最新配套苏教版四年级数学下册《乘法交换律和结合律》精品公开课课件
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苏教版数学四年级下册6.2 乘法交换律和结合律
你能不能用自己喜欢的方法来表示乘 法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
▲×(__ ★×● （▲ × ★） × ●=__ __)
a ×(__ b × __) c (a × b) × c = __
如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可以写成： (a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。
根据运算律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋
73
（
＋
127
）
6
×
35 4 （3）（6×35）×4＝
先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16＝16× 45 乘法交换律 乘法结合律
5×(14×9) ＝(5×14 ) × 9 6×13×5 ＝13×(6 × 5 )
乘法交换律
两个乘数交换位置，积不变， 这叫作乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个乘数，则可以 写成：
a×b＝b×a
探究新知二
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选 派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？ 说一说你了解了哪些信息？
你怎样计算？
算法一： 算法二： 先算出一个年级 先算出全校有多少 参加的人数。 个班。 （23×5）×6 23×（5×6） =115×6 =23×30 =690 （人） =690（人） 观察这两道算式的数据和结 果，你发现了什么？ （23×5）×6= 23×（5×6）
观察上面的等式，你能再写几个吗？
（23×5）×6= 23×（5×6）
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 优秀PPT课件
25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
新苏教版四年级数学下册第6单元 运算律-精品教学课件(5课时)
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小 四、五、六年级 的同学参加跳绳 比赛的人数。
四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人 参加跳绳比赛？
29+46+54=
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 踢毯子 跳短绳
56人 40人 60人
这三个项目 一共有多 少人参加？
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
第 六 单元
运算律
第 1 课时 加法交换律和加法结合律
参加跳长绳的有40人
参加踢毽子的有56人
从你图中知道了哪些信息？ 你能提出哪些数学问题呢？
四年级数学下册课件六运算律苏教版
因数相同，只是交换了位置。
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
204+57= +204
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米， 第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多 少千米？
88+104+96 =（88+104）+96
=192+96 = 288（千米）
88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
学习目标：
• 1、我能理解并掌握加法、乘法运算定律。 • 2、能运用加法、乘法运算定律解答实际问
题，培养说理、推理能力。 • 3、我能发现知识的内在规律性，激发学习
的兴趣。
李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了 56千米。他今天一共骑了多少千米？
40＋56＝96（人） 56＋40＝96（人）
40＋56 ＝ 56＋40
3、水果店运来苹果18箱，香蕉22箱。两种 水果每箱都重15千克。运来的苹果和香蕉一 共重多少千克？
（18+22）×15 =40×15 =600（千克）
答：运来的苹果和香蕉一共重600千克.
试一试：
（80+4）×25 34×72+34×28
＝80×25+4×25 =（72+28）×34
＝2000+100 =100×34
(69×72) ×28 ○= 69× (72×28) 15× (45×207) ○= (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺 序不同。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等．
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》PPT课件(共9课时)
加法交换律
加法结合律 加法结合律
加法交换律加法结合律
=38+100 =138
=45+100 =145
4 .
