关于"微专题"在高三数学二轮复习课中的应用研究
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
关于友情的小故事大全【五篇】
【导语】友情，它是⼀种只有付出了同样⼀份这样的东西，才可以得到这种东西。
它和亲情、爱情⼀样，是⼀种抽象的、令⼈捉摸不透的东西，但却要⽐它们更值得我们去珍惜。
下⾯是分享的关于友情的⼩故事⼤全【五篇】。
欢迎阅读参考！【篇⼀】关于友情的⼩故事：管仲和鲍叔⽛之交 管仲和鲍叔⽛年轻的时候就⾮常投缘。
两⼈曾合伙做买卖，管仲家⾥穷，拿不出多少本钱来，鲍叔⽛也不在乎，如果买卖赚了钱，管仲要多分⼀些，鲍叔⽛也⼼⽢情愿，因为他知道管仲不是贪财，⽽是穷得急等钱⽤。
他俩还⼀起当过⼠卒，打起仗来，冲锋时，管仲在后，鲍叔⽛在前；败退时，管仲在前，鲍叔⽛在后。
别⼈都说管仲是胆⼩⿁，但鲍叔⽛却替他辩护说：管仲在家中是个独⽣⼦，家⾥还有⼀个⽼母亲，需要他奉养，他可不是胆⼩，他是个做⼤事的材料。
管仲曾感慨地说：“⽣我者⽗母，知我者鲍叔⽛!” 后来，管仲因为错保公⼦纠⽽得罪于齐桓公，鲍叔⽛在齐桓公⾯前⼒保管仲，并推荐管仲当了齐国宰相。
到了管仲病重，临死时，齐桓公到病榻前询问谁可继任为宰相，管仲并没有推荐鲍叔⽛，⽽且说：鲍叔⽛为⼈贤良，但过于疾恶如仇，不是当宰相的材料。
后来，⼀些⼩⼈把这话传给鲍叔⽛，本来是要挑拨管仲与鲍叔⽛之间的关系，没想到鲍叔⽛却说：管仲说得对，如果让我当宰相，我⾸先把你们这些⼩⼈杀⼲净。
感悟：管鲍之交，成为交友的典范，流传千古。
这种交情的基础不是利害关系，不是互相借重、互相吹捧，⽽是真⼼相助，不图回报。
【篇⼆】关于友情的⼩故事：倒下的战友 ⼀个⼠兵向中尉请⽰是否可以允许他到战壕外的“⽆⼈区”带回倒下的战友。
“可以，”中尉说，“但是你要考虑好，你可能因此⽽送命，为了带回你那多半已经牺牲的朋友，我认为你这样做并不值得。
” 中尉的忠告并没有打消⼠兵的念头，他冲出了战壕。
这个⼠兵奇迹般地背着战友返回战壕，就在离战壕仅仅⼏⽶远的时候，他中弹了，但是他还是坚持着背着战友⼀起摔进了战壕。
中尉给⼠兵检查了伤情，摇了摇头说：“我告诉过你了，这不值得，你的朋友已经死了，⽽你也受了重伤。
关于和对于如何区别
关于和对于如何区别如何区分“关于”和“对于”？“关于”和“对于”都是常见的表示“涉及到、针对、关系到”之意的词语。
它们可以用来引导一个议论、描述或指定主题。
虽然它们在表达方面有些相似，但在使用上有一些细微的区别，下面将详细介绍如何区分它们。
一、用法上的区别：1.“对于”通常作为一个介词出现在句子中，后面跟名词或代词，表示对一些主题或对象的看法、态度或观点。
它是对一些方面或事物进行评价、描述或分析，强调主观的看法或观点。
例如：-对于这个问题，我的观点是支持A方案。
-对于那个国家的文化，我一直非常感兴趣。
2.“关于”通常作为一个介词或连词出现在句子中，后面跟名词、代词、动词不定式或从句，表示叙述、说明或讨论一些主题、对象或内容。
它可以表示主题的广泛性，更注重客观的讨论和描述。
例如：-我正在写一篇关于环保的研究报告。
-我们正在讨论关于教育制度的问题。
二、用途上的区别：1.在表达观点、态度或看法时，通常使用“对于”。
