等差数列测试题百度文库
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、等差数列选择题
1.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且71124a a -=,则5S =( ) A .15
B .20
C .25
D .30
2.南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别1,7,15,27,45,71,107,则该数列的第8项为( ) A .161
B .155
C .141
D .139
3.等差数列{}n a 中,22a =,公差2d =,则10S =( ) A .200
B .100
C .90
D .80
4.等差数列{}n a 中,已知14739a a a ++=,则4a =( ) A .13
B .14
C .15
D .16
5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,公差1d =,且62
10S S ,则34a a +=( )
A .2
B .3
C .4
D .5
6.在等差数列{}n a 中,3914a a +=,23a =,则10a =( ) A .11
B .10
C .6
D .3
7.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,3518a S +=,633a a =+,则n a =( ) A .1n -
B .n
C .21n -
D .2n
8.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()
12n n n S +=,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前10项的和为
( ) A .
89
B .
910
C .10
11
D .
1112
9.数列{}n a 是项数为偶数的等差数列,它的奇数项的和是24,偶数项的和为30,若它的末项比首项大21
2
,则该数列的项数是( ) A .8
B .4
C .12
D .16
10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,31567a a a +=+,则23S =( ) A .121
B .161
C .141
D .151
11.已知数列{}n a 中,11a =,22a =,对*n N ∀∈都有333
122n n n a a a ++=+,则10a 等于
( ) A .10
B
C .64
D .4
12.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( )
A .21S
B .20S
C .19S
D .18S
13.已知等差数列{}n a 的公差d 为正数,()()111,211,
n n n a a a tn a t +=+=+为常数,则
n a =( )
A .21n -
B .43n -
C .54n -
D .n
14.已知等差数列{}n a 中,161,11a a ==,则数列{}n a 的公差为( ) A .
53
B .2
C .8
D .13
15.在等差数列{}n a 的中,若131,5a a ==,则5a 等于( ) A .25
B .11
C .10
D .9
16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若718a a a -<<-,则必定有( ) A .70S >,且80S < B .70S <,且80S > C .70S >,且80S >
D .70S <,且80S <
17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且310179a a a ++=,则19S =( ) A .51
B .57
C .54
D .72
18.已知数列{x n }满足x 1=1,x 2=23
,且
11112n n n x x x -++=(n ≥2),则x n 等于( ) A .(
23
)n -1
B .(
23)n C .
21
n + D .
1
2
n + 19.在等差数列{}n a 中,520164a a +=,S ,是数列{}n a 的前n 项和,则S 2020=( ) A .2019
B .4040
C .2020
D .4038
20.已知数列{}n a 为等差数列,2628a a +=,5943a a +=,则10a =( ) A .29
B .38
C .40
D .58
二、多选题
21.(多选)在数列{}n a 中,若2
2
1(2,,n n a a p n n N p *
--=≥∈为常数),则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是( ) A .若{}n a 是等差数列,则{}n a 是等方差数列 B .
(){}1n
- 是等方差数列
C .{}2
n
是等方差数列.
D .若{}n a 既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
22.设数列{}n a 的前n 项和为*
()n S n N ∈,关于数列{}n a ,下列四个命题中正确的是
( )
A .若1*()n n a a n N +∈=,则{}n a 既是等差数列又是等比数列