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？
生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。
师：通过多媒体给出随堂练习：
1.图1中有几条线段？你能将它们分别表示出来吗？
2． 如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几
条直线，并用字母表示出来。
•A
•B
•C
四．课堂小结
教
学后记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
A
B
C
a
c
b
图1