例如：-对于这个问题，我持有不同的看法。
-对于这支电影，我觉得故事情节非常精彩。
2.在描述或讨论主题、对象或内容时，通常使用“关于”。
例如：-这本书是关于历史的，内容非常丰富。
-关于这个项目，我有一些疑问，想和你讨论一下。
三、近义词的替换：1.“对于”可以替换为“就、关于、在……方面”等词语。
例如：-对于这个问题，我有一些好的建议。
-在环保方面，我们应该共同努力。
2.“关于”可以替换为“在、与……有关、有关于”等词语。
例如：-关于这个话题，我们已经讨论了很多次了。
-这是一本与科技发展有关的书。
综上所述，“关于”和“对于”在使用上有一些细微的区别，可以从其词性、用法和用途进行区分。
在实际使用时，需要根据具体的语境和表达需要来选择正确的词语。
关于一句话作文（15篇）
关于⼀句话作⽂(15篇) 在⽇常学习、⼯作和⽣活中，⼤家⼀定都接触过作⽂吧，借助作⽂可以宣泄⼼中的情感，调节⾃⼰的⼼情。
你所见过的作⽂是什么样的呢？下⾯是⼩编收集整理的关于⼀句话作⽂，仅供参考，希望能够帮助到⼤家。
关于⼀句话作⽂1 从⼩到⼤，我都很喜欢⼀句话，那就是“虚⼼使⼈进步，骄傲使⼈落后”。
关云长，⽆⼈匹敌的五虎上将，蜀国军队的骄傲，曾经的过五关斩六将的威武，曾经的千⾥⾛单骑的雄风，曾经的温酒斩华雄的豪迈，曾经的曾经，都在骄傲⾃⼤那⼀刻灰飞烟灭。
⼀世英名竟在弹指间化为乌有。
在荆州告急时，他本应⾼度警觉，却偏偏⾃⼤地放话：“吾⾃幼习武，何惧之！”好⼀个“何惧之！”可怜的骄傲⾃⼤，最终葬送了威名赫赫的五虎上将，也葬送了正在蓬勃发展的蜀汉王朝！ ⼈⽣的道路很长，⼀时的得意不代表⼀世的得意。
沿途的风景很美丽，但依旧是雄关似铁，只有那些谦虚谨慎的⼈，才可能⽽今迈步从头越。
世事艰难，只有那些谦虚谨慎的⼈，才可能保持清醒的头脑，才可能把握“会当凌绝顶，⼀览众⼭⼩”的机会，那些⼀味骄傲⾃⼤的⼈，永远不会登上⼈⽣的最⾼峰，他们往往会在半⼭腰见到了⼀点瑰丽的⾊彩便喜形于⾊，⼀把持不住便从半⼭崖摔下去。
古往今来，这样的⼈和事不乏其例。
西楚霸王是⼀位“⼒拔⼭兮⽓盖世”的英雄，他⼒能扛⿍，横扫千军，平定天下，封⼟裂疆，威风凛凛。
当⼒拔⼭兮⽓盖世的他，在“时不利兮骓不逝”的叹息声中褪⾊成⼀张泛黄的册页时，当破釜沉⾈的壮举在滔滔的乌江⽔中滚滚东逝时，寒⽓逼⼈的剑光划过⼀道美丽的弧线，⼈头落地，英明化作尘埃。
虚⼼使⼈进步，骄傲使⼈落后。
⼈外有⼈，天外有天。
你越是⾼估你⾃⼰的能⼒，现实对你的打击便有多沉重。
请⽤谦虚的⼼态来⾯对以后的⽣活。
为⾃⼰的未来开垦⼀条光明。
宽敞的路。
关于⼀句话作⽂2 我有⼀句最不爱听的话，那就是“⼩⿁，考得不好，就给我⼩⼼点！”我听了这句话，就感到浑⾝不⾃在，⼼⾥堵得慌！ 记得有⼀次语⽂考试前的⼀天晚上，我把语⽂书上要测试的这⼀单元的内容，来来回回熟读了⼀遍，⼜做了⼀些配套的考试卷，⼀切复习完毕，我已累得头昏眼花啦！于是我决定放松⼀下，打开电视机，悠闲地坐在沙发上，津津有味地看了起来。
关于奋斗的作文八篇
关于奋斗的作文八篇导读:【篇一：关于奋斗的作文】凡事欲其成功，必要付出代价——奋斗。
小时候，我在奶奶的怀抱中成长，经常问她：“梦想是什么，人为啥有梦想，咋样能实现呢。
