《同底数幂的乘法》公开课

解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y·y2·y3 =y1+2+3=y6
（3）(a－b)2(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3 (4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4
(5)y(y)7(y)4(y)(y)7(y)4
(y)174(y)1 2 y1 2 (6)b (a)2(ab)3(ab)2(ab)3
(1) x2 ·x5 ；
(2) a ·a6 ；
(3)(-2)× (-2)4×(-2)3 ； (4) xm ·x3m+1 ；
解：(1) x2 ·x5 =x2+5 = x7
(2) a ·a6 = a1+6 = a7
(3) (-2)×(-2)4×(-2)3 = (-2)1+4 +3 =(-2)8 =28 (4) xm ·x3m+1 = xm+3m+1 = x4m+1
1)123 2
(
1 2
)6
(1 )6 2
(3) a2 ·a6 = a2+6 =a8
(4) y2n ·yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1
4.（1）23×24×25
（2）y·y2·y3
(3)(a－b)2(a－b) (4) (x+y)3×(x+y).
(5)y(y)7(y)4
(6)b (a)2(ab)3
b5b5 b10 b5b52b5 x5x5 x10
cc3 c4 mm3mm3
3.计算下列各式
(1) b5 × b ； (3) a2 ·a6 ；
(2) (1)(1)2(1)3 22 2
(4) y2n ·yn+1 ；
解:(1) b5 × b = b5+1 = b6
(2) (1)(1)2(1)3(
22 2
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
方法1
am·an·ap =(am·an ) ·ap =am+n·ap =am+n+p
方法2
am·an·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a =am+n+p
n个a
p个a
例题讲解
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2 =29－28－27－26－25－24－23－22+2
=… =22+2 =6
你在知识上有哪些收获，你学到了哪些知识？
幂的意义: an = a·a·… ·a n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m，n都是正整数）.
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).
注意：同底数幂相乘时 底数 不变 ，指数 相加 .
作业
P104习题14.1 第1题
提出问题
据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得 到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平 方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多 少千克煤？
回顾 思考
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
指数
a 底数
n = a·a·… ·a
n个a 幂
(ab)23(ab)5
应用提高、拓展创新
5.
已知 x a
=2
，x
b
=5
求 xab
解： xa bxaxb2 5 10
6. 已知2 x+2 =m,用含m的代数式表示2x
解： ∵2x+2=m ∴2x ×22=m ∴2x×4=m ∴2x= 1 m
4
应用提高、拓展创新
7.计算2－22－23－24－25－26－27－28－29+210. 解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a ) =__a_×__a_×__a_×__a_×__a_= a( 5 ) ；
(3) 5m ·5n
=(
5×···×5
)
×(
5×···×5)
=
5( m+n
) .
m个5
n个5
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关
系？
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
am ·an =（a·a…a）（a·a…a）
m个a
n个a
= a·a…a =am+n
(m+n)个a
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
条件：①乘法
②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加
猜想
（当m、n、p都是正整数时) am·an·ap =？
13个10
=1013
答： 105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能 量相当于燃烧1013千克煤
合作探究
请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.
(1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 ) = 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7 ) ；
➢ 练习
1. 计算：（抢答）
（ 7y1xab180362n30m15611）17y830×5×7y132×067y2×y2 （278910））axy72m·(a3 )=)x=yx52+3nm b2·( )=b·b3 （3）x5·x5 （4）b5·b
➢2. 判断题
（1）b5·b5= 2b5 （ × ） （2）b5 +b5 = b10 （ × ） （3）x5·x5 = x25 ( × ) y（5·4）yny=5·y5y+nn = y5n ( × ) （5）c·c3 = c3 ( × ) （6）m+m3 = m4 ( × )
提出问题
据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得 到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平 方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多 少千克煤？
解：
108× 105 =（10×···× 源自文库0 ）×（ 10×10×10 ×10×10 ）
8个10
=10×10×···×10