88
11
15
14
你应用了9 什么方法9 ？ 7
加法结合律，化成整十、整百的 数
列竖式计 算：
用加法运 算律进行 验算：
4
25
3
45
36
130
65
55+36+64 =55+（36 +64） =55 +100 =155
28+17=17+ 你能再写几28个这样的
等式吗？
你有什么发现？能用自己喜欢的方法 表示出来吗？
如果用字母a、b分别表示两 个加数，上面的规律可以写
成： a + b = b 两个加数+相a加，交换两个加数
的位置，和不变，这就是加法 交换律。
2、跳绳和踢毽子的一共有多
少人？ （28＋17）＋
28 ＋（17 ＋
=100-7 =93
=294-100 =94
从一个数里连续减去两个数， 等于从这个数里减去这两个数的和。
11.下面各题，怎样算比较简便？
639-128-72
=639（128+72） =639- 200 =439
523=5（232-32+34-64）6 =500- 46 =454
156-56-44
2.培养自己观察、比较、 概括等思维能力。
一共有多 少人在踢 毽子？
一共有多少人在踢毽子？
5×3=15 （人）
3×5=15 （人）
5×3=3×5
再写一些这样的式子，说说你有 什么发现。
【苏教版】小学数学-运算律精品课件1
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
复习运算律
【苏教版】小学数学-运算律精品课件 1
加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：a＋b ＋ c = a＋(b ＋ c ) 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：a×b× c = a×(b×c ) 乘法分配律：a ×（b ＋ c ）= a×b＋a × c 减法性质：a － b － c = a －(b ＋ c ) 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c )
【苏教版】小学数学-运算律精品课件 1
）
3. 35×a＋65×a=（____ +____）×____
【苏教版】小学数学-运算律精品课件 1【苏教版】小学数学-运算律精 Nhomakorabea课件 1
四年级数学下册课件-6乘法交换律和结合律及有关的简便计算309-苏教版
（23×5）× 6 = 23
×（5×6）
观察这个等式，它的左右两边有什么相同和不同
的地方？
你能写一个这样的等式吗？
= 2×（3×5）
小组学习：
1.看一看：每个等式的两边有什么相同和不同的地方？ 2.说一说：这些等式有着什么样的规律，并给这个规律起个名字。 3.写一写：试着用字母表示这样的规律。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者 先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
37 ×4 × 5 37×（4×5）
你会计算吗？
25×5×4×2 =（25×4）×（5×2） = 100×10 = 1000
这节课你有什么收获？
谢 谢！
苏教版义务教育教科书四年级下册第六单元
乘法运算律
天空之城
5×3 3×两边有什么相同和不同的地方？ 你能再写几个这样的等式吗？和你的同桌交流一下。
5×3 = 3×5
乘法交换律：
两个数相乘，交换两个乘数的位置， 它们的积不变。
3.如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以怎样写？
苏教版四下数学第 4 课时 乘法交换律和结合律公开课教案课件课时作业课时训练
第 4 课时乘法交换律和结合律教学目标：1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+（59+54）2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
教师指出这就是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a（板书）2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。
全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。
苏教版四年级数学下册精品课件：乘法交换律、结合律
108
658
24 3
188
2538 2538
你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？
4×5×30=600 5×12×20=1200 2×25×10=500 15×2×90=2700
苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册
乘法交换律、结 合律和简便计算
回顾： 我们学习过哪些加法运算律？用字母式子怎样表示？
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
用简便方法计算下面各题。
67+87+13 = 67+（87+13） = 67+100 = 167
46+59+54 =（46+54）+59 = 100+59 = 159
=3700
计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。
78×46 =3588 65×39 =2535
78
46
× 4 6 验算：× 7 8
468
368
31 2
322
3588 3588
65
39
× 3 9 验算：× 6 558519519 5234
25 3 5
2535
27×94=2538
27
94
× 9 4 验算：× 2 7
3×5＝__5__×_3__
你能再写几个这样的算式，并说说有什么发现吗？
如果用字母a和b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b＝b×a
（23×5）×6＝_2_3_×（__5_×_6__）
再写这样的几个算式，和同学说说有什么发现。
如果用字母a、b、c表示三个乘数，上面的规律可以写成：
《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》(教案)-四年级数学下册苏教版
《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》（教案）四年级数学下册苏教版教案：《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》一、教学内容本节课的教学内容选自四年级数学下册苏教版，主要包括乘法交换律和结合律两个部分。
乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b=b×a。
乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个律进行简便计算，提高计算的效率。
三、教学难点与重点教学难点：乘法交换律和结合律的理解和运用。
教学重点：引导学生通过观察、操作、推理，发现乘法交换律和结合律，并能够运用它们进行简便计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出20个苹果，问学生：“如果把这些苹果分成两组，每组10个，怎么分？”学生回答：“可以把10个苹果放在一组，另外10个苹果放在另一组。
”我接着问：“那么，如果我把这两组苹果的位置互换一下，它们的数量有没有变化？”学生回答：“没有变化。
”通过这个实践情景，我引导学生发现乘法交换律。
2. 例题讲解：3. 随堂练习：我出示一些练习题，让学生运用乘法交换律进行计算。
如：25×48、73×26等。
学生通过练习，进一步巩固了对乘法交换律的理解。