？”奶奶笑了笑说："梦想不是想有就有的，梦想是人前进的目标，只有奋斗了才会有，孩子，长大后一定要奋斗。
”，我点了点头。
小草，只有在泥土中奋斗，才会顽强生长；蝴蝶，只有在不断地努力，才会变得美丽；蚂蚁，只有在顽强中拼搏，才会获得食物；那么，人类，只有在奋斗与挫折中，才能获得成功。
“奋斗”二字，意蕴无穷。
为了理想，你务实进取实干，这是奋斗；为了父母家人，你拼搏职场，身兼数职，这也是奋斗；为了贫穷的学童再现校园，你奔走呼告，游走街头，这更是奋斗。
与其任而白白流逝，倒不如抓住它，好好利用一番。
相信成功总是喜欢垂青这类人的。
如果你过分珍爱自己的羽毛，不使它受一点损伤，那么你将失去两只翅膀，永远不再能够凌空飞翔。
这句话是雪莱写的，是啊如果我么不努力，不奋斗，则么会获得成功呢，咋么会实现梦想呢？生命不息，在任何一种博大的辉煌之后，都掩藏着许多鲜为人知的艰难的奋斗。
许许多多的伟人们都有着不为人知的一面，海伦·凯勒，自幼就双目失明，双耳失聪，她之所以伟大是因为不仅她获得了成就，更在于她挑战了生命的极限，最大程度的努力，她曾要放弃，但是她还是顽强的走了下去：克服了语言障碍，学会看了说话；她用了11年的时间完成了大学前的学业，顺利地考入了哈弗大学；毕业后她终身奋斗于残疾人的幸福四处奔波。
她的事迹给成千上万的残疾人和正常人带来感动、鼓舞和激励。
还有无数的伟人们为了实现自己的理想从而鞠躬尽瘁死而后已。
当我长大了，我慢慢的懂了，只有不断的学习，不段的努力，我的梦想才会实现，就像一首歌唱的非常的好，不经历分雨，咋么见的彩虹，所以我么要为了自己的梦想去不懈努力，没有不劳而获的东西。
如果你要成功就要付出代价，就是要奋斗。
为理想而奋斗时，往往会遇到许许多多的坎坷与挫折，正因为会遇到坎坷与挫折，所以有的人根本不为自己的理想而奋斗。
关于女人的句子
关于女人的句子1、学问之美，在于使人一头雾水；诗歌之美，在于煽动男女出轨；女人之美，在于蠢得无怨无悔；男人之美，在于说谎说得白日见鬼。
2、女人的脾气就像股票——你也不知道它哪天跌哪天涨。
尤其是和自己关系亲密的女人，那情绪就像魔术师，你永远不知道他会变出什么鸟东西来。
3、她头上长着一头非常浓黑的秀发。
编成辫子垂向脑后，好像她的脖子过于娇柔，担负不起这头美发。
4、她禁不住要笑了，她觉得这个想头很奇特。
她的容貌起了变化。
她的脸发红了，比较大一点的嘴上露出了笑容，象是满脸开了花。
她的灰色眼睛呈现出一团温柔的火焰，她的脸蛋上露出两个可爱的笑窝，就连她那无光彩的头发也似乎都在她的优美而放胆的快乐中飘动起来。
5、恋爱中的女孩儿往往都是演技派，明明喜欢，却能够装得冷若冰霜，你以为这是在为自己争取主动，但这种表演只会令你心爱的男孩儿落荒而逃。
6、一个有情趣的女人，往往是一个快乐的女人，至少也是一个能够创造快乐的女人，这样女人，男人乐而往之，怎能不留恋？7、喜欢看时尚杂志，喜欢欣赏霓裳羽衣，喜欢审视各种各样的美女，在不断的审美过程中，我发现了：自信的女人，最美！8、矜持，就是女人要把自己当做美女一样看待的些微骄傲，一种若有所思的慢一拍，一种小心翼翼的自我珍重，一种不轻易流露的保留。
