2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷 (含答案解析)

2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1.−1.5的倒数是()

A. −2

3B. −3

2

C. 1.5

D. −3

2.某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10−5米，则这个数的原数是()

A. 0.0000016

B. 0.000016

C. 0.00016

D. 0.0016

3.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

4.圆形的纸片在平行投影下的正投影是()

A. 圆形

B. 椭圆形

C. 线段

D. 以上都可能

5.将分式方程2

x−1+x

1−x

=1去分母后得()

A. 2−x=x−1

B. 2−x=1

C. 2+x=1−x

D. 2+x=x−1

6.如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向

是

A. 北偏东40°

B. 北偏西40°

C. 南偏东40°

D. 南偏西40°

7.如图，数轴上表示的解集是()

A. x>1

B. x≥1

C. x<1

D. x≤1

8.某校8名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成A、B两组进行训练，身高(单位：cm)如表所

示：

队员1队员2队员3队员4甲组176177175176

乙组178175177174

设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是()

A. x甲=x乙，S甲2

B. x甲=x乙，S甲2>S乙2

C. x甲>x乙，S甲2

D. x甲>x乙，S甲2>S乙2

9.坡度等于1：√3的斜坡的坡角等于()

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

10.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造

成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程4000

x−10−4000

x

=20.根据此情景，

题中用“…”表示的缺失的条件应补为()．

A. 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD.若AC⏜=BC⏜，∠BDC=50°，则∠ADC

的度数是()

A. 125°

B. 130°

C. 135°

D. 140°

12.一元二次方程x2−2x−1=0，其解的情况正确的是()。

A. 有两个相等的实数解

B. 有两个不相等的实数解

C. 没有实数解

D. 不确定

13.若△ABC的每条边长增加各自的10％得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()

A. 增加了10％

B. 减少了10％

C. 增加了(1+10％)

D. 没有改变

14.如图，若反比例函数y=k

x (x<0)的图象经过点(−1

2

,4)，点A为图象

上任意一点，点B在x轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，△AOB

的面积为()

A. 1

B. 2

C. 4

D. 无

法确定

15.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点

).P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似，写出所有符合条件的三角形______ ．

A. △DP2P4，△DP4P5

B. △DP2P5，△DP4P5

C. △DP2P5，△DP2P4

D. △DP2P5，△DP2P4，△

DP4P5

16.如图，已知点A(0,2)，B(2,2)，C(−1,0)，抛物线y=a(x−ℎ)2+k过点

C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上．若抛物线与线

段AB无公共点，则k的取值范围是()

A. 0

B. 08

3

C. k>√7

D. 0√7

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17.−27

的立方根是______ ．

125

18.已知2a=4，2b=16，计算2a+b=______．

19.将△ABC以B为旋转中心，顺时针旋转90°.得到△DBE，AB=4，则

点A经过的路径长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

20.已知A=a2b−2ab2+abc，小明错将“A+B”看成“A−B”，算得结果C=2a2b+2abc．

(1)计算B的表达式；

(2)求出A+B正确结果的代数式；

(3)若a=−1，b=−2，c=2018，求(2)中代数式的值．