4. 教学乘法结合律：5. 教具与学具的使用：学生在练习本上按照老师的示范，用多媒体课件中的学具进行操作，进一步理解和掌握乘法交换律和结合律。
六、板书设计乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)七、作业设计1. 请用乘法交换律和结合律，计算下面的题目：(1) 125×8×125(2) 48×25×48(3) 15×20×15答案：(1) 125×8×125=100000(2) 48×25×48=50000(3) 15×20×15=45002. 运用乘法交换律和结合律，简算下面的题目：(1) 36×58+24×58(2) 125×88+125×12(3) 72×125+72×87.5答案：(1) 36×58+24×58=(36+24)×58=60×58=3480(2) 125×88+125×12=125×(88+12)=125×100=12500(3) 72×125+72×87.5=72×(125+87.5)=72×212.5=15重点和难点解析1. 实践情景引入环节的设计；3. 随堂练习题目的选择和设计；4. 教具与学具的使用和操作指导；5. 板书设计的简洁性和直观性；6. 作业题目的设计及其答案的准确性。
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6×13×5 ＝13× 6(
5 ×
)
乘法交换律 乘法结合律
（1）任何数与0相乘都得0，所以 任何数与0相加也都得0。 （×）
（2）1＋1＝1×1
（×）
（3）134＋196＝134＋200＋4 （×）
（4）求剩余部分的运算叫作减法。
×） （
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
（15×2） ＝23× ＝23×30 ＝690
计算，也可以先把后两个数先相加
（乘），和（积）不变。
典题精讲
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？
125×2=250（桶）
列成综合算式是： （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。
比较加法交换律和乘法交换律，加法
结合律和乘法结合律，你有什么发现？
• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
• 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
通过观察，比较明确：交换律是两数相 加、相乘的规律，即交换加（乘）数的 位置，和（积）不变；结合律是三数相 加、相乘的规律，即可以从左往右依次
根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋
165
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （
73 ＋127 ） 6× 35 × 4 ）
（3）（6×35）×4＝ （
先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16＝16× 45 5×(14×9) ＝(514 × )× 9 乘法交换律 乘法结合律
②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。 a＋b＝b＋a • 两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变， 这就是乘法交换律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
我是这样 计算的。
3 × 5 = 1 5（人） 你发现了什么？ 3 × 5 = 5 ×3
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 =○ 7×18 124×35 =○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式中，可以发现什么规律？ ①每组算式中有两个乘数，而且两个 乘数相同，只是交换了位置。
观察上面的等式，你能再写几个吗？
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积不变。这叫作乘 法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示乘 法结合律呢？
２）先乘（ 前 ）两个数，或者先乘（ 后 ）两个数， （积不变）。这叫作乘法结律。 ３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 a ×b=b ×a
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为 (a×b)×c=a×(b×c)
上 合用 适乘 的法 数交 。换 律 填
ห้องสมุดไป่ตู้
145 65 65×145＝＿＿×＿＿ 31 109 109×31＝＿＿×＿＿ 98 44 44×98＝＿＿×＿＿ 273 346 346×273＝＿＿×＿＿
易错提醒
交换律是两数相加、相乘的规律， 即交换加（乘）数的位置，和（积）不 变； 结合律是三数相加、相乘的规律， 即可以从左往右依次计算，也可以先把 后两个数先相加（乘），和（积）不变。 做题时要分清是加法还是乘法。
学以致用
１、填空：
１）交换两个（ 乘数）的位置，（积不变 ）。这叫作乘 法交换律。
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
两个乘数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个乘 数，则可以写成：
a×b＝b×a
华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选 派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？
说一说你了解了哪些信息？
5 ×37× 2
2× ）× 37 ＝（5 ＝10×37 ＝370
课堂小结
两个乘数交换位置，积不变， 这叫作乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个乘 数，则可以写成：
a×b＝b×a
如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c) 先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。
第六单元 运算律
6.2
乘法交换律和结合律
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
同学们分成3 组踢毽子。 每组5个人
从这幅图中你了解了哪些信息？
你能提出哪些问题？
一共有多少人在踢毽子？ 5 × 3 = 1 5（人）
我这样算 也可以。
你怎样计算
算法一： 先算出一个年级参 加的人数。 （23×5）×6 =115×6 =690（人）
算法二： 先算出全校有多少 个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） 观察这两道算式的数据和结 果，你发现了什么？ （23×5）×6= 23×（5×6）
（23×5）×6= 23×（5×6）
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
▲×(__ ★×● （▲ × ★） × ●=__ __)
a ×(__ b × __) c (a × b) × c = __
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c) 先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。