9、女人是世界上最虚伪的动物，她们口口声声说”钱不重要“，但其实最重要的是她找的那个男人必须有钱！10、女人美丽如花，柔情似波，清新如茶，丰富如歌……作为女人，不管你属于哪种类型，清新淡雅也罢，聪明美丽也罢，真诚善良也罢，独立坚强也罢，如果你缺乏女性特有的温柔，很难被人公认为/好女人。
11、当一个女人告诉你，她病了的时候，是希望你去照顾她，陪她，而不是让你敷衍的交代多喝点水。
喝你妹的水啊，喝水包治百病啊？就算喝水治好发烧，可能治得了心寒吗？12、人的一辈子，碰不上几个自己真正喜欢的人。
这次退却了，也许这一生就再没有机会了。
世上的幸福最终都是属于主动出击的人的！13、想欺骗女人的男人，最后都被欺骗了，想驾驭男人的女人最后都改嫁了！这个世界没有傻子，只是你自己认为别人是傻子。
关于与对于的区别
对对于关于三者的区别
这三个词都是介词。
对和对于都表示动作行为所涉及的对象，在一般情况下，二者可以通用，凡能用对于的地方均能改为对，eg：他对（对于）工作很负责。
但它们又有一些不同的地方：
第一，当对含有”对待，向”等意味时，对不能换成对于；如:他对别人很热情第二，第二，当对用在助动词、副词之后时，对不能换成对于；对多用于口头
语体，对于的色彩庄重些，更适合书
面语体。
关于是限定、提示关联到的人或事物范围的介词，有时可跟对于互换。
如：关于（对于）这个问题的处理，我完全同意。
但它们又有明显的区别：第一，指出明确的对象用对于，不用关于；表示某种范围，用关于不用对于；第二，对于可用在句首，也可以用在句中，而关于只用于句首，如，我对于这个问题很了解，不能说成我关于这个问题很了解；第
三，关于构成的介宾短语作定语，常常单独作文章的标题，而对于构成的介宾短语多作状语，不能单独作文章的标题，只有当它与名词组成偏正短语时才能作为标题。
关于友情的名人名言摘抄大全
关于友情的名人名言摘抄大全导读：本文关于友情的名人名言摘抄大全，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
篇一：关于友情的名言简单1、相知在急难，独处亦何益。
——李白2、酒逢知己千杯少，话不投机半句多。
——谚语3、交友投分，切磨箴视。
——周兴嗣4、相见情已深，未语可知心。
——李白5、势力之交，古人羞之。
——刘义庆6、妥协对任何友谊都不就是坚固的基础。
——泰戈尔7、择友如淘金，沙尽不得宝。
——李成用8、独学而无友，则孤陋而寡闻。
——孔子9、情深恭维少，知己笑谈多。
——谚语10、匹夫不可以不慎取友。
友者，所以相有也。
——荀况11、树直用处多，人直朋友多。
——谚语12、良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。
——谚语13、人生最美丽的回忆就就是他同别人的友谊。
——林肯14、朋友间的不和，就就是敌人进攻的机会。
——伊索15、莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
——高适16、先相信你自己，然后别人才会相信你。
——屠格涅夫17、一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。
——*18、忠诚的朋友就是千金难买的。
——塔西佗19、兄弟可能不就是朋友，但朋友常常如兄弟。
——富兰克林20、先相信你自己，然后别人才会相信你我。
——屠格涅夫21、当君远相知，不道云海深。
——王昌龄22、友谊就就是栖于两个身体中的同一灵魂。
——亚里士多德23、同就是天涯沦落人，相逢何必曾相识。
——白居易24、什么就是朋友？朋友就就是你可以精诚相待的人。
——弗·克兰25、谁要求没有缺点的朋友，谁就没有朋友！——谚语26、一个人的朋友就就是他自身所具有的吸引力。
——爱默生27、就是所有人的朋友，对谁也不就是朋友。
——波兰谚语28、善人同处，则日闻嘉训；恶人从游，则日生邪情。
——范晔29、真正的朋友永远不会变心。
——乔·麦克唐纳30、顺境时容易发现朋友，逆境时就极其困难了。
——艾匹克蒂塔31、天下快意之事莫若友，快友之事莫若谈。
——蒲松龄32、朋友看朋友就是透明的，他们彼此交换着生命。
关于诚信的演讲稿六篇
【导语】如果春天没有烂漫的花朵，就不会有缤纷的⼤地和诱⼈的⾹⽓。
如果⼈间没有诚信，那就是⼀个苍凉⽽荒芜的世界。
诚信，如同⼀缕阳光，带给⼈们光明与希望。
诚信待⼈，付出的是真诚和信任，赢得的是友谊和尊重。
®⽆忧考⽹为⼤家整理的《关于诚信的演讲稿六篇》，希望对⼤家有所帮助！关于诚信的演讲稿篇⼀ 尊敬的各位领导、⽼师，亲爱的同学们： ⼤家早上好！我是来⾃xx班的xxx，今天，我演讲的题⽬是《诚信⽴⾝，友善待⼈》。
诚信友善是沙漠中的⼀汪清泉，是阴云遮不住的⼀⽚晴空，是巨⼤痛苦中的⼀剂良药，是社会主义核⼼价值观的⼀⾯闪亮旗帜。
社会主义核⼼价值观是公民思想道德建设的核⼼，是学校德育⼯作的灵魂，是当代青年正确的价值取向。
作为新时代的⾼中⽣，我们毫⽆疑问要⼤⼒践⾏社会主义核⼼价值观，诚信⽴⾝，友善待⼈。
⾼尔基曾经说过，⾛正直诚实的⽣活道路，⼀定会有⼀个问⼼⽆愧的归宿。
这正是我们社会主义核⼼价值观⾥⼤⼒宣扬的道德品质。
诚，即真诚、诚实；信，即守、讲信⽤。
诚信的基本含义是守诺、践约、⽆欺。
通俗地表述，就是说⽼实话、办⽼实事、做⽼实⼈。
这让我想到河南⼀位卖鸡蛋的⼤哥，任庆河。
他原来的店铺拆迁了，他担⼼拿着店⾥鸡蛋票的顾客找不到店家着急，因此在店铺旧址⼀等就是三个⽉。
这个看似平常的等待，引起了众⼈的关注和赞誉，他也因⽽在⽹络上被⽹民称为“诚信鸡蛋哥”。
其实诚信不仅是⼀种良好的个⼈品质和⼀种契约精神下的道德垂范，更是⼀个可以改变现实的“技巧”。
中国传统⽂化讲⼤智若愚、⼤巧若拙，诚信其实便是⼀个的例证。
所以，作为中学⽣，我们应该⾔出必⾏，诚信对⼰，诚信待⼈。
“友善”是⼈际交往中必须具备的道德规范，如果⼈们都能以“与⼈为善“的态度去处理⽇常⽣活中各种各样的⼈际关系，我们的⽣活都会充满阳光。
友善是拉近⼈与⼈之间距离的法宝，说话和颜悦⾊、做事留有余地、不与同学发⽣⽭盾、原谅他⼈的过错、主动承担较为⾟苦的⼯作等，这些都是做事友善的表现。
关于自由的主题演讲稿【5篇】
【导语】演讲者把演讲的主要内容和层次结构，按照提纲形式写出来，借助它进⾏演讲，⽽不必⼀字⼀句写成演讲。
其特点是能避免照读式演讲和背诵式演讲与听众思想感情缺乏交流的不⾜。
本篇⽂章是®⽆忧考⽹整理的关于⾃由的主题演讲稿【5篇】，欢迎阅读！【篇⼀】关于⾃由的主题演讲稿 尊敬的⽼师，亲爱的同学们： ⼤家好！ “⽣命诚可贵，爱情价更⾼。
若为⾃由故，⼆者皆可抛。
”这是匈⽛利诗⼈裴多芬所写的⼀⾸诗。
由此可见⾃由的宝贵。
失去了⾃由，那⾦钱，名利等也就失去了意义。
当然，⾃由的拥有也有⼀定的约束。
⾃由需要约束，没有约束的⼈便得不到⾃由，还会反⽽失去更多⾃由。
2011年5⽉7⽇晚，⾳乐家⾼晓松在北京东城区，因醉酒驾车并且发⽣四车追尾事件，⽽导致四⼈受伤。
他对此这样说：“我⼀直以为喝酒能给⼈⾃由，最后却因喝酒⽽失去了⾃由。
”⼈⼈都渴望⾃由，每个⼈都希望⽆拘⽆束的做⾃⼰喜欢的事。
但⾃由是在约束下产⽣的，没有了约束的⾃由，便如同美国的亨利·罗伯特说的那样“⼀旦离开了规则，每个⼈都⾃由⾏事，结果将是每个⼈都得不到真正的⾃由。
” ⾃由是最宝贵的，远远超过其他，失去了⾃由便等于⼀⽆所有。
美国第⼀个⿊⼈国务卿克林·卢瑟·鲍威尔，出⽣于纽约，在南布朗克斯长⼤，⽗母都是来⾃⽛买加的移民。
童年的鲍威尔⾮常贫困，艰苦磨难没有阻碍鲍威尔的奋发成功，为了追寻⾃由以及⿊⼈与⽩⼈间种族平等。
他不断努⼒，在种族意识仍很强烈的美国赢得了⽩⼈和⿊⼈的尊敬和爱戴，为美国⿊⼈获取⾃由做了巨⼤贡献。
鲍威尔深知⾃由的价值，为了⾃由⽣活他也放弃过⼀个极有可能成为第⼀届美国⿊⼈总统的机会。
⼀个⼈⼀旦失去了⾃由，⽣活便会黯然失⾊，⽣命也会失去光彩。
的确，“谁因为害怕贫穷⽽放弃⽐财富更宝贵的⾃由，那他就只能永远的做奴⾪。
” ⾃由需要约束，有了公路的约束，汽车才得以⾃由疾驰；因为有了峡⾕的限制溪⽔才得以⾃由流淌；因为有了海的阻挡，鱼类才得以⾃由遨游。
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关于"微专题"在高三数学二轮复习课中的应用研
究
摘要：在运用“微专题”进行高三数学学科复习时，教师要明确“微专题”的运用目
标和运用方法，并有效制定复习计划，提高高三学生的数学综合成绩；教师要有
效运用“微专题”的特征、特点，促使复习内容更深入、复习质量得到优化。
教师
要充分分析学情、考情，让学生保持积极的复习心态、高超的复习能力，为备战
高考做好充足准备。
关键词：“微专题”；高三数学；二轮复习课；应用策略
引言：对于高三数学二轮复习课来说，高效的复习方法，良好的复习成果，是教
师和学生共同追求的目标，是提高高三学生数学综合能力的重要方法。
通过引用“微专题”，将复习的重点、难点进行有效设计，利用其数学知识内在联系，来形
成专项研究，并帮助学生进行知识点总结，促使高三学生可以有效掌握数学易错题，找到解题方法和解题技巧，进而提高高中数学综合成绩，有效备战高考。
一、“微专题”的概念
“微专题”即是“小、微”专题。
在高三第二轮复习中，根据学生的实际情况、
复习需求，在大专题下进行知识点的细化和区分，形成“小、微”专题，学生根据
教学内容，并围绕相关知识点开展小型的、完整的教学过程。
“微专题”具有主题
明确、内容短小的特点，容易帮助学生进行记忆和掌握。
另外，“微专题”以其系
统性和逻辑性的特点，来帮助高三学生梳理相关知识点、找到解题思路、有效促
使学生掌握解题技巧和方法，促使高三学生的数学复习过程得到有效优化。
“微专题”包括教材中的数学基础知识，也包括学生的学习经验、学习心得等，从某种意义上来说，“微专题”是对数学知识点的细化总结。
二、“微专题”的主要特征
“微专题”的基本特征主要体现在以下几个方面：（1）、小。
内容专一，容量
较小，而且微专题的属于小微课，学习时间短、学习效率高。
值得注意的是：可
以根据复习的难易程度，适当调整时间、内容等。
（2）、细。
“微专题”的特征之一是细致，是对微小的有效诠释。
在知识细节处理上显得细致和细心；在知识点
复习上，显得详细、熟练，进而提高高三数学复习成果部分。
（3）、精。
“微专题”最重要的体征是精细、精致，对数学知识点的细节处理上，十分精致，没有下瑕疵。
与此同时，精致也体现出数学学科的严谨和精细的特点。
（4）、透。
“微
专题”可以帮助学生找出数学的有效方法和技巧；可以帮助教师提高复习教学效率，进而全面提高高中数学复习的综合质量。
透可以有效指出数学问题的本质，一方面，帮助学生进行充分认知；一方面，促使学生提高复习效果。
（5）、整。
“微
专题”的有效运用要在数学学科知识的基础上，要在全面的背景下开展微研究、微教学、微专题，进而促使数学学科具有整体性和全面性，促使学生可以充分掌握
数学学科的内在联系。
三、"微专题"在高三数学二轮复习课中的应用策略
（一）“微专题”——回归教材，夯实旧知
“微专题”以其微、小的特点，着眼于高三学生的数学学科的实际问题，对学
生在学习中遇到的问题、考试的具体要求，都会给出具体而直接的方法。
并且“微专题”会遵循高三学生的解题和测试的过程、方法、习惯等，给予学生专项指导，对知识点进行细致分析，进而提高学生的学习能力，促使学生以教材为依据，注
重回归教材，夯实旧知，拓展能力。
教师要充分引导学生重视教材，并以教材为
依据，深入剖析和探究教材中的具体知识点，促使学生找到各个知识点之间的内
在联系，并形成立体的数学逻辑思维。
例如：教师在引导学生进行函数复习时，多是会结合函数相关知识点进行全面复习。
这样的复习方法会让高三学生感受到数学学科的压力，让本就具有难度的函
数知识点的难度系数提升，造成学生复习障碍。
针对这种情况，教师利用“微专题”引导学生进行复习，以教材内容为依据，详细分析函数的组成要素、函数的图像
问题、函数的性质问题、基本初等函数问题等等，来帮助学生将函数知识进行细
化分解，进而促使学生夯实基础知识，提高数学能力。
如：在图1中，所表示从
x到y的函数是（）。
图1
解析：在x的取值范围内作一直线与x轴垂直，若与图形的交点不是唯一的，则这个图形不是从x到y的函数，所以，答案选择（C）。
教师通过引导学生回
归教材，复习函数的概念：“自变量x的一个值，就是唯一的一变量y与之对应，这就是函数。
”掌握了基础知识点，在进行拓展解题时，学生就会找到方法和技巧，进而提高解题正确率。
（二）“微专题”——根据学情，分类总结
在高三数学二论复习课中，教师通过“微专题”来剖析分析学生学情，既可以
促使学生夯实基础知识，提高知识掌握水平；又可以帮助学生强化记忆，提升数
学学科综合能力。
学生运用“微专题”进行解题的过程，就是强化自身数学意识、
提升数学能力的过程，对自身的数学知识储备、知识应用技能有一定的帮助。
因此，高中数学教师，在第二轮数学学科复习时，要善于根据学生学情，来对知识
点进行总结与分类，帮助学生理清数学学科学习思路，进而形成全面的知识体系。
促使学生一边提高知识掌握能力；一边锻炼知识运用能力，进而做好高三数学学
科二轮复习。
教师要根据学生的真实反馈，科学利用“微专题”，通过“微专题”的
细致与精悍的内容总结，来提高学生的归纳、总结能力，促使学生可以更牢靠地
掌握数学知识。
例如：在复习到数学学科中的“正弦定理与余弦定理”时，对于正、余弦定理，有
许多同学对其概念、公式会出现不理解的情况，导致学生容易将正弦公式、余弦
公式与其他公式弄混的情况，造成这一问题的原因主要是：学生对正弦公式和余
弦公式的理解不透彻，知识掌握不具体。
根据这种情况，教师要结合实际的例题，帮助学生有效总结其运用的方法和技巧，有效归纳和总结正弦定理和余弦定理的
使用方法和技巧，进而提高解题正确率。
如：在△ABC中，b=asinC,c=acosB，试
判断△ABC的形状。
解析：由于余弦定理得知：cosB=a2+c2-b22ac，代入c=acosB，得c=a*a2-b22ac,
∴c2+b2=a2,∴△ABC是以A为直角的直角三角形。
又∵b=asinC,∴b=a*ca，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形。
综上所述，△ABC是等腰直角三角形。
（三）“微专题”——分析考情，细化知识
数学学科以其抽象性与严谨性特点，在进行考情分析时，要培养学生细致的
分析能力、灵活的应变能力、以及平稳的待考心态，来应对高考试。
通过运用“微专题”开展复习教学活动，一方面，可以促使高三学生对数学学科进行详细剖析；一方面，促使高中学生具备复习能力、增强复习动力，进而提高高三二轮复习综
合水平。
利用“微专题”来帮助学生细化数学，是为学生更好地掌握数学知识、应
用数学知识打基础，有效分析考情。
例如：在复习“一元二次不等式”相关知识点时，高中生会将其与“二元一次不等式”
混淆，并且不能正确得出答。
这时教师可以尝试运用“微专题”复习方法，帮助学
生建立框架知识结构，促使学生高效解决“一元二次不等式”相关问题。
如：解不
等式－3x2+6x > 2时，
分析：－3x2+6x > 2，
解：整理，得3x2－6x+2 < 0 因为Δ> 0，
方程3x2－6x+2=0的解是x1=1－，x2=1+
所以，原不等式的解集是{x | 1－< x < 1+}
通过这种“微专题”细化分解来解答数学题目，既可以提高学生的知识掌握能力，
又可以有效分析学情，提高学习效率。
结语：
总之，高三学生对“微专题”的应用过程，既有利于加强对知识点的掌握水平；又
可以促使学生学会数学解题思维，进而提高学生的学习效率，提升学习能力。
参考文献：
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[2]丁称兴.小小“微专题”蕴藏“大能量”——浅谈高中数学二轮复习中“微专题”的使
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